2019-2020学年徐州市铜山县七年级下期中数学试卷-有答案(精校版)

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2019-2020学年七年级第二学期期中教学质量检测数学试卷附答案

2019-2020学年七年级第二学期期中教学质量检测数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各数0.010010001， 3.14π-，0，0.22，33，4，其中无理数的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．若a b <，则下列不等式中正确的是（） A ．33a b -+>-+ B ．0a b -> C ．33a b> D ．22a b ->- 3．下列各式中，计算正确的是（）A ．623a a a ÷=B ．236(2)6a a =C ．325()a a a ⋅-=- D ．1122aa-=4．16 的平方根是( )A ．2B ．2±C ．4D ．4± 5．如图,在数轴上,点A 、点C 到点B 的距离相等，A 、B 两点表示的实数分别是3-和1，则点C 表示的实数是（）A ．13+B ．23+C ．231-D ．231+6．计算2017201820192()( 1.5)(1)3⨯-⨯-的结果是（）A ．23 B ．32 C ．23- D ．32- 7．已知5,4a b ab +=-=-，则22a ab b -+ 的值为( )3- 0 1A B CA ．29B ．37C ．21D ．33 8．下列各式中，能利用平方差公式计算的是（）A ．()()a b b a --B ．(1)(1)x x -+-C ．(1)(1)a a --+D ．()()x y x y ---+9．已知关于x 的不等式组041x a x -≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（）A ．32a -<≤-B ．32a -≤<-C ．32a -≤≤-D ．32a -<<-10．某学校组织员工去公园划船，报名人数不足50人，在安排乘船时发现，每只船坐6人，剩下18人无船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐满后，有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（）A ．48人B ．45人C ．44人D ．42人二、填空题（每小题3分，共30分）11．一种流感病毒的直径约为0.00000056米，数0.00000056用科学记数法表示为。

徐州市铜山区2018-2019学年七年级下期中数学试卷含答案解析

2019-2019学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．下列计算正确的是（）A．x2+x2=2x4B．x2•x3=x6C．（a+1）2=a2+1 D．（﹣x）8÷x2=x62．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）A．ab+ac+d=a（b+c）+d B．a2﹣1=（a+1）（a﹣1）C．12ab2c=3ab•4bc D．（a+1）（a﹣1）=a2﹣13．如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（）A．若∠4=75°，则AB∥CD B．若∠4=105°，则AB∥CDC．若∠2=75°，则AB∥CD D．若∠2=155°，则AB∥CD4．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（）A．3cm，5cm，10cm B．5cm，4cm，9cm C．4cm，6cm，9cm D．5cm，7cm，13cm 5．下列计算正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2D．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b26．已知是二元一次方程4x+ky=2的解，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣17．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°8．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（）A．20°B．60°C．70°D．80°二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为______．10．化简：（1﹣2y）（1+2y）=______．11．分解因式：xy2﹣2xy+x=______．12．已知a m=2，a n=3，那么3a m﹣n=______．13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．14．如图，阴影部分的面积为______．15．（﹣0.25）15×（﹣4）12=______．16．已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是______．17．如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2=______．18．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（1）﹣32﹣0+（）﹣2（2）（﹣2a2）2•a4﹣（5a4）2．20．（1）分解因式（a2+4）2﹣16a2（2）解方程组：．21．先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，BB′，则AA′，BB′的数量和位置关系是______．（3）作出BC边上的中线AD；（4）求△ABD的面积．23．如图，在（1）AB∥CD；（2）∠A=∠C；（3）∠E=∠F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由．我选取的条件是______，结论是______．我判断的结论是：______，我的理由是：______．24．已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：______；（2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：______．利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2019．25．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式______；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=______．26．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：______；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）2019-2019学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．下列计算正确的是（）A．x2+x2=2x4B．x2•x3=x6C．（a+1）2=a2+1 D．（﹣x）8÷x2=x6【考点】整式的混合运算．【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、完全平方公式进行逐一计算即可．【解答】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；B、x2•x3=x5，故选项错误；C、（a+1）2=a2+2a+1，故选项错误；D、（﹣x）8÷x2=x6，故选项正确．故选：D．2．下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）A．ab+ac+d=a（b+c）+d B．a2﹣1=（a+1）（a﹣1）C．12ab2c=3ab•4bc D．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是乘法交换律，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B．3．如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（）A．若∠4=75°，则AB∥CD B．若∠4=105°，则AB∥CDC．若∠2=75°，则AB∥CD D．若∠2=155°，则AB∥CD【考点】平行线的判定．【分析】A、由于∠4=75°，那么∠3=180°﹣75°=105°，于是∠1≠∠3，故AB、CD不平行；B、由于∠4=105°，那么∠3=180°﹣105°=75°，于是∠1=∠3，故AB、CD平行；C、由于∠2=75°，那么∠1=∠2，但是∠1、∠2是对顶角，故AB、CD不平行；D、由于∠2=155°，那么∠1≠∠2，又由于∠1、∠2是对顶角，故此题矛盾，而AB、CD 更不可能不平行．【解答】解：A、∵∠4=75°，∴∠3=180°﹣75°=105°，∴∠1≠∠3，∴AB、CD不平行，故此选项错误；B、∵∠4=105°，∴∠3=180°﹣105°=75°，∴∠1=∠3，∴AB、CD平行，故此选项正确；C、∵∠2=75°，∴∠1=∠2，又∵∠1、∠2是对顶角，∴AB、CD不平行，故此选项错误；D、∵∠2=155°，∴∠1≠∠2，又∵∠1、∠2是对顶角，∴∠1=∠2，故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行，故此选项错误．故选B．4．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（）A．3cm，5cm，10cm B．5cm，4cm，9cm C．4cm，6cm，9cm D．5cm，7cm，13cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、5+3＜10，不能组成三角形，故本选项错误；B、4+5=9，不能组成三角形，故本选项错误；C、4+6＞9，能能组成三角形，故本选项正确；D、5+7＜13，不能组成三角形，故本选项错误．故选：C．5．下列计算正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣2 B．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2D．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式等知识分别化简求出答案．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）=x2﹣4，故此选项错误；B、（a+b）（b﹣a）=﹣a2+b2，故此选项错误；C、（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2，正确；D、（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；6．已知是二元一次方程4x+ky=2的解，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1【考点】二元一次方程的解．【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：将x=2、y=3代入方程得：8+3k=2，解得：k=﹣2，故选：A．7．如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，再根据角平分线的概念，得：∠BDE=∠ADB=30°，再根据两条直线平行，内错角相等得：∠DEC=∠ADE=60°，故选B．8．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=（）A．20°B．60°C．70°D．80°【考点】三角形内角和定理．【分析】求出∠ACB，根据角平分线定义求出∠BCE即可，根据三角形内角和定理求出∠BCD，代入∠FCD=∠BCE﹣∠BCD，求出∠FCD，根据三角形的内角和定理求出∠CDF即可．【解答】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=80°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=∠ACB=×80°=40°，∴∠CDB=90°，∵∠B=70°，∴∠BCD=90°﹣70°=20°，∴∠FCD=∠BCE﹣∠BCD=20°，∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°﹣∠FCD=70°．故选C．二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为7.7×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a×10﹣n，在本题中a应为7.7，10的指数为﹣6．【解答】解：0.000 007 7=7.7×10﹣6．故答案为：7.7×10﹣6m．10．化简：（1﹣2y）（1+2y）=1﹣4y2．【考点】平方差公式．【分析】套用平方差公式展开即可．【解答】解：（1﹣2y）（1+2y）=12﹣（2y）2=1﹣4y2，故答案为：1﹣4y2．11．分解因式：xy2﹣2xy+x=x（y﹣1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提公因式x，再对剩余项利用完全平方公式分解因式．【解答】解：xy2﹣2xy+x，=x（y2﹣2y+1），=x（y﹣1）2．12．已知a m=2，a n=3，那么3a m﹣n=2．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：3a m﹣n=3a m÷a n=3×2÷3=2，故答案为：2．13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的外角和即可解决问题．【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360°，且每次都是向左转40°，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米．14．如图，阴影部分的面积为a2．【考点】扇形面积的计算．【分析】先根据题意得到扇形BEF的面积等于扇形CED的面积，即图形1的面积等于图形3的面积，通过割补的方法可知阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF 的面积．【解答】解：如图，四边形ABEF和四边形ECDF为正方形，且边长为a那么扇形BEF的面积等于扇形CED的面积所以图形1的面积等于图形3的面积则阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积=a2．15．（﹣0.25）15×（﹣4）12=﹣．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则和有理数的乘法运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：原式=[（﹣0.25×（﹣4）]12×（﹣0.25）3=（﹣）3=﹣．故答案为：﹣．16．已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是14．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方和公式（a+b）2=a2+b2+2ab解答．【解答】解：∵a+b=4，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=16﹣2=14；即a2+b2=14．故答案是：14．17．如果实数x，y满足方程组，那么x2﹣y2=﹣10．【考点】二元一次方程组的解；平方差公式．【分析】方程组的两个方程两边分别相乘，即可求出答案．【解答】解：①×②得：（x﹣y）（x+y）=﹣10，所以x2﹣y2=﹣10，故答案为：﹣1018．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是36°．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质．【分析】过C作CE∥QT∥SH，根据平行线性质求出∠FCE=∠α=54°，∠β=∠NCE，根据∠FCN=90°，即可求出答案．【解答】解：过C作CE∥QT∥SH，∴∠FCE=∠α=54°，∴∠β=∠NCE=90°﹣54°=36°．故答案为：36°．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（1）﹣32﹣0+（）﹣2（2）（﹣2a2）2•a4﹣（5a4）2．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得同类项，根据合并同类项，可得答案．【解答】解：（1）原式=﹣9﹣1+9=﹣1；（2）原式=4 a4•a4﹣25 a8=4 a8﹣25 a8=﹣21 a8．20．（1）分解因式（a2+4）2﹣16a2（2）解方程组：．【考点】解二元一次方程组；因式分解-运用公式法．【分析】（1）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式化简即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=（a2+4﹣4a）（a2+4+4a）=（a﹣2）2（a+2）2；（2）由②得：x=﹣3+2y ③，把③代入①得，y=1，把y=1代入③得：x=﹣1，则原方程组的解为：．21．先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣12x﹣（4x2﹣4x+1）=4x2﹣12x﹣4x2+4x﹣1=﹣8x﹣1，当x=﹣时，原式=﹣8×（﹣）﹣1=6．22．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△A′B′C′；（2）若连接AA′，BB′，则AA′，BB′的数量和位置关系是平行且相等．（3）作出BC边上的中线AD；（4）求△ABD的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）直接利用点A变换为A′得出平移规律，进而得出答案；（2）利用平移的性质得出AA′，BB′的数量和位置关系；（3）利用网格得出BC的中点，进而得出答案；（4）利用△ABD的面积=S，进而得出答案．△ABC【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）AA′，BB′的数量和位置关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）如图所示：AD即为所求；=（9﹣1﹣1.5﹣3）=1.75．（4）△ABD的面积=S△ABC23．如图，在（1）AB∥CD；（2）∠A=∠C；（3）∠E=∠F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由．我选取的条件是（1）（2），结论是（3）．我判断的结论是：（3），我的理由是：两直线平行，内错角相等．【考点】平行线的判定．【分析】选择（1）、（2），证出AE∥CF，即可得出结论（3）．【解答】解：我选择的条件是（1）、（2），结论是（3）．理由如下：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABF，∵∠A=∠C，∴∠A=∠ABF，∴AE∥CF，∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等；故答案为：（1）、（2），（3）；③，两直线平行，内错角相等．24．已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，…（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子：52﹣42=9；（2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：n2+2n+1﹣n2=2n+1．利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+…+2019+2019．【考点】平方差公式．【分析】（1）由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；（2）等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；（3）由3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32，…，将算式逐一变形，再寻找抵消规律．【解答】解：（1）依题意，得第④个算式为：52﹣42=9；故答案为：52﹣42=9；（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2﹣n2=2n+1；故答案为：n2+2n+1﹣n2=2n+1；（3）由（2）的规律可知，1+3+5+7+…+2019=1+（22﹣12）+（32﹣22）+（42﹣32）+…+=10132．25．阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．即2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．【考点】因式分解的应用；完全平方公式的几何背景．【分析】（1）直接根据图形写出等式；（2）将所求式子与（1）的结论对比，得出变形的式子，代入求值即可；（3）①画出图形，答案不唯一，②根据原图形面积=组合后长方形的面积得出等式．【解答】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，=112﹣2×38，=45；（3）①如图所示，②如上图所示的矩形面积=（2a+b）（a+2b），它是由2个边长为a的正方形、5个边长分别为a、b的长方形、2个边长为b的小正方形组成，所以面积为2a2+5ab+2b2，则2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），故答案为：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．26．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠B+∠C；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：6个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出∠AOD与∠BOC，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC，然后整理即可得解；（2）根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；（3）根据（1）的关系式求出∠OCB﹣∠OAD，再根据角平分线的定义求出∠DAM﹣∠PCM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（4）根据“8字形”用∠B、∠D表示出∠OCB﹣∠OAD，再用∠D、∠P表示出∠DAM﹣∠PCM，然后根据角平分线的定义可得∠DAM﹣∠PCM=（∠OCB﹣∠OAD），然后整理即可得证．【解答】解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△AOM与△COB，△CON 与△AOD，以N为交点有1个，为△ANP与△CNB，所以，“8字形”图形共有6个；（3）∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=×（﹣4°）+40°=38°；（4）根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，∴（∠D﹣∠B）=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．2019年9月27日。

江苏省徐州市铜山县七年级(下)期中数学试卷

江苏省徐州市铜山县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD2．（3分）下列运算正确的是（）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+c B．2a2•3a3＝6a5C．a3+a3＝2a6D．（x+1）2＝x2+13．（3分）下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A．4，5，6B．6，8，15C．5，7，12D．3，7，13 4．（3分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1＝65°，则∠2＝（）A．65°B．75°C．115°D．125°5．（3分）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（）A．45°B．35°C．55°D．125°6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）＝x2﹣6D．（﹣a﹣b）（a+b）＝a2﹣b27．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20B．24C．25D．268．（3分）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为10．（3分）化简：（﹣3x2）•（4x﹣3）＝．11．（3分）分解因式：ax2﹣2ax+a＝．12．（3分）计算（﹣xy2）3＝．13．（3分）一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于．14．（3分）若方程mx+ny＝6的两个解是，，则m＝，n ＝．15．（3分）若a m＝6，a n＝2，则a m﹣n的值为．16．（3分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2＝度．17．（3分）计算0.1252015×（﹣8）2016＝．18．（3分）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）（1）（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．20．（8分）（1）分解因式：2x2﹣18；（2）解方程组：．21．（8分）先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．22．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是；（4）图中△ABC的面积是．23．（8分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2 （已知）∴∠1＝∠3 （）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝75°（已知）∴∠AGD＝．24．（8分）（1）填空：21﹣20＝＝2（）；22﹣21＝＝2（）；23﹣22＝＝2（）；……（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式；（3）计算20+21+22+ (21000)25．（8分）已知：2a＝3，2b＝5，2c＝75．（1）求22a的值；（2）求2c﹣b+a的值；（3）试说明：a+2b＝c．26．（10分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B 在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．江苏省徐州市铜山县七年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．C；2．B；3．A；4．C；5．B；6．B；7．D；8．D；二、填空题（每小题3分，共30分）9．7.1×10﹣7；10．﹣12x3+9x2；11．a（x﹣1）2；12．﹣x3•y6；13．1800°；14．4；2；15．3；16．90；17．8；18．（m﹣n）2；三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．；20．；21．；22．平行；8；23．∠3；两直线平行同位角相等；等量代换；DG；内错角相等两直线平行；∠AGD；两直线平行同旁内角互补；105°；24．2﹣1；0；4﹣2；1；8﹣4；2；25．；26．；。

2019-2020年初一数学期中考试试题及答案解析.docx

2019-2020 年初一数学期中考试试题及答案解析注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．多项式 3x2－ 2xy 3－1y－ 1 是 ()．2A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式2．－ 3 的绝对值是A ． 3B．－ 3C．－D．3．若 |x+2|+|y-3|=0，则 x-y 的值为（）A． 5B． -5C．1 或-1D．以上都不对4．1）的相反数是（3A．1B．1C． 3D．﹣3 335． 2014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30 年的合同规定，从2018 年开始供气，每年的天然气供应量为380 亿立方米， 380 亿立方米用科学记数法表示为（）A．3.8 ×10103B．38×1093C．380×1083D．3.8 ×10113 m m m m6．计算 (a 2) 3÷ (a 2) 2的结果是 ()A． a B ． a2 C ． a3 D ． a47．下列因式分解中，正确的有（）①4a﹣ a3b2=a（ 4﹣ a2b2）；②x2y﹣ 2xy+xy=xy （ x﹣ 2）；③﹣ a+ab﹣ ac=﹣ a（ a﹣ b﹣c ）；④9abc﹣ 6a 2b=3abc （ 3﹣ 2a）；⑤ x 2y+ xy 2= xy （ x+y ）A．0个B．1个C．2个D．5个8．下列因式分解正确的是（）A． x2﹣ xy+x=x （ x﹣ y）3222B． a ﹣ 2a b+ab =a（ a﹣ b）22C． x ﹣ 2x+4=（ x﹣ 1） +32D． ax ﹣ 9=a（x+3）（ x﹣ 3）9．实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A． a＜ b C．－ a＜－ b B． |a| ＞ |b| D． b－ a＞ 010．﹣ 的倒数是（）A 、B 、C 、﹣D 、﹣第 II 卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（每题 3 分，共 24 分）12 ．用代数式表示“a 的 4 倍与 5 的差”为．13 ．已知2x m 1y 3 和 1 x n y m+n 是同类项，则nm 2012 =▲。

