辽宁省锦州市九年级下学期数学第三次月考试卷

辽宁省锦州市九年级下学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)
1. （3分）(2019·仙居模拟) 计算﹣8+1的结果为（）
A . ﹣5
B . 5
C . ﹣7
D . 7
2. （3分）(2017·深圳模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x≤6
B . x≥6
C . x≤-6
D . x≥-6
3. （3分）(2016·历城模拟) 图中所示的几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分） (2018七上·龙岩期中) 中国的陆地面积约为9600000km．将9600000用科学记数法表示应为（）
A . 96×106
B . 96×105
C . 9.6×107
D . 9.6×106
5. （3分）(2018·宜宾模拟) 已知下列命题：①对顶角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（）
A . 130°
B . 100°
C . 50°
D . 65°
7. （3分）有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为5，符合条件的两位数有（）个
A . 4
B . 6
C . 5
D . 无数
8. （3分）(2016·遵义) 如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，的长是（）
A . 12π
B . 6π
C . 5π
D . 4π
9. （3分）已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB为直径，以弦AC（非直径）为对称轴将弧AC折叠后与AB 相交于点D，如果AD=3DB，那么AC的长为（）
A .
B .
C .
D . 6
10. （3分）把一副三角板如图(1)放置，其中，，，斜边，．把三角板绕着点C顺时针旋转得到(如图2)，此时AB与交于点O，则线段的长度为（）
A .
B .
C .
D . 4
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)
11. （4分）分解因式：1﹣4x+4x2为________．
12. （4分） (2017八下·卢龙期末) 对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是________
13. （4分） (2016八上·上城期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是________．
14. （4分）(2016·石家庄模拟) 如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l1的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l2上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为________ m．
15. （4分） (2019九下·长兴月考) 已知：当n≤x≤n+1时，二次函数y=x2-3x+3的最小值为1，则n的值为________。

16. （4分）(2018·金华模拟) 如图，点A是反比例函数图象第一象限上一点，过点A作
轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD 交AB于点记的面积为，的面积为，连接BC，则是________三角形，若的值最大为1，则k的值为________.
三、 |解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)
17. （6分） (2016七上·平定期末) 已知：（a+1）2+|b+2|=0，求代数式﹣a2b+（3ab2﹣a2b）的值．
18. （6分）(2018·东莞模拟) 先化简，再求值：，其中a=3．
19. （6分）如图，在等腰三角形ABC中，AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度数。

20. （8分）(2018·天桥模拟) 我区实施课堂教学改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高,为了
解学生自主学习、合作交流的具体情况,张老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
（1）本次调查中,张老师一共调查了几名同学;
（2）将上面的条形统计图补充完整;
（3）为了共同进步,张老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率.
21. （8.0分） (2019九上·天河期末) 如图，直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y＝﹣x2+mx+n与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
（1）求3m+n的值；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以C，P，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）将该抛物线在x轴上方的部分沿x轴向下翻折，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M“形状的新图象，若直线y＝x+b与该“M”形状的图象部分恰好有三个公共点，求b的值．
22. （10分）(2018·甘肃模拟) 如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.
（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．
23. （10.0分）(2017·延边模拟) 如图，点A、B的坐标分别为（4，0）、（0，8），点C是线段OB上一动点，点E在x轴正半轴上，四边形OEDC是矩形，且OE=2OC．设OE=t（t＞0），矩形OEDC与△AOB重合部分的面积为S．
根据上述条件，回答下列问题：
（1）
当矩形OEDC的顶点D在直线AB上时，求t的值；
（2）
当t=4时，求S的值；
（3）
直接写出S与t的函数关系式（不必写出解题过程）；
（4）
若S=12，则t=________．
24. （12分）(2017·房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x﹣3与y轴交于点A，点A与点B关于x轴对称，过点B作y轴的垂线l，直线l与直线y=2x﹣3交于点C．
（1）求点C的坐标；
（2）如果抛物线y=nx2﹣4nx+5n（n＞0）与线段BC有唯一公共点，求n的取值范围．
参考答案
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 |解答题(本题有8小题，共66分) (共8题；共66分)
17-1、
18-1、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
23-1、
23-2、
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第12 页共13 页23-3、
23-4、
24-1、
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