3有理数的混合运算PPT课件(华师大版)

=-（4
5 7
7 ）4
1 8
=- 5 - 1 8
=- 5 1 8
复习有理数的运算律:
加法的交换律: 加法的结合律: 乘法的交换律:
a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c ab=ba
乘法的结合律:
(ab)c=a(bc)
乘法的分配律:
a(b+c)=ab+ac
例3、（
7 4
-
7 8
-
172）（-
解：（1） 3+50÷22x（-1/5）-1
= 3+50÷22×(-1/5)-1
= 3+50÷4×(-1/5)-1
= 3+50×1/4× (1/5)-1 = 3-50×1/4×1/5-1 = 3-（5/2）-1 = -1/2
（ 先算乘方） （ 化除为乘） （确定积的符号） （再做乘法）
（最后做加减法）
解：原式=81
4
4 9
[6 11
（13
-
12 ）
2
1 5
1] 5
=81
4 9
4 9
[ 6 （11
1 6
）
2
1 5
1] 5
=81
4 9
4 9
[
1 5
1] 5
=81 4 4 0 99
=16
（3）、-22 （-2）2 32 （-2）3
解：-22 （-2）2 32 （-2）3 4 4 9 （-8） =-4+4+72 =72
有理数的混合运算
1.试区分（-2）3和-23的含义与数值？
解：含义： （-2）3表示-2的三次方， -23表示2的三次方的相反数；
数值：（-2）3=（-2）×（-2）×（-2）= -8， -23 = -（2×2×2）= -8 。
2.请类似区分（-2）4和-24
（-a）n和-an
1. n为偶数时，二者数值互为相反数； 2. n为奇数时，二者数值相等。
7 ）+（8
8 3
）
解：原式=（ 7 4
-
7 8
-
172）（-
8 ）+（7
8） 3
=
7 4
（-
8 7
）+（-
78 ）（-
8 7
）+（-
172）（-
8 7
）+（-
8 3
）
=-2+1+ 2 +（- 8）
3
3
=-3
运用运算律，使运算简单
练一练
（-3）4
9 4
4 9
[6 11
（13
-
12）
2
1 5
1] 5
华东师大版七年级（上册）
解： (-2/3)x[1/3+(1/3-1/4)2÷1/144]
=(-2/3)x[1/3+(1/12)2÷1/144]
(算小括号)
=(-2/3)x[1/3+1/144÷1/144]
(再算括号里的乘方)
=(-2/3)x(1/3+1) =(-2/3)x4/3
=-8/9
(算括号里的乘除) (算括号里的加减)
下列计算有无错误？若有错，应该怎样 改正？
6÷(1/3-1/2)=6÷1/3-6÷1/2
=6x3-6x2=6
(×)
(1/3-1/2)2 = (1/3)2-(1/2)2=1/9-1/4=5/36
(×)
提
有理数的混合运算
高
题
1.计算：
（1）-43×22－（-4）3×（-2）2 ； 0
（2）- 5×32 －（-5×3）2 ；
有理数的混合运算
解: (2) ( 2)2 9 (1)2 1
3
2 16
49 1 1
9
4 16
(先算乘方)
44
(再算乘除)
8
(最后算加减)
先算乘方,再算乘除,最后算加减; 同级运算,按从左到右依次进行; 有括号,先算小括号的,再算中括号的,最后算大括号的.
算式中的运算顺序：
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.有括号，先算括号内的；
小括号
中括号
大括号
（2）、
[1-（1-0.5
1 3
)]
[2
(3)
2
]
解：原式=[1-（1- 16）][2-9]
=[1-
5 6
]（-7）
=
1 6
（-7）
=- 7 6
（3）
（-4）（-
57）（-
4 7
）-（1）3 2
解：原式=（-4）（-
57）（-
4 7
）-
1 8
=（-4）（-
57）（-
7 ）4
1 8
有理数的混合运算
1.计算：
（1）8+（-3）2×（-2）；
-10
（2）100÷（-2）2－（-2）÷（- 2/3） ；
22
（3）（1- 0.2×3/5）÷（-11） ；
- —2 25
（4）56×（- 10/7）+（- 1/4）÷（- 0.75） ；
（5）1-23×（-3） ；
25
—233—9
（6）（- 1）4- （-2）3×（-3）2 ； 73
-270
（3）（- 7/8）÷（7/4- 7/8 – 7/12）； -3
（4）（-1）1+（-1）2+（-1）3+ +（-1）100 。
0
• 小结： 做有理数加减混合运算时，应注意：
先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左到右的顺序进行； 有括号时，先算小括号里的，再算中括号里 的，然后算大括号里的