铜山区期中七年级数学试卷

1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 2.52. 如果 |x-3|=5，那么 x 的值是（）A. 2B. 8C. 2或8D. 无法确定3. 在下列各式中，正确的是（）A. a^2+b^2=（a+b）^2B. a^2+b^2=（a-b）^2C. （a+b）^2=a^2+2ab+b^2D. （a-b）^2=a^2-2ab+b^24. 如果 a+b=3，ab=4，那么 a^2+b^2 的值是（）A. 7B. 9C. 11D. 135. 下列各数中，无理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 2.56. 下列各式中，正确的是（）A. 2a+b=2(a+b)B. a^2+b^2=（a+b）^2C. （a+b）^2=a^2+2ab+b^2D. （a-b）^2=a^2-2ab+b^27. 如果 a^2=4，那么 a 的值是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 无法确定8. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 2.59. 如果 a+b=3，ab=4，那么 a^2+b^2 的值是（）A. 7B. 9C. 11D. 1310. 下列各数中，无理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 2.511. 下列各数中，有理数是（）12. 如果 |x-3|=5，那么 x 的值是（）13. 在下列各式中，正确的是（）14. 如果 a+b=3，ab=4，那么 a^2+b^2 的值是（）15. 下列各数中，无理数是（）16. 下列各式中，正确的是（）17. 如果 a^2=4，那么 a 的值是（）18. 下列各数中，有理数是（）19. 如果 a+b=3，ab=4，那么 a^2+b^2 的值是（）20. 下列各数中，无理数是（）三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各式：（1）3a^2b^3+6a^2b^3-2a^2b^3（2）2x^3y^2-5x^2y^3+3xy^222. 解下列方程：（1）2x+3=7（2）5a^2-10a+5=023. 求下列各式的值：（1）当 x=2 时，求 3x^2-4x+1 的值。

徐州市七年级下册数学期中试卷及答案【精选】.doc

徐州市七年级下册数学期中试卷及答案【精选】.doc2019-2020学年度第⼆学期期中检测七年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）⼀、选择题（本题共8题，每题3分，共24分）（下列各题的四个选项中有且只有⼀个选项是正确的．）1. 甲⾻⽂是我国的⼀种古代⽂字，是汉字的早期形式，下列甲⾻⽂中，能⽤其中⼀部分平移得到的是（）2. 近期浙江⼤学的科学家们研制出迄今为⽌世界上最轻的材料，这种被称为 “全碳⽓凝胶”的固态材料，每⽴⽅厘⽶仅0.00016克，数据0.00016⽤科学记数法表⽰应是（）A ．1.6×104B ．0.16×10﹣3C ．1.6×10﹣4D ．16×10﹣53. 下列运算正确的是（）A ．326a a a ?= B.()3263a b a b = C.824a a a ÷= D.2a a a += 4. 下列分解因式23x y y -结果正确的是（）A ．()2y x y + B ．()2y x y -C ．()22y x y -D ．()()y x y x y +-5. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D=∠B ；其中，能推出AB ∥DC 的条件为（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．以上都错第5题图 6. 如图所⽰，⼩华从A 点出发，沿直线前进10⽶后左转20°，再沿直线前进 10⽶，⼜向左转20°，…，照这样⾛下去，他第⼀次回到出发地A 点时，⼀共⾛的路程是（）A ．200⽶B ．180⽶C ．160⽶D ．140⽶2431EDCBAAB CP第6题第7题第8题7. 如图，△ABC的⾓平分线相交于点P,∠BPC=125°，则∠A的度数为（）A.60°B. 65°C. 70°D. 75°8. 如图直线AB∥CD，∠A=115°, ∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°⼆、填空题（每空3分，共24分）9. 七边形的内⾓和为度．10. ⼀个等腰三⾓形⼀边长为2，另⼀边长为5，那么这个等腰三⾓形的周长是_________11. 计算：()22yx-＝12. 分解因式：4a2-25b2＝13. 多项式2x+mx+25能⽤完全平⽅公式分解因式，则m=_________14. 如图，把⼀块三⾓板的60°⾓的顶点放在直尺的⼀边上，若∠1=2∠2，则∠1= °.15.如图，将⼀个长⽅形纸条折成如图的形状，若已知∠2=55°，则∠1= °．第14题第15题16. 已知36x，39y，则23x y-=．三、解答题（共72分）17.计算(每题4分，共16分)（1）（1）32)2(31)2(-+??? ??+--π（2）()20220025.0-?（3）()()()322322x x x ??-?-÷-??（4）()()311x x -+18.因式分解(每题4分，共8分)（1）()()36x a b y b a --- (2) 322a a a -+-19. (本题5分)先化简，再求值.()()()()23335a b a b a b b a b +--+--，其中1,2a b ==-．20. (本题8分) 如图，在⽅格纸内将△ABC 经过⼀次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点C 的对应点C ′．（利⽤⽹格点和三⾓板画图）（1）画出平移后的△A ′B ′C ′. （2）画出AB 边上的⾼线CD ；（3）画出BC 边上的中线AE ；（4）若连接BB ′、CC ′，则这两条BCA线段之间的关系是 .21. (本题6分)看图填空：已知如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3，求证：AD 平分∠BAC ．证明：∵AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G （已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC （等量代换）∴AD ∥EG （）∴∠1=∠3（）∠2=∠E （） .⼜∵∠E=∠3（已知）∴∠1=∠2（）∴AD 平分∠BAC （）．22. (本题6分) 四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE 、DF 分别是∠ABC 、∠ADC 的平分线．求证：(1)∠1+∠2=90°；(2)BE ∥DF ．23. (本题6分)探索题：2(1)(11x x x ）23(1)(1)1x x x x()()324111x x x x x -+++=-()()4325111x x x x x x -++++=- 根据前⾯的规律，回答下列问题：（1）()()123211n n n x x x x x x x ---+++++++=（2）当x=3时, 2016201520143231333 (3331)（3）求: 20152014201332222 (2221)的值.（请写出解题过程）24. （本题8分）如图1是⼀个长为4a 、宽为b 的长⽅形，沿图中虚线⽤剪⼑ .平均分成四块⼩长⽅形，然后⽤四块⼩长⽅形拼成的⼀个“回形”正⽅形（如图2）．(1) 图②中的阴影部分的⾯积为；(2)观察图②请你写出 ()()22,,a b a b ab +-之间的等量关系是； (3)根据（2）中的结论，若9x y xy +==，则()2x y -= ； (4)实际上通过计算图形的⾯积可以探求相应的等式.如图③，你发现的等式是 .25. （本题9分）如图1，∠MON =90°，点A 、B 分别在OM 、ON 上运动（不与点O 重合）.(1) 若BC 是∠ABN 的平分线，BC 的反⽅向延长线与∠BAO 的平分线交与点D. ①若∠BAO=60°，则∠D= °.②猜想：∠D 的度数是否随A,B 的移动发⽣变化？并说明理由.O NMDCBAO N MDCBA图1 图2（2）若∠ABC=13∠ABN ，∠BAD=13∠BAO ，则∠D= °.（3）若将 “∠MON=90°”改为“∠MON =α(0°<α<180°)”，∠ABC=1n∠ABN ，∠BAD=1n∠BAO ，其余条件不变，则∠D= °（⽤含α、n 的代数式表⽰）2019-2020学年度第⼆学期期中检测七年级数学试题参考答案和评分标准⼀、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DCBDCBCA⼆、填空题9. 900°； 10. 12 ；11. 2244y xy x +- ； 12. (2a+5b)(2a-5b)； 13. ±10 ；14. 80； 15. 110； 16. 4 . 三、解答题17（1）原式=1+9-8 ………………………3分 =2 …………………………4分（2）原式=()[] ()2200225.0-?-?……2分=1?4=4 ……………………4分（3）原式=4x 6.(-x 2)÷x 6………………2分 =-4x 2………………4分（4）原式=32x +3x-x-1……………………2分 =32x +2x-1 ……………………4分 18.(1)原式=3x(a-b)+6y （a-b ）………2分=3(a-b)(x+2y)…………………4分 (2) 原式=-a(a 2-2a+1) …………………2分=-a(a-1)2………………………2分19. 原式=9a 2+6ab+b 2-9a 2+b 2-5ab+5b2……………3分=ab+7b 2……………4分当a=1,b=-2时，原式=1×(-2)+7×(-2)2=26………5 分 20.图略（1）（2）（3）（4）平⾏且相等，每空2分. 21. 垂直的定义；同位⾓相等，两直线平⾏；两直线平⾏，内错⾓相等；两直线平⾏，同位⾓相等；等量代换；⾓平分线的定义（每空1分） 22. (1)∵BE ，DF 分别是∠ABC ，∠ADC 的平分线，∴∠1=∠ABE ，∠2=∠ADF …1分∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠A DC=180°……………………2分∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°……………………3分(2)在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，…………………5分∴BE∥DF．………………………6分23. ①x n+1 -1…………………………2分②32017-1 ………………………………4分③(2-1)(22015+22014+…+22+2+1) ……5分=22016-1………………………………6分24.①(b-a)2（或(a-b)2)…………………………2分② (a+b)2 =(a-b)2+4ab ……………4分③ 7 …………………………………6分④(a+b)(3a+b)=3a2+4ab+b2…………8分25.(1)① 45°…………………2分②∠D的度数不变. 理由是：法1：∵∠ABN、∠ABC分别是△ABO、△ABD的⼀个外⾓∴∠AOB=∠ABN-∠BAO∠D=∠ABC-∠BAD…………3分∵∠AOB =90°,BC、AD平分∠ABN、∠BAO∴∠D=∠ABC-∠BAD,=12∠ABN–12∠BAO=12（∠ABN–∠BAO）=12∠AOB=45°………………………5分法2：设∠BAD=α，∵AD平分∠BAO∴∠BAO=2α∵∠AOB =90°∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α…………3分∵BC平分∠ABN∴∠ABC=45°+α∴∠D=∠ABC-∠BAD=45°+α-α=45°…………………5分其它做法酌情按步给分(2)30°；(3)a n（每空2分）………………9分。

2019-2020学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

2019-2020学年七年级下学期期中数学试题一．选择题1.在实数3.1415926，17, 1.010010001……，中，无理数的个数是（）个 A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．，1.010010001……是无理数，故选B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等无限不循环小数（与是否有规律无关）．）A4 B. ±4 C. 2 D. ±2【答案】C【解析】【分析】4，4的算术平方根是2，2，故选C ．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．3.下列式子正确的是（）A. =7 =5 ﹣3【答案】B【解析】试题分析：根据平方根的意义，可知49=±7，故A 不正确；根据立方根的意义，可知3377-=-，故B 正确；根据算术平方根的意义，可知25=5，故C 不正确；根据平方根的性质2||a a =，可知()23-=3，故不正确.故选B.点睛：此题主要考查了平方根的意义和性质，解题的关键是抓住平方根的意义，算术平方根，立方根的性质的应用，比较简单，但是容易出错，是中考常考题.4.已知:如图, AB CD ⊥,垂足为O ,EF 为过点O 的一条直线,则1∠与2∠的关系一定成立的是( )A. 相等B. 互补C. 互余D. 互为对顶角【答案】C【解析】【分析】根据互余的定义，结合图形解答即可.【详解】∵AB CD ⊥，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE ，∴∠1+∠2=90°，∴1∠与2∠互余.故选C.【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质，以及余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角.5.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：对4个命题一一判断即可.详解：①相等的角是对顶角；假命题.②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题.③等角的补角相等；真命题.④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 真命题.是真命题的有2个.故选B.点睛：考查命题与定理.能够判断真假的陈述句叫做命题，判断为真的命题叫做真命题.6.在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【详解】∵－20，2x＋10，∴点P (－2，2x＋1)在第二象限，故选B．7.已知在同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A. a⊥bB. a⊥b或a∥bC. a∥bD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定得出即可．【详解】解：∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，∴a∥b，故选C．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键．8. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，9.一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（）A. 64B. 36C. 81D. 49【答案】D【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式求出a的值，进而可求出这个这个数.【详解】∵一个正数的平方根是2a－3与5－a，∴2a－3+5－a=0，∴a=-2，∴5－a=5-（-2）=7，∴这个正数的值是49.故选D.【点睛】本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根，正数a 的平方根记作a ±.正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.10.如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT⊥AB 于O ，CE∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO ＝30°，则∠DOT 等于（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°【答案】C【解析】【分析】由//CE AB ，根据两直线平行，同位角相等，可求得BOD ∠的度数，又由OT AB ⊥求得BOT ∠的度数，然后由DOT BOT BOD ∠=∠-∠即可求得答案．【详解】∵//CE AB ，30ECO ∠=︒∴30BOD ECO ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）∵OT AB ⊥∴90BOT ∠=︒∴903060DOT BOT BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直等知识点，熟记并灵活运用平行线的性质是解题关键．二．填空题11.311-__________，绝对值是_________.【答案】 (1).113, (2). 113.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．【详解】解：3-11的相反数是-（3-11）= 11-3，绝对值是11-3．故答案为11-3；11-3【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解本题的关键．12.已知实数a，b满足a1-+|1-b|=0，则a2012+b2013=______【答案】2【解析】【分析】根据二次根式与绝对值的非负性即可求出a,b，故可求解．【详解】解：由题意可知：a-1=0，1-b=0，∴a=1，b=1，∴原式=2，故答案为：2．【点睛】本题考查非负数的性质，解题的关键是熟练运用非负数的性质，本题属于基础题型．13.把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式：_____．【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解析】【分析】先把命题分解为题设和条件，再改写成“如果⋯那么⋯”的形式，即可．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果⋯那么⋯”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点睛】本题主要考查把命题改写成“如果⋯那么⋯”的形式，理解命题的题设和结论是解题的关键．14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是___【答案】(1). PM(2). 垂线段最短【解析】【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可. 【详解】∵PM⊥EN，垂足为M，∴PM为垂线段，∴想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.__________________.【答案】(1). 3(2).32【解析】【分析】，再求出立方根即可．，3，32，故答案为3，32.【点睛】此题考查了算术平方根、立方根的定义及表示方法，熟练掌握这些定义是解题的关键.16.的所有整数值是_________________【答案】±2，±1，0．【解析】【分析】的取值范围，进而可得出结论．【详解】解：∵4＜8＜9，∴23，∴绝对值小于8的所有整数是：±2，±1，0．故答案为±2，±1，0．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出8的取值范围是解答此题的关键．17.已知a，b为两个连续的整数，且a<57<b，则a＋b＝___________.【答案】15【解析】【分析】估算出在哪两个相邻的整数之间，即可求出a与b的值，然后代入a＋b计算即可.【详解】∵72<57<82,∴7<57<8,∴a=7,b=8,∴a＋b＝7+8=15.故答案为15.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算被开方数在哪两个相邻的平方数之间，再估算该无理数在哪两个相邻的整数之间．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．18.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF 的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____【答案】48【解析】【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC ：6，∴EC =9，∴S △EFD =12×10×（9+6）=75；S △ECH =12×9×6=27，∴S 阴影部分=75﹣27=48．故答案为48．【点睛】本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．三．解答题19.（1）|-（2）21(1)4x -=；（3)11-；（4）()334375x -=-.【答案】（1）12；（2）32x =，12x =；（3）0；（4）x=-1．【解析】【分析】（1）根据数的开方计算即可；（2）根据平方根的定义解答；（3）先开平方、去绝对值、括号，然后合并．（4）先化原方程为（x-4）3=-125，然后求立方根；【详解】（1）原式= 1322--=12；（2）解： 112x -=±， 32x =或12x =；（3）解：原式=))211+-211=+=0（4）解： ()34125x -=- 45x -=-1x =-【点睛】本题考查了实数的运算和平方根、立方根的求法．在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20.根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）【答案】（1）画图见解析；（2）∠ODP，∠PCO（答案不唯一）；（3）∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．【解析】试题分析：（1）根据平行线的画法画图即可；（2）直接利用平行线的性质以及结合互补的定义得出答案；（3）根据平行线的性质可得∠O=∠PCA，∠BDP=∠O．试题解析：（1）如图所示：PC，PD，即为所求；（2）∵PC∥BO，∴∠CPD+∠ODP=180°，∵PD∥AO，∴∠CPD+∠PCO=180°与∠CPD互补的角有：∠ODP，∠PCO；故答案为∠ODP，∠PCO（答案不唯一）．（3）∵PD∥AO，∴∠O=∠BDP，∵CP∥BO，∴∠ACP=∠O，∴∠O相等的角有：∠ACP，∠BDP．故答案为∠ACP，∠BDP（答案不唯一）．21.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12（）∠ABE=12（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线的性质由DE∥BC得∠ADE=∠ABC，再根据角平分线的定义得到∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，则∠ADF=∠ABE，然后根据平行线的判定得到DF∥BE，最后利用平行线的性质得∠FDE=∠DEB．【详解】∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12∠ADE，∠ABE=12∠ABC，∴∠ADF=∠ABE，∴DF∥BE，∴∠FDE=∠DEB．故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．22. （1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A (-1，0)，B (3，-1)，C (4，3)；(2) 顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.【答案】（1）图形见解析（2）8.5【解析】【分析】(1)建立平面直角坐标系，然后画图；（2）用三角形所在的长方形的面积减去四周的三个三角形的面积即可得.【详解】（1）如图（2）如图所示，ABC EFHC EAC AFB BHC S S S S S ∆∆∆∆=---X=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC 的面积为8.5.23.如图，已知∠AED ＝60°，∠2＝30°，EF 平分∠AED ，可以判断EF ∥BD 吗？为什么？【答案】EF∥BD ，理由见解析.【解析】【详解】试题分析：本题可通过证直线EF 与BD 的内错角∠1和∠2相等，来得出EF∥BD 的结论．试题解析：EF∥BD ；理由如下：∵∠AED=60°，EF 平分∠AED ，∴∠FED=30°，又∵∠FED=∠2=30°，∴EF∥BD 考点：平行线的判定．24.已知a 、b 、c 2a 2(c a)-+|b+c|．【答案】-a ．【解析】【分析】直接利用数轴得出a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，进而化简得出答案．【详解】解：如图所示：a ＜0，a+b ＜0，c-a ＞0，b+c ＜0，故2a -|a+b|+2(c a) +|b+c|=-a+a+b+c-a-b-c=-a ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和数轴，正确得出各部分符号是解题关键．25.已知AB ∥DE ，∠ABC ＝800，∠CDE ＝1400.请你探索出一种（只须一种）添加辅助线求出∠BCD 度数的方法，并求出∠BCD 的度数.【答案】∠BCD ＝40°【解析】【分析】过点C 作FG ∥AB ，根据平行线的传递性得到FG ∥DE ，根据平行线的性质得到∠B=∠BCF ，∠CDE+∠DCF=180°，根据已知条件等量代换得到∠BCF=80°，由等式性质得到∠DCF=40°，于是得到结论．【详解】解：过C 作CF ∥DE∵CF ∥DE （作图）AB ∥DE （已知）∴AB ∥DE ∥CF （平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠BCF ＝∠B ＝80°（两直线平行，内错角相等）∠DCF＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠D＝140°（已知）∴∠DCF＝40°（等量代换）又∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF（角的和差定义）∴∠BCD＝80°－40°（等量代换）即∠BCD＝40°【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，。

