平面解析几何初步直线圆的方程等考前冲刺专题练习(二)附答案人教版高中数学高考真题汇编
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为 2 7 ;③圆心在直线 x－3y=0 上. 求圆 C 的方程.
14．在 平面 直角 坐标 系 xOy 中， 圆 C 的方 程为 x2 y2 8x 15 0 ，若 直线 y kx 2 上至 少存 在一 点， 使得 以该 点为 圆心 ， 1 为 半 径的 圆与 圆 C 有公 共点 ，则 k 的最大值是 ▲ ．
5．设直线过点(0,a),其斜率为 1, 且与圆 x2+y2=2 相切,则 a 的值为( )
A．± 2 B．±2 B．±2 2 D．±4(2020 陕西理) 6．如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x－y－2=0 平行，那么系数 a 等于（ ）
A．－3 2）
B．－6
C．－ 3 2
D． 2 （2020 全国 3
19．（2020 年高考课标Ⅱ卷（文））在平面直角坐标系 xOy 中,己知圆 P 在 x 轴 上截得线段长为 2 ,在 Y 轴上截得线 段长为 2 . (Ⅰ)求圆心 P 的轨迹方程;
(Ⅱ)若 P 点到直线 y=x 的距离为 ,求圆 P 的方程.
20．求与两坐标轴围成的三角形的周长为 9 且斜率为 4 的直线 l 的方程。 3
高中数学专题复习
《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关 检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！ 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
请点击修改第 I 卷的文字说明
评卷人 得分
一、选择题
1． 在 平 面 直角 坐 标 系 xOy 中 ,直 线 3x 4y 5 0与 圆 x2 y2 4 相交 于 A 、 B 两 点 , 则弦 AB 的长等于（ ）
D． 1 2
11．已知半径为 2 的圆 O 与长度为 3 的线段 PQ 相切,若切点恰好为 PQ 的一个三
等分点,则 OP OQ __________．
12．经过圆 x2＋y2＋2x＝0 的圆心，且与直线 x＋y＝0 垂直的直线 l 的方程是 ▲. 13． 已知圆 C 同时满足下列三个条件：①与 y 轴相切;②在直线 y=x 上截得弦长
7．两条直线 A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0 垂直的充要条件是（
）
A．A1A2＋B1B2＝0 国 4）
B．A 1A 2－ B1B 2＝ 0C ． A1 A2 1 B1 B2
D． B1B2 =1（ 20 20 全 A1 A2
解法 一： 当两 直线 的斜 率都 存在 时， － A1 ·（ A2 ）＝－1 ，A 1A 2＋ B1 B2＝ 0.
PC 9 ， OP 1 ，求 PD 的长.
8
2
18 ． 记 直 线 (m 2)x 3my 1 0 与 直 线 (m 2)x (m 2) y 3 0 相 互 垂 直 时 m 的取值集 合为 M， 直线 x ny 3 0 与直线 nx 4y 6 0 平行时 n 的取值集 合为 N，求 M N 。
C． y 3x或y 1 x 3
3．(2020 浙江理)点(1，－1)到直线 x－y＋1＝0 的距离是( )
A． 1 2
B． 3 2
C． 2 2
D． 3 2 2
4．圆 x2＋y2－2x＝0 和 x2＋y2＋4y＝0 的位置关系是（
）
A．相离 文 8）
B．外切
C．相交
D．内切（2020 全国
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．B .圆 心到 直线 的距 离为 d 5 1 ,所 以弦 AB 的长 等于 2 r2 d 2 2 3 . 32 42
B1
B2
当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为
0
时
，
BA12
00或
A2 B1
0 0
，
同
样
适
合
A1A2＋B1B2＝0，故选 A．
8．已知圆 O ： x2 y2 r 2 ，点 P a， b （ ab 0 ）是圆 O 内一点，过点 P 的圆 O
的最 短弦 所在 的直 线为 l1 ，直 线 l2 的方程 为 ax by r2 0 ，那么
A． l1∥l2 ，且 l2 与圆 O 相离
B． l1 l2 ，且 l2 与圆 O 相 切
C． l1∥l2 ，且 l2 与圆 O 相交
D． l1 l2 ，且 l2 与圆 O 相 离
