高中物理-动量守恒定律测试题

高中物理-动量守恒定律测试题
一、动量守恒定律 选择题
1．如图所示，A 、B 、C 是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为h 1、h 2、h 3，将三个相同的小球分别从A 、B 、C 三点以相同的速度v 0水平抛出，最终都能到达A 的下一级台阶的端点P 处，不计空气阻力。

关于从A 、B 、C 三点抛出的小球，下列说法正确的是（ ）
A ．在空中运动时间之比为t A ∶t
B ∶t
C =1∶3∶5
B ．竖直高度之比为h 1∶h 2∶h 3=1∶2∶3
C ．在空中运动过程中，动量变化率之比为
AC A B P P P t t t
：：=1∶1∶1 D ．到达P 点时，重力做功的功率之比P A ：P B ：P C =1：4：9 2．如图所示，小车的上面是由中间凸起的两个对称曲面组成，整个小车的质量为m ，原来静止在光滑的水平面上。

今有一个可以看做质点的小球质量也为m ，以水平速度v 从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。

关于这个过程，下列说法正确的是（ ）
A ．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B ．小球滑到小车最高点时，小球和小车的动量不相等
C ．小球和小车相互作用的过程中，小车和小球系统动量始终守恒
D ．车上曲面的竖直高度若高于2
4v g
，则小球一定从小车左端滑下 3．A 、B 两球沿同一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间(x-t)图像,图中a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的图线,c 为碰撞后两球共同运动的图线.若A 球的质量2A m kg ,则由图可知下列结论正确的是( )
A ．A 、
B 两球碰撞前的总动量为3 kg·m/s
B ．碰撞过程A 对B 的冲量为-4 N·s
C ．碰撞前后A 的动量变化为4kg·m/s
D ．碰撞过程A 、B 两球组成的系统损失的机械能为10 J
4．如图所示，一质量为0.5 kg 的一块橡皮泥自距小车上表面1.25 m 高处由静止下落，恰好落入质量为2 kg 、速度为2.5 m/s 沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取210m/s g =，不计空气阻力，下列说法正确的是
A ．橡皮泥下落的时间为0.3 s
B ．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为2 m/s
C ．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒
D ．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为7.5 J
5．关于系统动量守恒的说法正确的是 （ ）
①只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
②只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒
③系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒
④系统如果合外力的冲量远小于内力的冲量时，系统可近似认为动量守恒
A ．①②③
B ．①②④
C ．①③④
D ．②③④
6．在光滑水平面上，有两个小球A 、B 沿同一直线同向运动(B 在前)，已知碰前两球的动量
分别为pA ＝10 kg·
m/s 、pB ＝13 kg·m/s ，碰后它们动量的变化分别为ΔpA 、ΔpB .下列数值可能正确的是( )
A ．ΔpA ＝－3 kg·m/s 、Δp
B ＝3 kg·m/s
B ．ΔpA ＝3 kg·m/s 、ΔpB ＝－3 kg·m/s
C ．ΔpA ＝－20 kg·m/s 、ΔpB ＝20 kg·m/s
D ．ΔpA ＝20kg·m/s 、ΔpB ＝－20 kg·m/s
7．A 、B 两球沿同一直线运动并发生正碰,如图所示为两球碰撞前后的位移—时间(x-t)图像,图中a 、b 分别为A 、B 两球碰撞前的图线,c 为碰撞后两球共同运动的图线.若A 球的质量2A m kg =,则由图可知下列结论正确的是( )
A ．A 、
B 两球碰撞前的总动量为3 kg·m/s
B ．碰撞过程A 对B 的冲量为-4 N·s
C ．碰撞前后A 的动量变化为4kg·m/s
D ．碰撞过程A 、B 两球组成的系统损失的机械能为10 J
8．如图所示，将质量为M 1、半径为R 且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为M 2的物块．今让一质量为m 的小球自左侧槽口A 的正上方h 高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是( )
A ．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B ．小球在槽内运动的B 至
C 过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒 C ．小球离开C 点以后，将做竖直上抛运动
D ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒
9．如图所示，两滑块A 、B 位于光滑水平面上，已知A 的质量M A =1k g ，B 的质量M B =4k g ．滑块B 的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态．现使滑块A 以v =5m/s 速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B 相互作用（整个过程弹簧没有超过弹性限度），直至分开．则（ ）
A ．物块A 的加速度一直在减小，物块
B 的加速度一直在增大
B ．作用过程中弹簧的最大弹性势能2J p E =
C ．滑块A 的最小动能为 4.5J KA E =，滑块B 的最大动能为8J KB E =
D ．若滑块A 的质量4kg A M =，B 的质量1kg B M =，滑块A 的最小动能为18J KA
E =，滑块B 的最大动能为32J KB E =
10．—粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中静止.若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 不计空气阻力，则( )
A ．过程Ⅰ中的钢珠动量的改变量的大小大于过程Ⅱ中合力的冲量的大小
B ．过程Ⅱ中合力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C ．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ中重力做功
D ．过程Ⅰ中的钢珠动量的改变量小于过程Ⅱ中钢珠的重力的冲量
11．如图所示，光滑水平地面上有A 、B 两物体，质量都为m ， B 左端固定一个处在压缩状态的轻弹簧，轻弹簧被装置锁定，当弹簧再受到压缩时锁定装置会失效。

