浙教版初中数学九年级上册3.4《圆心角(1)》导学案
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浙教版初中数学
浙教版初中数学 重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 浙教版初中数学 和你一起共同进步学业有成！
TB:小初高题库
浙教版初中数学
3.4 圆心角（1）
我预学 1. 回忆：小学里我们学习分数和概率时，常把圆分成几份，你能发现如果 把圆分成 8 份，实际上是把什么分成了 8 份，每份多大？你能用几何符号 表示吗？
.
知识链接：
在同圆或等圆中，圆心角的度数与所对弧的度数
可以通过
来求，反之，求弧的度数可以通过
，所以求圆心角的度数 来求.
4.如图，已知△ABC，∠ACB=900，∠B=350，以点 C 为圆心，CA 为半径
⌒ 的圆交 AB 于点 D，那么AD的度数为
.B
D
第3题
C
A
第4题
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1.已知 AB、CD 是两个不同大小圆的弦，且它们所对的圆心角相等，那么
⌒⌒ AB与CD的关系是（ ）
⌒⌒ A. AB与CD 的长度相等
⌒⌒ C. AB与CD 能完全重合
⌒⌒ B. AB与CD 度数相等 D. 无法确定
2.半圆的圆心角是
度，四分之一圆的圆心角是
度.
3.如图，MN 为⊙O 的弦，∠M=50°，则圆心角∠MON=
2. （1） 什么样的图形叫中心对称图形？请列举几个中心对称图形. （2） 如果把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的像都和原图形重合， 这又叫圆的旋转不变性，你对这个圆的特性是如何理解的？还有这样 特性的图形吗？
3. 阅读教材中的本节内容后回答： （1）为什么本节中的性质要具备“在同圆或等圆中”这个前提条件？若没 有这个前提条件又会出现怎样的情况呢？ （2）你能用证明的方法为本节的性质给出严密的逻辑证明吗？
5.如图，已知 AB 是⊙O 的直径，M, N 分别是 AO, BO 的中点，CM⊥AB , ⌒⌒
DN⊥AB. 求证：AC =BD.
6.如图，在△AOB 中，AO=AB，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆交 AB 于 D，交 AO 于点 E，AD=OB.
⌒⌒ （1）证明 BD=DE ；
⌒ （2）求BD的度数.
小贴士：因为在同圆或等圆中，圆心角的度数与所对弧的度数相等，所以证明或求弧度 可以通过圆心角来求，反之可以通过弧来求.
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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【我求助】 预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
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我梳理
浙教版初中数学
把圆绕圆心旋转
，所得的像都和原图形重合.的角叫圆心角.在中，相等的圆心角所对的
相等，所对的
也相等.
把 n0 的圆心角所对的弧称为
.
【我反思】 通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
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3.4 圆心角（1）
我预学 1. 回忆：小学里我们学习分数和概率时，常把圆分成几份，你能发现如果 把圆分成 8 份，实际上是把什么分成了 8 份，每份多大？你能用几何符号 表示吗？
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在同圆或等圆中，圆心角的度数与所对弧的度数
可以通过
来求，反之，求弧的度数可以通过
，所以求圆心角的度数 来求.
4.如图，已知△ABC，∠ACB=900，∠B=350，以点 C 为圆心，CA 为半径
⌒ 的圆交 AB 于点 D，那么AD的度数为
.B
D
第3题
C
A
第4题
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1.已知 AB、CD 是两个不同大小圆的弦，且它们所对的圆心角相等，那么
⌒⌒ AB与CD的关系是（ ）
⌒⌒ A. AB与CD 的长度相等
⌒⌒ C. AB与CD 能完全重合
⌒⌒ B. AB与CD 度数相等 D. 无法确定
2.半圆的圆心角是
度，四分之一圆的圆心角是
度.
3.如图，MN 为⊙O 的弦，∠M=50°，则圆心角∠MON=
2. （1） 什么样的图形叫中心对称图形？请列举几个中心对称图形. （2） 如果把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的像都和原图形重合， 这又叫圆的旋转不变性，你对这个圆的特性是如何理解的？还有这样 特性的图形吗？
3. 阅读教材中的本节内容后回答： （1）为什么本节中的性质要具备“在同圆或等圆中”这个前提条件？若没 有这个前提条件又会出现怎样的情况呢？ （2）你能用证明的方法为本节的性质给出严密的逻辑证明吗？
5.如图，已知 AB 是⊙O 的直径，M, N 分别是 AO, BO 的中点，CM⊥AB , ⌒⌒
DN⊥AB. 求证：AC =BD.
6.如图，在△AOB 中，AO=AB，以点 O 为圆心，OB 为半径的圆交 AB 于 D，交 AO 于点 E，AD=OB.
⌒⌒ （1）证明 BD=DE ；
⌒ （2）求BD的度数.
小贴士：因为在同圆或等圆中，圆心角的度数与所对弧的度数相等，所以证明或求弧度 可以通过圆心角来求，反之可以通过弧来求.
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相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
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【我求助】 预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
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把圆绕圆心旋转
，所得的像都和原图形重合.的角叫圆心角.在中，相等的圆心角所对的
相等，所对的
也相等.
把 n0 的圆心角所对的弧称为
.
【我反思】 通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标