多边形和圆的初步认识课件北师大版数学七年级上册

为多边形，例如三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.
小试牛刀
如图所示的图形中,属于多边形的有 ( A )
A.3个
√
B.4个
√
C.5个
×
D.6个
√
×
二、多边形的相关概念
1.由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭平面
图形叫做多边形.
2.组成多边形的各条线段叫做多边形的边.
3.每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.
你能说出上面图形的名字吗？
五、圆
上面的图形中有你熟悉的图形吗？
你能用哪些方法画出一个圆？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？
六、圆的相关概念
平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A形
成的图形叫做圆；固定的端点O称为圆心；
圆上任意两点A，B之间的部分叫做圆弧，简称弧，
Ⴃ
记作 ，读作“圆弧AB或“弧AB”；
情境导入
今天，加菲猫兴奋地挥动着剪刀，对照
着美工书上猫的图案，制作了一副自己
Байду номын сангаас的“肖像”（如图）. 这幅图案中包含的
多边形有哪些？请你至少说出三种.
聪明的同学，你能找出来吗？
头：三角形、六边形；
身体：五边形、三角形、长方形.
初始概念
一、什么是多边形？
定义：由至少三条不在同一直线上的线段首尾顺次组成的封闭图形，即
2
3
4
360°×2+3+4 =80°， 360°×2+3+4 =120°， 360°×2+3+4 =160°.
活学活用
1.将一个圆分割成四个扇形，它们圆心角的度数之比为1∶2∶3∶4，则这四
144°
72°
36°
108°
个扇形的圆心角的度数依次为________，________，________，________．
自己动手画一画，总结规律.
三、n边形的性质
n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
n边形有n个顶点，n条边，n个内角;
过n边形的每一个顶点有几条对角线？
从n边形的一个顶点出发，可以画出(n－3)条对角线.
典例讲授
【例】一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边
形的边数是（ D ）
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，
OB所组成的图形叫做扇形；
顶点在圆心的角叫做圆心角．
典例剖析
【例】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2∶3∶4，
求这三个扇形圆心角的度数．
【解析】用扇形圆心角所对应的比去乘360°，即可求出相应
扇形圆心角的度数．
【解】因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角度数分别为：
课堂小结
多边形的对
角线
多边形
n边形的对
角线
分割三角形
多边形和圆的
初步认识
正多边形
圆心角
圆
扇形面积
思考：你还能找到其他的对角线吗？
A
B
三、n边形的性质
n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
(提示：思考三角形有几个顶点，几条边，几个内角？四边形有几个顶点，几
条边，几个内角?)
过n边形的每一个顶点有几条对角线？
(提示：思考从四边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线? 从五边
形的一个顶点出发，可以画出几条对角线?)
A.2015
B.202X
C.202X
D.202X
【解析】：这个多边形的边数为2015+3=202X.故选D.
【方法总结】：过n边形的一个顶点可以画出（n-3）条对角线.
本题只要逆向求解即可.
四、认识正多边形
视察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？
正多边形的定义
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
2.如图，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为4 cm，
你能分别求出四个扇形的面积吗？
解：因为圆的面积为：π×42＝16π(cm2)．
所以S扇形OAB=16π×45%=7.2π(cm2)；S扇形OBC=16π×10%=1.6π(cm2)；
S扇形OCD=16π×25%=4π(cm2)；S扇形OAD=16π×30%=4.8π(cm2)．
第四章 基本平面图形
4.5 多边形和圆的初步认识
教学目标
1.了解多边形的概念，知道三角形、四边形、五边形、六边形等
都是多边形.
2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线、正多边形的概念.
3.理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念.
4.把圆分成几个扇形，能够理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系，
并会求扇形的圆心角.
4.在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
辨一辨
你能找出下面多边形的顶点、边、角、对角线吗？
D
1.在多边形ABCDE中，点A,B,C,D,E是多边
形的顶点；
2.线段AB,BC等是多边形的边；
E
C
3.∠EAB、∠ABC等是多边形的内角(简称多
边形的角)；
4.线段AC、线段AD是多边形的对角线．