A 以速率v 向右运动，当A 撞上弹簧后，设弹簧始终不超过弹性限度，关于它们后续的运动过程说法正确的是（ ）
A ．A 物体最终会静止，
B 物体最终会以速率v 向右运动
B ．A 、B 系统的总动量最终将大于mv
C ．A 、B 系统的总动能最终将大于212
mv D ．当弹簧的弹性势能最大时A 、B 的总动能为
214mv 12．两滑块a 、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动．两者的位置x 随时间t 变化的图象如图所示．若a 滑块的质量a m 2kg =，以下判断正确的是( )
A ．a 、b 碰撞前的总动量为3 kg m /s ⋅
B ．碰撞时a 对b 所施冲量为4 N s ⋅
C ．碰撞前后a 的动量变化为4 kg m /s ⋅
D ．碰撞中a 、b 两滑块组成的系统损失的动能为20 J
13．如图所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为6kg m =的小物体B 以水平速度02m/s v =滑上原来静止的长木板A 的上表面，由于A 、B 间存在摩擦，A 、B 速度随时间变化情况如图乙所示，取210m/s g =，则下列说法正确的是（ ）
A ．木板A 与物体
B 质量相等
B ．系统损失的机械能为6J
C ．木板A 的最小长度为1m
D ．A 对B 做的功与B 对A 做的功绝对值相等
14．如图所示，内壁光滑的半圆形的圆弧槽静止在光滑水平地面上，其左侧紧靠固定的支柱，槽的半径为R 。

有一个可视为质点的小球，从槽的左侧正上方距槽口高度为R 处由静止释放，槽的质量等于小球的质量的3倍，重力加速度为g ，空气阻力忽略不计，则下列关于小球和槽的运动的说法正确的是（ ）
A ．小球运动到槽的底部时，槽对地面的压力大小等于小球重力的5倍
B ．小球第一次离开槽后能沿圆弧切线落回槽内
C ．小球上升的最大高度为（相对槽口）R
D ．小球上升的最大高度为（相对槽口）12
R 15．如图所示，长为L 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量为m 的小球，在最低点A 给小球一个水平方向的瞬时冲量I ，使小球绕悬点O 在竖直平面内运动。

为使细线始终不松弛，I 的大小可选择下列四项中的（ ）
A ．大于2m gL
B ．小于2m gL
C ．大于5m gL
D ．大于2m gL 5m gL 16．如图所示，质量为M 的薄木板静止在粗糙水平桌面上，木板上放置一质量为m 的木块．已知m 与M 之间的动摩擦因数为μ，m 、M 与桌面间的动摩擦因数均为2μ．现对M 施一水平恒力F ，将M 从m 下方拉出，而m 恰好没滑出桌面，则在上述过程中
A．水平恒力F一定大于3μ(m+M)g
B．m在M上滑动的时间和在桌面上滑动的时间相等
C．M对m的冲量大小与桌面对m的冲量大小相等
D．若增大水平恒力F，木块有可能滑出桌面
17．大小相同的三个小球（可视为质点）a、b、c静止在光滑水平面上，依次相距l等距离排列成一条直线，在c右侧距c为l处有一竖直墙，墙面垂直小球连线，如图所示。

