高一数学人教A版必修2：2-1-1 平面课件
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第二章 2.1 2.1.1
第十二页，编辑于星期日：二十二点 二分。
下列命题：
(1)书桌面是平面；(2)8个平面重叠起来要比6个平面重叠
起来厚；(3)有一个平面的长是50m，度是20m；(4)平面是绝对
的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念．其中正确命
题的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
[答案] A
第二章 2.1 2.1.1
第十三页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[解析]
序号 正误
(1)
×
(2)
×
(3)
×
(4)
√
理由 因为平面是无限延展的，故(1)错 平面是无厚度的，故(2)错 平面是无限延展的，不可度量，故(3) 错 平面是平滑、无厚度、无限延展的， 故(4)正确
第二章 2.1 2.1.1
第二章 2.1 2.1.1
第二十五页，编辑于星期日：二十二点 二分。
4．公理2
文字语言 过 不在 一条直线上的三点，有且只有一个平面
图形语言
A，B，C三点 不共线 ⇒有且只有一个平面 符号语言
α，使A∈α，B∈α，C∈α
作用
确定平面 证明点共面
第二章 2.1 2.1.1
第二十六页，编辑于星期日：二十二点 二分。
言)的互译问题.
[例1] 若点Q在直线b上，b在平面β内，则Q、b、β之间
的关系可记作( )
A．Q∈b，b∈β
B．Q∈b，b⊂β
C．Q⊂b，b⊂β
D．Q⊂b，b∈β
第二章 2.1 2.1.1
第三十四页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[解析] 解法1：(直接法) ∵点Q在直线b上，∴Q∈b. ∵直线b在平面β内，∴b⊂β. ∴应选B.
[破疑点](1)公理2的条件是“过不在一条直线上的三 点”，结论是“有且只有一个平面”．
(2)公理2中“有且只有一个”的含义要准确理解．这里的 “有”是说图形存在，“只有一个”是说图形唯一，强调的 是存在和唯一两个方面，因此“有且只有一个”必须完整地 使用，不能仅用“只有一个”来代替，否则就没有表达出存 在性．确定一个平面中的“确定”是“有且只有”的同义 词，也是指存在性和唯一性这两方面，这个术语今后也会常 常出现．
(3) 点)来表示，如图a中的平面记为平面ABC或平面 BCD 等
用四个大写的英文字母(表示平面的平行四边形的 顶点 )来表 (4)
示，如图a中的平面可记作平面ABCD
第二章 2.1 2.1.1
第十一页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[破疑点]习惯上，用平行四边形表示平面，在一个具体的 图形中可以用三角形、圆或其他平面图形表示．
课前自主预习
思路方法技巧 名师辨误做答
课堂基础巩固
课后强化作业
第二章 2.1 2.1.1
第四页，编辑于星期日：二十二点 二分。
课前自主预习
第二章 2.1 2.1.1
第五页，编辑于星期日：二十二点 二分。
温故知新 1．在初中几何中学习的线可以看作是点运动形成的轨 迹． 2．过不在同一直线上的三个点可以确定一个圆，两点确 定一条直线，两点之间线段最短．同一平面内不相交的两条 直线叫平行线．
第二章 2.1 2.1.1
第四十一页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[例2] 判断下列说法是否正确，并说明理由： (1)一点和一条直线确定一个平面； (2)经过一点的两条直线确定一个平面； (3)两两相交的三条直线确定一个平面； (4)首尾依次相接的四 条线段在同一平面内．
第二章 2.1 2.1.1
第四十二页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[解析] (1)不正确．如果点在直线上，这时有无数个平 面；如果点不在直线上，在已知直线上任取两个不同的点， 由公理2知，有唯一一个平面．
(2)正确．经过同一点的两条直线是相交直线，由公理2， 有唯一一个平面．
(2)α∩β＝________； (3)A∈β，B________β，C________β，D________β， E________β，F________β； (4)AB________α，AB________β，CD________α， CD________β，BF________α，BF________β.
