湖北省宜昌市远安县2024年中考模拟数学试题

2024年初中学业水平考试适应性测试卷
数学
（满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B 铅笔或黑色签字笔。

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列分子结构模型平面图都是轴对称图形，对称轴在3条以上的图形是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．某会议参会人数准确数为513人，新闻报道参会人数约为5百人，报道理由是（
）A ．人数统计精确到百位B ．人数统计精确到十位
C ．人数统计精确到个位
D ．人数统计精确到十分位
3．如图，当光线从空气射入水中，会发生折射与反射现象，其中与AOM ∠互为对顶角的是（）
A ．MOE ∠
B ．NOB ∠
C ．B OB
'∠D ．B ON '∠4．电影院中的第a 排b 号位，简记为(),a b ，那么(),b a （
）A ．表示()a b +排a 号
B ．表示第b 排a 号位
C ．表示b 排或a 号
D ．与(),a b 不可能代表同一个位置
5．小王同学作为志愿者，在国家发布《推动大规模设备更新和消费品以旧换新行动方案》后，马上到叔叔所在企业做了一个调查，作出了预计“全国企业设备更新规模将达到40%”的推断．从统计的角度，你认为不妥的主要理由是（）
A ．未调查北京上海广州深圳企业
B ．未调查国有企业
C ．调查的广泛性、代表性不够
D ．未调查现代企业
6．某广告强调“一罐饮料净重400克，蛋白质含量至少2克”，你换一种广告语言可以是（
）A ．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量0.5%≥”
B ．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量0.5%>”
C ．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量0.5%<”
D ．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量0.5%≤”
7．如图，观察菱形ACBD ，它可通过尺规作图画出来．下列说法错误的是（）
A ．点D 在以点A 为圆心，AC 的长为半径的圆上
B ．点D 在以点B 为圆心，B
C 的长为半径的圆上
C ．以线段AB 为基本图形，通过作AB 的中垂线可得到菱形ACBD
D ．两条弧所在的半径不相等
8．如图是我们生活中常用的“空心卷纸”，以及它的三视图之一，则对该视图认识不正确的是（）
A ．此视图为主视图
B ．此视图为左视图
C ．此视图既是主视图也是俯视图
D ．此视图为俯视图
9．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为半圆上一点，20AOC ∠=︒，D 为劣弧 BC
上任意一点，则D ∠的度数为（）
A ．80︒
B ．90︒
C ．100︒
D ．110︒
10．已知两个二次函数1y ，2y 的图象如图所示，那么函数()2
12y a a x bx c =-++（1a ，2a ，b ，c 为常数）的大致图象可能为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．小王同学在面临“固定一根细而短的直木条用多少根钉子”问题时，选择的是准备用3根钉子，若你是发货员，从节约和稳固兼顾的角度来讲，可以只发给小王________根钉子．
12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示2-和实数x 的两点，若x 与2-互为相反数，则数轴上原点O 对应刻度尺上的数值为________．
13．伍伍和佳佳各射靶10次后对数据进行分析可知，两人的平均数相同，且伍伍的成绩比佳佳波动小．设2s m =伍伍，2s n =佳佳，则m ，n 的大小关系为________．
14．如图，在由小正方形组成的网格图中，有a ，b 两户家用电路接入电表，a 户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为5m ，则b 户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为________m ．
15．如图，正n 边形纸片被撕掉一块，若a 与b 两边所在的直线相交所成的锐角为60︒，则n =________．
三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（6分）计算:
12
1
11
x
x x
⎛⎫
+÷
⎪
--
⎝⎭
．
17．（6分）解不等式组:
213(1)
11
3
x x
x
x
+>-
⎧
⎪
-
⎨
+≥
⎪⎩
将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解．
18．（6分）如图是小杰同学提供的几种呈现规律性且已编成图案号的图案，每个图案由正方形造型和三角形造型组合而成，其中每个正方形造型需要4盆A种菊花，每个三角形造型需要3盆B种菊花．
（1）依此规律，图案5中A种菊花有________盆；
（2）依此规律，图案n中现有B种菊花75盆，求n
的值．
……
图案1图案2图案3
19．（8分）为实施“留守学生关爱计划”，某校对全校各班留守学生的人数情况进行了统计，发现各班留守学生只有2名、3名、4名、5名、6名共五种情况，据此制成了如下两幅不完整的统计图：
全校留守学生人数情况条形统计图
全校留守学生人数情况扇形统计图
请结合图中信息，解决下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求出该校平均每班有多少名留守学生；
（3）某福利机构决定从只有2名留守学生的这些班级中任选两名进行生活资助，请用画树状图或列表的方法，求出所选两名留守学生来自不同班级的概率．
20．（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，AB BC
=，且A，B，C三点的坐标分别为()1,2
-，()
1,1
--，。