小球a 的质量为2m，b、c的质量均为m。

某时刻给a一沿连线向右的初动量p，忽略空气阻力、碰撞中的动能损失和碰撞时间。

下列判断正确的是（）
A．c第一次被碰后瞬间的动能为
2 2 9 p m
B．c第一次被碰后瞬间的动能为
2 4 9 p m
C．a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为6 5 l
D．a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为7 5 l
18．如图所示，锁定的A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，已知A、B两球质量分别为2m和m．过程一：只解除B球锁定，B球被弹出落于距桌边水平距离为s的水平地面上；过程二：同时解除A、B两球锁定，则（两种情况下小球离开桌面前，弹簧均已恢复原长）（）
A．两种情况下B小球机械能增量均相同
B．两过程中，在B球落地前A、B两小球及弹簧组成的系统机械能均守恒
C．过程二中，B
6
D ．过程一和过程二中，弹簧对B 球做功之比为3:2
19．如图所示，质量为m = 245 g 的物块（可视为质点）放在质量为M = 0.5 kg 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ = 0.4，质量为 m 0 = 5 g 的子弹以速度v 0 = 300 m/s 沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），g = 10 m/s 2，则在整个过程中
A ．物块和木板组成的系统动量守恒
B ．子弹的末动量大小为0.01kg·m/s
C ．子弹对物块的冲量大小为0.49N·s
D ．物块相对木板滑行的时间为1s
20．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A 、B 质量均为m ，在水平恒力F 作用下以速度v 做匀速运动．在t =0时轻绳断开，A 在F 作用下继续前进，则下列说法正确的是（ ）
A ．t =0至t =
mv F 时间内，A 、B 的总动量守恒 B ．t =
2mv F 至t =3mv F 时间内，A 、B 的总动量守恒 C ．t =
2mv F 时，A 的动量为2mv D ．t =4mv F
时，A 的动量为4mv 二、动量守恒定律 解答题
21．如图，一根水平杆上等距离地穿着n 个半径相同的珠子，珠子可以在杆上无摩擦移动，珠子的质量依次为m ，km ，k 2m ，k 3m ……，k n-1m ，其中k 的取值范围是
122
k ≤≤．使第一颗珠子在极短时间内获得初速度v 0，之后每当珠子之间发生碰撞时都会粘在一起．
a.分析并说明当k 取何值时，碰撞全部结束后系统的总动能最大；k 取何值时，碰撞全部结束后系统的总动能最小；
b.求出碰撞结束后系统相应的最小总动能和最大总动能的比值。

22．如图所示，在光滑、绝缘的水平面内，有一个正方形MNPQ 区域，边长L =1m ．半径
R=20cm的圆形磁场与MN、MQ边均相切，与MQ边切于点A，磁感应强度B=0.5T,方向垂直于水平面向上．圆形磁场之外区域，有方向水平向左的匀强电场，场强大小
E=0.5V/m．两个大小完全相同的金属小球a、b均视为质点．小球a的质量m a=2×10-5kg，电量q=+4×10-4C．小球b的质量m b=1×10-5kg,不带电，放在圆周上的D点静止，A、C、D 三点在同一直线上．小球a从A点正对磁场圆心C射入，会与球b在D点沿平行于MN的方向发生弹性碰撞，碰后忽略两球之间的相互作用力及小球重力．π=3.14,求：
(1)小球a射入磁场时的速度大小及小球a射入磁场到与小球b相碰撞经历的时间；
(2)小球a与b碰撞后在正方形MNPQ区域内运动，两球之间的最大距离．
23．同学们可能有些人玩过小砂包游戏，如果释放小砂包落到地面上它不会反弹会立刻静止。

某同学将质量为m1砂包用一根不可伸长的轻绳穿过桌子中间的小孔与质量为m2的砂包相连，如图所示，绳长为L，桌高为H，并且H<L。

如果开始时刻绳子全部在桌上，两砂袋没有运动，此后，m2下落，m1可沿光滑的水平桌面滑动，问当m2与地板相碰后，能上升多高？
24．如图，固定的光滑平台左侧有一光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.72 m．平台上静止着两个滑块A、B，m A=0.1 kg、m B=0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3 kg，车上表面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L，动摩擦因数为μ=0.2，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在处车面光滑．点燃炸药后，A滑块恰好到达半圆轨道的最高点，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，g取10 m/s2．
（1）求炸药爆炸后滑块B的速度大小v B；
（2）若滑块B恰好没有从小车上掉下来，求小车左侧粗糙部分的长度L；
（3）若L '=0.75 m ，求小车的最大速度v 2．
25．如图，相距L =11.5m 的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。