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2019-2020 年七年级下数学期中试卷及答案题号一二三四五六总分得分二、选择题（请将每小题的答案填在表格内）（每小题 3 分，共 18 分）题号111213141516答案11、下列计算正确的是（★ ）A. x2x4x8B. a10a2a5C. m3m2m5D. ( a2)3 a 612、四根长度分别为 3 ㎝、 4 ㎝、 7 ㎝、 10 ㎝的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（★ ）A.14 ㎝B.17 ㎝C.20㎝D.21 ㎝13、下列各式能用平方差公式计算的是（★ ）A.( x 5)( x 5)B.(a 2b)(2a b)C.(1 m)( 1 m)D. ( x1) 214、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36 °，那么∠ 2 的度数为（★）A. 44°B. 54°C. 60°D. 36°（第 14 题）（第16 题）15、已知x3y 5 0，则代数式 3 2x 6 y 的值为（★）A.7B. 8C. 13D.1016、如图，在△ ABC 中，已知点 D、 E、F 分别是 BC 、 AD 、BE 上的中点，且△ ABC 的面积为 8 ㎝2，则△ BCF 的面积为（★ ）A.0.5 ㎝2B.1㎝2C.2㎝2D.4㎝2三、计算（每小题 4 分，共 16 分）17、(2)3 6 ( 1 )1( 3.5)018、a a2a3( 2a3 ) 2a7a219、(x2)2(x 1)( x 2)20、(m2n 3)( m 2n3)四、因式分解（每小题 4 分，共 16 分）21、2x(m n) (n m)22、8x25023、3ax26axy 3ay224、16 y48x2 y2x 4五、画图题（本题 4 分）25、如图，△ ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC 向下平移 3 格，再向右平移 4 格 .（1）请在图中画出平移后的△ A ′B′C′（2）在图中画出△ A ′B′C′的高 C′D′六、解答题（第26~29 题各 5 分，第 30 题 6 分，共 26 分）26、当x1时，求代数式 (3 4x)(3 4 x) (3 4x) 2的值.1227、如图， AB ∥ DC，∠ ABC= ∠ADC ，问：AE 与 FC 平行吗？请说明理由.（第 27 题）28、在△ ABC 中， AD 是高， AE 是角平分 .，∠ B=20 °，∠ C=60 ，求∠ CAD 和∠ DAE 的度数。

2019-2020年七年级数学下学期期中检测试题及答案.docx

七年数学下学期期中试题2019-2020 年七年级数学下学期期中检测试题及答案一、选择题（1-6 每小题 3 分， 7-12 每小题 4 分，共 42 分）1．下列语句中正确的是（）A．两个角互为补角，则一定有一个角是锐角，另一个角是钝角B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行D．两个角互为补角，和两个角所在位置没有关系2．观察图形，下列说法正确的个数是（）①过点 A 有且只有一条直线AC 垂直于直线l；②线段 AB 、 AC 、 AD 中，线段AC 最短，根据是两点之间线段最短；③线段 AB 、 AC 、 AD 中，线段AC 最短，根据是垂线段最短；④线段 AC 的长是点 A 到直线 l 的距离。

A．1个B．2个C．3个D．4个A c d1a3BbC D24（第 2 题图）（第 3 题图）3．如图，∠ 1=∠ 2，∠ 3=70 ，则∠ 4=（）A ． 100°B ． 110°C． 120°D． 130°4．已知 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为3，则点 P 的坐标为（）A ．（ 3，0）B．（ 0， 3）或（ 0，3）C．（ 0， 3）D．（ 3， 0）或（3，0）5．在 5× 5 方格纸中将图（ 1）中的图形 N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）A 先向下移动 1 格，再向左移动 1 格B 先向下移动 1 格，再向左移动 2 格C 先向下移动 2 格，再向左移动 1 格D 先向下移动 2 格，再向左移动 2 格NN M M图(1)图 (2)图 2图 16．若 ab=0，则 p 点（ a， b ）在（）A ． x 轴上B ． y 轴上C．坐标原点上D． x 轴或 y 轴上7．将点 P（ -4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位后，则得到点P′的坐标为（）A ．（－ 6， 2）B ．（－ 2， 2）C．（－ 6， 4）D．（－ 2， 4）8．若等腰三角形的两边长分别为5cm 和 2cm ，则它的周长为（） A ．12B ． 9C ．9或 12D ． 79．已知一个多边形的每一个内角都等于144 ，则它的内角和为（）A ． 1152B ． 1440C ． 1008D ． 129610．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是 300，第二次向右拐 300（）A 、第一次向左拐B 、第一次向右拐 500，第二次向左拐 1300C 、第一次向右拐500，第二次向右拐 1300D 、第一次向左拐 500，第二次向左拐 130011．如图，已知： AB ∥ EF ， CE=CA ，∠ E=65°，则∠ CAB 的度数为（）A ．25°B ．50°C ． 60°D ． 65° AB12．等腰三角形的周长为 24cm ，腰长为 xcm ，则 x 的取值范围是（）A ． x ＜ 6B ． 6＜ x ＜ 12C ． 0＜x ＜ 124 分，共 20 分）D ． x ＞ 12EC F二、填空题（每小题第 11题图13．若三角形的三个内角的度数之比为 1∶2∶ 6，则这三个内角的度数分是。

(7数案)2019--2020学年度下期中七年级数学期中考试数学参考答案

∵∠QEC=∠GEQ +∠GEC =∠EQP +∠QPE=∠EQP +90° ① ∵EF 平分∠QEC, QM 平分∠EQP
∴设∠QEF=∠FEC= ，∠EQM=∠MQP=
①式即为 2 2 90 ， ∴ － =45°
∵QH∥EF
∴∠HQE=∠QEF=
∴∠MQH=∠HQE－∠MQE= － =45°
∵PQ∥MN，∴∠PBF+∠BFA=180°，
∵AE∥BF，∴∠EAN=∠BFA
∴∠PBF+∠EAN=180°， ∴1•（30+t）+（2t-180）=180，解得 t=110，
综上所述，当 t=30 秒或 110 秒时 BF∥直线 AE； ·······7 分
（3）∠BAC 和∠BCD 关系不会变化．
∴∠DCM=180°－45°=135°
∴∠DCH=∠DCM－∠HCM =135°－90°=45°
∵CD平分∠ACP
∴∠HCP=2∠DCH=90°=∠BAC
∴CP∥AB ∴P（0, －3）
······7分
（3）答：∠MQH的度数不变，且∠MQH=45°. ········8分
由第（2）问得 CP∥AB ∴∠CPQ=∠PO x =90° 作 EG∥ y 轴 ∴∠GEC=∠OPC=90° ，∠GEQ=∠EQP
·········8 分
21. （1）请在图 1 中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；(略) · ·······1 分
（2）（3，2）；
· ·······3 分
（3）（0，－4）或（0，8），S△DBC = 15 个平方单位； ·······6 分
（4）（0，2）或（－3，0） . （各 1 分）
19.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )

江苏徐州2019-2020学年7年级下学期期中数学测验试题

(第8题)2019-2020学年度第二学期期中检测七年级数学试题（全卷共140分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。

在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列计算正确的是A ．23a b ab +=B ．22321a a -=C ．624a a a ÷=D ．248a a a ⋅=2.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是A ．623ab a b =⋅B ．21(1)(1)a a a -=+-C ．2(1)(1)1a a a +-=-D ．21(1)1a a a a -+=-+ 3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A ．2，2，4B ．5，6，12C ．5，7，2D ．6，8，104．如图，下列条件：① ∠B +∠BCD =180°；② ∠1=∠2；③ ∠3=∠4；④ ∠B =∠5．其中，能判定AB ∥CD 的条件有A ．1个B ．2个Ｃ．3个 D ．4个5．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形 6．有下列计算：①()2322121x x x x x -+=-+②()222a b a b +=+③()224416x x x -=-+④()()25151251a a a ---=-⑤()2222a b a ab b --=++其中正确的是A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7．若多项式4a 2+ma +1是一个含a 的完全平方式，则m 等于A ．4B ．4或﹣4C ．2D ．2或﹣28．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别为BC 、AD 的中点，EF =2FC ，若△ABC 的面积为12 cm 2，则△BEF 的面积为A ．22cmB ．23cmC ．24cmD ．25cm二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分。

【最新】2019-2020学年徐州市部分学校七年级下期中考试数学试卷(有答案).doc

2019-2020学年江苏省徐州市部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x5B．（x2）3＝x5C．x6÷x2＝x3D．x2+x3＝x52．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A．4×108B．4×10﹣8C．0.4×108D．﹣4×1083．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．94．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．3x（x+y）+3x2+3xy B．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）C．（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25 D．x2+x+1＝x（x+1）+15．如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD6．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°7．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A．2，3，7 B．3，7，2 C．2，5，3 D．2，5，78．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那a，b，c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＜b＜a D．a＞c＞b二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝°．10．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是．11．若（x﹣4）（x+7）＝x2+mx+n，则m+n＝．12．若x+y＝3，则2x•2y的值为．13．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为．14．已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4y n，那么m﹣n＝．15．若4x2﹣mx+9是完全平方式，则m的值是．16．观察下列等式：32﹣12＝8×1；52﹣32＝8×2；72﹣52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．（16分）计算：（1）；（2）（﹣x2）3﹣x•x5+（2x3）2；（3）5002﹣499×501；（4）（x﹣1）（x2﹣1）（x+1）．18．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣2x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2），其中x＝2．19．（8分）把下列各式分解因式：（1）2a2﹣50；（2）（a+b）2+4（a+b+1）20．（8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．（1）画出△ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；（2）画出△ABC的AB边上的中线CD和高线CE；（3）△ABC的面积为．21．（8分）如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交BF、CE于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．（1）探索BF与CE有怎样的位置关系？为什么？（2）探索∠A与∠D的数量关系，并说明理由．22．（6分）已知：a+b＝3，ab＝1，试求（1）（a﹣1）（b﹣1）的值；（2）a3b+ab3的值．23．（10分）（1）填空：31﹣30＝3（）×2，32﹣31＝3（）×2，33﹣32＝3（）×2，…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算：3+32+33+ (32018)24．（10分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b2﹣4a+4＝0，则a＝．b＝．（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9＝0，求x y的值．（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长．25．（12分）（1）如图1，在△ABC中，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，若∠A＝60°，∠DBC+∠ECB＝°；（2）如图2，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有怎样的数量关系？为什么？（3）如图3，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A+∠D有怎样的数量关系？为什么？（4）如图4，在五边形ABCDE中，BP、CP分别平分外角∠NBC、∠MCB，∠P与∠A+∠D+∠E有怎样的数量关系？直接写出答案．2019-2020学年江苏省徐州市部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x5B．（x2）3＝x5C．x6÷x2＝x3D．x2+x3＝x5【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5，故此选项正确；B、（x2）3＝x6，故此选项错误；C、x6÷x2＝x4，故此选项错误；D、x2+x3，无法计算，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（）A．4×108B．4×10﹣8C．0.4×108D．﹣4×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：0.000 000 04＝4×10﹣8，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．9【分析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．【解答】解：由三角形三边关系定理得7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．因此，本题的第三边应满足5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．4，5，9都不符合不等式5＜x＜9，只有6符合不等式，故选：C．【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．3x（x+y）+3x2+3xy B．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）C．（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25 D．x2+x+1＝x（x+1）+1【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．5．如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C+∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A+∠C＝180°，所以AB∥CD【分析】A、B、C、根据同旁内角互补，判定两直线平行；D、∠A与∠C不能构成三线八角，因而无法判定两直线平行．【解答】解：A、C、因为∠A+∠D＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AB∥CD，故A错误，C正确；B、因为∠C+∠D＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AD∥BC，故B错误；D、∠A与∠C不能构成三线八角，无法判定两直线平行，故D错误．故选：C．【点评】平行线的判定：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．6．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°【分析】先利用平行线的性质得出∠3，进而利用三角板的特征求出∠4，最后利用平行线的性质即可；【解答】解：如图，过点A作AB∥b，∴∠3＝∠1＝58°，∵∠3+∠4＝90°，∴∠4＝90°﹣∠3＝32°，∵a∥b，AB∥B，∴AB∥b，∴∠2＝∠4＝32°，故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助线，是一道基础题目．7．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）A．2，3，7 B．3，7，2 C．2，5，3 D．2，5，7【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长为a+3b，宽为2a+b的大长方形的面积是多少，判断出需要A类、B类、C类卡片各多少张即可．【解答】解：长为a+3b，宽为2a+b的长方形的面积为：（a+3b）（2a+b）＝2a2+7ab+3b2，∵A类卡片的面积为a2，B类卡片的面积为b2，C类卡片的面积为ab，∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片7张．故选：A．【点评】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．8．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那a，b，c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＜b＜a D．a＞c＞b【分析】首先求出a，b，c三数的值各是多少；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，判断出a，b，c三数的大小即可．【解答】解：a＝（﹣99）0＝1，b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣10，c＝（﹣）﹣2＝，因为1，所以a＞c＞b．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a0＝1（a≠0）；（2）00≠1．（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a﹣p＝（a≠0，p为正整数）；（2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则∠C＝80°°．【分析】根据三角形内角和是180度来求∠C的度数即可．【解答】解：在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，则由三角形内角和定理知，∠C＝180°﹣∠B﹣∠A＝180°﹣40°﹣60°＝80°．故答案是：80°．【点评】本题考查了三角形内角和定理．三角形内角和定理：三角形内角和是180°．10．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是9 ．【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得＝40，解得n＝9．故答案为9．【点评】本题主要考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为360°，比较简单．11．若（x﹣4）（x+7）＝x2+mx+n，则m+n＝﹣25 ．【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，求出m、n的值，即可得出答案．【解答】解：（x﹣4）（x+7）＝x2+3x﹣28，∵（x﹣4）（x+7）＝x2+mx+n，∴m＝3，n＝﹣28，∴m+n＝﹣25，故答案为：﹣25．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则，能熟练根据多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键．12．若x+y＝3，则2x•2y的值为8 ．【分析】运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【解答】解：∵x+y＝3，∴2x•2y＝2x+y＝23＝8．故答案为：8．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键．13．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为15°．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE＝∠E＝30°，然后求出∠ACE的度数．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠BCE＝∠E＝30°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠BCE＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．14．已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4y n，那么m﹣n＝﹣20 ．【分析】将两单项式相乘后利用待定系数即可取出m与n的值．【解答】解：3x2y3×（﹣5x2y2）＝﹣15x4y5，∴mx4y n＝﹣15x4y5，∴m＝﹣15，n＝5∴m﹣n＝﹣15﹣5＝﹣20故答案为：﹣20【点评】本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用整式的乘法法则，本题属于基础题型．15．若4x2﹣mx+9是完全平方式，则m的值是m＝±12 ．【分析】本题考查完全平方公式，这里根据首末两项是2x和3的平方可得，中间一项为加上或减去它们乘积的2倍，即：mx＝±2•2x•3，由此得m＝±12．【解答】解：∵（2x±3）2＝4x2±12x+9，∴在4x2﹣mx+9中，m＝±12．【点评】本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用，本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的2倍，在此有两种情况，要全面分析，避免漏解．16．观察下列等式：32﹣12＝8×1；52﹣32＝8×2；72﹣52＝8×3；…，请用含正整数n的等式表示你所发现的规律：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n．【分析】由等式可以看出：等式的左边是连续奇数的平方差，右边是8的倍数，由此规律得出答案即可．【解答】解：∵32﹣12＝8＝8×1；52﹣32＝16＝8×2；72﹣52＝24＝8×3；…∴第n个等式为（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n．故答案为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2＝8n．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．（16分）计算：（1）；（2）（﹣x2）3﹣x•x5+（2x3）2；（3）5002﹣499×501；（4）（x﹣1）（x2﹣1）（x+1）．【分析】（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（3）先变形，再根据平方差公式求出即可；（4）根据平方差公式求出即可．【解答】解：（1）原式＝4+1﹣2＝3；（2）原式＝﹣x6﹣x6+4x6＝2x6；（3）原式＝500 2﹣（500+1）×（500﹣1）＝500 2﹣（500 2﹣1）＝1；（4）原式＝（x2﹣1）（x2+1）＝x4﹣1．【点评】本题考查了整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、有理数的混合运算等知识点，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．18．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣2x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2），其中x＝2．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x2﹣2x+1﹣2x2+6x+x2﹣4＝4x﹣3，当x＝2 时，原式＝4×2﹣3＝5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）把下列各式分解因式：（1）2a2﹣50；（2）（a+b）2+4（a+b+1）【分析】（1）首先提取公因式2，直接利用平方差公式计算得出答案；（2）将（a+b）看作整体，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）2a2﹣50＝2（a2﹣25）＝2（a+5）（a﹣5）；（2）（a+b）2+4（a+b+1）＝（a+b）2+4（a+b）+4＝（a+b+2）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．20．（8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上．（1）画出△ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△A′B′C′；（2）画出△ABC的AB边上的中线CD和高线CE；（3）△ABC的面积为7 ．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移6格，向上平移1格所对应的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出AB的中点D，过点C与AB垂直的直线经过的格点，然后分别作出即可；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；（2）中线CD和高线CE如图所示；（3）△ABC的面积＝5×3﹣×1×5﹣×2×4﹣×1×3，＝15﹣2.5﹣4﹣1.5，＝15﹣8，＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．难点在于根据网格结构确定出垂线．21．（8分）如图，点E、F分别在AB、CD上，AD分别交BF、CE于点H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C．（1）探索BF与CE有怎样的位置关系？为什么？（2）探索∠A与∠D的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据平行线的判定解答即可；（2）根据平行线的判定和性质解答即可．【解答】解：（1）BF∥CE，理由如下：∵∠1＝∠2，∠2＝∠GHB，∴∠1＝∠GHB，∴BF∥CE；（2）∠A＝∠D，理由如下：∵BF∥CE，∴∠C＝∠BFD，∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠BFD，∴AB∥CD，∴∠A＝∠D．【点评】考查了平行线的判定和性质，平行线的性质有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．22．（6分）已知：a+b＝3，ab＝1，试求（1）（a﹣1）（b﹣1）的值；（2）a3b+ab3的值．【分析】（1）利用多项式的乘法展开，再利用加法结合律，即可得出结论；（2）先提取公因式ab，再利用完全平方公式将原式处理成ab（a+b）2﹣2（ab）2，代值即可得出结论．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝1，（1）（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣a﹣b+1＝ab﹣（a+b）﹣1＝1﹣3﹣1＝3；（2）a3b+ab3＝ab（a2+b2）＝ab[（a2+b2+2ab）﹣2ab]＝ab（a+b）2﹣2（ab）2＝1×32﹣2×12＝7．【点评】此题主要考查了分解因式，完全平方公式，解本题的关键是将原式整理成ab和a+b的形式．23．（10分）（1）填空：31﹣30＝3（0 ）×2，32﹣31＝3（ 1 ）×2，33﹣32＝3（ 2 ）×2，…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算：3+32+33+ (32018)【分析】（1）各式计算即可得到结果；（2）归纳总结得到一般性规律，验证即可；（3）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：31﹣30＝30×2，32﹣31＝31×2，33﹣32＝32×2，…故答案为：0，1，2；（2）3n﹣3n﹣1＝3n﹣1×2，验证：左边＝3n﹣3n﹣1＝31+n﹣1﹣3n﹣1＝3×3n﹣1﹣3n﹣1＝（3﹣1）×3n﹣1＝2×3n﹣1＝右边，∵左边＝右边，∴3n﹣3n﹣1＝3n﹣1×2；（3）∵3n﹣3n﹣1＝3n﹣1×2，∴3+32+33+…+32018＝（2×3+2×32+2×33+…+2×32018）＝（32﹣3+33﹣32+…+32019﹣32018）＝（32019﹣3）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（10分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b2﹣4a+4＝0，则a＝ 2 ．b＝0 ．（2）已知x2+2y2﹣2xy+6y+9＝0，求x y的值．（3）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周长．【分析】（1）已知等式利用完全平方公式化简后，再利用非负数的性质求出a与b的值即可；（2）已知等式变形并利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值；（3）已知等式变形并利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出a，b的值，进而确定出三角形周长．【解答】解：（1）已知等式整理得：（a﹣2）2+b2＝0，解得：a＝2，b＝0；故答案为：2；0；（2）∵x2+2y2﹣2xy+6y+9＝0，∴x2+y2﹣2xy+y2+6y+9＝0，即（x﹣y）2+（y+3）2＝0，则x﹣y＝0，y+3＝0，解得：x＝y＝﹣3，∴x y＝（﹣3）﹣3＝﹣；（3）∵2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，∴2a2﹣4a+2+b2﹣6b+9＝0，∴2（a﹣1）2+（b﹣3）2＝0，则a﹣1＝0，b﹣3＝0，解得：a＝1，b＝3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，则△ABC的周长为1+3+3＝7．【点评】此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质：偶次幂，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．25．（12分）（1）如图1，在△ABC中，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，若∠A＝60°，∠DBC+∠ECB＝240 °；（2）如图2，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有怎样的数量关系？为什么？（3）如图3，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A+∠D有怎样的数量关系？为什么？（4）如图4，在五边形ABCDE中，BP、CP分别平分外角∠NBC、∠MCB，∠P与∠A+∠D+∠E有怎样的数量关系？直接写出答案270°﹣（∠A+∠E+∠D）．【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据外角的性质计算；（2）根据角平分线的定义得到∠PBC＝∠DBC，∠PCB＝∠ECB，根据三角形内角和定理计算；（3）根据四边形内角和等于360°计算；（4）根据五边形的内角和等于540°、三角形的外角的性质、角平分线的定义计算．【解答】解：（1）∵∠A＝60°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣60°＝120°，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣120°＝240°，故答案为：240；（2）∵BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∴∠PBC＝∠DBC，∠PCB＝∠ECB，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣（180°﹣∠A）＝180°+∠A，∴∠PBC+∠PCB＝90°+∠A，∴∠P＝180°﹣（∠PBC+∠PCB）＝90°﹣∠A；（3）∴∠ABC+∠ACB＝360°﹣∠A﹣∠D，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣（360°﹣∠A﹣∠D）＝∠A+∠D，∴∠PBC+∠PCB＝（∠A+∠D），∴∠P＝180°﹣（∠A+∠D）；（4）五边形的内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，∴∠ABC+∠ACB＝540°﹣∠A﹣∠E﹣∠D，∴∠DBC+∠ECB＝360°﹣（540°﹣∠A﹣∠E﹣∠D）＝∠A+∠E+∠D﹣180°，∴∠PBC+∠PCB＝（∠A+∠E+∠D﹣180°），∠P＝180°﹣（∠A+∠E+∠D﹣180°）＝270°﹣（∠A+∠E+∠D）故答案为：270°﹣（∠A+∠E+∠D）．【点评】本题考查的是三角形的角平分线的定义、三角形内角和定理、多边形的内角和的计算，掌握角平分线的定义、多边形的内角和公式是解题的关键．。

