山西省长治市八年级上学期数学期末考试试卷

山西省长治市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017九上·重庆期中) 如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八上·泗洪月考) 4的平方根是（）
A . 2
B . -2
C . ±2
D . ±
3. （2分） (2015八上·宝安期末) 在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b 的值是（）
A . ﹣7
B . ﹣1
C . 1
D . 7
4. （2分）(2016·竞秀模拟) 化简：﹣ =（）
A .
B . 1
C . ﹣1
D .
5. （2分） (2016八上·锡山期末) 以下列线段长为边，能构成直角三角形的是（）
A . 2，3，5
B . 2，3，4
C . 3，，4
D . 2，4，5
6. （2分） (2019八上·江阴期中) 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
8. （2分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则的值为
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分） (2019八上·靖远月考) 在－4，，0，π，1，－，这些数中，是无理数的是________.
10. （1分）(2019·蒙自模拟) 如图，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ACD＝44°，则∠ABC＝________.
11. （1分）(2012·北海) 如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=2x﹣4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是________．
12. （1分） (2018八上·大田期中) 点关于y轴对称的坐标为________．
13. （1分） (2020八上·苏州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE
是BC的垂直平分线，点E是垂足.若DC=2，AD=1，则BE的长为________.
14. （1分） (2016八上·扬州期末) 一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为________．
15. （1分） (2017九上·乐清月考) 在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB 于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为________.
16. （1分） (2019九下·江都月考) 若关于x的方程 + =3的解为正数，则m的取值范围是________.
17. （1分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m-2）x-3一定不经过第________象限．
18. （1分）(2017·枣阳模拟) 如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为8，AB=6，则△ABC的周长为________．
三、解答题 (共10题；共88分)
19. （10分）(2018·港南模拟) 计算
（1）计算：（3.14﹣π）0﹣|﹣ |+（）﹣1+2tan60°；
（2）解方程组： .
20. （5分）解方程：+=1．
21. （5分） (2017八下·泰州期中) 先化简：（x-1﹣）÷ ，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
22. （5分）动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？
23. （15分） (2020七下·新乡期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
（1） CD与EF平行吗？为什么？
（2） CD与EF平行吗？为什么？
（3）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.
24. （10分）(2020·乌鲁木齐模拟) 如图，在中，，以为直径的交于
，点在线段上，且 .
（1）求证：是的切线.
（2）若，求的半径.
25. （10分） (2019九下·沙雅期中) 如图所示：已知直线y＝ x与双曲线y= （k＞0）交于A、B两
点，且点A的横坐标为4 .
（1）求k的值
（2）求反比例函数的解析式
26. （10分）(2016·安陆模拟) 如图，已知在△ABC中，∠A=90°
（1）
请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）
若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．
27. （8分） (2018八上·南召期末) 如图1，在四边形ABCD中，AB=AD.∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF= ∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系.
（1）思路梳理
将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线. 易证△AFG ________，故EF，BE，DF之间的数量关系为________；
（2）类比引申
如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF= ∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，则DE的长为________.
28. （10分）(2017·柘城模拟) 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共88分)
19-1、
19-2、20-1、
21-1、
22-1、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、25-2、26-1、
26-2、27-1、
27-2、27-3、
28-1、
28-2、。