工程项目经济评价指标与方法

NAV = NPV(A/P, 0.20, 3) = 13.954×0.4747 = 6.624 （万元）
因为NAV>0，所以方案可行。
20
0
1
5
0
1
5
（年）
2
3
11
9
（年）
2
3
解法二：
A’ = 5(A/P, 0.20, 3) = 5(0.4747) = 2.3735 （万元） NAV = 20-11-A’ = 20-11-2.3735 = 6.6265 （万元） 因为NAV>0， 所以可以接受该方案。
第3章 工程项目经济评价指标与方法
第一节 工程项目经济评价指标 第二节 工程项目多方案比选方法
第一节 工程项目经济评价指标
一、项目经济评价的指标体系
二、经济评价指标的计算
1.投资利润率
投资利润率

年利润总额或年平均利润总额 项目总投资
100%
全部投资收益率、自有资金收益率、全部投资利 润率、自有资金利润率
例：某方案各年的净现金流量如下表，计算 该方案的净现值，基准收益率为10%。单位： 万元。
0
1
2 3-10
NCF -2000 -500 500 600
例：一位朋友想投资一家小饭馆，他在3年的各年末支付给 你2000元、4000元和7000元来归还10000元的借款。而同年 银行存款的年利率为10％（资本的机会成本）。从经济上 考虑你是否愿意把钱借给你的朋友？
NPV2 = -10000- 8000(P/F, 0.15, 1)+ 5000(P/A, 0.15, 3)(P/F, 0.15, 1) +12000(P/F, 0.15, 5)
= -1063.916 （元）
IRR

r1

(r2

r
1)
NPV1 NPV1 NPV2
12% (15% 12%)
NPV1和NPV2：分别与r1和r2对应的净现值
内插法的原理：
NPV
NPV1 NPV2
IRR
r1
r2
当|r2 – r1|≤5%
NPV1
r1
IRR
i
r2 NPV2
根据三角形相似定理
IRR r1 NPV1 r2 IRR NPV2
IRR NPV2 r1 NPV2 r2 NPV1 IRR NPV1
例：某项目的净现金流量如下表所示，设行业基准回 收期为6年，试分析项目的可行性。
解：若从投资开始年算起： Pt = 6-1+|-1|÷6 = 5.17 < 6
若从投产年算起： Pt = 5.17－2 = 3.17
可初步考虑接受该项目。
t
012345678
CI-CO -8 -4 -2 2 5 6 6 6 6
n
NPV(i) (CI CO)t (P / F , i, t) t 0
式 中 ：n为 计 算 期 期 数 ， 一 般 为项 目 的 寿 命 期 。
净现值法应用较广，因为它在理论上比其它方法更 为完善。 判别准则： 若NPV≥0，在经济上接受该项目（项目可行）； 若NPV<0，在经济上拒绝该项目（项目不可行）。
方案的盈利能力，但不能反映资金的利用效率。为此， 可利用净现值率来弥补净现值指标的不足。
n
NPVR(i)
NP V (i )

(CI CO)t (P / F , i, t )
t 0
Ip
n
It (P / F,i,t)
t 0
式
中
：I
为
p
项
目
全
部
投
资
现
值
判别准则： 若NPVR≥0，在经济上接受该项目； 若NPVR<0，在经济上拒绝该项目。
∑(CI-CO) -8 -12 -14 -12 -7 -1 5 11 17
（2）动态投资回收期（Pt’）
一般是从投资开始年算起，它是用项目各年的净收 益的现值来回收其全部投资的现值所需的时间。
Pt'
(CI CO)t (P / F, i, t) 0
t 0
实际计算时，一般采用净现金流量折现累计并结合
解：Pt = 7-1+2.05/41.04= 6.05（年）
年数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(CI-CO)t -100 -150 30 80 80 80 80 80 80
现值 -100 -136.35 24.78 60.08 54.64 49.68 45.12 41.04 37.36
累计现值 -100
首先要假定一初始值 r，将其代入净现值公式： 若净现值>0，增加 r 的值 若净现值<0，减少 r 的值
通常当 r 使NPV在零值左右摆动，且两次试算的 r 值之差足够小（5％）时，可用以下插值公式计算 r。
IRR

r1

(r2

r1 )
NPV1 NPV1 NPV2
其中r1：较低的试算折现率
r2：较高的试算折现率
评价准则：当投资利润率高于行业平均利润率时， 认为项目是可行的。
优点：经济意义明确、直观，计算简便。 不足：忽略了资金的时间价值，正常生产年份
的选择带有人为因素。
适用范围：计算期较短的项目、项目早期评价 阶段。
2.投资回收期 投资回收期又称返本期，是反映项目投资回收
速度的重要指标。它是指以项目的净收益抵偿其 全部投资所需的时间，通常以“年”表示。
=-1027.54
0
1
50000
59260
（年） 2
IRR

r1

(r2

r1 )
NPV1 NPV1 NPV2
8% (10% 8%)
803.60
803.60 1027.54
8.88%
例：已知某方案第一年和第二年分别投资10000万 元和8000万元，第二、三、四年均收益5000万元， 第五年收益12000万元，试计算该方案的内部收益 率。
下式插值公式求解：
Pt'

累 净计 现值 金开 流始 量出 贴现 现－1＋
上 现
年净现金流量 累计值的绝对 当年净现金
贴 值

正 值的 年份 数

流量贴现值

例：某项目现金流量如下所示，利率10%，试计算动态投 资回收期。
t
012345678
(CI-CO)t (万元) -100 -150 30 80 80 80 80 80 80
Pt