2019-2020学年江苏省徐州市市区七年级(下)期中数学试卷

2019-2020学年江苏省徐州市市区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列计算正确的是( )A ．23a b ab +=B ．22321a a -=C ．624a a a ÷=D ．248a a a =2．（3分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．623ab a b =B ．21(1)(1)a a a -=+-C ．2(1)(1)1a a a +-=-D ．21(1)1a a a a -+=-+3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A ．2，2，4B ．5，6，12C ．5，7，2D ．6，8，104．（3分）如图，有以下四个条件：①180B BCD ∠+∠=︒，②12∠=∠，③34∠=∠，④5B ∠=∠，其中能判定//AB CD 的条件的个数有( )A ．1B ．2C ．3D ．45．（3分）一个多边形的内角和为720︒，那么这个多边形是( )A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形6．（3分）下列计算中：①232(21)21x x x x x -+=-+；②222()a b a b +=+；③22(4)416x x x -=-+；④2(51)(51)251a a a ---=-；⑤222()2a b a ab b --=++，正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．（3分）若二项式241a ma ++是一个含a 的完全平方式，则m 等于( )A ．4B ．4或4-C ．2D ．2或2-8．（3分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别为BC 、AD 的中点，2EF FC =，若ABC ∆的面积为212cm ，则BEF ∆的面积为( )A ．22cmB ．23cmC ．24cmD ．25cm二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（4分）计算：(1)(3)x x -+= ．10．（4分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，将0.0007用科学记数法表示为．11．（4分）计算：560.25⨯=12．（4分）已知3m x =，2n x =，则2m n x += ．13．（4分）如图，从ABC ∆纸片中剪去CDE ∆，得到四边形ABDE ．如果12230∠+∠=︒，那么C ∠= ︒．14．（4分）如图，李明从A 点出发沿直线前进5米到达B 点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为．15．（4分）如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若30DEF ∠=︒，则ABF ∠的度数为．16．（4分）如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则图中1∠与2∠之间的数量关系为．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．（16分）计算：（1）20200421(1)|3|2()4π---+--+；（2）53282(2)3x x x x x +--÷；（3）2(1)(1)(1)x x x --+；（4）(23)(23)a b a b --+-；18．（6分）先化简，再求值：2(3)(3)(2)4(1)a a a a +-++--，其中12a =-． 19．（8分）把下列各式分解因式：（1）481a -（2）223242x y xy y -+．20．（8分）如图，在方格纸中，将ABC ∆水平向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到△A B C '''（1）画出平移后的三角形；（2）画出AB 边上的中线CD 和高线CE ；（利用网络和直尺画图）（3）BCD ∆的面积是．21．（8分）已知6()x y a a =，23()x y a a a ÷=（1）求xy 和2x y -的值；（2）求224x y +的值．22．（8分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，ABC ∆的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求CBE ∠的度数；（2）过点D 作//DF BE ，交AC 的延长线于点F ，求F ∠的度数．23．（8分）已知：如图，180BAE AED ∠+∠=︒，12∠=∠，M ∠和N ∠有怎样的数量关系，并说明理由．24．（10分）阅读以下材料：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-；⋯⋯（1）根据以上规律，123(1)(1)n n n x x x x x ----+++⋯++= ；（2）利用（1）的结论，求2345201820192020155555555++++++⋯+++的值．25．（12分）90∠=︒，点A，B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．MON（1）如图①，AE、BE分别是BAO∠=∠的平分线，随着点A、点B的运动，AEB∠和ABO︒；（2）如图②，若BC是ABN∠的平分线，BC的反向延长线与OAB∠的平分线交于点D．①若60∠=︒；∠=︒，则DBAO②随着点A，B的运动，D∠的度数；如果会，请说明理∠的大小会变吗？如果不会，求D由；（3）如图③，延长MO至Q，延长BA至G，已知BAO∠的平∠，OAG∠的平分线与BOQ分线及其延长线相交于点E、F，在AEF∆中，如果有一个角是另一个角的3倍，求ABO∠的度数．2019-2020学年江苏省徐州市市区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列计算正确的是( )A ．23a b ab +=B ．22321a a -=C ．624a a a ÷=D ．248a a a =【分析】利用合并同类项法则，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算即可．【解答】解：A ．a 与2b 不是同类项，不能合并，所以此选项错误；222.32B a a a -=，所以此选项错误；C ．624a a a ÷=，所以此选项正确；D ．246a a a =，所以此选项错误；故选：C ．【点评】本题主要考查了合并同类项法则，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算，熟练掌握法则是解答此题的关键．2．（3分）下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．623ab a b =B ．21(1)(1)a a a -=+-C ．2(1)(1)1a a a +-=-D ．21(1)1a a a a -+=-+【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【解答】解：A 、从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B 、从左到右的变形，属于因式分解，故本选项符合题意；C 、从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D 、从左到右的变形，不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：B ．【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A ．2，2，4B ．5，6，12C ．5，7，2D ．6，8，10【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三条线段是否能组成三角形，本题得以解决．【解答】解：224+=，2∴，2，4不能组成三角形，故选项A 错误，5612+<，5∴，6，12不能组成三角形，故选项B 错误，527+=，5∴，7，2不能组成三角形，故选项C 错误，6810+>，6∴，8，10能组成三角形，故选项D 正确，故选：D ．【点评】本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边．4．（3分）如图，有以下四个条件：①180B BCD ∠+∠=︒，②12∠=∠，③34∠=∠，④5B ∠=∠，其中能判定//AB CD 的条件的个数有( )A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【解答】解：①180B BDC ∠+∠=︒，//AB CD ∴；②12∠=∠，//AD BC ∴；③34∠=∠，//AB CD ∴；④5B ∠=∠，//AB CD ∴；∴能得到//AB CD 的条件是①③④．故选：C ．【点评】此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．5．（3分）一个多边形的内角和为720︒，那么这个多边形是( )A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形【分析】n 边形的内角和可以表示成(2)180n -︒，设这个正多边形的边数是n ，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：这个正多边形的边数是n ，则(2)180720n -︒=︒，解得：6n =．故这个正多边形是六边形．故选：B ．【点评】考查了多边形内角和定理，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方程求解．6．（3分）下列计算中：①232(21)21x x x x x -+=-+；②222()a b a b +=+；③22(4)416x x x -=-+；④2(51)(51)251a a a ---=-；⑤222()2a b a ab b --=++，正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据单项式乘多项式，应用单项式去乘多项式的每一项；完全平方公式展开应是三项；22()()a b a b a b +-=-；按照相应的方法计算即可．【解答】解：①应为232(21)2x x x x x x -+=-+，故不对；②应为222()2a b a ab b +=++，故不对；③应为22(4)816x x x -=-+，故不对；④应为2(51)(51)125a a a ---=-，故不对；⑤222()2a b a ab b --=++，正确．故选：A ．【点评】此题主要考查了整式乘法，平方差公式及完全平方公式的运用．7．（3分）若二项式241a ma ++是一个含a 的完全平方式，则m 等于( )A ．4B ．4或4-C ．2D ．2或2-【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【解答】解：二项式241a ma ++是一个含a 的完全平方式，4m ∴=±，则m 等于4或4-，故选：B ．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．（3分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别为BC 、AD 的中点，2EF FC =，若ABC ∆的面积为212cm ，则BEF ∆的面积为( )A ．22cmB ．23cmC ．24cmD ．25cm【分析】根据三角形的中线平分三角形的面积，可得ABE ∆、DBE ∆、DCE ∆、AEC ∆的面积相等，从而计算BEC ∆的面积，根据2EF FC =，可得结论．【解答】解：D 是BC 的中点，ABD ADC S S ∆∆∴=（等底等高的三角形面积相等）， E 是AD 的中点，ABE BDE S S ∆∆∴=，ACE CDE S S ∆∆=（等底等高的三角形面积相等）， ABE DBE DCE AEC S S S S ∆∆∆∆∴===，2162BEC ABC S S cm ∆∆∴==． 2EF FC =，23BEF BCE S S ∆∆∴=， 2243BEF BEC S S cm ∆∆∴==．故选：C ．【点评】此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答．二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．（4分）计算：(1)(3)x x -+= 223x x +- ．【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．依此计算即可求解．【解答】解：(1)(3)x x -+233x x x =+--223x x =+-．故答案为：223x x +-．【点评】此题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．10．（4分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，将0.0007用科学记数法表示为 4710-⨯ ．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：40.0007710-=⨯．故答案为：4710-⨯．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．（4分）计算：560.25⨯= 5【分析】直接利用积的乘方运算法则进而计算得出答案．【解答】解：56550.250.255⨯=⨯⨯5(0.25)5=⨯⨯5=．故答案为：5．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．12．（4分）已知3m x =，2n x =，则2m n x += 18 ．【分析】利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法公式，222()32m n m n x x x +==⨯代入求值．【解答】解：222()329218m n m n x x x +==⨯=⨯=，故答案为：18．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．13．（4分）如图，从ABC∆，得到四边形ABDE．如果12230∠+∠=︒，∆纸片中剪去CDE那么C∠=50︒．【分析】根据12∠+∠的度数，再利用四边形内角和定理得出A B∠+∠的度数，即可得出C∠的度数．【解答】解：因为四边形ABCD的内角和为360︒，且12230∠+∠=︒．所以360230130∠+∠=︒-︒=︒．A B因为ABD∆的内角和为180︒，所以180()∠=︒-∠+∠C A B=︒-︒=︒．18013050故答案为：50【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，利用四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系是解题关键．14．（4分）如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为40︒．【分析】根据共走了45米，每前进5米左转一次可求得左转的次数，则已知多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．【解答】解：向左转的次数4559÷=（次)，则左转的角度是360940︒÷=︒．故答案是：40︒．【点评】本题考查了多边形的计算，正确理解多边形的外角和是360︒是关键．15．（4分）如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若30DEF ∠=︒，则ABF ∠的度数为 60︒ ．【分析】补全正方形，根据翻折的性质可得BEF BEC ∠=∠，EBF EBC ∠=∠，然后求出BEC ∠，再根据直角三角形两锐角互余求出EBC ∠，然后根据90ABF EBF EBC ∠=︒-∠-∠代入数据进行计算即可得解．【解答】解：补全正方形如图，由翻折的性质得，BEF BEC ∠=∠，EBF EBC ∠=∠，30DEF ∠=︒，11(180)(18030)7522BEC DEF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒， 90907515EBC BEC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，90ABF EBF EBC ∴∠=︒-∠-∠，901515=︒-︒-︒，60=︒．故答案为：60︒．【点评】本题考查了翻折变换的性质，正方形的性质，熟记翻折变换前后的图形能够重合是解题的关键，难点在于作辅助线补全正方形．16．（4分）如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则图中1∠与2∠之间的数量关系为 2190∠-∠=︒ ．【分析】先根据平角的定义得出31802∠=︒-∠，再由平行线的性质得出43∠=∠，根据4190∠+∠=︒即可得出结论．【解答】解：23180∠+∠=︒，31802∴∠=︒-∠．直尺的两边互相平行，43∴∠=∠，41802∴∠=︒-∠．4190∠+∠=︒，1802190∴︒-∠+∠=︒，即2190∠-∠=︒．1∴∠与2∠之间的数量关系为：2190∠-∠=︒，故答案为：2190∠-∠=︒．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．（16分）计算：（1）20200421(1)|3|2()4π---+--+；（2）53282(2)3x x x x x +--÷；（3）2(1)(1)(1)x x x --+；（4）(23)(23)a b a b --+-；【分析】（1）首先利用乘法的意义、负整数指数幂的性质、绝对值的性质、零次幂的性质计算，再算加减即可；（2）先利用同底数幂的除法法则、积的乘方进行计算，再合并同类项即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可；（4）首先利用平方差和完全平方公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式1113161131016=+-+⨯=+-+=；（2）原式6666432x x x x =+-=；（3）原式2242(1)(1)21x x x x =--=-+；（4）原式2222(23)4129a b a a b =--=-+-．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，关键是掌握整式运算的各种法则．18．（6分）先化简，再求值：2(3)(3)(2)4(1)a a a a +-++--，其中12a =-．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式2229444421a a a a a =-+++-+=-，当12a =-时，原式11122=-=-．【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）把下列各式分解因式：（1）481a -（2）223242x y xy y -+．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2y ，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式222(9)(9)(9)(3)(3)a a a a a =+-=++-；（2）原式2222(2)2()y x xy y y x y =-+=-．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．（8分）如图，在方格纸中，将ABC∆水平向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到△A B C'''（1）画出平移后的三角形；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网络和直尺画图）（3）BCD∆的面积是4．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A'、B'、C'即可；（2）利用网格特点确定AB的中点得到CE，再把AD逆时针旋转90︒得到AM，然后把MA 平移使M点与C点重合，平移后的直线与直线AB的交点为E点，从而得到CE AB⊥；（3）用一个直角三角形的面积分别减去2个直角三角形的面积和一个正方形的面积可计算出BCD∆的面积．【解答】解：（1）如图，△A B C'''为所作；（2）如图，CD和CE为所作；（3）BCD∆的面积11144311314 222=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-=．故答案为4．【点评】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．（8分）已知6()x y a a =，23()x y a a a ÷=（1）求xy 和2x y -的值；（2）求224x y +的值．【分析】（1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答；（2）利用完全平方公式，即可解答．【解答】解：（1）6()x y a a =，23()x y a a a ÷=6xy a a ∴=，223x y x y a a a a -÷==，6xy ∴=，23x y -=．（2）22224(2)434692433x y x y xy +=-+=+⨯=+=．【点评】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方，以及完全平分公式，解决本题的关键是熟记相关公式．22．（8分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，ABC ∆的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求CBE ∠的度数；（2）过点D 作//DF BE ，交AC 的延长线于点F ，求F ∠的度数．【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出9050ABC A ∠=︒-∠=︒，由邻补角定义得出130CBD ∠=︒．再根据角平分线定义即可求出1652CBE CBD ∠=∠=︒；（2）先根据三角形外角的性质得出906525CEB ∠=︒-︒=︒，再根据平行线的性质即可求出25F CEB ∠=∠=︒．【解答】解：（1）在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，40A ∠=︒，9050ABC A ∴∠=︒-∠=︒，130CBD ∴∠=︒．BE 是CBD ∠的平分线， 1652CBE CBD ∴∠=∠=︒；（2）90ACB ∠=︒，65CBE ∠=︒，906525CEB ∴∠=︒-︒=︒．//DF BE ，25F CEB ∴∠=∠=︒．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义．掌握各定义与性质是解题的关键．23．（8分）已知：如图，180BAE AED ∠+∠=︒，12∠=∠，M ∠和N ∠有怎样的数量关系，并说明理由．【分析】根据平行线的判定得出//AB CD ，根据平行线的性质得出BAE AEC ∠=∠，求出MAE NEA ∠=∠，根据平行线的判定得出//AM NE ，根据平行线的性质得出即可．【解答】解：M N ∠=∠，理由是：180BAE AED ∠+∠=︒（已知），//AB CD ∴（同旁内角互补，两直线平行）， BAE AEC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），又12∠=∠（已知），12BAE AEC ∴∠-∠=∠-∠，即MAE NEA ∠=∠，//AM NE ∴（内错角相等，两直线平行）， M N ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．24．（10分）阅读以下材料：2(1)(1)1x x x -+=-；23(1)(1)1x x x x -++=-；324(1)(1)1x x x x x -+++=-；⋯⋯（1）根据以上规律，123(1)(1)n n n x x x x x ----+++⋯++= 1n x - ；（2）利用（1）的结论，求2345201820192020155555555++++++⋯+++的值．【分析】（1）利用题中所给的等式的变换规律写出结论；（2）先变形为原式23452018201920201(51)(155555555)4=⨯-++++++⋯+++，然后利用（1）中的结论计算．【解答】解：（1）123(1)(1)1n n n n x x x x x x ----+++⋯++=-；故答案为1n x -；（2）2345201820192020155555555++++++⋯+++23452018201920201(51)(155555555)4=⨯-++++++⋯+++ 20211(51)4=⨯- 2021514-=．【点评】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，即22()()a b a b a b +-=-．也考查了整式的运算．25．（12分）90MON ∠=︒，点A ，B 分别在OM 、ON 上运动（不与点O 重合）．（1）如图①，AE 、BE 分别是BAO ∠和ABO ∠的平分线，随着点A 、点B 的运动，AEB ∠= 135 ︒；（2）如图②，若BC 是ABN ∠的平分线，BC 的反向延长线与OAB ∠的平分线交于点D ． ①若60BAO ∠=︒，则D ∠= ︒；②随着点A ，B 的运动，D ∠的大小会变吗？如果不会，求D ∠的度数；如果会，请说明理由；（3）如图③，延长MO 至Q ，延长BA 至G ，已知BAO ∠，OAG ∠的平分线与BOQ ∠的平分线及其延长线相交于点E 、F ，在AEF ∆中，如果有一个角是另一个角的3倍，求ABO ∠的度数．【分析】（1）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论；（2）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论；（3）①当3EAF E ∠=∠时，②当3EAF F ∠=∠时，③当3F E ∠=∠时，④当3E F ∠=∠时，根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：（1）直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，90AOB ∴∠=︒，90OAB OBA ∴∠+∠=︒， AE 、BE 分别是BAO ∠和ABO ∠角的平分线，12BAE OAB ∴∠=∠，12ABE ABO ∠=∠， 1()452BAE ABE OAB ABO ∴∠+∠=∠+∠=︒， 135AEB ∴∠=︒；故答案为：135︒；（2）①90AOB ∠=︒，60BAO ∠=︒，30ABO ∴∠=︒，150ABN ∴∠=︒， BC 是ABN ∠的平分线，1150752OBD CBN ∴∠=∠=⨯︒=︒， AD 平分BAO ∠，30DAB ∴∠=︒，18018075303045D ABD BAD AOB ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒，故答案为：45；②D ∠的度数不随A 、B 的移动而发生变化，设BAD α∠=，AD 平分BAO ∠，2BAO α∴∠=，90AOB ∠=︒，180902ABN ABO AOB BAO α∴∠=︒-∠=∠+∠=+， BC 平分ABN ∠，45ABC α∴∠=︒+，180ABC ABD D BAD ∠=︒-∠=∠+∠，4545D ABC BAD αα∴∠=∠-∠=︒+-=︒；（3）BAO ∠与BOQ ∠的平分线交于点E ，135AOE ∴∠=︒， ∴111180454545(18090)222E EAO AOE EAO BAO ABO ABO ∠=︒-∠-∠=︒-∠=︒-∠=︒-︒-︒-∠=∠， AE 、AF 分别是BAO ∠和OAG ∠的平分线， ∴11118090222EAF BAO GAO ∠=∠+∠=⨯︒=︒，在AEF ∆中，若有一个角是另一个角的3倍，则①当3EAF E ∠=∠时，得30E ∠=︒，此时60ABO ∠=︒；②当3EAF F ∠=∠时，得60E ∠=︒，此时12090ABO ∠=︒>︒，舍去；③当3F E ∠=∠时，得19022.54E ∠=⨯︒=︒，此时45ABO ∠=︒；④当3E F ∠=∠时，得39067.54E ∠=⨯︒=︒，此时13590ABO ∠=︒>︒，舍去．综上可知，ABO ∠的度数为60︒或45︒．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键．。