第二章 2.1 2.1.1
第三十六页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[点评] 直线、平面都看作点的集合，但是用符号表达直 线与平面之间关系时，应该用⊂或⊄，不能用⊆、 、⃘等．
第二章 2.1 2.1.1
第三十七页，编辑于星期日：二十二点 二分。
将下面用符号语言表示的关系改用文字语言予以叙述， 并画图形表示．
A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒ l⊂α 语言
第二章 2.1 2.1.1
第二十一页，编辑于星期日：二十二点 二分。
判断点在平面内
作用
判断直线在平面内
用直线检验平面
第二章 2.1 2.1.1
第二十二页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[破疑点]公理1的内容反映了直线与平面的位置关 系．“线上两点在平面内”是公理的条件，结论是“线上所 有点都在平面内”．从集合的角度看，这个公理就是说，如 果一条直线(点集)中有两个点(元素)属于一个平面(点集)，那 么这条直线就是这个平面的真子集．这个结论阐述了两个观 点，一是整条直线在平面内；二是直线上的所有点都在平面 内．
第二章 2.1 2.1.1
第二十七页，编辑于星期日：二十二点 二分。
三点可确定平面的个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．1或无数个
[答案] D
第二章 2.1 2.1.1
第二十八页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[解析] 当这三点共线时，可确定无数个平面；当这三点 不共线时，可确定一个平面．
第二章 2.1 2.1.1
第二章 2.1 2.1.1
第十九页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[答案] (1)∈ ∈ ∉ ∉ (2)AB (3)∈ ∈ ∈ ∉ ∉ (4)⊂ ⊂ ⊄ ⊂ ⊂ ⊄
第二章 2.1 2.1.1
第二十页，编辑于星期日：二十二点 二分。
3．公理1 文字 如果一条直线上的 两点 在一个平面内，那么这条 语言 直线在此平面内 图形 语言 符号
第二章 2.1 2.1.1
第七页，编辑于星期日：二十二点 二分。
新课引入 生活中课桌面、黑板面、教室墙壁、门的表面都给我们 以“平面”形象．如果想把一个木棍钉在墙上，至少需要几 个钉子？教室的门为什么可以随意开关？插上插销后为什么 不能开启？房顶和墙壁有多少公共点？通过本节课学习，我 们将从数学的角度解释以上现象．
第二章
点、直线、平面之间的位置关系
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
第一页，编辑于星期日：二十二点 二分。
第二章
2．1 空间点、 直线、平面之间的位置关系
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
第二页，编辑于星期日：二十二点 二分。
第二章
2．1.1 平面
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
第三页，编辑于星期日：二十二点 二分。
符号语言 l⊂α l⊄α
l∩m＝A l∩α＝A α∩β＝l
图形语言
第二章 2.1 2.1.1
第十六页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[破疑点]从集合的角度理解点、线、面之间的关系 (1)直线可以看成无数个点组成的集合，故点与直线的关 系是元素与集合的关系，用“∈”或“∉”表示； (2)平面也可以看成点集，故点与平面的关系也是元素与 集合的关系，用“∈”或“∉”表示； (3)直线和平面都是点集，它们之间的关系可看成集合与 集合的关系，故用“⊂”或“⊄”表示．
如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面( ) A．没有其他公共点 B．仅有这一个公共点 C．仅有两个公共点 D．有无数个公共点 [答案] D
第二章 2.1 2.1.1
第三十二页，编辑于星期日：二十二点 二分。
思路方法技巧
第二章 2.1 2.1.1
第三十三页，编辑于星期日：二十二点 二分。
命题方向 关于数学语言(文字语言、符号语言、图形语
第二章 2.1 2.1.1
第三十五页，编辑于星期日：二十二点 二分。
解法2：(排除法) ∵点Q与直线b之间的关系是元素与集合之间的关系，∴ 只能用符号“∈”或“∉”表示， ∴C、D应予排除． ∵直线b与平面β之间是集合与集合之间的关系， ∴只能用符号“⊂”或“⊄”表示，∴A应予以排除． ∴应选B.
α∩β＝l，A∈l，AB⊂α，AC⊂β.
