2020初中学业水平测试数学模拟试题2(附答案详解)
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【详解】
设交点坐标为（x，y），
根据题意可得： ，
解得： ，
∴交点坐标（1-k，1-2k）
∵交点在第四象限，
∴ ，
∴ ＜k＜1，
故选D．
【点睛】
本题考查了两条直线相交或平行问题，熟练掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
4．D
【解析】
【分析】
首先根据点A(-3,0)，以A为圆心，5为半径画圆，可得出圆与 轴负半轴的交点，即可得出答案．
（1）请写出 .所有可能出现的结果；
（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
24．如图，已知 ， 和 的面积相等吗？若在 上再取一些点，使其分别和 两点构成三角形，那么它们的面积相等吗？不妨验证一下．
【详解】
∵点A(-3,0)，以A为圆心，5为半径画圆,交 轴负半轴，
∴A为圆心，5为半径画圆交 轴负半轴的长度是：3+5=8，
故坐标为：(−8,0)，
故选：D.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的性质,得出圆心的位置,以及半径的长度是解决问题的关键.
5．B
【解析】
【分析】
由AB=AC可得∠B=∠C，再结合∠A=∠C可得三个角的关系，从而判断△ABC的形状．
【详解】
A．此次调查属于全面调查B．样本容量是80
C．800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6,AB=5,则菱形ABCD的面积为____.
14．已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点．求PE+PD的最小值是_______
25．将下列各式分解因式:
； ； .
26．如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.求证：(1)AD//GE；(2)∠1=∠G.
参考答案1．B源自【解析】【分析】根据频率＝频数÷总数，求解即可．
【详解】
解：∵总人数为100人，在40～42（岁）组内有职工32名，
∴这个小组的频率为32÷100＝0.32．
3．若直线y=2x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）
A． B． C． 或 D．
4．点A(-3,0),以A为圆心,5为半径画圆交 轴负半轴的坐标是（）
A．(8,0)B．(0,-8)C．(0,8)D．(-8.0)
5．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定
20．已知MN∥EF∥BC，点A、D为直线MN上的两动点，AD＝a，BC＝b，AE∶ED＝m∶n；
(1)当点A、D重合，即a＝0时(如图1)，试求EF.(用含m，n，b的代数式表示)
(2)请直接应用(1)的结论解决下面问题：当A、D不重合，即a≠0，
①如图2这种情况时，试求EF.(用含a，b，m，n的代数式表示)
15．将 化简的结果是___________________.
16．按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：0.83284(精确到0.001)≈_____．
17．在Rt△ABC中，斜边AB的长是10，cosB＝ ，则BC的长是_____．
18．将473000用科学记数法表示为_____．
19．如图， 为任意四边形， 依次为各边中点，证明：四边形 为平行四边形.
2020初中学业水平测试数学模拟试题2（附答案详解）
1．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40~42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是( )
A．0.12B．0.32C．0.38D．0.24
2．如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（ ）
A．120°B．60°C．30°D．15°
图1
图2
图3
②如图3这种情况时，试猜想EF与a、b之间有何种数量关系？并证明你的猜想．
21．如图，已知△ABC，请用尺规求作BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E．（保留作图痕迹，不写作法）
22．两个运输小队分别从两个仓库以相同的工作效率调运一批物资，两队同时开始工作．第二小队工作5天后，由于技术问题检修设备5天，为赶上进度，再次开工后他们将工作效率提高到原先的2倍，结果和第一小队同时完成任务．在两队调运物资的过程中，两个仓库物资的剩余量yt与第一小队工作时间x天的函数图像如图所示．
6．如图所示，m和n的大小关系是（ ）
A．m＝nB．m＝1.5nC．m＞nD．m＜n
7．下列等式正确的是（ ）
A．± B． C． D．
8．若多项式x2+mxy－ny2＝(x－2y)(x+3y)，则m、n的值依次为( )
A．－1，－6B．6，－1C．1，6D．1，－6
9．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
（1）①求线段AC所表示的y与x之间的函数表达式；
②求点F的坐标，并解释点F的实际意义．
（2）如果第二小队没有检修设备，按原来的工作效率正常工作，那么他们完成任务的天数是天．
23．将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 ，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 ，组成一数对 .
