高二数学3月月考试题文 3(共6页)

新中学2021-2021学年(xu éni án)高二数学3月月考试题 文〔无答
案〕
〔考试时间是是：120分钟； 满分是：150分〕
说明：试卷分第I 卷和第II 卷两局部，请将答案填写上在答卷上，在在考试完毕之后以后
只交答案卷.
第Ⅰ 卷〔选择题 一共60分〕
一、选择题：(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分) 1. 命题“，
〞的否认是〔 〕
A. ，
B. ()0x ∀∈-∞， ， 30x x +≥
C. ，
D. [)00x ∃∈+∞，
，
2.函数，且f ´(1)=2，那么a 的值是 ( ) A ．1 B ．
C ．-1
D ．0
3.“函数
处有极值〞是“
〞的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.y=x-lnx ，那么此函数在区间〔0，1〕内为( ). 递增有减递减
5. 直线过点且圆
相切，那么直线的l 的方程为〔 〕
A ．
B ．
C ． 3480x y +-=或者
D ． 3420x y ++=或者0x =
6. 交通管理部门为理解机动车驾驶员〔简称驾驶员〕对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员
100人.假设在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为10，6，5，4，那么这四个社区驾驶员的总人数N为〔〕
A．1000 B． 250 C． 625 D． 500
7．边长为2的正方(zhèngfāng)形铁片，铁片的四角截去四个边都为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，方盒的容积V的最大值为〔〕
A． B． C． D．
8. 椭圆的上顶点、左顶点、左焦点分别为B、A、F，中心为O，其离心率为，那么〔〕
A． B． C． D．
9．定义方程的实数根为函数的“和谐点〞．假如函数
，，的“和谐点〞分别为，，，那么a，b，c的大小关系是( )
A． B． C． D．
10.函数,为的导函数,'()
f x的图象是〔〕
11．设函数假设1和-1函数f(x)的两个零点，x1和x2是f(x)的两个极值点，那么x1x2等于〔〕
A. -1
B. 1
C.
D.
12．,假设(jiǎshè)对任意两个不等的正实数,都有
恒成立,那么的取值范围是〔〕
A. B. C. D.
第二卷〔非选择题〕
二.填空题 (本大题一一共4小题，一共20分)
13. 执行如下图的程序框图，假设输入的，
，那么输出的值是a______
14. f(x)=1
3
x3-x2-3x+2单调递减区间为．
15．函数f(x)=ax3+x+1的图象在点〔1,f(1)〕处的切线过
点〔2，7〕，那么a=_____________．
16．函数f(x)=x3+ax2+bx+c，以下结论正确的选项
是．
①方程f(x)=0可能有一解，二解或者三解；
②函数f(x)的图象是中心对称图形；
③函数y=f´(x)的图象可能与x轴无交点；
④假设x0是f(x)的极小值点，那么f(x)在区间〔-，x0〕单调递减。

三、解答题：(本大题一一共6小题，一共70分。

解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤。

)
17．〔此题满分是10分〕
，命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：恒成立．
〔1〕假设(ji ǎsh è)p 为真命题，求a 的取值范围；
〔2〕假设“p 或者q 〞为真，“p 且q 〞为假，务实数a 的取值范围．
18. 〔本小题满分是12分〕 设函数，假设函数
在
处与直线
相切．
〔1〕 务实数
的值；
〔2〕求函数()y f x =在上的最大值．
19．(本小题12分) 设函数.〔a
0〕
〔1〕讨论函数
的单调区间；
〔2〕假设函数()f x 在处有极值且，当函数有且仅有两个零点
时，务实数的取值范围.
20. 〔本小题满分(mǎn fēn)是12分〕
如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB平面ABC，△VAB为等
边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、M分别为AB、VA的中
点，
〔1〕求证VB//平面MOC；
〔2〕求证：平面MOC⊥平面VAB；
〔3〕求三棱锥V-ABC的体积。

21．〔本小题满分是12分〕
椭圆C：〔〕的离心率为，，，，的面积为1.
〔1〕求椭圆C的方程；
〔2〕直线y=k(x+2)交椭圆于P、Q两点，假设点B始终在以PQ为直径的圆外，务实数k 的取值范围。

22. 〔本小题满分(mǎn fēn)是12分〕
f(x)=-x2-3，g(x)=2xlnx-ax，且曲线f(x)与g(x)在x=1处的切线平行，
〔1〕求曲线g(x)在(1,g(1))处的切线方程；
〔2〕当x(0,+ )时，g(x)-f(x)0恒成立，求a的取值范围。

内容总结
（1）新中学2021-2021学年高二数学3月月考试题文〔无答案〕〔考试时间是是：120分钟。