第二章 2.1 2.1.1
第三十八页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[解析] 文字语言叙述为： 点A在平面α与平面β的交线l上，AB、AC分别在α、β 内．图形语言表示如下图．
第二章 2.1 2.1.1
第三十九页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[点评] 文字语言比较自然、生动，它能将问题所研究的 对象的含义更加明白地叙述出来，我们教科书上的概念、定 理等多以文字语言叙述．
[破疑点]公理3反映了两个平面的位置关系，条件可简记 为“两面共一点”，结论是“两面共一线，且线过点，线唯 一”．
公理3强调的是两个不重合的平面，只要它们有公共点， 其交集就是一条直线．以后若无特别说明，“两个平面”是 指不重合的两个平面．
第二章 2.1 2.1.1
第三十一页，编辑于星期日：二十二点 二分。
第二章 2.1 2.1.1
第十页，编辑于星期日：二十二点 二分。
用一个 希腊字母 α，β，γ等来表示，如图a中的平面记为平 (1)
面α
用两个大字的 英文字母 (表示平面的平行四边形的对角线
(2)
记
的顶点)来表示，如图a中的平面记为平面AC或平面BD
法
用三个大写的英文字母(表示平面的平行四边形的不共线的顶
第二章 2.1 2.1.1
第十七页，编辑于星期日：二十二点 二分。
如图所示，平面ABEF记作平面α，平面ABCD记作平面 β，根据图形填写：
第二章 2.1 2.1.1
第十八页，编辑于星期日：二十二点 二分。
(1)A∈α，B________α，E________α，C________α， D________α；
第二章 2.1 2.1.1
第二十三页，编辑于星期日：二十二点 二分。
已知直线m⊂平面α，P∉m，Q∈m，则( )
A．P∉α，Q∈α
B．P∈α，Q∉α
C．P∉α，Q∉α
D．Q∈α
[答案] D
第二章 2.1 2.1.1
第二十四页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[解析] ∵Q∈m，m⊂α，∴Q∈α. ∵P∉m，∴有可能P∈α，也可能有P∉α.
第十四页，编辑于星期日：二十二点 二分。
2.点、线、面的位置关系的表示
A是点，l，m是直线，α，β是平面.
文字语言
符号语言
A在l上
A∈l
A在l外
A∉l
A在α内
A∈α
A在α外
A∉α
图形语言
第二章 2.1 2.1.1
第十五页，编辑于星期日：二十二点 二分。
文字语言 l在α内 l在α外
l，m相交于A l，α相交于A α，β相交于l
图形语言，易引起清晰的视觉形象，它能直观地表达概 念、定理的本质以及相互关系，在抽象的数学思维面前起着 具体化和加深理解的作用，故应下功夫掌握三种语言的相互 转化.
第二章 2.1 2.1.1
第四十页，编辑于星期日：二十二点 二分。
命题方向 平面的确定 (1)判断某些元素是否可确定一个平面． (2)计算某些元素所确定的平面的个数．
第二章 2.1 2.1.1
第六页，编辑于星期日：二十二点 二分。
3．几何中的点、直线都是抽象的概念，在现实世界中可 以说是不存在的．画出的点，我们不考虑它们的大小，画出 的直线也不考虑它们的粗细．基于这种抽象的思考，我们才 能总结出上述点与直线的性质．大家学完初中几何以后，已 经初步体会到了这些抽象概念的意义和作用．
第二十九页，编辑于星期日：二十二点 二分。
5．公理3
文字 如果两个不重合的平面有一个 公共点 ，那么它们有且只有 语言 一条过该点的公共 直线
图形 语言
符号 语言
作用
P∈α∩β⇒α∩β＝l且 P∈l
(1)
判定平面相交
(2)
证明点共线
(3)
证明线共点
第二点 二分。
第二章 2.1 2.1.1
第八页，编辑于星期日：二十二点 二分。
自主预习 阅读教材P40－43，完成下列问题： 1．平面
第二章 2.1 2.1.1
第九页，编辑于星期日：二十二点 二分。
描 几何里所说的“平面”是从生活中的一些物体抽象出来的，是 述 无限 延展 的
通常把水平的平面画成一个 平行四边形 ，并且其锐角画成 45°，且横边长等于其邻边长的 2 倍，如图a所示，如果一个平 面被另一个平面遮挡住，为了增强立体感，被遮挡部分用 虚线 画 画出来，如图b所示 法
第十二页，编辑于星期日：二十二点 二分。
下列命题：
(1)书桌面是平面；(2)8个平面重叠起来要比6个平面重叠
起来厚；(3)有一个平面的长是50m，度是20m；(4)平面是绝对
的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念．其中正确命
题的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
[答案] A
第二章 2.1 2.1.1
第十三页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[解析]
序号 正误
(1)
×
(2)
×
(3)
×
(4)
√
理由 因为平面是无限延展的，故(1)错 平面是无厚度的，故(2)错 平面是无限延展的，不可度量，故(3) 错 平面是平滑、无厚度、无限延展的， 故(4)正确
第二章 2.1 2.1.1
第二章 2.1 2.1.1
第二十五页，编辑于星期日：二十二点 二分。
4．公理2
文字语言 过 不在 一条直线上的三点，有且只有一个平面
图形语言
A，B，C三点 不共线 ⇒有且只有一个平面 符号语言
α，使A∈α，B∈α，C∈α
作用
确定平面 证明点共面
第二章 2.1 2.1.1
第二十六页，编辑于星期日：二十二点 二分。
言)的互译问题.