2019 2020徐州市部分学校七年级下期中考试数学试卷有答案

2019-2020学年江苏省徐州市部分学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）235235623235xxxxxxxxxxx＝+＝ B．（＝÷?）＝． C．．AD m，将0.000 000 040.000 000 04用科学记数2．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有法表示为（）8﹣888×10 D．﹣ C．0.4×10A．4×10× B．4104xx的值可以是（的三条线段能组成一个三角形，） 3．长度分别为2，7，A．4B．5C．6D．94．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）22xyxxxyxxyxxy） +＝﹣）+32B+3 ．﹣2（ A．3﹣（+222xxxxxxx+1）+（+1﹣25D．C．（+5）（﹣5）＝＝+1．如图，下列说法中，正确的是（5 ）ADADBC∥＝180A．因为∠°，所以+∠CDDABC180°，所以B．因为∠ +∠∥＝CDABAD∥+∠＝180°，所以C．因为∠CDCABA＝180∠°，所以∥D．因为∠+ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠如图，．直线2∥的度数为（） 6A．30° B．32° C．42° D．58°ABCabab）2+如果要拼一个长为类各若干张，（（+3），宽为如图，7．正方形卡片类、类和长方形卡片ABC类卡片的张数分别为（）的大长方形，则需要类、类和1A．2，3，7 B．3，7，2 C．2，5，3 D．2，5，7﹣20﹣1abbacc三数的大小为（＝（﹣0.1），那），，＝（﹣．如果8）＝（﹣99），，abccabcbaacb ＞＜＞＞＞ C．．AD＞＜＞． B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）ABCABC＝°．＝609．在△°，则∠中，∠＝40°，∠10．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是．2mxnmnxxx＝ +7）＝，则．+++11．若（﹣4）（xy yx的值为 ?2．若．+＝3，则2 12ADEBCDEACE的度数为 13．将一副三角板如图放置，使点，则∠在．上，∥n42223mxyymxxny＝的积为与﹣5﹣14．已知单项式3．，那么2mxmx的值是．﹣ +9是完全平方式，则415．若222222n的等式表示；…，请用含正整数×﹣53＝﹣38＝×2；7316．观察下列等式：8﹣11＝8×；5你所发现的规律：．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．（16分）计算：）；（123235xxxx ?）+（（2）（﹣2）；﹣2×501；（3）500499﹣2xxx +1）（﹣1）．（4）（﹣1）（2xxxxxx＝2（+2）（．﹣2分）先化简，再求值：（18．（6）﹣1），其中﹣2（3﹣）+ ．（8分）把下列各式分解因式：192a）2；50﹣（12baba+4（）++1）（（ 2+）ABC1820．（分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为个单位长度，△的顶点都在格点上．2CABABC′′；先向右平移6格，再向上平移1格所得的△′（1）画出△CEABCDABC边上的中线（2）画出△；的和高线ABC．的面积为（3）△CBCEBFHGEFABCDAD＝∠．分别在，∠、1上，＝∠分别交、2于点21．（8分）如图，点，∠、、CEBF与有怎样的位置关系？为什么？（1）探索DA与∠的数量关系，并说明理由．（2）探索∠abba，试求＝+1＝322．（6分）已知：，ba）的值；﹣）（1﹣1）（（133abba的值．2）+（）（）32 1（）2 （ 01，3，…×2，33﹣﹣＝33×＝3223．（10分）（1）填空：3﹣3×＝32nn1）中式子的规律，试写出第个等式成立；个等式，并说明第）探索（（2201823．+ (3)计算：3+3+3+322nnmnnmm，求的值．﹣8、24．（10分）阅读材料：若+16＝﹣20+222222nnmnnnnmmnm0 8）8++16＝0，∴（（2﹣解：∵）＝﹣2++2+16﹣﹣2222mnnmnnmn．＝＝40，（，﹣∴（4﹣））4+（﹣4）＝＝0，∴（﹣0），∴＝根据你的观察，探究下面的问题：22baaba．．＝+4＝0，则（1） +＝﹣4y22xyxyxy，求+6的值．2（）已知+9＝+202﹣22ABCbbcaabaABC的周长．+11+＝0﹣4﹣（3）已知△的三边长6、、，求△都是正整数，且满足2AABCABCDBCECB°，中，∠60与∠＝分别为△11225．（分）（1）如图，在△的两个外角，若∠ECBDBC∠°；＝∠+APDBCBPABCCPECB有怎样的数量关系？为与∠22（）如图，在△中，、分别平分外角∠、∠，∠什么？ 3 ABCDBPCPEBCFCBPAD有怎样的数分别平分外角∠与∠、∠∠，∠）如图（33，在四边形中，+、量关系？为什么？ABCDEBPCPNBCMCBPADE有怎样+与∠+∠∠，在五边形）如图（44中，、分别平分外角∠、∠，∠的数量关系？直接写出答案．42019-2020学年江苏省徐州市部分学校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）235235623235xxxxxxxxxxx）＝＝＝ B．（C．A．D?．÷＝+【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．235xAxx，故此选项正确；、【解答】解：＝?236xBx，故此选项错误；）、（＝624xCxx，故此选项错误；、＝÷23xDx，无法计算，故此选项错误；+、A．故选：【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．m，将0.000 000 04．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04用科学记数2法表示为（）8﹣888 104× D×10．﹣ C．0.4×10A．4×10 B．4n anna的值时，要为整数．确定|＜×1010的形式，其中1≤|【分析】科学记数法的表示形式为，an的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，小数点移动了多少位，看把原数变成nn是负数．时，是正数；当原数的绝对值＜1时，﹣8，×10 【解答】解：0.000 000 04＝4B．故选：n aa||1×10≤的形式，其中【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为nan的值．的值以及10，为整数，表示时关键要正确确定＜xx的值可以是（的三条线段能组成一个三角形，）23．长度分别为，7，A．4B．5C．6D．9【分析】已知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条件的．xx＜9．5＜7+2，即＜ 27【解答】解：由三角形三边关系定理得﹣＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案．5因此，本题的第三边应满足＜5x＜9，只有＜6符合不等式，，45，9都不符合不等式5C．故选：【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）22xyxxxyxxxyxy） +﹣（+2）+32＝﹣+3B ．﹣2 A．3（22xxxxxxx+1+5）（﹣5）＝）（﹣25++1+1C．（＝D．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．AA错误；【解答】解：、是整式的乘法，故BB正确；、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故CC错误；、是整式的乘法，故DD错误；、没是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B．故选：【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．5．如图，下列说法中，正确的是（）ADADBC∥＝180°，所以A．因为∠+∠CDDABC°，所以 B．因为∠∥+∠＝180CDABAD∥+∠＝180．因为∠C°，所以CDCABA＝180°，所以∥D．因为∠∠+ABCDAC不能构成三线八角，因而、、∠、根据同旁内角互补，判定两直线平行；【分析】与∠、无法判定两直线平行．ACADABCDA错误，∥，故+∠°，由同旁内角互补，＝180解：【解答】两直线平行，、、因为∠所以C正确；BCDADBCB错误；∥，故、因为∠∠+°，由同旁内角互补，两直线平行，所以＝180DACD错误．不能构成三线八角，无法判定两直线平行，故、∠与∠C．故选：【点评】平行线的判定：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．6同旁内角互补，两直线平行．ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（ 6．如图，直线∥）A．30° B．32° C．42° D．58°【分析】先利用平行线的性质得出∠3，进而利用三角板的特征求出∠4，最后利用平行线的性质即可；【解答】解：如图，AABb，作过点∥∴∠3＝∠1＝58°，∵∠3+∠4＝90°，∴∠4＝90°﹣∠3＝32°，abABB，∥∥，∵ABb，∥∴∴∠2＝∠4＝32°，B．故选：【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助线，是一道基础题目．ABCabab）2++3）7．如图，正方形卡片，类、类和长方形卡片宽为类各若干张，如果要拼一个长为（（ABC类卡片的张数分别为（类、）类和的大长方形，则需要A．2，3，7B．3，7，2C．2，5，3D．2，5，7abab的大长方形的面积是多少，判断+，宽为2【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长为+3ABC类卡片各多少张即可．类、出需要类、abab的长方形的面积为：【解答】解：长为+3，宽为2+ 722bbaababa，）＝（2+3+3）（2+7+22CabBAab，类卡片的面积为∵类卡片的面积为类卡片的面积为，，ABC类卡片7张．张，类卡片3∴需要张，类卡片2A．故选：【点评】此题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键．﹣2﹣10abcacb三数的大小为（，＝（﹣）8．如果＝（﹣99）），，那＝（﹣0.1），，abccabcbaacb．．＜．＞＞＞＜ B．＞＞＞D CA abc三数的值各是多少；然后根据正实数都大于0，负实数都小于，【分析】首先求出0，，正实abc三数的大小即可．，，数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，判断出2﹣1﹣0cba＝，，）＝1，＝（﹣＝（﹣0.1））10【解答】解：＝﹣＝（﹣991，因为bca．＞＞所以D．故选：）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正【点评】（1 实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．0aa；≠解答此题的关键是要明确：（1））0＝1（（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，0．≠（2）01p﹣a＝1）（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（pa））计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（≠0，3为正整数）；（2（当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）ABCABC＝ 80°°，则∠．在△9°．中，∠＝40°，∠＝60C的度数即可．度来求∠【分析】根据三角形内角和是180ABCAB＝60°，∠40【解答】解：在△°，中，∠＝则由三角形内角和定理知，CBA＝180°﹣40°﹣60°＝∠°﹣∠＝18080﹣∠°．故答案是：80°．【点评】本题考查了三角形内角和定理．三角形内角和定理：三角形内角和是180°．10．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 9 ．【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．8【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得＝40，n．＝解得9 ．故答案为9°，比360【点评】本题主要考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为较简单．2nmmxxxxn25 ，则．若（11+﹣4）（．+7）＝＝ +﹣+nm【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，求出的值，即可得出答案．、2xxxx 28+3）＝，【解答】解：（﹣4）（﹣+72nxxxmx +，∵（﹣4）（++7）＝nm 3，，＝﹣28∴＝nm +，＝﹣25∴故答案为：﹣25．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则，能熟练根据多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键．yx yx的值为 +2＝3，则8 ?212．若．【分析】运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．yx，＝【解答】解：∵3+yxxy3+8＝22．∴2?2＝＝ 8．故答案为：【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题的关键．ACEDEDEABC．的度数为 13．将一副三角板如图放置，使点在15上，°∥，则∠BCEEACE的度数．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠30＝∠°，然后求出∠＝BCDE，∥【解答】解：∵BCEE＝30∴∠°，＝∠ACEACBBCE＝45°﹣30＝∠°＝﹣∠15°，∴∠故答案为：15°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．n42322mxyyxymxn＝14．已知单项式5与﹣﹣的积为20 3，那么﹣．9mn的值．【分析】将两单项式相乘后利用待定系数即可取出与232245yxyxxy，）＝﹣×（﹣【解答】解：3515n454ymxxy，＝﹣∴15mn＝5 15∴，＝﹣mn＝﹣15﹣5﹣＝﹣20 ∴故答案为：﹣20【点评】本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用整式的乘法法则，本题属于基础题型．2mxmxm＝±12 ．的值是15．若4 ﹣ +9是完全平方式，则x和3的平方可得，中间一项为加上或减【分析】本题考查完全平方公式，这里根据首末两项是2mxxm＝±12．?3倍，即：，由此得＝±2?2 去它们乘积的222xxx+9，±3）±＝4【解答】解：∵（2122mxx+9中，﹣∴在4m＝±12．【点评】本题是根据完全平方公式的结构特征进行分析，对此类题要真正理解完全平方公式，并熟记公式，这样才能灵活应用，本题易错点在于：是加上或减去两数乘积的2倍，在此有两种情况，要全面分析，避免漏解．222222n的等式表示；…，请用含正整数×﹣535＝﹣37＝8×2；16．观察下列等式：38﹣1＝8×1；22nnn．81）（2+1）﹣（2＝﹣你所发现的规律：【分析】由等式可以看出：等式的左边是连续奇数的平方差，右边是8的倍数，由此规律得出答案即可．