2020年人教版五年级上册数学六、3.梯形的面积附答案

3．梯形的面积
一、填空乐园
1．用两个完全一样的梯形可以拼成一个( )，它的高就是原来梯形的( )，它的底就是原来梯形的( )。

2．两个完全相同的直角梯形可以拼成一个( )形、( )形或( )形。

3．梯形的上底逐渐缩小，最后成为一点，这时梯形就变成( )形。

4．一个梯形的面积是164平方分米，上下底之和是32分米，这个梯形的高是( )分米。

5．一个梯形的面积是63平方厘米，高是15厘米，上底是2.4厘米，这个梯形的下底是( )厘米。

6．一堆钢管，每层之间相差一根，最上层6根，最下层14根，这堆钢管共有( )根。

7．在一个上底为12厘米、下底为18厘米、高是8厘米的梯形硬纸板中剪去一个边长分别为3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形，剩下部分的面积是( )平方厘米。

8．一个高是4分米的直角梯形的面积是68平方分米，如果上底增加6分米，它就成了一个长方形，那么这个梯形的下底是( )分米。

9．一个梯形的上底扩大到原来的5倍，下底也扩大到原来的5倍，如果高不变，面积就扩大( )。

10. 一个直角梯形的下底是15厘米，如果下底缩短3厘米，原来的梯形就变成了正方形。

原来梯形的面积是( )平方厘米。

二、判断快车
1．梯形的上底和下底各增加10厘米，面积就增加20 cm2。

( )
2．梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

( )
3．一个梯形可以分割成一个三角形和一个平行四边形。

( )
4．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。

( )
5．梯形的上下底越长，面积越大。

( )
6．梯形的上底扩大到原来的2倍，下底也扩大到原来的2倍，高不变，它的面积扩大到原来的4倍。

( )
7．梯形的上底减少4，下底增加4，高不变，那么梯形的面积与原来相等。

( )
8．一个梯形的上底是4厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积就是80平方厘米。

( ) 三、选择超市
1．能拼成一个平行四边形的是两个( )的梯形。

A．形状一样B．面积相等C．完全一样D．任意
2．一堆圆木，上层有5根，下层有10根，每往下一层都比上层多1根，这堆圆木共有( )根。

A．35 B．40 C．45 D. 50
3．一个梯形的上底长36分米，如果补上一块底为64分米、面积为64平方分米的三角形，就变成了一个平行四边形，这个梯形的面积是( )
A．20平方分米B．136平方分米
C．272平方分米 D. 68平方分米
4．如图，长方形与平行四边形部分重叠，已知梯形甲的面积是12平方厘米，梯形乙的面积是( )平方厘米。

A. 12 B．24 C．6
5．一个梯形从上底中点到下底中点画一条直线，把这个梯形分成两个小梯形，这两个小梯形( )
A．形状相同，面积相等B．形状相同，面积不相等
C．形状不同，面积相等D．形状不同，面积不相等
6．一个梯形，用上底和下底分别与高相乘的积是28平方分米和24平方分米，这个梯形的面积是( )平方分米。

A. 52 B．42 C．36 D. 26
7．一个梯形，如果下底减少2厘米就成为一个边长是5厘米的正方形，则原来的梯形面积是( )平方厘米。

A．60 B．30 C．35 D．40
8．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积( )
A．甲最大B．乙最大C．丙最大D. 一样大
四、应用题天地
1．一条水渠的横截面是梯形（如图），渠口宽1.8米，渠底宽1.2米，渠深2米，水渠横截面的面积是多少？
2．有一堆粗细均匀的圆木堆成梯形，最上面的一层有3根圆木，每向下一层增加一根，最下面的一层有22根圆木，一共堆了20层。

这堆圆木一共有多少根？
3．一块梯形田，上底是16.5米，下底比上底多8.7米，高是上底的2倍，如果每平方米收9.5千克萝卜，这块地可收多少千克萝卜？
4．(1)图中梯形的面积是多少？
(2)如果把这个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，得到的新梯形与原梯形的面积之间有什么关系？
(3)如果梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米呢？
(4)你发现了什么？说出理由。

5．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）
6．张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如图），篱笆全长49米，如果每平方米收白菜10千克，这块地一共可以收白菜多少千克？
一、开放探究
1．一个直角梯形，若下底增加1.5米，面积就增加3.15平方米；若上底增加1.2米，就得到一个正方形。

这个直角梯形的面积是多少平方米？
2．如图，两个完全一样的梯形重叠一部分，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
3．阴影部分比空白部分大6平方厘米，求阴影部分的面积。

