河北省邢台市高三数学一轮复习 数列专题训练1

数列
专题训练一
解答题专练
1.等差数列{n a }中，34574,6a a a a +=+=.
(Ⅰ)求{n a }的通项公式；
(Ⅱ) 设[]n n b a =，求数列{}n b 的前10项和，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[0. 9]= 0,[2.6]=2.
2.已知数列{}n a 的前n 项和2
38n S n n =+，{}n b 是等差数列，且1n n n a b b +=+.
（I ）求数列{}n b 的通项公式；
（II ）令1
(1)(2)n n n n
n a c b ++=+.求数列{}n c 的前n 项和n T .
3.已知
{}
n a 是各项均为正数的等比数列,
{}
n b 是等差数列,且
112331,2a b b b a ==+=,5237a b -=.
（I ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；
（II ）设*
,n n n c a b n N =?,求数列{}n c 的前n 项和.
4. 已知数列{}n a 是递增的等比数列，且14239,8.a a a a +== （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，1
1
n n n n a b S S ++=，求数列{}n b 的前n 项
5. 已知数列{}n a 满足*
212(q )n N ,1,2n n a qa a a +=≠∈==为实数，且q 1，，且
233445,,a a a a a a +++成等差数列.
(I)求q 的值和{}n a 的通项公式。

(II)设*2221
log ,n
n n a b n N a -=∈，求数列n ｛b ｝的前n 项和.
6.已知数列{}n a 是首项为正数的等差数列，数列11n n a a +⎧
⎫⎨⎬∙⎩⎭
的前n 项和为
21n
n +. （I ）求数列{}n a 的通项公式；
（II ）设()12n a
n n b a =+⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .
7．已知{}n a 是等比数列，前n 项和为(
)n S n *
∈N ，且61
2
3
11
2
,63S a a
a -=
=. (Ⅰ)求{}n a 的通项公式；
(Ⅱ)若对任意的,n n b *
∈N 是2log n a 和21log n a +的等差中项，求数列()
{}
21n
n b -的前2n 项
和.
.
8.在等差数列{}n a 中，已知公差d=2，2a 是1a 与4a 的等比中项. （Ｉ）求数列{}n a 的通项公式；
（II ）设(1)2
n n n b a +=，记1234(1)n
n n T b b b b b =-+-+-+-…，求n T .
9.已知等差数列{}n a 的公差0d >，设{}n a 的前n 项和为n S ，11a =,2336S S ⋅= （1）求d 及n S ；
（2）求,m k （*,m k N ∈）的值，使得1265m m m m k a a a a +++++++=
10. 设等差数列{}n a 的公差为d ，点(,)n n a b 在函数()2x
f x =的图象上（n N *
∈）。

（Ⅰ）证明：数列{}n b 为等比数列；
（Ⅱ）若11a =，函数()f x 的图象在点22(,)a b 处的切线在x 轴上的截距为1
2ln 2
-，求数列2
{}n n a b 的前n 项和n S 。