22＝8＝8×1【解答】解：∵3；﹣122＝16＝8×52﹣3；22＝24＝8×﹣53； 7…22nnnn．8 ﹣∴第1个等式为（2）+1）﹣（2＝22nnn．＝）8﹣（2）﹣1故答案为：（2+1【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．（16分）计算：）；（123523xxxx（2）﹣?+）（﹣（）2；102﹣499×500501；）（32xxx+1）．﹣（4）（1﹣1）（）（【分析】（1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（3）先变形，再根据平方差公式求出即可；（4）根据平方差公式求出即可．【解答】解：（1）原式＝4+1﹣2＝3；666xxx（2）原式＝﹣﹣+46x；＝22﹣（500+1）×（500﹣3）原式＝500 1）（22﹣1500 ）＝500 ﹣（＝1；22xx+1）﹣1）（（4）原式＝（4x﹣1．＝【点评】本题考查了整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂、有理数的混合运算等知识点，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．2xxxxxx＝2．2），其中）+（+2）（18．（6分）先化简，再求值：（﹣1）﹣2（﹣﹣3【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．222xxxxxx﹣3，【解答】解：原式＝4﹣2﹣+1﹣2＝+64+x＝2 时，原式＝4×2﹣3当＝5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）把下列各式分解因式：2a﹣50；）（122abab+1）+4（（2）（++）【分析】（1）首先提取公因式2，直接利用平方差公式计算得出答案；ab）看作整体，进而利用完全平方公式分解因式即可．+2（）将（2a﹣21【解答】解：（）50112a﹣25（） 2＝aa﹣5）；+5）（＝2（2abba+1）（+ ）++4（2）（2abab）（++4 ）++4＝（2ba． +2＝（）+【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．ABC的顶点都在格点上．分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△20．（8 ABCABC′；格，再向上平移1格所得的△′（1）画出△′先向右平移6ABCABCDCE；的和高线边上的中线（2）画出△ABC的面积为 7 3）△．（ABCABC′格所对应的点′、、′、向右平移6格，）【分析】（1根据网格结构找出点向上平移、1的位置，然后顺次连接即可；ABDCAB垂直的直线经过的格点，然后分别作出即可；，过点（2）根据网格结构找出的中点与ABC 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解． 3）利用△（ABC′如图所示；【解答】解：（1）△′′CDCE如图所示；和高线（2）中线ABC﹣×1×43， 5）△5的面积＝×3﹣×1×2﹣××3（＝15﹣2.5﹣4﹣1.5，＝15﹣8，＝7．故答案为：7．12难熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．【点评】本题考查了利用平移变换作图，点在于根据网格结构确定出垂线．CBHGCEFABCDADBFE＝∠1上，＝∠分别交、2于点，∠21．（8分）如图，点、、分别在．、，∠CEBF与（1）探索有怎样的位置关系？为什么？DA与∠（2）探索∠的数量关系，并说明理由．1）根据平行线的判定解答即可；【分析】（ 2）根据平行线的判定和性质解答即可．（CEBF 1），理由如下：∥【解答】解：（GHB，，∠2＝∠∵∠1＝∠2GHB，∴∠1＝∠CEBF∥；∴DA＝∠，理由如下：（2）∠CEBF∥∵，BFDC＝∠∴∠，CB＝∠∵∠，BFDB∴∠，＝∠CDAB∴，∥DA∴∠＝∠．【点评】考查了平行线的判定和性质，平行线的性质有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．abba 13＝，，试求22．（6分）已知：+＝ba 1﹣1（）（1﹣）（）的值；33abba（+）2的值．13【分析】（1）利用多项式的乘法展开，再利用加法结合律，即可得出结论；22abbababa，代值即可得出）（﹣+2）（2）先提取公因式（，再利用完全平方公式将原式处理成结论．abab＝1，3【解答】解：∵，+ ＝ab﹣1）1）（（1）（﹣abab+1 ＝﹣﹣abab）﹣1 ﹣（+＝＝1﹣3﹣1＝3；33abab（2）+22baba）＝+（22abaabbab] +2+2＝）﹣[（22ababab 2+（）＝）（﹣22 121×3×﹣＝＝7．abab的形和【点评】此题主要考查了分解因式，完全平方公式，解本题的关键是将原式整理成+式．10（ 0 ）21 （ 1 ）32 （ 2 ）×2，3×2，3﹣3﹣＝33，…＝323．（10分）（1）填空：3﹣3 ＝3×2 nn个等式成立；个等式，并说明第）探索（1）中式子的规律，试写出第（2232018．+3+3 +（3）计算：3+3…【分析】（1）各式计算即可得到结果；（2）归纳总结得到一般性规律，验证即可；（3）原式变形后，利用得出的规律计算即可求出值．100211322×233，…﹣32，3﹣3 ＝3＝×【解答】解：（1）根据题意得：33﹣2＝3，×故答案为：0，1，2；nnn﹣1﹣1×2＝2（）33﹣3，nnnnnnnn﹣1﹣1﹣1﹣11﹣1﹣11+﹣＝右边，）×33＝3××3 ﹣3＝验证：左边＝3﹣32＝（＝33﹣﹣31∵左边＝右边，nnn﹣1﹣1×2；＝3∴3﹣3nnn﹣1﹣1×3）∵（332﹣3，＝2019201820192320182322018323（3…3+3（×…×××+33+3∴+3+…（＝23+23+23++23）＝3﹣﹣3++3﹣）＝14﹣3）．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22nmnmnnm的值．、0，求﹣24．（10分）阅读材料：若8 ﹣2+16+2＝22222nmnmnnnnmmn+16）＝﹣）+16＝0，∴（+（解：∵﹣2﹣28+2+0﹣82222nnnmnnmm＝4．，∴＝4＝0，（∴（，﹣﹣）4+（）﹣4）＝0，∴（＝﹣0）根据你的观察，探究下面的问题：22aabab＝ 0 ．＝ 2 ﹣4．+4＝）（10，则+y22xyxxyy的值．，求 +2+9＝﹣20+6（2）已知22abcaABCbABCab的周长．，求△ ++113（）已知△＝的三边长﹣、4、0都是正整数，且满足2﹣6ab的值即可；与【分析】（1）已知等式利用完全平方公式化简后，再利用非负数的性质求出xy的值，代入原式计与（2）已知等式变形并利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出算即可求出值；ab的值，进而确定出三，（3）已知等式变形并利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出角形周长．22ba＝0+）已知等式整理得：（，﹣2）【解答】解：（1ab＝0，；解得：＝2故答案为：2；0；22xyxyy+9＝02﹣（2）∵，+6+2222yyxxyy+9＝∴0，++62﹣ +22yxy＝0，+3即（）﹣） +（xyy+3＝0，，则﹣＝0xy＝﹣3，＝解得：y3﹣x＝﹣∴；＝（﹣3）22baab063）∵2，++11＝﹣4﹣（22baab，4+9+2+＝﹣6∴20﹣22ba，3）＝（∴2）﹣10+（﹣ba，0＝0，﹣3＝1则﹣ba 31解得：＝，＝，15由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，ABC的周长为1+3+3＝7则△．【点评】此题考查了因式分解的应用，以及非负数的性质：偶次幂，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．ABCDBCECBABCA＝60分别为△°，分）（1）如图1，在△的两个外角，若∠中，∠与∠25．（12DBCECB ＝ 240 +∠°；∠ABCBPCPDBCECBPA有怎样的数量关系？为，在△、∠中，与∠、，∠分别平分外角∠（2）如图2什么？ABCDBPCPEBCFCBPAD有怎样的数+分别平分外角∠与∠、∠∠（3）如图3，在四边形，∠中，、量关系？为什么？ABCDEBPCPNBCMCBPADE有怎样∠，∠4）如图4，在五边形∠中，与∠、+分别平分外角∠+、∠（AED）．+∠ +的数量关系？直接写出答案 270∠°﹣（∠ABCACB，根据外角的性质计算； +【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠∠ECBPCBDBCPBC，根据三角形内角和定理计算；∠，∠（2）根据角平分线的定义得到∠＝＝∠（3）根据四边形内角和等于360°计算；（4）根据五边形的内角和等于540°、三角形的外角的性质、角平分线的定义计算．A＝60°，1）∵∠【解答】解：（ABCACB＝180°﹣60°＝∴∠120+∠°，DBCECB＝360°﹣120°＝+∠240°，∴∠故答案为：240；BPCPDBCECB，、∠、分别平分外角∠（2）∵ECBDBCPBCPCB，∠∴∠＝∠＝，∠ABCACBA， 180∴∠°﹣∠+∠＝DBCECBAA，°+∠∠360＝°﹣（180°﹣∠）＝180∴∠+APBCPCB，°∠∴∠+＝90+∠16 APBCPCBP；°﹣°﹣（∠∠+∠）＝∴∠90＝180ABCACBAD，°﹣∠ +∠﹣∠＝360（3）∴∠DBCECBADAD，﹣∠+）＝∠∴∠∠+∠°﹣∠＝360°﹣（360ADPBCPCB）， +＝（∠∴∠∠+∠ADP）；∠°﹣（∠∴∠+＝180（4）五边形的内角和＝（5﹣2）×180°＝540°，ABCACBAED，﹣∠﹣∠+∠＝540°﹣∠∴∠DBCECBAEDAED﹣180°，+∠°﹣（＝360540°﹣∠﹣∠+﹣∠）＝∠∠∴∠∠+AEDPCBPBC﹣180°），++∠∠＝（∠ +∴∠∠AEDDPEA）∠+270+∠﹣180°）＝∠°﹣（∠+∠180∠＝°﹣（∠+AED）． +∠∠270故答案为：°﹣（∠+【点评】本题考查的是三角形的角平分线的定义、三角形内角和定理、多边形的内角和的计算，掌握角平分线的定义、多边形的内角和公式是解题的关键．17。

江苏省徐州市2020年七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

江苏省徐州市2020年七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·海珠期末) 下列大学校徽中哪一个可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·港南期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1，2，3B . 1，，3C . 3，4，8D . 4，5，63. （2分）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为（）A . 0.432×10﹣5B . 4.32×10﹣6C . 4.32×10﹣7D . 43.2×10﹣74. （2分） (2020七下·余杭期末) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=2a4B . a5·a2=a10C . （a5）2=a7D . a6÷a3=a35. （2分） (2018七上·虹口期中) 在下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·新密期中) 下列说法错误的是（）A . 同角的余角相等B . 内错角相等C . 垂线段最短D . 平行于同一条直线的两条直线平行7. （2分）能把一个三角形的面积一分为二的线段是（）A . 高B . 中线C . 角平分线D . 外角平分线8. （2分）若（x+a）（x+2）的计算结果中不含x的一次项，则a的值是（）A .B .C . 2D . -2二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）若（x-2）0 没有意义,则x的值为________.10. （1分）如图，，则，，则的大小是________.11. （1分）(2020·开远模拟) 如图，△ABC是等边三角形，沿图中的虚线剪去∠B，则∠1+∠2的度数等于________.12. （1分） (2019七下·锡山月考) 已知三项式9x2+1+ 是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是________(写出一个所有你认为正确的答案).13. （1分）计算： =________； =________.14. （1分）若a =2，a =3，则a =________ .15. （1分） (2015七上·海南期末) 如图，点B、A、E在同一直线上，AD∥EC，AD平分∠BAC，若∠E=35°40′，则∠BAC=________°________′．16. （1分）组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm和5cm，则第三根棒长x的取值范围是________；若它的周长是偶数，则第三根棒的长是________．17. （1分） (2019八下·灞桥期末) 如图，若四边形各内角的平分线相交得到四边形，则的度数为________.18. （1分）一张三角形纸片ABC，其中∠C=90?，AC=6，BC=8.小静同学将纸片做两次折叠：第一次使点A落在C处，折痕记为m；然后将纸片展平做第二次折叠，使点A落在B处，折痕记为n.则m，n的大小关系是________.三、解答题 (共10题；共76分)19. （10分）(2012·北海) 计算：4cos45°+（π+3）0﹣ + ．20. （10分） (2018七下·苏州期中) 分解因式（1） 4a2x2＋16ax2y＋16x2y2；（2） a2(a－3)－a＋3．21. （5分） (2018七上·玉田期中) 题目：在同一平面上，若∠AOB=75°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数. 下面是七(2)班马小虎同学的解题过程：解：根据题意画出图形，如图所示，∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=75°-75°=60°∴∠AOC=60°若你是老师，会判马小虎满分吗？若会，说明理由；若不会，请指出错误之处，并给出你认为正确的解法．22. （5分） (2019七上·天台期中) 先化简再求值：（1） 3a2－5a＋2－(3a2－6a＋3)，其中a＝－1.（2） 2x2﹣3（x2﹣x﹣1）﹣1，其中x＝﹣2；23. （5分）(2020·武汉模拟) 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，求证：BD平分∠ADC.24. （12分） (2019七下·南通月考) △ABC在方格中，位置如图所示，A点的坐标为（-3，1）.（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1 ，请画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DA1B1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标.25. （10分） (2019七下·嘉兴期末) 阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x +(P+q)+pq得x +(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,例如:将式子x +3+2分解因式。

江苏省徐州市铜山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)