[例1] 若点Q在直线b上，b在平面β内，则Q、b、β之间
的关系可记作( )
A．Q∈b，b∈β
B．Q∈b，b⊂β
C．Q⊂b，b⊂β
D．Q⊂b，b∈β
第二章 2.1 2.1.1
第三十四页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[解析] 解法1：(直接法) ∵点Q在直线b上，∴Q∈b. ∵直线b在平面β内，∴b⊂β. ∴应选B.
[破疑点](1)公理2的条件是“过不在一条直线上的三 点”，结论是“有且只有一个平面”．
(2)公理2中“有且只有一个”的含义要准确理解．这里的 “有”是说图形存在，“只有一个”是说图形唯一，强调的 是存在和唯一两个方面，因此“有且只有一个”必须完整地 使用，不能仅用“只有一个”来代替，否则就没有表达出存 在性．确定一个平面中的“确定”是“有且只有”的同义 词，也是指存在性和唯一性这两方面，这个术语今后也会常 常出现．
(3) 点)来表示，如图a中的平面记为平面ABC或平面 BCD 等
用四个大写的英文字母(表示平面的平行四边形的 顶点 )来表 (4)
示，如图a中的平面可记作平面ABCD
第二章 2.1 2.1.1
第十一页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[破疑点]习惯上，用平行四边形表示平面，在一个具体的 图形中可以用三角形、圆或其他平面图形表示．
课前自主预习
思路方法技巧 名师辨误做答
课堂基础巩固
课后强化作业
第二章 2.1 2.1.1
第四页，编辑于星期日：二十二点 二分。
课前自主预习
第二章 2.1 2.1.1
第五页，编辑于星期日：二十二点 二分。
温故知新 1．在初中几何中学习的线可以看作是点运动形成的轨 迹． 2．过不在同一直线上的三个点可以确定一个圆，两点确 定一条直线，两点之间线段最短．同一平面内不相交的两条 直线叫平行线．
第二章 2.1 2.1.1
第四十一页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[例2] 判断下列说法是否正确，并说明理由： (1)一点和一条直线确定一个平面； (2)经过一点的两条直线确定一个平面； (3)两两相交的三条直线确定一个平面； (4)首尾依次相接的四 条线段在同一平面内．
第二章 2.1 2.1.1
第四十二页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[解析] (1)不正确．如果点在直线上，这时有无数个平 面；如果点不在直线上，在已知直线上任取两个不同的点， 由公理2知，有唯一一个平面．
(2)正确．经过同一点的两条直线是相交直线，由公理2， 有唯一一个平面．
(2)α∩β＝________； (3)A∈β，B________β，C________β，D________β， E________β，F________β； (4)AB________α，AB________β，CD________α， CD________β，BF________α，BF________β.
