『053』聊聊UG8.0中的螺旋线的参数化问题!

估计有朋友说，这个用规律曲线的方式就可以解决，确实！规律曲线是可以解决这个问题的，并且是可以实现 参数化的，所以今天我将给大家聊聊这个问题！ 我们怎么来实现参数化！ 我个人是希望达到以下这样的要求！ ① 曲线是参数化的，能跟随其它曲线一起变化位置； ② 螺旋线的半径 R，圈数 n，螺距 d 或者说是整个高度，以及方向都要可以随意变化； 我初步的想法是通过规律曲线+自定义特征来完成…… 这个的确也是可以实现的，大家可以看附件的视频！ 见附件视频！看完以后再往下看！
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『053』聊聊 UG8.0 中的螺旋线的参数化 中的螺如何随意插入等距螺旋线！并且要参数化，螺旋线可以跟随其它曲线任意再变 动位置等！
唐康林 QQ:125317589 E-mail:tangkl@
这个理解方式大家要结合图二来理解，以下列式子为例说，当 t=0 时，xt=0,而 yt=5，所以这个起点是落在 Y 轴，而再结合图二 sinx 与 cosx 的图像不难看出，当 x 在 0 到 90 度之间时，是增量变大，且为正。所以当 xt 中， t 增大时，下例中 xt 为正，且渐增，而 yt 也为正，且渐小，而对于正余弦函数来说，在 0 到 90 度之间，就只有在 第一象限了。又由于 zt 为正，向上增加，所以它就是左旋的。 xt=5*sin(360*t*3) yt=5*cos(360*t*3) t=1 zt=10*t
2012-2-27
家用/商用电器冰箱、冷柜、陈列柜、岛柜等专业设计－唐康林 QQ125317589
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大约是在 2009 年的秋天，那会刚用上 UG 两三个月，有一个做冰箱性能设计的同事问了我一个问题，他提到他 要在 UG 里面对冷柜的蒸发器进行建模，在毛细管绕圈的位置不知道怎么弄比较好！ 后来我们弄出来了，我当时的做法是转动了一下 WCS 坐标才做出来的。他提到的这个毛细管绕圈，可以简单的 理解成是在 UG 里面画螺旋线，然后做扫掠就可以了。 在 UG 里面用过螺旋线功能的应该都知道，当你默认用螺旋线功能来做的时候，如果不去转动 WCS 坐标，螺旋 线默认方向是 Z 向。 这里就出现了几个问题： ① 如果我要方向是其它方向的螺旋线，每次都要去转动 WCS 坐标，这很麻烦； ② 螺旋线的起点问题，不能随意更改；默认一般都是落在 X，Y，Z 的任意一个轴上； ③ 如果螺旋线不能随着某些特征变化，即不能进行参数化； ， 如下图这螺旋线，就是默认的方式插入的，如果我想使起点不落在 X 轴，而是落在 X 与 Y 夹角的 45 度的地方 怎么做？ 如果我又想这个螺旋线起点不是在（r,0,0）点，我又怎么弄？（下图，图一）
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规律曲线中，还可以通过，曲线等其它方式控制，变化出更多的东西出来。有兴趣的朋友，可以去玩玩！ PS： 视频里自定义特征说明： PS ：视频里自定义特征说明 ： 1、螺旋线螺旋方向，可以选 X、Y、Z、－X、－Y、－Z；如果选 Z 结果如下图！ 2、螺旋线旋转方向，可以选 left 与 right 两个选项，表示左旋与右旋；选 left 如下图； 3、螺旋线起方向，选项同 1，意思是指，螺旋线起始是从哪个轴开始的。 方便说 辅助线 为了方便 说明，作以下辅助 线。 螺旋线 基准平 ① 过 A 点（螺旋 线的起点）作平行于 XY 平面的基准 平面 DTM1 螺旋线 ② C 为螺旋 线中心，且在 DTM1 平面内； 基准坐 OY， ③ CB 在平面 DTM1 内，且平行于基准 坐系中的 OY ，即 Y 轴； 垂直于 ④ CD 垂直 于 XY 平面于 D 点； 垂直于 ⑤ DE 垂直 于 XZ 平面于 E 点； 垂直于 ⑥ DF 垂直 于 YZ 平面于 F 点； 4、螺旋线起点 X 值表示〈见下页的图片〉 表示下图中，DF 的尺寸为 2mm； 5、螺旋线起点 Y 值表示<见下页图片> 表示下图中，DE 的值为 3mm； 6、螺旋线起点 Z 值表示<见下页图片> 表示下图中 CD 的值为 4mm； 7、螺旋线起始角度值表示<见下页图片> 表示下图中，α＝∠ACB 为 30 度； 8、螺旋线总高度为 10； 9、螺旋线半径为 5mm； 10、螺旋线总圈数为 3
关于视频里面那个是自定义特征是怎么做出来的， 这个有兴趣的朋友自己研究一下， 我以前的教程里面也讲过， 关于视频里面那个是自定义特征是怎么做出来的， 这个有兴趣的朋友自己研究一下， 我以前的教程里面也讲过， 这里就不花很多时间来扯这个问题。 大家把上述曲线看完后， 应该就明白怎么可以做出来的！ 这里就不花很多时间来扯这个问题 。大家把上述曲线看完后 ，应该就明白怎么可以做出来的 ！
聪明点的人，一下就明白了，如果这个曲线，方向不是 Z 的正方向，而是－Z 方向，那函数怎么写？很明显是： zt=-10*t
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PS：我以上表中，一直没有提 Z 与-Z 的问题，因为这个是可逆的，还是以上式为例，比如你想要的函数是： xt=5*sin(360*t*3) yt=5*cos(360*t*3) t=1 zt=－10*t 其实这个也可以这样写： xt=-5*sin(360*t*3) yt=5*cos(360*t*3) t=1 zt=10*t－10 这就是我说的这个是可逆的，对比上述两种函数，xt 前加了负号，从上面的表就可以看出是左旋转换成右旋， 而 zt 整了一个-10 出来，就是相当于把原点移了一个－h 的高度，所以其实是同一曲线的两种写法而已。