传送带向右匀速运动，其速度的大小v 可以由驱动系统根据需要设定。

质量m =10 kg 的载物箱（可视为质点），以初速度v 0=5.0 m/s 自左侧平台滑上传送带。

载物箱与传送带间的动摩擦因数μ= 0.10，重力加速度取g =10m/s 2。

(1)若v =4.0 m/s ，求载物箱通过传送带所需的时间；
(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；
(3)若v =6.0m/s ，载物箱滑上传送带13s 12
t ∆=后，传送带速度突然变为零。

求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。

26．如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由弯轨AB ，FG 和直窄轨BC ，GH 以及直宽轨DE 、IJ 组合而成，AB 、FG 段均为竖直的14
圆弧，半径相等，分别在B ，G 两点与窄轨BC 、GH 相切，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，BC 、GH 等长且与DE ，IJ 均相互平行，CD ，HI 等长，共线，且均与BC 垂直。

窄轨和宽轨之间均有竖直向上的磁感强度为B 的匀强磁
场，窄轨间距为2
L ，宽轨间距为L 。

由同种材料制成的相同金属直棒a ，b 始终与导轨垂直且接触良好，两棒的长度均为L ，质量均为m ，电阻均为R 。

初始时b 棒静止于导轨BC 段某位置，a 棒由距水平面高h 处自由释放。

已知b 棒刚到达C 位置时的速度为a 棒刚到达B 位置时的15
，重力加速度为g ，求：
（1）a 棒刚进入水平轨道时，b 棒加速度a b 的大小；
（2）b 棒在BC 段运动过程中，a 棒产生的焦耳热Q a ；
（3）若a 棒到达宽轨前已做匀速运动，其速度为a 棒刚到达B 位置时的
12
，则b 棒从刚滑上宽轨到第一次达到匀速的过程中产生的焦耳热Q b 。

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一、动量守恒定律 选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据0x v t =水平初速度相同，A 、
B 、
C 水平位移之比为1:2:3， 所以它们在空中运动的时间之比为1:2:3， A 错误。

B ．根据212
h gt =，竖直高度之比为123::1:3:5h h h =， B 错误。

C ．根据动量定理可知，动量的变化率为物体受到的合外力即重力，重力相同，则动量的变化率相等，故C 正确。

D ．到达P 点时，由
y gt =v
知，竖直方向速度之比为1:2:3， 重力做功的功率
P mgv =
所以重力做功的功率之比为
::1:2:3A B C P P P =
故D 错误。

故选C 。

2．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，选项A 错误；
B ．由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，又因为两者质量相等，故小球滑到最高点时，小球和小车的动量相等，选项B 错误；
C ．对于车、球组成的系统，水平方向动量守恒，竖直方向上动量不守恒，选项C 错误；
D ．由于小球原来的动能为
201=2
k E mv 小球到最高点时系统的动能为
221222=4k v mv m E ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭
所以系统动能减少了
2
=4
k mv E ∆ 如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即
2
14
mv mgh = 得
24v h g
=
显然这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，选项D 正确。