9．若点（2 ， k ）到直线 5x 12y 6 0 的距离是 4 ，则 k 的值是（ ）
A、-3 或 17 3
B、-3
C、1 或 5 D、1 3
10．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 x y 2 0与 x7y 4 0，原点在
等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）（全国二 11）
A．3
B．2
C． 1 3
第 II 卷（非选择题）
请点击修改第 II 卷的文字说明
评卷人 得分
二、填空题
15 ． 若 直 线 ax by 1 与 圆 x2 y 2 1 相 切 ， 则 实 数 ab 的 取 值 范 围
是
．
16．过点 P(1,2)总可作两条直线与圆 x2＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0 相切，则 k 的 取值范围是
________．
解
析
：
将
圆
的
方
程
配
方
为
x
＋
k 2
2
＋
(
y
＋
1
)
2
＝
1
6
－
3k 4
2
，
当
点
P
在圆外时，过点
P
可作圆
1
＋
k 2
2
＋
2
＋
1
2
＞
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
－
3k 4
2
，
的 两 条 切 线 ， 所 以 有
1
6
－
3k 4
2
＞
0
，
解得
k
∈
－
8 3
3
，
－
3
∪
2
，
8 3
3 .
评卷人 得分
三、解答题
17 ． 如 图 ， AB ， CD 是 半 径 为 1 的 圆 O 的 两 条 弦 ， 它 们 相 交 于 AB 的 中 点 P ， 若
A． 3 3 (解析几何)
B． 2 3
C． 3
D．1（2020 广东文）
2．过坐标原点且与圆 x2 y2 4x 2y 5 0 相切的直线方程为（ ） 2
A． y 3x或y 1 x B． y 3x或y 1 x
3
3
D． y 3x或y 1 x (2020 重庆理) 3
14．在 平面 直角 坐标 系 xOy 中， 圆 C 的方 程为 x2 y2 8x 15 0 ，若 直线 y kx 2 上至 少存 在一 点， 使得 以该 点为 圆心 ， 1 为 半 径的 圆与 圆 C 有公 共点 ，则 k 的最大值是 ▲ ．
5．设直线过点(0,a),其斜率为 1, 且与圆 x2+y2=2 相切,则 a 的值为( )
A．± 2 B．±2 B．±2 2 D．±4(2020 陕西理) 6．如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x－y－2=0 平行，那么系数 a 等于（ ）
A．－3 2）
B．－6
C．－ 3 2
D． 2 （2020 全国 3
19．（2020 年高考课标Ⅱ卷（文））在平面直角坐标系 xOy 中,己知圆 P 在 x 轴 上截得线段长为 2 ,在 Y 轴上截得线 段长为 2 . (Ⅰ)求圆心 P 的轨迹方程;
(Ⅱ)若 P 点到直线 y=x 的距离为 ,求圆 P 的方程.
20．求与两坐标轴围成的三角形的周长为 9 且斜率为 4 的直线 l 的方程。 3
高中数学专题复习
《平面解析几何初步直线圆的方程等》单元过关 检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！ 注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
请点击修改第 I 卷的文字说明
评卷人 得分
一、选择题
1． 在 平 面 直角 坐 标 系 xOy 中 ,直 线 3x 4y 5 0与 圆 x2 y2 4 相交 于 A 、 B 两 点 , 则弦 AB 的长等于（ ）
D． 1 2
11．已知半径为 2 的圆 O 与长度为 3 的线段 PQ 相切,若切点恰好为 PQ 的一个三
等分点,则 OP OQ __________．
12．经过圆 x2＋y2＋2x＝0 的圆心，且与直线 x＋y＝0 垂直的直线 l 的方程是 ▲. 13． 已知圆 C 同时满足下列三个条件：①与 y 轴相切;②在直线 y=x 上截得弦长
7．两条直线 A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0 垂直的充要条件是（
）
A．A1A2＋B1B2＝0 国 4）
B．A 1A 2－ B1B 2＝ 0C ． A1 A2 1 B1 B2
D． B1B2 =1（ 20 20 全 A1 A2
解法 一： 当两 直线 的斜 率都 存在 时， － A1 ·（ A2 ）＝－1 ，A 1A 2＋ B1 B2＝ 0.