第二章 2.1 2.1.1
第三十六页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[点评] 直线、平面都看作点的集合，但是用符号表达直 线与平面之间关系时，应该用⊂或⊄，不能用⊆、 、⃘等．
第二章 2.1 2.1.1
第三十七页，编辑于星期日：二十二点 二分。
将下面用符号语言表示的关系改用文字语言予以叙述， 并画图形表示．
A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒ l⊂α 语言
第二章 2.1 2.1.1
第二十一页，编辑于星期日：二十二点 二分。
判断点在平面内
作用
判断直线在平面内
用直线检验平面
第二章 2.1 2.1.1
第二十二页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[破疑点]公理1的内容反映了直线与平面的位置关 系．“线上两点在平面内”是公理的条件，结论是“线上所 有点都在平面内”．从集合的角度看，这个公理就是说，如 果一条直线(点集)中有两个点(元素)属于一个平面(点集)，那 么这条直线就是这个平面的真子集．这个结论阐述了两个观 点，一是整条直线在平面内；二是直线上的所有点都在平面 内．
第二章 2.1 2.1.1
第二十七页，编辑于星期日：二十二点 二分。
三点可确定平面的个数是( )
A．0
B．1
C．2
D．1或无数个
[答案] D
第二章 2.1 2.1.1
第二十八页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[解析] 当这三点共线时，可确定无数个平面；当这三点 不共线时，可确定一个平面．
第二章 2.1 2.1.1
第二章 2.1 2.1.1
第十九页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[答案] (1)∈ ∈ ∉ ∉ (2)AB (3)∈ ∈ ∈ ∉ ∉ (4)⊂ ⊂ ⊄ ⊂ ⊂ ⊄
第二章 2.1 2.1.1
第二十页，编辑于星期日：二十二点 二分。
3．公理1 文字 如果一条直线上的 两点 在一个平面内，那么这条 语言 直线在此平面内 图形 语言 符号
第二章 2.1 2.1.1
第七页，编辑于星期日：二十二点 二分。
新课引入 生活中课桌面、黑板面、教室墙壁、门的表面都给我们 以“平面”形象．如果想把一个木棍钉在墙上，至少需要几 个钉子？教室的门为什么可以随意开关？插上插销后为什么 不能开启？房顶和墙壁有多少公共点？通过本节课学习，我 们将从数学的角度解释以上现象．
第二章
点、直线、平面之间的位置关系
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
第一页，编辑于星期日：二十二点 二分。
第二章
2．1 空间点、 直线、平面之间的位置关系
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
第二页，编辑于星期日：二十二点 二分。
第二章
2．1.1 平面
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
第三页，编辑于星期日：二十二点 二分。
符号语言 l⊂α l⊄α
l∩m＝A l∩α＝A α∩β＝l
图形语言
第二章 2.1 2.1.1
第十六页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[破疑点]从集合的角度理解点、线、面之间的关系 (1)直线可以看成无数个点组成的集合，故点与直线的关 系是元素与集合的关系，用“∈”或“∉”表示； (2)平面也可以看成点集，故点与平面的关系也是元素与 集合的关系，用“∈”或“∉”表示； (3)直线和平面都是点集，它们之间的关系可看成集合与 集合的关系，故用“⊂”或“⊄”表示．
如果两个平面有一个公共点，那么这两个平面( ) A．没有其他公共点 B．仅有这一个公共点 C．仅有两个公共点 D．有无数个公共点 [答案] D
第二章 2.1 2.1.1
第三十二页，编辑于星期日：二十二点 二分。
思路方法技巧
第二章 2.1 2.1.1
第三十三页，编辑于星期日：二十二点 二分。
命题方向 关于数学语言(文字语言、符号语言、图形语
第二章 2.1 2.1.1
第三十五页，编辑于星期日：二十二点 二分。
解法2：(排除法) ∵点Q与直线b之间的关系是元素与集合之间的关系，∴ 只能用符号“∈”或“∉”表示， ∴C、D应予排除． ∵直线b与平面β之间是集合与集合之间的关系， ∴只能用符号“⊂”或“⊄”表示，∴A应予以排除． ∴应选B.
α∩β＝l，A∈l，AB⊂α，AC⊂β.