故选D 。

3．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、由s-t 图像可以知道：碰撞前A 的速度为410
3/2
A v m s -==- ； 碰撞前
B 的速度40
2/2
B v m s -=
= ， 碰撞后AB 的速度为24
1/2C v m s -=
=- 根据动量守恒可知 ()b B a A a b C m v m v m m v -=-+ 代入速度值可求得：43
b m kg =
所以碰撞前的总动量为 10
/3
b B a A m v m v kg m s -=-
⋅ ，故A 错误； B 、碰撞时A 对B 所施冲量为即为B 的动量变化量4B b C b B P m v m v N s ∆=--=-⋅ 故B 正确；
C 、根据动量守恒可知44/A B P P N s kg m s ∆=-∆=⋅=⋅ ，故C 正确；
D 、碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为()22211110222
a A
b B a b C m v m v m m v J +-+= ,故D 正确， 故选BCD 【点睛】
结合图像求出碰前碰后的速度，利用动量守恒求出B 的质量，然后根据定义求出动量的变化量．
4．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
A
、橡皮泥下落的时间为：0.5s t =
==；故A 错误． B 、橡皮泥与小车在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有：m 1v 0=（m 1+m 2）v ,所以共同速度为：10122 2.5m/s 2m/s 20.5
m v v m m ⨯=
==++；故B 正确．
C 、橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，但竖直方向的动量不守恒；故C 错误．
D 、在整个的过程中，系统损失的机械能等于橡皮泥的重力势能与二者损失的动能，得：
2
22101211[()]22
E m gh m v m m v ∆=+++，代入数据可得：△E =7.5J ；故D 正确．
故选BD ． 【点睛】
本题考查了动量守恒定律的应用，本题是多体、多过程问题，分析清楚物体运动过程与运动性质是解题的前提，应用动量守恒定律、能量守恒定律与动能定理即可解题．
5．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
①系统所受的合外力为零，合外力的冲量为零，系统动量就守恒，故①正确．②动量守恒的条件是系统所受的合外力为零，系统内有摩擦力时，由于内力对系统的动量变化没有影响，只要系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒．故②错误．③根据动量守恒的条件可知，系统所受合外力不为零，其动量一定不守恒，但系统在某一方向不受外力或合外力为零，在该方向上系统的动量守恒．故C 正确．④系统所受合外力不为零，但如果合外力的冲量很小（相比内力的冲量）时，系统可近似动量守恒．故④正确．由以上可知，C 正确，A 、B 、D 错误．故选C ． 【点睛】
解决本题要准确掌握动量守恒的条件：系统所受的合外力为零，并知道在某一方向不受外力或合外力为零，在该方向上系统的动量守恒，动量可以分方向守恒．
6．A
解析：A 【解析】 【详解】
对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律、碰撞后系统的机械能不能增加和碰撞过程
要符合实际情况。

BD ．本题属于追及碰撞，碰前，后面运动物体速度一定要大于前面运动物体的速度（否则无法实现碰撞），碰后，前面物体动量增大，后面物体的动量减小，减小量等于增大量，所以
，
,并且
由此可知：不符合题意。

A ．碰撞后，，
，根据关系式
，满足以上三条
定律，符合题意。

C ．碰撞后，
，，根据关系式，A 球的质量
和动量大小都不变，动能不变，而B 球的质量不变，动量增大，所以B 球的动能增大，系统的机械能比碰撞前增大了，不符合题意。

7．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A 、由s-t 图像可以知道：碰撞前A 的速度为410
3/2
A v m s -==- ； 碰撞前
B 的速度40
2/2
B v m s -=
= ， 碰撞后AB 的速度为24
1/2C v m s -=
=- 根据动量守恒可知 ()b B a A a b C m v m v m m v -=-+ 代入速度值可求得：43
b m kg =
所以碰撞前的总动量为 10
/3
b B a A m v m v kg m s -=-
⋅ ，故A 错误； B 、碰撞时A 对B 所施冲量为即为B 的动量变化量4B b C b B P m v m v N s ∆=--=-⋅ 故B 正确；
C 、根据动量守恒可知44/A B P P N s kg m s ∆=-∆=⋅=⋅ ，故C 正确；
D 、碰撞中A 、B 两球组成的系统损失的动能为()22211110222
a A
b B a b C m v m v m m v J +-+= ,故D 正确， 故选BCD 【点睛】
结合图像求出碰前碰后的速度，利用动量守恒求出B 的质量，然后根据定义求出动量的变化量．
8．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．小球从A →B 的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从B →C 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，但是小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒，小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，选项A 错误，选项B 正确；
C ．当小球运动到C 点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即选项C 错误；
D ．因为小球在槽内运动过程中，速度方向与槽对它的支持力始终垂直，即支持力不做功，且在接触面都是光滑的，所以小球、半圆槽．物块组成的系统机械能守恒，故选项D 正确． 故选BD.
9．D
解析：D 【解析】 【详解】
A ．弹簧的弹力先增大后减小，两个物块受到的合外力都等于弹簧的弹力，则两个物块的加速度都先增大后减小，故A 错误;
B ．当弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A 和B 的速度相同．选取向右为正方向，根据动量守恒定律：
()A A B M v M M v '=+
解得：
v ′=1m/s
根据机械能守恒定律，知弹簧的最大弹性势能等于滑块A 、B 损失的动能，为：
2211
()22
P A A B E M v M M v '=
-+ 解得：
E P =10J
故B 错误;
C ．当A 、B 分离时，滑块B 的速度最大，由动量守恒和能量守恒定律得：
A A A
B B M v M v M v =+
222111222
A A A
B B M v M v M v =+ 由以上两式得：v A =-3m/s ，v B =2m/s ，所以滑块A 的最小动能为E KA =0．滑块B 的最大动能为
2
18J 2
kB B B E M v =
= 故C 错误;
D ．若滑块A 的质量M A =4kg ，B 的质量M B =1kg ，同理可得，当A 、B 分离时，A 、B 的速度分别为v A =3m/s ，v B =8m/s ，滑块A 的最小动能为
2118J 2
kA A A E M v =
= 滑块B 的最大动能为
2132J 2
kB B B E M v =
= 故D 正确．
10．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．在整个过程中，钢珠动量的变化量为零
120P P P ∆=∆+∆=
12P P ∆=∆
而22I P =∆，故
12P I ∆=
即过程Ⅰ中的钢珠动量的改变量的大小等于过程Ⅱ中合力的冲量的大小，A 错误． B ．因12P P ∆=∆，而据动量定理
11I P =∆ 22I P =∆
则
12I I =
即过程Ⅱ中合力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小，B 正确． C ．由全过程的动能定理可知
120G G f W W W +-=
则
1f G W W >
即过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功大于过程Ⅰ中重力做功，C 错误． D ．取向下为正
2211f G I I I I P -===∆
则2G I 与1P ∆无法比较大小，D 错误． 故选B ． 【点睛】
本题考查了动量定理和动能定理的基本运用，运用动能定理和动量定理均要合理地选择研究的过程，知道在整个过程中动能的变化量为零，动量的变化量为零．
11．C
解析：CD 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．系统水平方向动量守恒，弹簧解除锁定后存储的弹性势能会释放导致系统总动能增加， 有
A B mv mv mv =+
222p 111222
A B E mv mv mv +=+
故B 物体最终向右运动的速率大于v ，A 、B 系统的总动量最终将等于mv ，而A 、B 系统的总动能最终将大于
2
12
mv ，则AB 错误， C 正确； D ．弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能最大，此时A 、B 两物体具有相同的速度，由动量守恒知
12
v v '=
则有
2211()224
k v E m mv =
= 故D 正确。

