甘肃省武威五中高一11月月考(数学)缺答案.doc

甘肃省武威五中高一11月月考（数学）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．一个正棱柱的条件可以是 （ ） A ．底面是正方形，有两个侧面是矩形
B ．底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
C ．底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D ．每个侧面都是全等矩形的四棱柱
2．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是 （ ） A ．等边三角形的直观图仍为等边三角形 B ．在画直观图时，线段的长度不变 C ．直观图形的面积与原图形面积相等 D ．正方形的直观图为平行四边形
4．一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 （ ） A ．32
π
B ．2π
C ．3π
D ．4π 5．用与球心距离为1的平面去截球，截面面积为π，则球的体积为
（ ）
A ．
323
π
B ．
83
π
C ．3π
D ．
3
6．过空间三点可以确定的平面个数有 （ ） A ．0个 B ．1个 C ．1个或无数个 D ．0个或无数个
7．下列图形中不一定是平面图形的是（ ）
A ．三角形
B ．菱形
C ．梯形
D ．四边相等的四边形
8．直线a //平面α，内有几条直线相交于点P ，那么这几条直线中与a 平行的直线 （ ） A ．至少有一条 B ．至多有一条 C ．有且仅有一条 D ．不可能有
9．已知直线a 、b 与平面α、β、γ，下列条件中能推出α//β的是 （ ）
A ．a α⊥且a β⊥
B ．αγ⊥且βγ⊥
C ．,a b αβ⊂⊂且a //b
D ．,a b αα⊂⊂且a //β,b //β
10．已知三条直线OA 、OB 、OC 两两垂直，则三个现面OAB 、OAC 、OBC 中，互相垂直的平面的
对数为 （ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．0对 11．已知二面角AB αβ--的平面角是锐角θ，α内一点C 到β的距离为3，点C 到棱AB 的距离为4，
那么tan θ的值等于
（ ）
A ．
34
B ．
35
C ．
7
D ．
7
12．如图1111ABCD A B C D -，为正方体，下面结论错误的是
（ ）
A ．BC //平面11C
B D B ．1A
C ⊥平面11CB
D C ．1AC ⊥BD
D ．异面直线AD 与1B C 所成角为0
60
二、填空题（每小题5分，共
13．空间三条直线，两两相交，点P 不在这三条直线上，那么由点P 和这三条直线最多可以确定的平面个
数是________个.
14．一个水平放置的梯形与其斜二测直观图比较，其直观图的南积是原来梯形面积的________倍. 15．在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1BC 与直线1D D 所成角的大小是________. 16．已知两条不同直线m 、l ，两个不同平面α、β，给出下列命题：
○
1若l 垂直于α内的两条相交直线，则l α⊥ ○
2若l //α，则l 平行于α内所有直线 ○
3若m α∈，l β∈，且l m ⊥，则αβ⊥ ○
4若l β∈，l α⊥，则αβ⊥ 其中，正确命题的序号是________（把你认为正确的命题的序号填在横线上）. 三、解答题（共70分） 17．（10分）五棱台的上、下底面均是正五形，边长分别是8cm 和18cm ，侧面是全等的等腰梯形，侧棱
长是13cm ，求它的侧面面积. 18．（12分）已知长方体的对角线长为8cm ，长、宽、高之和为14cm ，求长方体的全面积.
19．（12分）如图：已知'
'
'
,,AA BB CC 不共面，且'AA //'BB 、'AA ＝'BB 、'BB //'CC 、'BB ＝'
CC .
求证：'''ABC A B C ∆≅∆
12分）如图：在三棱锥V ABC -中，VA VC =，AB BC =. 求证：VB AC ⊥
21．（12分）在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、G 分别是BC 、11C D 的中点.
求证：EG //平面11BB DD
22．（12分）已知B O C ∠在平面α内，OA 是平面α的斜线，且0
60AOB AOC ∠=∠=，
OA OB OC a ===，BC =，求OA 与平面α所成的角.。