故选：B．
【点睛】
考查了频率的计算方法：频率＝频数÷总数．
2．B
【解析】
【分析】
直接利用平行四边形的对角相等即可得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠C＝∠A＝60°
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的对角性质是解题关键．
3．D
【解析】
【分析】
由题意可列方程组，求出交点坐标，由交点在第四象限可求k的取值范围．
10．下列语句中的图形必成相似形的是( )
A．只有一个角为30°的等腰三角形
B．邻边之比为2的两个平行四边形
C．底角为40°的两个等腰梯形
D．有一个角为40°的两个等腰梯形
11．已知方程组 ，则 （）
A．3B．2C．1D．-1
12．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）
设交点坐标为（x，y），
根据题意可得： ，
解得： ，
∴交点坐标（1-k，1-2k）
∵交点在第四象限，
∴ ，
∴ ＜k＜1，
故选D．
【点睛】
本题考查了两条直线相交或平行问题，熟练掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．
4．D
【解析】
【分析】
首先根据点A(-3,0)，以A为圆心，5为半径画圆，可得出圆与 轴负半轴的交点，即可得出答案．
（1）请写出 .所有可能出现的结果；
（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
24．如图，已知 ， 和 的面积相等吗？若在 上再取一些点，使其分别和 两点构成三角形，那么它们的面积相等吗？不妨验证一下．
【详解】
∵点A(-3,0)，以A为圆心，5为半径画圆,交 轴负半轴，
∴A为圆心，5为半径画圆交 轴负半轴的长度是：3+5=8，
故坐标为：(−8,0)，
故选：D.
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的性质,得出圆心的位置,以及半径的长度是解决问题的关键.
5．B
【解析】
【分析】
由AB=AC可得∠B=∠C，再结合∠A=∠C可得三个角的关系，从而判断△ABC的形状．
【详解】
A．此次调查属于全面调查B．样本容量是80
C．800名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6,AB=5,则菱形ABCD的面积为____.
14．已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点．求PE+PD的最小值是_______
25．将下列各式分解因式:
； ； .
26．如图，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.求证：(1)AD//GE；(2)∠1=∠G.
参考答案1．B源自【解析】【分析】根据频率＝频数÷总数，求解即可．
【详解】
解：∵总人数为100人，在40～42（岁）组内有职工32名，
∴这个小组的频率为32÷100＝0.32．
3．若直线y=2x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）
A． B． C． 或 D．
4．点A(-3,0),以A为圆心,5为半径画圆交 轴负半轴的坐标是（）
A．(8,0)B．(0,-8)C．(0,8)D．(-8.0)
5．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定
20．已知MN∥EF∥BC，点A、D为直线MN上的两动点，AD＝a，BC＝b，AE∶ED＝m∶n；
(1)当点A、D重合，即a＝0时(如图1)，试求EF.(用含m，n，b的代数式表示)
(2)请直接应用(1)的结论解决下面问题：当A、D不重合，即a≠0，
①如图2这种情况时，试求EF.(用含a，b，m，n的代数式表示)
15．将 化简的结果是___________________.
16．按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：0.83284(精确到0.001)≈_____．
17．在Rt△ABC中，斜边AB的长是10，cosB＝ ，则BC的长是_____．
18．将473000用科学记数法表示为_____．
19．如图， 为任意四边形， 依次为各边中点，证明：四边形 为平行四边形.
2020初中学业水平测试数学模拟试题2（附答案详解）
1．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40~42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是( )
A．0.12B．0.32C．0.38D．0.24
2．如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（ ）
A．120°B．60°C．30°D．15°
图1
图2
图3
②如图3这种情况时，试猜想EF与a、b之间有何种数量关系？并证明你的猜想．
21．如图，已知△ABC，请用尺规求作BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E．（保留作图痕迹，不写作法）
22．两个运输小队分别从两个仓库以相同的工作效率调运一批物资，两队同时开始工作．第二小队工作5天后，由于技术问题检修设备5天，为赶上进度，再次开工后他们将工作效率提高到原先的2倍，结果和第一小队同时完成任务．在两队调运物资的过程中，两个仓库物资的剩余量yt与第一小队工作时间x天的函数图像如图所示．
6．如图所示，m和n的大小关系是（ ）
A．m＝nB．m＝1.5nC．m＞nD．m＜n
7．下列等式正确的是（ ）
A．± B． C． D．
8．若多项式x2+mxy－ny2＝(x－2y)(x+3y)，则m、n的值依次为( )
A．－1，－6B．6，－1C．1，6D．1，－6
9．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
（1）①求线段AC所表示的y与x之间的函数表达式；
②求点F的坐标，并解释点F的实际意义．
（2）如果第二小队没有检修设备，按原来的工作效率正常工作，那么他们完成任务的天数是天．
23．将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 ，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 ，组成一数对 .
故选：B．
【点睛】
考查了频率的计算方法：频率＝频数÷总数．
2．B
【解析】
【分析】
直接利用平行四边形的对角相等即可得出答案．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠C＝∠A＝60°
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了平行四边形的性质，熟记平行四边形的对角性质是解题关键．
3．D
【解析】
【分析】
由题意可列方程组，求出交点坐标，由交点在第四象限可求k的取值范围．
10．下列语句中的图形必成相似形的是( )
A．只有一个角为30°的等腰三角形
B．邻边之比为2的两个平行四边形
C．底角为40°的两个等腰梯形
D．有一个角为40°的两个等腰梯形
11．已知方程组 ，则 （）
A．3B．2C．1D．-1
12．为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（）