2023-2024学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上）1. 下列计算中，结果正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法的法则分别进行计算，即可得出答案．【详解】A 、原式=6，不符合题意；B 、同底数幂相除，底数不变，指数相减，原式=，不符合题意；C 、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，原式=，不符合题意；D 、幂的乘方，底数不变，指数相乘，符合题意．故选D【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法，掌握各部分的运算法则是解题关键．2. 科学家发现一种病毒的直径约为，用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：，故选：B ．3. 下列每组数表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（）A. 3，4，7B. 3，4，6C. 5，7，12D. 2，3，6()()2·36a a a =623a a a ÷=236·a a a =()326a a =2a 4a 5a 0.0000403m 0.000040354.0310⨯54.0310-⨯64.0310-⨯74.0310-⨯10n a -⨯50.0000403 4.0310-=⨯【解析】【详解】A.，不能构成三角形，故本选项不符合题意；B.，能构成三角形，故本选项符合题意；C.，不能构成三角形，故本选项不符合题意；D.，不能构成三角形，故本选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边．4. 计算的结果是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可．【详解】解：．故选：D ．【点睛】本题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算法则，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．5. 若，，则的值是（）A. 1.5B. 6C. 9D. 8【答案】A【解析】【分析】本题考查同底数幂的除法．根据同底数幂的除法法则进行解题即可．【详解】解：∵，，∴．故选：A ．6. 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）A. B. C. D. 【答案】D 347+=346+>5712+=236+<32()ab 32ab 6ab 25a b 26a b ()2322326()ab a b a b ==3m a =2n a =m n a -3m a =2n a =32 1.5m n m n a a a -=÷=÷=(x y)ax aya +=+221(2)1x x x x -+=-+2(1)(1)1x x x +-=-21(1)(1)x x x -=+-【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【详解】A. ，属于整式乘法运算，不符合因式分解的定义，故此选项错误；B. ，右边不是整式积的形式，不符合因式分解的定义，故此选项错误；C. ，属于整式乘法运算，不符合因式分解的定义，故此选项错误；D. ），属于因式分解，符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．7. 如果x 2﹣(m +1)x +1是完全平方式，则m 的值为( )A. ﹣1B. 1C. 1或﹣1D. 1或﹣3【答案】D【解析】【分析】根据首末两项是x 和1的平方，那么中间项为加上或减去x 和1的乘积的2倍．【详解】∵x 2-（m +1）x +1是完全平方式，∴-（m +1）x =±2×1•x ，解得：m =1或m =-3．故选：D ．【点睛】考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．8. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为C ，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应（）度．A. 增加10B. 减少10C. 增加20D. 减少20【答案】B的(x y)ax ay a +=+221(2)1x x x x -+=-+2(1)(1)1x x x +-=-21(1)(1)x x x -=+-AE BD A ∠B ∠E ∠D ∠110EFD ∠=︒D ∠【分析】本题考查了三角形内角和的度数以及对顶角相等．连接，在中，求出，然后再中，求出，即可求解．【详解】解：连接，如图所示，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∵，，∵，∴，∵，∴，∴，∴应减少10度．故选：B ．二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置上）9. 计算：x 2•x 3＝_____．【答案】x 5【解析】【分析】直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．【详解】解：x 2•x 3＝x 5．DE CDE CDE CED ∠+∠FDE V FDE FED ∠+∠DE 50A ∠=︒60B ∠=︒180506070ACB ∠=︒-︒-︒=︒70DCE ACB ∠=∠=︒18070110CDE CED ∠+∠=︒-︒︒=110EFD ∠=︒18011070FDE FED ∠+∠=︒-︒=︒CED CEF FED ∠∠+∠=CDE CDF FDE ∠∠+∠=18070110CDE CED ∠+∠=︒-︒︒=++110CDF FDE CEF FED ∠∠∠+∠︒=30CEF ∠=︒3070110CDF ∠+︒+︒=︒10CDF ∠︒=D ∠故答案为：x 5．【点睛】本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．10 计算：____________．【答案】【解析】【分析】本题考查的是单项式乘多项式．根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．11. 若一个多边形的每一个内角都是150°，则它是_______边形．【答案】12【解析】【分析】本题考查了多边形的内角和外角综合．一个多边形的每一个内角都是，即每个外角是．正多边形的外角和是，这个正多边形的每个外角相等，因而用除以外角的个数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．【详解】解：一个多边形的每一个内角都是，即每个外角是．，则它是12边形．故答案为：12．12. 计算：_____．【答案】8【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方．先根据乘方意义，把写成的形式，然后利用乘法的交换律和积的乘方法则进行简便计算即可．【详解】解：.()2361m m m --+=323183m m m-+-()2361m m m --+323183m m m =-+-323183m m m -+-150︒30︒360︒360︒150︒30︒3603012÷=20242023(8)0.125-⨯=2024(8)-2023(8)(8)-⨯-20242023(8)0.125-⨯20232023(8)(8)0.125=-⨯-⨯20232023(8)0.125(8)=-⨯⨯-2023(80.125)(8)=-⨯⨯-2023(1)(8)=-⨯-，故答案为：8．13. 已知：．则______．【答案】5【解析】【分析】根据完全平方公式解决此题．【详解】解：，，．．故答案为：5【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．14. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=__________°．【答案】20【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠5的度数，然后根据三角形外角的性质得出答案．【详解】解：∵直尺的两边平行， ∴∠5=∠2=50°，根据三角形外角的性质可得：∠1+∠3=∠5=50°， ∴∠3=50°－30°=20°．故答案为：20.【点睛】本题主要考查的是平行线的性质以及三角形外角的性质，属于基础题型．解决这个问题时要综合应用两个性质．15. 计算： ______．【答案】8=32a b ab +==，22a b +=3a b += 2ab =()22229a b a b ab ∴+=++=2292945a b ab ∴+=-=-=()22x y -=2244x xy y -+【分析】利用完全平方公式进行计算即可．【详解】解：，故答案为：【点睛】此题考查了乘法公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．16. 如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a 、b 的恒等式__________________.【答案】（a -b ）2=（a +b ）2-4ab ．【解析】【分析】空白部分为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．【详解】解：空白部分为正方形，边长为：，面积为：．空白部分也可以用大正方形的面积减去4个矩形的面积表示：．．故答案为．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．17. 计算：_____．【答案】2()222244x y x xy y -=-+2244x xy y -+()a b -2()a b -2()4a b ab +-22()()4a b a b ab ∴-=+-22()()4a b a b ab -=+-248163111111111111222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++= ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【分析】本题主要考查了平方差公式的运用．在原式的前面添上，即可连续运用平方差公式进行计算，进而得出计算结果．【详解】解：．故答案为：2．18. 如图a 是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b ，再沿折叠成图c ，则图c 中的的度数是_________度．【答案】120【解析】【分析】在图中由平行的性质求得，，在图中由折叠的性质求得1212⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭248163111111111111222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2481631111111121111112222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-++++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭22481631111111211111222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭42481631111111211111222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+++++ ⎪⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭881631111121112222⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+++ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭161631111211222⎛⎫⎛⎫=⨯-++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭3231112122⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭313111222=-+2=20DEF ∠=︒EF BF CFE ∠a 20DEF ∠=︒160CFE ∠=︒b，，在图中再根据即可求解．【详解】解：在图中：，，在图中：，，在图中：，，故答案为：120．【点睛】本题考查折叠的相关性质．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应角相等．三、用心做一做：（本大题共8题，共66分.请把答案写在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）6（2）【解析】【分析】此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．（1）先化简，然后计算加减法即可；（2）先算积的乘方，再算单项式的乘除法，然后合并同类项即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：20EFG ∠=︒140CFG ∠=︒c CFE CFG EFG ∠=∠-∠a 20AD BC DEF ∠=︒，∥180160CFE DEF ∴∠=︒-∠=︒b 20160EFG CFE ∠=︒∠=︒，140CFG CFE EFG ∴∠=∠-∠=︒c 20140EFG CFG ∠=︒∠=︒，120CFE CFG EFG ∴∠=∠-∠=︒()3012024|3|2π-⎛⎫++-- ⎪⎝⎭()322493345a a a a a --⋅+÷626a -()3012024|3|2π-⎛⎫++-- ⎪⎝⎭813=+-6=()322493345a a a a a --⋅+÷624932745a a a a a =--⋅+÷．20. 已知2a 2+3a -6=0．求代数式3a （2a +1）-（2a +1）（2a -1）的值．【答案】7【解析】【分析】先根据整式的乘法化简，然后再整体代入即可求解．详解】解：==∵∴∴原式=7．【点睛】本题考查整式的化简求值．21. 分解因式：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，准确熟练地进行计算是解题的关键．（1）先提公因式，再利用平方差公式进行分解即可解答；（2）把看作整体，利用完全平方公式分解即可解答．【小问1详解】解：【6662745a a a =--+626a =-3(21)(21)(21)a a a a +-+-226341a a a +-+2231a a ++22360a a +-=22317a a ++=2436x -()()269x y x y +-++()()433+-x x ()23x y +-()x y +2436x -()249x =-；【小问2详解】解：．22. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用格点和直角三角板画图．（1）补全；（2）请在边上找一点，使得线段平分的面积，在图上作出线段；（3）在图中画出边上的高线；（4）的面积为．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）8【解析】【分析】本题考查作图平移变换、三角形的中线、高，熟练掌握平移的性质、三角形的中线、高的定义是解答本题的关键．（1）根据平移的性质作图即可．（2）取的中点，连接即可．（3）根据三角形的高的定义画图即可．（4）利用三角形的面积公式计算即可．【小问1详解】解：如图，即为所求；【小问2详解】()()433x x =+-()()269x y x y +-++()23x y =+-ABC A B C ''' B B 'A B C ''' AC D BD ABC BD AC BE ABC -AC D BD A B C '''解：如图，即所求；【小问3详解】解：解：如图，即为所求；；【小问4详解】解：的面积为．故答案为：8．23. 如图，已知，平分，平分，请说明的理由．解：∵（），∴（）．∵平分，平分（已知），∴，∠ （），∴∠ ∠ ，（）∴（）．【答案】已知；两直线平行，内错角相等；；角平分线定义；；；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】为BD BE ABC 14482⨯⨯=AB CD ∥GH AGF ∠MN EMD ∠GH MN ∥AB CD ∥AGF EMD ∠=∠GH AGF ∠MN EMD ∠12HGM AGF ∠=∠1(2EMD =∠=GH MN ∥GMN HGM GMN【分析】此题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定与性质求解即可．【详解】解：∵（已知），（两直线平行，内错角相等）．平分，平分（已知），，（角平分线定义），（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；；角平分线定义；；；等量代换；内错角相等，两直线平行．24. 如图，，．（1）试说明；（2）若，，求的度数．【答案】（1）见解析（2）30°【解析】【分析】（1）直接利用平行线的性质得出∠BAD ＝∠1，∠BAD +∠2＝180°，进而得出答案；（2）利用角的关系以及平行线的性质得出答案．【小问1详解】证明：∵AD EF ，∴∠BAD +∠2＝180°，∵AB DG ，∴∠BAD ＝∠1，∴∠1+∠2＝180°．【小问2详解】解：∵∠1+∠2＝180°，∠2＝130°，∴∠1＝50°，∵∠ADC ＝80°，AB CD ∥AGF EMD ∴∠=∠GH AGF ∠MN EMD ∠12HGM AGF ∴∠=∠12GMN EMD ∠=∠HGM GMN ∴∠=∠GH MN ∥GMN HGM GMN AB DG ∥AD EF ∥12180∠+∠=︒80ADC ∠=︒2130∠=︒B ∠∥∥∴∠CDG ＝∠ADC ﹣∠1＝80°﹣50°＝30°，∵AB DG ，∴∠B ＝∠CDG ＝30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题的关键．25. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式．（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则．【答案】（1）（2）见解析（3）30【解析】【分析】本题主要考查完全平方公式的应用，多项式乘多项式，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键．（1）根据大正方形的面积等于小矩形的面积的和即可得出公式；（2）根据整式的乘法法则计算即可；（3）利用公式．【小问1详解】解：大正方形的面积为：，组成大正方形的个小矩形，它们的面积是，，，，，，，，，，故答案为：；∥()2222a b a ab b +=++10a b c ++=35ab ac bc ++=222a b c ++=()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++()()22222a a b c b c ab ac bc +++-++=+ ()2a b c ++92a 2b 2c ab ab ac ac bc bc ()2222222a b c a b c ab bc ac ∴++=+++++()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++【小问2详解】；【小问3详解】由可得：，．故答案为：30．26. （1）如图1，将纸片沿折叠，使点落在四边形内点的位置．则、、之间的数量关系为：；（2）如图2，若将（1）中“点落在四边形内点的位置”变为“点落在四边形外点的位置”，则此时，、之间的数量关系为：；（3）如图3，将四边形纸片，与不平行）沿折叠成图3的形状，若，，求的度数；（4）在图3中作出、的平分线、，试判断射线、的位置关系，当点在边上向点移动时（不与点重合），、的大小随之改变（其它条件不变），上述，的位置关系改变吗？为什么？【答案】（1）；（2）；（3）；（4），的位置关系不变，即．【解析】【分析】（1）连接，证明，结合，()2a b c ++()()a b c a b c =++++222a ab ac ba b bc ca cb c =++++++++222222a b c ab bc ac =+++++()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++()()22222a a b c b c ab ac bc +++-++=+2222102351007030a b c ∴++=-⨯=-=ABC DE A BCDE A 'A ∠A DC '∠'∠A EB A BCDE A 'A BCDE A 'A ∠A DC '∠'∠A EB (90ABCD C ∠=︒AB CD EF 115D EC '∠=︒45A FB '∠=︒ABC ∠D EC '∠A FB '∠EG FH EG FH E DC C C D EC '∠A FB '∠EG FH 2DAE A DC A EB ''∠=∠+∠2DAE A DC A EB ''∠=∠-∠55ABC ∠=︒EG FH EG FH ∥AA 'DAE DA E '∠=∠A EB EA A EAA '''∠=∠+∠，再利用角的和差关系可得答案；（2）连接，证明，结合，，再利用角的和差关系可得答案；（3）如图，延长，交于点，延长，交于点，则对折后与重合，由（2）结论可得：，可得，再利用三角形的内角和定理可得答案；（4）如图，平分，平分，可得，，由对折可得：，，由（2）的结论可得：，即，证明，可得．【详解】解：（1）结论：，理由：连接，沿折叠和重合，，，，．（2），理由：连接，沿折叠和重合，，，，；的A DC DA A DAA '''∠=∠+∠AA 'DAE DA E '∠=∠A EB EA A EAA '''∠=∠+∠A DC DA A DAA '''∠=∠+∠BA CD Q ED 'FA 'Q 'EFQ △EFQ ' 2Q D EC A FB ''∠=∠-∠35Q ∠=︒EG D EC '∠FH A FB '∠12D EG CEG D EC ''∠=∠=∠12A FH BFH A FB ''∠=∠=∠Q EF QEF '∠=∠Q FE QFE '∠=∠2D EC A FB Q ''∠=∠+∠D EG A FH Q ''∠=∠+∠180FEG HFE Q QEF QFE ∠+∠=∠+∠+∠=︒EG FH ∥2DAE A DC A EB ''∠=∠+∠AA 'DE A A 'DAE DA E '∴∠=∠A EB EA A EAA '''∠=∠+∠ A DC DA A DAA '''∠=∠+∠2A EB A DC EA A EAA DA A DAA DAE DA E DAE '''''''∴∠+∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠=∠2DAE A DC A EB ''∠=∠-∠AA 'DE A A 'DAE DA E '∴∠=∠A EB EA A EAA '''∠=∠+∠ A DC DA A DAA '''∠=∠+∠2A DC A EB DA A DAA EA A EAA DAE DA E DAE '''''''∴∠-∠=∠+∠-∠-∠=∠+∠=∠（3）如图，延长，交于点，延长，交于点，则对折后与重合，由（2）的结论可得：，而，，，，，；（4），理由见解析如图，平分，平分，，，由对折可得：，，由（2）的结论可得：，即，，，，∴．BA CD Q ED 'FA 'Q 'EFQ △EFQ ' 2Q D EC A FB ''∠=∠-∠115D EC '∠=︒45A FB '∠=︒21154570Q ∴∠=︒-︒=︒35Q ∴∠=︒90C ∠=︒ 903555ABC ∴∠=︒-︒=︒EG FH ∥EG D EC '∠FH A FB '∠∴12D EG CEG D EC ''∠=∠=∠12A FH BFH A FB ''∠=∠=∠Q EF QEF '∠=∠Q FE QFE '∠=∠2D EC A FB Q ''∠-∠=∠2D EC A FB Q''∠=∠+∠D EG A FH Q ''∴∠=∠+∠D EG D EF BFE BFH A FH Q QEF BFH BFE '''∴∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠+∠FEG HFE Q QEF Q FE '∴∠+∠=∠+∠+∠180FEG HFE Q QEF QFE ∴∠+∠=∠+∠+∠=︒EG FH ∥【点睛】本题考查三角形综合，三角形的内角和定理的应用，三角形的外角的性质，轴对称的性质，熟记轴对称的性质并进行解题是关键．。

2019年徐州市七年级数学下期中第一次模拟试卷(含答案)