第二章 2.1 2.1.1
第三十八页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[解析] 文字语言叙述为： 点A在平面α与平面β的交线l上，AB、AC分别在α、β 内．图形语言表示如下图．
第二章 2.1 2.1.1
第三十九页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[点评] 文字语言比较自然、生动，它能将问题所研究的 对象的含义更加明白地叙述出来，我们教科书上的概念、定 理等多以文字语言叙述．
[破疑点]公理3反映了两个平面的位置关系，条件可简记 为“两面共一点”，结论是“两面共一线，且线过点，线唯 一”．
公理3强调的是两个不重合的平面，只要它们有公共点， 其交集就是一条直线．以后若无特别说明，“两个平面”是 指不重合的两个平面．
第二章 2.1 2.1.1
第三十一页，编辑于星期日：二十二点 二分。
第二章 2.1 2.1.1
第十页，编辑于星期日：二十二点 二分。
用一个 希腊字母 α，β，γ等来表示，如图a中的平面记为平 (1)
面α
用两个大字的 英文字母 (表示平面的平行四边形的对角线
(2)
记
的顶点)来表示，如图a中的平面记为平面AC或平面BD
法
用三个大写的英文字母(表示平面的平行四边形的不共线的顶
第二章 2.1 2.1.1
第十七页，编辑于星期日：二十二点 二分。
如图所示，平面ABEF记作平面α，平面ABCD记作平面 β，根据图形填写：
第二章 2.1 2.1.1
第十八页，编辑于星期日：二十二点 二分。
(1)A∈α，B________α，E________α，C________α， D________α；
第二章 2.1 2.1.1
第二十三页，编辑于星期日：二十二点 二分。
已知直线m⊂平面α，P∉m，Q∈m，则( )
A．P∉α，Q∈α
B．P∈α，Q∉α
C．P∉α，Q∉α
D．Q∈α
[答案] D
第二章 2.1 2.1.1
第二十四页，编辑于星期日：二十二点 二分。
[解析] ∵Q∈m，m⊂α，∴Q∈α. ∵P∉m，∴有可能P∈α，也可能有P∉α.
第十四页，编辑于星期日：二十二点 二分。
2.点、线、面的位置关系的表示
A是点，l，m是直线，α，β是平面.
文字语言
符号语言
A在l上
A∈l
A在l外
A∉l
A在α内
A∈α
A在α外
A∉α
图形语言
第二章 2.1 2.1.1
第十五页，编辑于星期日：二十二点 二分。
文字语言 l在α内 l在α外
l，m相交于A l，α相交于A α，β相交于l
图形语言，易引起清晰的视觉形象，它能直观地表达概 念、定理的本质以及相互关系，在抽象的数学思维面前起着 具体化和加深理解的作用，故应下功夫掌握三种语言的相互 转化.
第二章 2.1 2.1.1
第四十页，编辑于星期日：二十二点 二分。
命题方向 平面的确定 (1)判断某些元素是否可确定一个平面． (2)计算某些元素所确定的平面的个数．
第二章 2.1 2.1.1
第六页，编辑于星期日：二十二点 二分。
3．几何中的点、直线都是抽象的概念，在现实世界中可 以说是不存在的．画出的点，我们不考虑它们的大小，画出 的直线也不考虑它们的粗细．基于这种抽象的思考，我们才 能总结出上述点与直线的性质．大家学完初中几何以后，已 经初步体会到了这些抽象概念的意义和作用．
第二十九页，编辑于星期日：二十二点 二分。
5．公理3
文字 如果两个不重合的平面有一个 公共点 ，那么它们有且只有 语言 一条过该点的公共 直线
图形 语言
符号 语言
作用
P∈α∩β⇒α∩β＝l且 P∈l
(1)
判定平面相交
(2)
证明点共线
(3)
证明线共点
第二点 二分。
第二章 2.1 2.1.1
第八页，编辑于星期日：二十二点 二分。
自主预习 阅读教材P40－43，完成下列问题： 1．平面
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描 几何里所说的“平面”是从生活中的一些物体抽象出来的，是 述 无限 延展 的
通常把水平的平面画成一个 平行四边形 ，并且其锐角画成 45°，且横边长等于其邻边长的 2 倍，如图a所示，如果一个平 面被另一个平面遮挡住，为了增强立体感，被遮挡部分用 虚线 画 画出来，如图b所示 法