4．一块梯形菜地是由一个正方形和两个等腰直角三角形组成的，已知正方形的边长是48米,如果每平方米施化肥0.015千克．这块地大约需施多少千克化肥？（得数保留整数）
二、尖子生竞赛闯关
1．求直角梯形的面积。

2．在梯形ABCD中．BC=2AD,已知阴影部分的面积为120 cm²，求梯形ABCD的面积。

3．小明春游时，看到一农民在田边发愁，原来他想把一块地的面积用直线平均分成两部分，此时农民只带了一把锄头和足够长的细线。

小明一看，这是一块梯形的土地．两底分别为AB、CD，于是小明利用对折细线的方法，找到四条边的中点，并按图所示的方法将土地分成了面积相等的两部分，你能否再帮助小明设计出两种不同的方法也将这块地分成面积相等的两部分呢？
1．如果把图中的小方格看作边长为1厘米的正方形，请计算出三角形的面积．再画出与它相等的梯形，并计算出梯形的面积．
2．剪一剪，拼一拼，把梯形转化成已学过的图形，你有哪些方法？画出来。

3．只画一条线段，将长方形分成两部分后，使它既可以拼成三角形，也可以拼成平行四边形或梯形。

画出简单示意图。

4．姜蓝儿家距粮店、学校的距离及学校与粮店的距离如下图。

请你画出姜蓝儿从家到公路上的最短距离。

5．利用下面的两条平行线，请画一个面积是所给平行四边形的3倍的平行四边形。

6．请你在下图中用适当的辅助线画出不同的图形，并用三种方法解答。

（单位：厘米）
7．任意一个三角形切两刀分成三块，问：这两刀怎样切，分成的三块可以拼成一个长方形？
3．梯形的面积
一、1．平行四边形高上底与下底之和2．长方平行四边梯3．三角 4. 10.25 5.6
6. 90
7.114
8.20 9．到原来的5倍10.162
二、1.x 2.x 3.√4.√5.x 6.x 7.√8．x
三、1.C 2.C 3.B 4.A 5.C 6.D 7.B 8.D
四、1．(1.8+1.2)x2÷2=3（平方米）2．(3+22)x20÷2=250（根）
3．下底：16.5+8.7=25.2（米），高：16.5x2=33（米）；面积为：(16.5+25.2) x33÷2=688.05（平方米），这块地收萝卜：9.5x688.05=6536.475（千克）
4．(1) (16+30)x15÷2=345（平方厘米）(2) (16+1+30-1)x15÷2=345（平方厘米）(3)(16+2+30-2)x15÷2=345（平方厘米）(4)发现：上底+下底的和不变，高不变，那么梯形的面积也不变。

5．(5+8)x4÷2=26（平方厘米）
6．(49-15)x15÷2=255（平方米）10x255=2550（千克）
一、1．直角梯形的高：3.15 x2 -1.5 =4.2（米）上底为：4.2-1.2=3（米），直角梯形的面积为：(3+4.2)x4.2÷2=15.12（平方米）
2．阴影部分的面积就等于最下面的梯形的面积。

利用公式求：(12-3+12)x6÷2=63 (cm²)。

3．长方形面积为6x4=24 (cm2) 解：设空白部分面积为S,则S+S+6=24 S=9 9+6=15（平方厘米）
4. (48+48 x3) x48÷2 x0.015 =4608 x0.015≈69（千克）
二、1．根据题意，直角三角形的两个底角是45°．这个直角三角形是等腰直角三角形，梯形的高=梯形上底+梯形的下底，再利用公式求出面积。

20x20÷2=200（平方厘米）
2．根据题意可得．空白处的两个三角形可转化到三角形ABD中．因为三角形ABD与阴影部分的三角形高相等，BC=2AD，所以三角形ABD的面积是：120÷2=60（平方厘米）120+60=180 （平方厘米）
3．(1)利用两底的中点，将图形分割成两个梯形，它们上底、下底分别相等，高也相等，所以面积也相等。

(2)连接对角线BD，利用BD的中点E，连接CE和AE,则△ABE的面积=△ADE的面积，△CBE 的面积=△CDE的面积，所以AECD和ABCE的面积相等。

1．三角形面积：6x4÷2=12（平方厘米），梯形面积：(2+4)x4÷2=12（平方厘米）（答案不唯一）
2.
3.
4.
5.
6.
(1) 32x18+(15+32)x(20-18)÷2=623（平方厘米）
(2) 15x20+(20+18)x(32-15)÷2=623（平方厘米）
(3) 20x32-(32-15)x(20-18)÷2=623（平方厘米）
7．如右图．过三角形两边的中点向第三边垂直切去．这样切出的三块就可以拼成一个长方
形。