辽宁省铁岭市九年级上学期数学期末考试试卷B卷

辽宁省铁岭市九年级上学期数学期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为何？（）
A . 第一列第四行
B . 第二列第一行
C . 第三列第三行
D . 第四列第一行
2. （2分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）
A .
B .
C .
D . 1
3. （2分）(2019·合肥模拟) 2018年安徽全省生产总值比2017年增长8.02%，2017年比2016年增长8.5%．设安徽省这两年生产总值的年平均增长率为x ，则所列方程正确为（）
A . （1+x）2＝8.02%×8.5%
B . （1+2x）2＝8.02%×8.5%
C . （1+2x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%）
D . （1+x）2＝（1+8.02%）×（1+8.5%）
4. （2分）从10道选择题中随机抽出一道让某同学上黑板演算，可替代此试验的是（）
A . 一副扑克牌的一色牌
B . 将这10道题编号，顺序分别是1，2，3，…10，然后在相同的纸上分别写上1到10十个数字，进行抓阄
C . 用计算机产生随机数
D . 抛掷质地均匀的正六面体
5. （2分）如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+ ∠C，则BC+2AE等于（）
A . AB
B . AC
C . AB
D . AC
6. （2分）
某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（）
A . 6πm2
B . 5πm2
C . 4πm2
D . 3πm2
7. （2分）如图1，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将射线AC绕着点A顺时针旋转α（0°＜α≤180°）得到射线AE，点M与点D关于直线AE对称．若x＝
，图中某点到点M的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的（）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
8. （2分） (2019八下·江津期中) 如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线.将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG.则下列结论正确的是（）
①四边形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=122.5°;④BC+FG=1.5
A . ①②③
B . ①②
C . ②③④
D . ①②③④
9. （2分） (2020九上·鄞州期末) 如图，点A、B、C是⊙O上的点，OB∥AC，连结BC交OA于点D，若∠ADB=60°，则∠AOB的度数为（）
A . 30°
B . 40°
C . 45°
D . 50°
10. （2分）(2017·曹县模拟) 如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，
FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（）
A . 1：3
B . 2：3
C . ：2
D . ：3
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017九上·高台期末) 已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是________．
12. （1分）如图，∠ACB=60°，⊙O的圆心O在边BC上，⊙O的半径为3，在圆心O向点C运动的过程中，当CO= ________时，⊙O与直线CA相切．
13. （1分）(2017·景泰模拟) 如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是________．（结果保留π）
14. （1分） (2018七上·抚州期末) 若关于x的方程mxm-1－2m +3=0是一元一次方程，则这个方程的解为x =________．
15. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象经过点A（﹣3，0）对称轴为直线x=﹣1，给出以下5个结论：①abc＞0；②b2＞4ac；③2a+b=0；④a+bc＞0；⑤若点B（﹣，y1），C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 ．其中正确的序号为________．
16. （1分） (2019七上·天台月考) 观察下面的几个算式：
1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4；；。

根据上面几道题的规律，计算下面的题：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1的值为________
三、解答题 (共9题；共90分)
17. （10分）综合题。

（1）解方程：x2﹣3x﹣4=0．
（2）解方程组：．
18. （5分）已知四边形ABCD，作出一个四边形A′B′C′D′，使新四边形A′B′C′D与原四边形ABCD对应线段的比为1：2．（请以O点作为位似中心）
19. （10分）(2017·抚顺模拟) 某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱，两种饮料每箱进价和售价如下表所示：
饮料果汁饮料碳酸饮料
进价（元/箱）5536
售价（元/箱）6342
设购进果汁饮料x箱（x为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为w元（注：总利润=总售价﹣总进价）．
（1）求总利润w关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种饮料的总费用不超过2000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．
20. （10分） (2019八上·江阴月考) 如图，已知一次函数与两坐标分别交于两点，动点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向运动，连接 .设运动时间为 s.
（1）当为何值时，的面积为6?
（2）若，作中边上的高，当为何值时，长为4?并直接写出此时点的坐标.
21. （10分）(2018·拱墅模拟) 如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．
若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．
（1）求证：△ABD∽△CBA；
（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．
22. （10分）(2017·东海模拟) 江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在某分期比赛中有A、B、C三组家庭进行比赛：
（1）选手选择A组家庭的宝宝，在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率；
（2）如果任选一个宝宝（假如选A组家庭），通过列表或树状图的方法，求选手至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．
23. （10分）(2017·泰州) 如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长．
24. （15分）(2012·玉林) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2 ．
（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围．
（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t 的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．
（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？
25. （10分）(2017·邢台模拟) 已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点F，连接ED，且有ED=EF．
（1）如图1，求证：ED为⊙O的切线；
（2）如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF=2，⊙O的半径为6，求AG的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共90分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、。