I A
建设期
其中I为项目全部投资，A为年净收益
如从投产年算起：
I Pt A
判别准则： 若Pt ≤ Pc ，可在经济上接受该项目； 若Pt > Pc ，可在经济上拒绝该项目。 其中 Pc 为部门或行业的基准投资回收期。
优点：经济意义直观、明确
缺陷：不考虑资金的时间价值
例：某工程项目投资为12万元，年净收益为4万 元，项目寿命期为9年，求该项目的静态投资 回收期（不计建设期）。PC为6年。 解：Pt = 12/4 = 3 （年）
净现值率和净现值在对同一项目进行评价 时，评价结论相同。
5.净年值（NAV：Net Annual Value） 把项目寿命期内的净现金流量以设定的折现率折算
成与其等值的各年年末等额的净现金流量值。 净年值可通过净现值来计算：
NAV (i) NPV(i)(A / P, i, n) 判别准则：
当NAV≥0，在经济上接受该项目； 当NAV<0，在经济上拒绝该项目。 用净现值NPV和净年值NAV对同一个项目进行评价， 结论是一致的。
-236.35 -211.57 -151.49 -96.85 -47.17
-2.05 38.99 76.35
如果项目投资为I，各年净现金流量为N，寿命为n， 利率（折现率）为i，则动态投资回收期为：
Pt'

ln(1 I i / ln(1 i )
N)
例：某项目一次投资为5亿元，每年等额收益1.2亿元， 设定利率为10%，试求动态投资回收期。
IRR ( NPV1 NPV2 ) r1 NPV2 r2 NPV1
IRR r1 NPV2 r2 NPV1 NPV1 NPV2
r1 ( NPV1 NPV2 ) (r2 r1 )NPV1 NPV1 NPV2

r1

(r2

r1 )
NPV1 NPV1 NPV2
5000
12000
0 1 2 3 4 5（年）
10000 8000
解：取r1 =12%
NPV1 = -10000- 8000(P/F, 0.12, 1)+ 5000(P/A, 0.12, 3)(P/F, 0.12, 1) +12000(P/F, 0.12, 5)
= 389.329 （万元）
取r2 =15%
例：你正在考虑投资一家自动洗衣店。初期投 资为5万元。寿命期为3年，期末无残值。租金、 工资、维护费每年约11万元，每年的总收入估 计为20万元，基准收益率为20％。试用年值法 评价你是否应该投资该自动洗衣店？
解法一：NPV = -5+20(P/A, 0.20, 3) -11(P/A, 0.20, 3) = -5+(20-11)(P/A, 0.20, 3) = -5+9(2.106) = -5+18.954 = 13.954 （万元）
解：
Pt'

ln(1 I i / ln(1 i )
N)
ln(1 5 0.10 / 1.2) ln(1 0.10)
5.6（ 年 ）
3.净现值（NPV：Net Present Value） 是将项目整个计算期内各年的净现金流量，按给 定的基准收益率，折算到计算期期初（第零年） 的现值代数和。（注意把握净现值的经济含义）
解：NPV = ∑(CI-CO)(P/F, i, n)
= -10000 + 2000(P/F, 0.10, 1) + 4000(P/F, 0.10, 2) + 7000(P/F, 0.10, 3)
= -10000 + 2000(0.9091) + 4000(0.8264) + 7000(0.7513) = -10000 + 1818 + 3306 + 5259 = 383 （元） 因为NPV > 0 ，所以可以接受借款。
基准收益率i的选取
由净现值的计算公式可以看到，对于某一特定 项目而言，净现金流量是确定的，此时净现值仅
是i 的函数。
NPV
∑(CI-CO)=NPV(i)
i’
NPV(i’)=0
i
－I0
基准收益率选取时考虑： 资金成本和机会成本 投资风险 通货膨胀 资金限制
4.净现值率（NPVR：Net Present Value Rate） 项目计算期内的净现值与全部投资现值的比率。 净现值指标用于多方案比较时，虽然能反映每个
例：某人1999年以50000元购买股票，2年后同日 以59260元转让。这项投资的内部收益率为多少？
解：NPV = 59260(P/F, IRR, 2) -50000=0
当r1=8%时，NPV1= 59260(P/F, 8%, 2) -50000=803.60 当r2=10%时，NPV2= 59260(P/F, 10%, 2) -50000
01 5
01 5
20 （年）
23 11
20 23
（年） 11
6.内部收益率（IRR） 使项目净现值为零时的折现率。
n
(CI CO)t ( P / F , IRR, t ) 0
t 0
判别准则：
若IRR ≥ ic，在经济上接受该项目； 若IRR < ic，在经济上拒绝该项目。
其中 ic 为基准收益率。
2000
4000
7000
（年）
0
1
2
3
10000
净现值指标的优缺点：
优点：考虑了资金的时间价值，并全面考虑了 项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明 确，能够直接以货币表示项目的盈利水平；评 价标准容易确定，判断直观。
不足：基准收益率（折现率）的确定比较复杂； 当对寿命期不同的方案比较时，不能直接将两 个方案的净现值大小作对比。
Pt
(CI CO)t 0
t 0
在实际中，累计净现金流量等于零的时点往往不是某一 自然年份。这时，应该采用下式计算静态投资回收期。
pt

累 始计 出净 现现 正金 值流 年量 份开 数－1＋
上年
累 计 净 现 金 流 量 绝对 当年净现金流量
值公式。 如从投资开始年算起：
投资回收期一般从投资开始年算起，但也有从 投产年算起的。为了避免误解，使用该指标时， 应注明起算时间。
投资回收期不能反映投资回收之后的效果，它 是一个短期指标。
根据是否考虑资金的时间价值， 投资回收期分为： 静态投资回收期 动态投资回收期
（1） 静态投资回收期（Pt）
在不考虑资金时间价值的条件下，以项目净收益抵偿 项目全部投资所需的时间t 。