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起点落－Y 轴右旋 xt=5*sin(360*t*3) yt=yt= -5*cos(360*t*3) t=1 zt=10*t
② 下表是螺旋方向为 Z，起点落在 X 轴上的情况： 起点落正 X 轴右旋 xt=5*cos(360*t*3) yt=5*sin(360*t*3) t=1 zt=10*t 起点落正 X 轴左旋 xt=5*cos(360*t*3) yt=－ yt= －5*sin(360*t*3) t=1 zt=10*t 起点落-X 轴左旋 xt=xt=-5*cos(360*t*3) yt=5*sin(360*t*3) t=1 zt=10*t 起点落－X 轴右旋 xt=xt=-5*cos(360*t*3) yt=yt= -5*sin(360*t*3) t=1 zt=10*t
上式可以这样写： zt=5*sin(360*t*3) yt=5*cos(360*t*3) t=1 xt=10*t 不难理解，如今的 X 轴相当于以前的 Z 轴，所以以前的 xt 与 yt 调换一下就可以了。
这里我就不再详细列表出来， ，有兴趣的朋友可以自己去把这个表列 有兴趣的朋友可以自己去把这个表列出来 出来。 这里我就不再详细列表出来 出来。
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xt=r*sin(360*n*t) yt=r*cos(360*n*t) zt=10*t 结果如下图！
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这就是对半径进行变量控制得出来的曲线。 这个是很有意思的， 你可以变很多形状， 通过更复杂的关系来控制！ r=5*t^2 t=1 n=10 xt=r*sin(360*n*t) yt=r*cos(360*n*t) zt=10*t
Y 方向是类似的， 方向是类似的，这里不举例子了！ 这里不举例子了！ 以上花了如此长的篇幅来扯这个问题， 以上花了如此长的篇幅来扯这个问题，主要是为了让大家明白， 主要是为了让大家明白，螺旋曲线， 螺旋曲线，在 UG 里面是如何产生。 里面是如何产生。
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接下来讨论一下，这个螺旋线其它方面的特性。 为了直观，我接下来的讨论中，将中心落在原点，方便大家看。 1、 螺旋线的起点落在哪个轴上； 2、螺旋线的左旋与右旋； ① 下表是螺旋方向为 Z，起点落在 Y 轴上的情况： 起点落正 Y 轴左旋 xt=5*sin(360*t*3) yt=5*cos(360*t*3) t=1 zt=10*t 起点落正 Y 轴右旋 xt=xt=-5*sin(360*t*3) yt=5*cos(360*t*3) t=1 zt=10*t 起点落-Y 轴左旋 xt=xt=-5*sin(360*t*3) yt=-5*cos(360*t*3) yt= 5*cos(360*t*3) t=1 zt=10*t
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ UG 中的规律曲线是一个非常有意思的命令，在上面扯了一堆的例子中，都是说的螺旋半径是恒定的！那如果想 螺旋半径越来大，或者越来越小，或者更花样一点，怎么搞？(如果把方程像下面这样写，你估计曲线会是什么样 子) r=8-5*t t=1 n=5
在讲解之前，我们先要了解一下 UG 里面的规律曲线，否则写出来，也有人不一定明白是怎么回事！ 不知道是否还有人记得我们上高中学的正弦曲线与余弦曲线？为了方便大家理解，我特意在 UG 里面绘制了这两 条曲线，如下图，以方便大家理解。
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讲这个问题是要让大家明白，这个正弦与余弦的单调性是怎么样的，具体大家看下图就明白了，这里就不东拉 西扯了。 （下图，图二）
大家应该还记得高中学过， 在二维平面内， 圆的参数方程是 xt=a+r*sinα yt=b+r*cosα如果 a=0,b=0 就是特例， 即是半径为 r，圆心在坐标原点的圆。 （a,b）代表圆心！α定义域是在[0,2π] 而在 UG 里面，不是用α来表示的，而是用 t 表示[0，1]，所以在 UG 里面圆的方程应该写成： xt=a+r*sin(360*t) yt=b+r*cos(360*t) t=1 zt=0 接下来我们就变形上面方程，就可以得到螺旋线了，上面这式子，把 zt 加上数，就可以空间的螺旋线了。 xt=a+r*sin(360*t) yt=b+r*cos(360*t) t=1 zt=h*t 以上就表示，在三维空间内，中心在(a,b,0)，半径为 r，总高度为 h,圈数为 1 的螺旋线。那么接下来就好理解 了，如果你想增加圈数又怎么变形上式？ 举一个实例，我们希望圆心在（2，2，2）半径为 5，总高度为 10，圈数为 3 的螺旋线方程应该怎么写？ xt=2+5*sin(360*t*3) yt=2+5*cos(360*t*3) t=1 zt=10*t+2
3、起点如果既不在 X 轴也不在 Y 轴怎么弄？如下图，这个螺旋线的起点是在 XY 的 45 度方向！
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上图曲线的方程可以写成： xt=5*sin(360*t*3+45) yt=5*cos(360*t*3+45) t=1 zt=10*t PS:这个 45 度是相对于起点而言！ 4、 这里还涉及到一问题， 默认的曲线方向都是 Z 方向， 现在如果我要变成 X 或者 Y 之类的怎么弄？如下图这样。