七年级数学下册 第四章 三角形 4.1 认识三角形(第2课时)课件下册数学课件

为 世纪金榜导学号( ) C
A.12
B.16
C.20
D.16或20
第二十页，共二十九页。
【火眼金睛】
等腰三角形的一边(yībiān)长为4,另一边长为5,求周长.
第二十一页，共二十九页。
【正解】当腰长为4时,三角形三边分别(fēnbié)为4,4,5, 因为4+4=8>5,所以能构成三角形,此时周长为13, 当腰长为5时,三角形三边分别为4,5,5, 因为4+5=9>5,所以能构成三角形,此时周长为14. 综上可知,周长为13或14.
C.45°
D.60°
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★2.若等腰三角形的周长为10 cm,其中一边(yībiān)长为2 cm,
则该等腰三角形的底边长为 ( )
A
A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm
第十九页，共二十九页。
★3.一个等腰三角形的两边长分别(fēnbié)为4,8,则它的周长
第二十六页，共二十九页。
【变式二】若a=4,b=6.三角形的周长(zhōu chánɡ)是小于16的偶数. (1)求第三边c的长. (2)求△ABC的周长.
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解:(1)因为a,b,c是△ABC的三边,a=4,b=6,
所以(suǒyǐ)2<c<10,
因为三角形的周长是小于16的偶数, 所以2<c<6, 所以c=4. (2)当c=4时,△ABC的周长为4+6+4=14.
第十一页，共二十九页。
【题组训练】
1.(2019·滨海县期中)已知三根木棒中有两根长分别
是20厘米和30厘米,用这三根木棒恰好(qiàhǎo)能钉成一个三
角形框架,则第三根木棒的长度可能是 ( )
B
A.10厘米
B.20厘米
C.50厘米
D.60厘米
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★2.已知,a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)2 +|c-3|=0,且a为方程(fāngchéng)|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并判 断△ABC的形状. 世纪金榜导学号
第十三页，共二十九页。
解:因为(yīn wèi)(b-2)2+|c-3|=0, 所以b-2=0,c-3=0, 解得:b=2,c=3, 因为a为方程|a-4|=2的解, 所以a-4=±2, 解得:a=6或2,
第十四页，共二十九页。
因为a,b,c为△ABC的三边(sān biān)长,b+c<6, 所以a=6不合题意,舍去, 所以a=2, 所以△ABC的周长为2+2+3=7, 所以△ABC是等腰三角形.
两边 (1)等腰三角形:有_________相等的三角形.
(liǎngbiān)
三边(sān (2)等边三角形:_________都相等的三角形.
biān)
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(3)关于(guānyú)等腰三角形各部分有其特定的名称: ①相等的两条边称为______腰_,第三边称为______底__边_; (dǐ biān)
1.分清:已知数据是三角形的腰还是底. 2.分类:题目中没有明确腰或底时,要分类讨论. 3.满足:计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关 系.
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【题组训练(xùnliàn)】
1.如图,在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则
∠B= ( )B A.30°
B.36°
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知识点二 等腰三角形(P85引例拓展)
【典例2】若实数m,n满足(mǎnzú)等式|m-2|+ =0,且
n4
m,n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长
是 () B
A.12
B.10
C.8
D.6
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【学霸提醒】
等腰三角形周长问题中的三点(sān diǎn)注意
顶角(dǐnɡ ②两腰的夹角称为_________,另两个角(腰与底的夹角)
jiǎo)
称为____底__角___.
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2.三角形的三边(sān biān)关系 已知△ABC,
第五页，共二十九页。
测量三边(sān biān)发
现:AB+AC_____>_BC,AB+BC______A>C,BC+AC______AB>. 你发现的规律是:
4+5=9>5,所以能构成三角形,此时周长为14.。=0,a为奇数,求△ABC的周长.。所以c=4.
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12/9/2021
第二十九页，共二十九页。
当a=5时,△ABC的周长是3+4+5=12.
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【母题变式】 【变式一】若a,b,c满足(a-b)2+(b-c)2=0,试判断(pànduàn)△ABC
的形状.
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解:因为(yīn wèi)(a-b)2+(b-c)2=0, 所以a-b=0,b-c=0, 所以a=b=c, 所以△ABC是等边三角形.
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内容(nèiróng)总结
1 认识三角形。(P85“议一议”P85“做一做”拓展)。【自主解答(jiědá)】因为a,b,c是△ABC的三边,。是
No 20厘米和30厘米,用这三根木棒恰好能钉成一个三。角形框架,则第三根木棒的长度可能是
( )。所以a=6
不合题意,舍去,。则该等腰三角形的底边长为 ( )。等腰三角形的一边长为4,另一边长为5,求周长.。因为
三角形的三边关系:(1)三角形任意两边之和________ 大于
第三边.
(2)三角形任意两边之差_________第三边. 小于
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【基础小练】
请自我检测一下预习的效果(xiàoguǒ)吧!
1.下列关于三角形按边分类的集合中,正确的是 ( )
D
第七页，共二十九页。
2.下列各组数中,能作为一个(yī ɡèFra bibliotek三角形三边边长的是
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【一题多变】 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,满足(b-3)2+|c-4| =0,a为奇数(jī shù),求△ABC的周长.
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解:因为(b-3)2≥0,|c-4|≥0 且(b-3)2+|c-4|=0, 所以(suǒyǐ)(b-3)2=0,|c-4|=0, 所以b=3,c=4. 因为4-3<a<4+3且a为奇数, 所以a=3 或5. 当a=3时,△ABC的周长是3+4+3=10;
认识 三角形 1
(rèn shi)
第2课时
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【知识再现(zàixiàn)】 三角形按角分类,可分为____锐__角__(r_uì三jiǎ角o) 形、______直__角(zhíjiǎo) 三角形、____钝__角___三角形.
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【新知预习】阅读教材P85-P86,完成(wán chéng)填空: 1.等腰三角形的相关概念
( )C
A.2,2,4
B.1,3,4
C.2,3,4
D.2,3,5
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知识点一 三角形的三边(sān biān)关系及应用 (P85“议一议”P85“做一做”拓展) 【典例1】若a,b,c是△ABC的三边,化简:|a-b+c|+|c-a-b||a+b+c|.
第九页，共二十九页。
【自主(zìzhǔ)解答】因为a,b,c是△ABC的三边,
且两边之和大于第三边,
所以a-b+c=(a+c)-b>0,
所以c-a-b=c-(a+b)<0,
综上可知,a-b+c>0,c-a-b<0,a+b+c>0,
所以原式=a-b+c+a+b-c-a-b-c=a-b-c.
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【学霸提醒】
三角形的三边关系的两种应用类型
1.判断(pànduàn):给定三条线段的长度,判断能否围成三角形. 2.确定:已知三角形两边长,确定第三边或其范围.