故选CD 。

12．B
解析：BC 【解析】 【分析】
两滑块a 、b 碰撞过程系统的动量守恒，根据图象的斜率求出滑块的速度，然后由动量守恒定律求出滑块b 的质量，从而得到总动量．对b ，利用动量定理求碰撞时a 对b 所施冲量．应用能量守恒定律可以求出系统损失的动能． 【详解】
由x t -图象的斜率表示速度，可知碰撞前滑块a 的速度为：
4103/2
a a a x v m s t -=
==-，b 的速度为：42/2b b b x v m s t === ；碰撞后，两滑块的
共同速度为24
1/2
x v m s t ∆-=
==-∆． 两滑块碰撞过程系统动量守恒，以b 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
()a a b b a b m v m v m m v +=+，解得：4
3
b m kg =，a 、b 碰撞前的总动量为：
()10
3
a a
b b a b P m v m v m m v =+=+= /kg m s ⋅．故A 错误．对b ，由动量定理得：
4b b b I m v m v =-=- N s ⋅，即碰撞时a 对b 所施冲量为4 N s ⋅，故B 正确．碰撞前后a
的动量变化为：4a a a P m v m v =-= /kg m s ⋅，故C 正确．碰撞前后滑块a 、b 组成的系统损失的动能为：()222111222
k a a b b a b E m v m v m m v =
+-+，代入数据解得：10k E J =，故D 错误．故选BC ．
【点睛】
本题关键是根据图象的斜率得到两个滑块碰撞前后的速度，然后结合动量守恒定律、动量定理和能量守恒定律进行研究．
13．A
解析：ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图示图像可以知道，木板获得的速度为v =1m/s ，A 、
B 组成的系统动量守恒，以B 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
()0B A B m v m m v =+
解得
6kg A B m m ==
所以木板A 与物体B 质量相等，故A 正确； B ．系统损失的机械能为
()2
20116J 22
B A B E m v m m v ∆=
-+= 故B 正确；
C ．木板A 的最小长度就是物块在木板上滑行的距离，由图乙可知，木板A 的最小长度为
211
1m 11m=1m 22
B A x x x +∆=-=
⨯-⨯⨯ 故C 正确；
D ．物块在木板上滑行的过程中，产生了内能，所以A 对B 做功与B 对A 做功的绝对值不。