2019年徐州市七年级数学下期中第一次模拟试卷(含答案)一、选择题1．如图，已知a ∥b ，l 与a 、b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（）A ．120°B ．110°C ．100°D ．70°2．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB ∥CD 的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，直线a b ∥，三角板的直角顶点放在直线b 上，两直角边与直线a 相交，如果160∠=︒，那么2∠等于（）A ．30°B ．︒40C ．50︒D ．60︒4．如图，点E 在AB 的延长线上，则下列条件中，不能判定AD BC ∥的是（）A ．180D DCB ∠+∠=︒B ．13∠=∠C ．24∠∠=D ．CBE DAE ∠=∠ 5．若x y <，则下列不等式中成立的是( ) A ．11x y ->-B ．22x y -<-C ．22x y < D ．3232x y -<- 6．请你观察、思考下列计算过程：因为112=12112111：，因为1112=12321所以12321=111…，由此猜想12345678987654321=（）A ．111111B ．1111111C ．11111111D ．1111111117．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58-8．如图所示，在ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB ，BC ，AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，还需添加条件是（）A ．∠1＝∠2B ．∠1＝∠3C ．∠3＝∠4D ．∠2＝∠49．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（）A ．∠3=∠7B ．∠2=∠6C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D ．∠4=∠8 10．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1 B ．x 2＋1 C ．1x + D ．21x +11．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（） A ．横向拉伸为原来的2倍B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的1212．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°二、填空题13．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程3210mx y --=的解，则m=__________． 14．如图4，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为．15．请设计一个解为51x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组________________． 16．若x ＜0，则323x x +等于____________． 17．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是__________． 18．9的算术平方根是________．19．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．20．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______．三、解答题21．某商场购进甲,乙两种服装后，都加价50％标价出售．春节期间，商场搞优惠促销，决定将甲，乙两种服装分别按标价的七折和八折出售．某顾客购买甲，乙两种服装共付款186元，两种服装标价和为240元．问：这两种服装打折之后售出的利润是多少元？ 22．阅读材料14 小明的方法：91416<<Q 143(01)k k =+<<，2214)(3)k ∴=+，21496k k ∴=++，1496k ∴≈+，解得，56k ≈， 5143 3.836≈+≈．问题：（1（2）已知非负整数a b m 、、，若1a a <<+，且2m a b =+，结合上述材料估算的近似值（用含a b 、的代数式表示）．23．已知 2x －y 的平方根为±3，－4 是 3x ＋y 的一个平方根，求 x －y 的平方根． 24．解方程组：2783810x y x y -=⎧⎨-=⎩25．真假命题的思考.一天，老师在黑板上写下了下列三个命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②若22a b =，则a b =③若α∠和β∠的两边所在直线分别平行，则αβ∠=∠.小明和小丽对话如下，小明：“命题①是真命题，好像可以证明.”小丽：“命题①是假命题，好像少了一些条件.”（1）结合小明和小丽的对话，谈谈你的观点.如果你认为是真命题，请证明：如果你认为是假命题，请增加一个适当的条件，使之成真命题.（2）请在命题②、命题③中选一个，如果你认为它是真命题，请证明：如果你认为它是假命题，请举出反例.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先求出∠1的邻补角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求出∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=70°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°，∵a ∥b ，∴∠2=∠3=110°，故选B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.2．D解析：D【解析】【分析】由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．3．A解析：A【解析】【分析】先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3=∠1=60°，再由已知直角三角板得∠4=90°，然后由∠2+∠3+∠4=180°求出∠2．【详解】已知直线a∥b，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∠4=90°（已知），∠2+∠3+∠4=180°（已知直线），∴∠2=180°-60°-90°=30°．故选：A ．【点睛】此题考查平行线性质的应用，解题关键是由平行线性质：两直线平行，同位角相等，求出∠3．4．C解析：C【解析】【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可：A.同旁内角互补，两直线平行；B 、C 内错角相等，两直线平行；D.同位角相等，两直线平行，再根据结果是否能判断//AD BC ，即可得到答案．【详解】解：A. Q 180D DCB ∠+∠=︒,∴//AD BC ,此项正确，不合题意；B. Q 13∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意；C. ∵∠2=∠4，∴CD ∥AB ，∴不能判定//AD BC ，此项错误，符合题意；D. Q CBE DAE ∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．C解析：C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．【详解】由x ＜y ，可得：x-1＜y-1，-2x ＞-2y ，3232x y --＞，22x y <，故选：C ．【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键． 6．D解析：D【解析】分析：被开方数是从1到n 再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．=111…，…，．故选D ．点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度，……根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时，向右平移n 个单位长度，当n 为偶数时，向下平移n 个单位长度，∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴15A ()64,55-故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．8．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF ∥BC ，找出符合要求的答案即可．【详解】解：∵EF ∥AB ，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），要使DF ∥BC ，只要∠3=∠2就行，∵∠1=∠2，∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．9．D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.10．D解析：D【解析】x则它后面一个数的算术平方根是一个自然数的算术平方根是x，则这个自然数是2,.故选D.11．B解析：B【解析】【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．12．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．二、填空题13．【解析】【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入二元一次方程得：解得：故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程的解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值解析：5 3【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程3210mx y--=，得：32210m-?=，解得：53 m=．故答案为：5 3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．【解析】∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置∴AC∥BE∴∠CAB=∠EBD=50°∵∠ABC=100°∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°解析：30︒【解析】∵将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，∴AC ∥BE ，∴∠CAB=∠EBD=50°， ∵∠ABC=100°，∴∠CBE 的度数为：180°-50°-100°=30°．15．（答案不唯一）【解析】【分析】由写出方程组即可【详解】解：∵二元一次方程组的解为∴即所求方程组为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做解析：64x y x y +=⎧⎨-=⎩（答案不唯一）【解析】【分析】由516+=，514-=写出方程组即可．【详解】解：∵二元一次方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩， ∴6x y +=，4x y -=，即所求方程组为：64x y x y +=⎧⎨-=⎩，故答案为：64x y x y +=⎧⎨-=⎩．（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解． 16．0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：∵x＜0∴故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符解析：0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．【详解】解：∵x ＜0，0x x =-+=，故答案为：0．【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号． 17．6＜m≤7【解析】由x-m ＜07-2x≥1得到3≤x＜m 则4个整数解就是3456所以m 的取值范围为6＜m≤7故答案为6＜m≤7【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解利用数轴就能直观的理解题意列出解析：6＜m≤7．【解析】由x-m＜0，7-2x≥1得到3≤x＜m，则4个整数解就是3，4，5，6，所以m的取值范围为6＜m≤7，故答案为6＜m≤7.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍．18．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3，．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．19．π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周说明OO′之间的距离为圆的周长=π由此即可确定O′点对应的数【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π所以圆解析：π圆的周长=π•d=1×π=π【解析】【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．20．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab 的值即可得出答案【详解】∵ab 为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab 的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a ，b 的值，即可得出答案．【详解】∵a ，b 为两个连续的整数，且a b <<，∴a=2，b=3，∴ba =3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a ，b 的值是解题关键．三、解答题21．26元．【解析】【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价=240元，甲种服装的标价×0.7+乙种服装的标价×0.8=186元，根据这两个等量关系可列出方程组求出甲、乙服装的进价，用售价减进价即可求出利润．【详解】解：设甲种服装的进价是x 元，乙种服装的进价是y 元．由题意得(150%)(150%)240(150%)0.7(150%)0.8186x y x y +++=⎧⎨+⨯++⨯=⎩解，得40120x y =⎧⎨=⎩186-(40+120)=26（元）答：这两种服装打折之后售出的利润是26元．故答案为26元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组，在设未知量时知道到底设哪个更简单，否则较难列出方程．22．（1）3.5；（2）2a b a+．【解析】【分析】（1）根据题目信息，找出30（0＜k ＜1），再根据题目信息近似求解即可；（2）由题意直接根据题目提供的求法，先求出k 值，然后再加上a 即可．【详解】解：（1）<<Q 5(01)k k =+<<，22(5)k ∴=+，2302510k k ∴=++，302510k ∴≈+，解得：12k ≈， 13 3.52≈+=．（2(01)a k k =+＜＜，22222m a ak k a ak ∴=++≈+，2m a b =+Q ，222a ak a b ∴+=+，解得：2b k a=，2b a a≈+．【点睛】本题考查无理数的估算，注意掌握读懂题目提供信息，然后根据信息中的方法改变数据即可.23．±2【解析】【分析】根据题意可求出2x-y 及3x+y 的值，从而可得出x-y 的值，继而可求出x-y 的平方根．【详解】解：由题意得：2x-y=9，3x+y=16，解得：x=5，y=1，∴x-y=4，∴x-y 的平方根为=±2．【点睛】本题主要考查了平方根的知识，难度不大，解题的关键是求x 、y 的值．24．6545 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）2783810x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，②×2-①×3得：x=56，把x=56代入①得：106-7y=8，解得：y=45-，则方程组的解为6545xy⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】是假命题，②是假命题，③是假命题；【详解】解：（1）命题①为假命题，可增加“在同一平面内”这一条件，可使该命题成为真命题，即：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；（2）命题②为假命题，举反例如下：当1a=，1b=-时，221a b==，但a b¹.命题③为假命题，举反例如下：α∠和β∠的两边所在直线分别平行，如图180αβ∠+∠=︒，但αβ∠≠∠.【点睛】本题考查了命题的相关知识；熟练掌握命题的定义及涉及到的相关知识是解题的关键。

201904铜山期中七年级数学试题

2018-2019学年度第二学期期中考试七年级数学试题亲爱的同学：一转眼，七年级下学期已过去一半，我们又获取了许多新的数学知识，提高了多方面的数学能力，现在是展示你的实力的时候，你可要尽情地发挥哦！祝你成功！注意：本次期中考试，时间是100分钟，满分120分．一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上．1．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，则A.FG=5，∠G=70° B.EH=5，∠F=70°C. EF=5，∠F=70°D.EF=5，∠E=70°AB DGH EF2．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是A．0.156×10－5B．0.156×105C．1.56×10－6D．1.56×1063．a5可以等于A．(－a)2·(－a)3B．(－a) ·(－a)4C．(－a 2) ·a 3D．(－a 3) ·(－a 2)4．下列计算中，结果正确的是A．a 2• a 3= a 6 B．（2a）•（3a）=6a C．（a 2）3= a 6 D．a 6÷a 2= a 3 5．已知3x＝a，3y＝b，则32x-y等于A．2ab B．a 2 b C．2 a b D．a2＋1b6．如图，已知直线AB、CD被直线AE所截，AB∥CD，∠1=50°，∠2的度数是A．100°B．110°C. 120°D．130°7．小晶有两根长度为5cm 、8cm 的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm 、3cm 、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择A.2cmB.3cmC.8cmD.15cm8．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为A. 44cm 2B. 36cm 2C. 96 cm 2D.84cm 2二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案填写在答题卡相应位置上．9．计算：（x —2）（3x －1）= ▲ ．10．如图，如果∠B =∠1，则可得DE //BC ，如果∠B =∠2，，那么可得 ▲ ．11．一个五边形的三个内角是直角，另两个内角都是n °，则n= ▲ °．12．已知:721524m n x y +--=是二元一次方程，则mn= ▲ ．13．若4x 2-2ax +49是完全平方式，则a = ▲ ．14．若a 、b 为正整数，且3 a ·9 b ＝81，则a ＋2b ＝____▲___．_________▲_______．16．已知等腰三角形的一边是4，周长是18，则它的腰长为 ▲ ．6cm17．红圆珠笔每支0.7元，蓝圆珠笔每支1.2元，小明一共买了20支这两种圆珠笔，共花了19元，如果设买红圆珠笔x 支，蓝圆珠笔y 支，请你帮助小明列出关于x ，y 的二元一次方程组为 ▲ ．18．如图，四边形ABCD 中，∠A =160°，∠B =50°，∠ADC 、∠BCD 的平分线相交于点．三、解答题：本大题8小题，共66分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．请把答案写在答题卡相应位置上．19．(本题8分) 计算：（1）236()y y y ÷；（2）424422()()y y y y +÷--．20．(本题8分) 因式分解：（1）x 2+10x+25；（2）4x 2﹣64．21．(本题8分) 解方程组：（1）21,325;x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）254,32 5.x y x y -=-⎧⎨-=⎩画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△A′B′C′中A′B′边上的中线C’D和B’C’边上的高线A’E；（3）线段AA′与线段BB′的关系是：▲；（4）求三角形A’C’D的面积（写出简单的推理过程）．B'A C B23．(本题8分)如图，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数．24．(本题8分)已知x+y=4，xy=3．（1）求x2+y2的值；(2)求x3y+2x2y2+xy3．[数学实验探索活动]实验材料现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积，写出相应的等式有a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或(a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．问题探索：(1) 小明想用拼图的方法解释多项式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2，那么需要两种正方形纸片_ ▲__张，长方形纸片__ ▲_张；(2)选取正方形、长方形硬纸片共8块，可以拼出一个如图③的长方形，计算图③的面积，并写出相应的等式；(3)试借助拼图的方法，把二次三项式2a2+5ab+2b2分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内；探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品−−圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：(1)观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；(2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=__ ▲_°；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE 的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A= ▲°．祝贺你做完了全部试题！请你再仔细检查一遍，可不要留下不该有的遗憾哦！。

2019-2020年初一下册期中考试题及答案.docx

2019-2020 年初一下册期中考试题及答案基本分附加分分ⅠⅡⅢA 类分总B 类分() 4. ---Can you see ______ in the picture? ---Yes I can.A. any treesB. many flowersC. any flowers ()5. ---Is there________ near your school?---Yes, there is one.A. a big gardenB. a parking lotC. a train station ()6.- --What about the traffic in your city?---Well, it ’s ________.A. heavyB. noisyC. light 一、听对话（两遍），选择符合对话内容的图画。

（4 分）( )7.A B C( )8.A B C( )9.A B C()10.A B C二、听短文（三遍），根据你所听到的内容，选择正确的答案（ 5 分）( ( ( ( ()11. What does Xiao Feng do?A. He is a teacher.B. He is a driver.C. He is a doctor. )12.How many days does he work in a week?A. 7 days.B. 6 days.C. 5 days.)13.What time does he get home?A. At 5:30 p.m.B. At 5:40 p.m.C. At 5:00 p.m.)14. Where does he have lunch?.A. In the officeB. In the factoryC. At home)15. What does he like very much?A. ReadingB. Watching TVC. Doing the houseworkⅡ、口语小天地（ 16 分）一、超级链接 ,请从Ｂ栏中找出与Ａ栏中想匹配的答语，将其序号填入题前括号内。

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2019-2020学年江苏省徐州市铜山县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC B．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD D．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD2．（3分）下列运算正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．2a2•3a3=6a5C．a3+a3=2a6D．（x+1）2=x2+13．（3分）下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，134．（3分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°5．（3分）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）A．45°B．35°C．55°D．125°6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b27．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．268．（3分）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为10．（3分）化简：（﹣3x2）•（4x﹣3）=．11．（3分）分解因式：ax2﹣2ax+a=．12．（3分）计算（﹣xy2）3=．13．（3分）一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于．14．（3分）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=，n=．15．（3分）若a m=6，a n=2，则a m﹣n的值为．16．（3分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=度．17．（3分）计算0.1252015×（﹣8）2016=．18．（3分）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）（1）（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．20．（8分）（1）分解因式：2x2﹣18；（2）解方程组：．21．（8分）先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．22．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是；（4）图中△ABC的面积是．23．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD （已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．24．（8分）（1）填空：21﹣20==2（）；22﹣21==2（）；23﹣22==2（）；……（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式；（3）计算20+21+22+ (21000)25．（8分）已知：2a=3，2b=5，2c=75．（1）求22a的值；（2）求2c﹣b+a的值；（3）试说明：a+2b=c．26．（10分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．2019-2020学年江苏省徐州市铜山县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）如图，下列说法中，正确的是（）A．因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC B．因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC．因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD D．因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD【解答】解：A、C、因为∠A+∠D=180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AB∥CD，故A 错误，C正确；B、因为∠C+∠D=180°，由同旁内角互补，两直线平行，所以AD∥BC，故B错误；D、∠A与∠C不能构成三线八角，无法判定两直线平行，故D错误．故选：C．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．2a2•3a3=6a5C．a3+a3=2a6D．（x+1）2=x2+1【解答】解：A、原式=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、原式=6a5，故本选项正确；C、原式=2a3，故本选项错误；D、原式=x2+2x+1，故本选项错误；故选：B．3．（3分）下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、4+5＞6，能组成三角形，符合题意；B、6+8＜15，不能够组成三角形，不符合题意；C、5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+7＜13，不能够组成三角形，不符合题意．故选：A．4．（3分）如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A．65°B．75°C．115° D．125°【解答】解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3=65°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°﹣65°=115°，故选：C．5．（3分）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）A．45°B．35°C．55°D．125°【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=55°，∵∠3+∠2+90°=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°﹣55°=35°，故选：B．6．（3分）下列运算中，正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2【解答】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本选项错误；B、（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本选项正确；C、（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本选项错误；D、（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本选项错误．故选：B．7．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．26【解答】解：∵平移距离为4，∴BE=4，∵AB=8，DH=3，∴EH=8﹣3=5，=S△DEF，∵S△ABC=S阴∴S四边形ABEH∴阴影部分的面积为=×（8+5）×4=26故选：D．8．（3分）如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B的度数是（）A．80°B．100°C．90°D．95°【解答】解：∵MF∥AD，FN∥DC，∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°，∵△BMN沿MN翻折得△FMN，∴∠BMN=∠BMF=×100°=50°，∠BNM=∠BNF=×70°=35°，在△BMN中，∠B=180°﹣（∠BMN+∠BNM）=180°﹣（50°+35°）=180°﹣85°=95°；故选：D．二、填空题（每小题3分，共30分）9．（3分）肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10﹣7【解答】解：0.00000071=7.1×10﹣7，故答案为：7.1×10﹣7．10．（3分）化简：（﹣3x2）•（4x﹣3）=﹣12x3+9x2．【解答】解：原式=﹣12 x3+9x2故答案为：﹣12x3+9x211．（3分）分解因式：ax2﹣2ax+a=a（x﹣1）2．【解答】解：ax2﹣2ax+a，=a（x2﹣2x+1），=a（x﹣1）2．12．（3分）计算（﹣xy2）3=﹣x3•y6．【解答】解：原式=﹣x3•y6．故答案为：﹣x3•y6．13．（3分）一个多边形的每一个外角都等于30°，则该多边形的内角和等于1800°．【解答】解：多边形的边数是：=12．则内角和是：（12﹣2）•180=1800°14．（3分）若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=4，n=2．【解答】解：把，分别代入mx+ny=6，得，（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8﹣n=6，解得n=2．所以m=4，n=2．15．（3分）若a m=6，a n=2，则a m﹣n的值为3．【解答】解：a m﹣n=a m÷a n=6÷2=3．故答案为：3．16．（3分）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=90度．【解答】解：如图所示，过M作MN∥a，则MN∥b，根据平形线的性质：两条直线平行，内错角相等．得∠1=∠AMN，∠2=∠BMN，∴∠1+∠2=∠3=90°．故填90．17．（3分）计算0.1252015×（﹣8）2016=8．【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2015×（﹣8）=8．故答案为：8．18．（3分）图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（m﹣n）2．【解答】解：图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，∴正方形的边长为：m+n，∵由题意可得，正方形的边长为（m+n），正方形的面积为（m+n）2，∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2．故答案为：（m﹣n）2．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．（8分）（1）（2）（﹣a3）2+a2•a4﹣（2a4）2÷a2．【解答】解：（1）原式=4﹣2+1=3；（2）原式=a6+a6﹣4a6=﹣2a6．20．（8分）（1）分解因式：2x2﹣18；（2）解方程组：．【解答】解：（1）原式=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）（2）由②得：x=﹣3+2y ③，把③代入①得，3（﹣3+2y）﹣y=﹣4，解得y=1，把y=1代入③得：x=﹣1，则原方程组的解为：．21．（8分）先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【解答】解：原式=4x2﹣12x﹣（4x2﹣4x+1）=4x2﹣12x﹣4x2+4x﹣1=﹣8x﹣1，当x=﹣时，原式=﹣8×（﹣）﹣1=6．22．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是平行；（4）图中△ABC的面积是8．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）由图可知AC∥A1C1．故答案为：平行；=5×7﹣×5×1﹣×7×2﹣×5×7（4）S△ABC=35﹣﹣7﹣=8．故答案为：8．23．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD （已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （等量代换）∴AB∥DG（内错角相等两直线平行）∴∠BAC+ ∠AGD=180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=105°．【解答】解：∵EF∥AD （已知）∴∠2=∠3 （两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3 （等量代换）∴AB∥DG （内错角相等两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=105°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补；105°．24．（8分）（1）填空：21﹣20=2﹣1=2（0）；22﹣21=4﹣2=2（1）；23﹣22=8﹣4=2（2）；……（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式；（3）计算20+21+22+ (21000)【解答】解：（1）21﹣20=2﹣1=20；22﹣21=4﹣2=21；23﹣22=8﹣4=22；……，故答案为：2﹣1、1；4﹣2、1；8﹣4、2．（2）第n个等式为2n﹣2n﹣1=2n﹣1；（3）原式=21﹣20+22﹣21+23﹣22+…+21001﹣21000=21001﹣1．25．（8分）已知：2a=3，2b=5，2c=75．（1）求22a的值；（2）求2c﹣b+a的值；（3）试说明：a+2b=c．【解答】解：（1）22a=（2a）2=32=9；（2）2c﹣b+a=2c÷2b×2a=75÷5×3=45；（3）因为22b=（5）2=25，所以2a22b=2a+2b=3×25=75；又因为2c=75，所以2c=2a+2b，所以a+2b=c．26．（10分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．（1）如图1，已知AE、B E分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB 的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．【解答】解：（1）∠AEB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=（∠OAB+∠ABO）=45°，∴∠AEB=135°；（2）∠CED的大小不变．延长AD、BC交于点F．∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠PAB+∠MBA=270°，∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，∴∠BAD=∠BAP，∠ABC=∠ABM，∴∠BAD+∠ABC=（∠PAB+∠ABM）=135°，∴∠F=45°，∴∠FDC+∠FCD=135°，∴∠CD A+∠DCB=225°，∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，∴∠CDE+∠DCE=112.5°，∴∠E=67.5°；（3）∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ﹣∠EAO=（∠BOQ﹣∠BAO）=∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF中，∵有一个角是另一个角的3倍，故有：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°．∴∠ABO为60°或45°．。