云南省昆明市第三中学2025届高三上学期数学第一次综合测试数学试卷

云南省昆明市第三中学2025届高三上学期数学第一次综合
测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．I B．Ⅱ
．已知等差数列{}
a的前
n
A．25
n-B．
二、多选题
9．某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A____结伴步行，B—自行乘车，C___家人接送，D—其他方式．并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，下列说法正确的是（）
A ．扇形统计图中
D 的占比最小
B ．条形统计图中A 和
C 一样高
C ．无法计算扇形统计图中
A 的占比
D ．估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送10．关于x 的方程24x =-的复数解为1z ，2
z ，则（ ）
A ．124
z z ×=-
①求直线PC与直线AB
②若点Q在棱PB上运
参考答案：
1．A
【分析】根据补集的运算性质及维恩图得解.【详解】因为()()()Ç=ÈU
U
U
A B A B ððð,
由维恩图可知，()U
A B U ð表示的区域为I.
故选：A 2．B
【分析】根据等差中项解得0a =，可得等差数列{}n
a 的首项为1-，公差为2，进而可得通
项公式.
【详解】因为1a -，1a +，23a +为等差数列，则()()()21123a a a +=-++，解得0a =，
可知等差数列{}n
a 的前3项分别为1-，1，3，即首项为1-，公差为2，
所以此数列的通项为()12123n a n n =-+-=-.
故选：B.3．C
【分析】根据幂函数,指数函数单调性，引入中间值0.30.3，比较a,b ，根据指数,对数函数单
调性，引入中间值1，比较b,c 即可.
【详解】根据函数0.3y x =在(0,)+¥单调递增，知道0.30.30.20.3<，根据函数0.3x y =在(0,)+¥单调递减，知道0.30.200.30.30.31<<=， 根据函数0.5log y x =在(0,)+¥单调递减，知道0.50.51log 0.5log 0.3=<， 综上所得，0.30.30.200.50.5
020303031log 0.5log 0.3a b c =<<=<==<=.....
26x ö
-÷ø
因为PA^平面ABC，PA BC
^，
因为AC BC
^，PA I BC PC
^，
由C
点处的离散曲率为
【点睛】关键点点睛：本题的关
的长度，求CQ与平面ABC所成的角的最大值，首先是把线面角做出，设BG x
=，再把角的三角函数值表示成x的函数，转化为函数最值问题，求最值是把式子经过适当的变形最终转化为二次函数最值问题.。