PC 9 ， OP 1 ，求 PD 的长.
8
2
18 ． 记 直 线 (m 2)x 3my 1 0 与 直 线 (m 2)x (m 2) y 3 0 相 互 垂 直 时 m 的取值集 合为 M， 直线 x ny 3 0 与直线 nx 4y 6 0 平行时 n 的取值集 合为 N，求 M N 。
C． y 3x或y 1 x 3
3．(2020 浙江理)点(1，－1)到直线 x－y＋1＝0 的距离是( )
A． 1 2
B． 3 2
C． 2 2
D． 3 2 2
4．圆 x2＋y2－2x＝0 和 x2＋y2＋4y＝0 的位置关系是（
）
A．相离 文 8）
B．外切
C．相交
D．内切（2020 全国
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．B .圆 心到 直线 的距 离为 d 5 1 ,所 以弦 AB 的长 等于 2 r2 d 2 2 3 . 32 42
B1
B2
当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为
0
时
，
BA12
00或
A2 B1
0 0
，
同
样
适
合
A1A2＋B1B2＝0，故选 A．
8．已知圆 O ： x2 y2 r 2 ，点 P a， b （ ab 0 ）是圆 O 内一点，过点 P 的圆 O
的最 短弦 所在 的直 线为 l1 ，直 线 l2 的方程 为 ax by r2 0 ，那么
A． l1∥l2 ，且 l2 与圆 O 相离
B． l1 l2 ，且 l2 与圆 O 相 切
C． l1∥l2 ，且 l2 与圆 O 相交
D． l1 l2 ，且 l2 与圆 O 相 离
9．若点（2 ， k ）到直线 5x 12y 6 0 的距离是 4 ，则 k 的值是（ ）
A、-3 或 17 3
B、-3
C、1 或 5 D、1 3
10．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 x y 2 0与 x7y 4 0，原点在
等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ ）（全国二 11）
A．3
B．2
C． 1 3
第 II 卷（非选择题）
请点击修改第 II 卷的文字说明
评卷人 得分
二、填空题
15 ． 若 直 线 ax by 1 与 圆 x2 y 2 1 相 切 ， 则 实 数 ab 的 取 值 范 围
是
．
16．过点 P(1,2)总可作两条直线与圆 x2＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0 相切，则 k 的 取值范围是
________．
解
析
：
将
圆
的
方
程
配
方
为
x
＋
k 2
2
＋
(
y
＋
1
)
2
＝
1
6
－
3k 4
2
，
当
点
P
在圆外时，过点
P
可作圆
1
＋
k 2
2
＋
2
＋
1
2
＞
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6
－
3k 4
2
，
的 两 条 切 线 ， 所 以 有
1
6
－
3k 4
2
＞
0
，
解得
k
∈
－
8 3
3
，
－
3
∪
2
，
8 3
3 .
评卷人 得分
三、解答题
17 ． 如 图 ， AB ， CD 是 半 径 为 1 的 圆 O 的 两 条 弦 ， 它 们 相 交 于 AB 的 中 点 P ， 若
A． 3 3 (解析几何)
B． 2 3
C． 3
D．1（2020 广东文）
2．过坐标原点且与圆 x2 y2 4x 2y 5 0 相切的直线方程为（ ） 2
A． y 3x或y 1 x B． y 3x或y 1 x
3
3
D． y 3x或y 1 x (2020 重庆理) 3