面向模糊和多跟随者情境的多层决策理论与算法研究

面向模糊和多跟随者情境的多层决策理论与算法研究
在新一轮工业革命和产业变革驱动下,制造业发展正在形成新的生产方式、产业形态、商业模式和经济增长点。

制造企业处于一个多层分等级的数字化、网络化制造环境中,多层决策理论被用于处理不同层级决策者之间的分权管理和折中优化问题,进而实现智能化制造决策。

两层和三层决策问题是多层决策问题最为典型的表现形式,在决策模型、求解算法和应用实践等方面吸引了广泛研究。

当前,多层决策问题因包含高维决策变量而呈现出大型化特征;而且,相关的决策参数或条件常常伴随有决策者认识不精确和模糊不清的不确定性信息;此外,每一决策层可能包含多个决策者且多决策者之间存在多样化的决策关系。

为支持大型化、不确定性和多样化情境下的多层决策,论文研究了非线性和大型多层决策问题、模糊非线性两层决策问题以及每一决策层包含多个决策者的三层决策问题的相关决策理论与算法,并应用多层决策理论与算法处理现实供应链管理中存在的分散式生产计划与库存控制问题,最后,设计实现了支持多层决策问题建模和求解的算法工具。

论文的主要研究内容如下:(1)基于粒子群优化的非线性和大型多层决策算法研究。

由于传统精确算法缺乏求解普遍性而且效率低下,基于启发式的粒子群优化算法已被用于求解多层决策问题。

但是,存在的粒子群优化算法局限于求解线性或小型两层决策问题,且不能被拓展应用于求解三层决策问题。

针对以上不足,本文提出了一种新的粒子群优化算法来求解非线性和大型两层决策问题,并将该算法拓展应用于求解三层决策问题;为了检验算法性能,应用该算法求解了文献中的62个非线性和大型基准问题,以及810个随机构造的大型问题。

(2)基于交互式折中规则的模糊非线性两层决策算法研究。

在两层决策问题建模和求解过程中,通常将决策者认识不精确和模糊不清的数据参数表示为模糊数。

但是,现有算法局限于求解包含特殊模糊数(如三角模糊数)或者所有决策者相互合作且共享约束条件的线性两层决策问题。

为求解包含一般性模糊数的非线性两层决策问题,本文基于常用的模糊数排序方法讨论了其相关理论性质,设计了基于交互式折中规则的粒子群优化算法,并通过数值算例验证了算法有效性。

(3)面向多跟随者的三层决策模型与算法研究。

在三层决策问题中,中层和底层往往存在多个决策者,称之为多跟随者,且位
于同一决策层的多跟随者之间存在多样化决策关系。

在该决策情境中,多跟随者之间的多样化决策关系会产生不同的决策过程,需要不同的决策模型和算法进行描述和求解,称这类问题为三层多跟随者决策问题。

为处理这类问题,本文首先基于多跟随者之间的多样化关系分析,提出了面向不同决策情境的三层多跟随者决策模型,讨论了解的存在性和最优性条件等模型理论性质;其次,设计了一种TLMF Kth-Best(Tri-level multi-follower
Kth-Best)算法来求解三层多跟随者决策问题,并基于模糊规划理论给出了一种解评价方法,以判别和评价决策者对所求解的满意度;最后,应用一个生产计划案例验证了三层多跟随者决策理论方法的有效性。

(4)三级供应链分散式供应商管理库存决策研究。

本文应用多层决策理论与算法处理了一个由一个供应商、多个分销商和多个购买者组成的三级供应链的分散式供应商管理库存决策问题,给出了库存调和情境下的最优库存水平和补货决策,探讨了决策者之间相互影响、相互作用的多层决策过程运行机制。

(5)多层决策算法工具设计与实现。

本文基于多层决策理论和算法研究,设计开发了一个支持多层决策问题建模和求解的算法工具,以辅助决策者快速准确地处理多层决策问题,并以上述生产计划案例建模和求解过程为对象对该算法工具进行了应用验证。