小学数学六年级小升初毕业质量培优试题测试卷(及答案)

小学数学六年级小升初毕业质量培优试题测试卷（及答案）一、选择题
1．一张地图的比例尺是1∶25000,从图中测得两地的距离是4cm,它们的实际距离是
()km．
A．1 B．10 C．100 D．100000
2．李明的座位用数对表示是（4，5），张英的座位在李明的东偏南45°方向上，她的座位可能是（）。

A．（3，4）B．（5，4）C．（5，6）D．（3，6）
3．有一根钢材长10m，第一次用去全长的1
4
，第二次用去
1
4
m，还剩下多少米，正确的算
式是（）。

A．
11
101
44
⎛⎫
⨯--
⎪
⎝⎭
B．
11
10
44
--
C．
11
101
44
⎛⎫
⨯--
⎪
⎝⎭
D．
11
10
44
⨯-
4．一个三角形三个内角的度数比是6∶5∶1，这个三角形是（）。

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形
5．甲仓库有x吨大米，乙仓库有y吨大米，如果从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，下列方程正确的是（）。

A．x＋12＝y－12 B．x－y＝12×2 C．（x－y）÷2＝8
6．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（）看到的形状是．
A．正面B．右面C．上面D．左面
7．下面语句中错误的是（）。

A．要找到一张圆形纸片的圆心至少要对折2次
B．1吨煤，用去3
7
吨后，还剩全部的
4
7
C．产品增长率可能大于100%
D．圆形、三角形、正方形、长方形都是轴对称图形
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

A．14 B．28 C．42 D．84
9．一件毛衣原价120元,降价了1
5
后又提价
1
5
,现在的价格比原价()．
A．高了B．低了C．一样
10．观察下面点阵图找规律，第8个点阵图中有（）个点。

A．27 B．25 C．28 D．26二、填空题
11．3
4
时=（______）分；3040立方厘米=（______）立方分米。

十
12．9
20
＝（）∶60＝()
54
＝36÷（）＝（）%。

十
13．暑假期间，东东、晨晨等二十多人奔赴美丽的呼伦贝尔大草原，所去的人既可以正好平均分坐在4辆商务车上，也可以正好平均分坐在6辆小轿车里。

据你推测，他们应该有（______）人，若安排成2辆中巴车出行，平均每辆中巴车坐（______）人。

十
14．在一个边长为4dm的正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径为（________）dm，半径为（________）dm，周长为（________）dm，面积为（________）dm2。

十
15．水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，3.6千克水中含氧（______）千克。

十
16．在比例尺1∶7500000的地图上，量得温州到杭州两地的距离为6厘米，温州到杭州的实际距离是（______）千米。

十
17．一个直角三角形的两条直角边分别为4厘米和3厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周后所形成物体的体积是（________）立方厘米。

十
18．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得_____分．
19．小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。

现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔_________支。

20．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示的规律拼成若干图案，那么第5个图中有白色地砖（________）块，第n个图中有白色地砖（________）块。

三、解答题
21．直接写出得数。

5623-= 1258⨯= 350.4+= 7236÷= 213513613+-=
3035⨯= 2540%⨯= 3.2:0.8= 5 2.36-= 029415÷⨯=
二十
22．脱式计算．（能简便的要简便算）
①1.59÷15+1.02×2.5 ②2355+×1133- ③417
111211-+-712
④23÷[（3142-）×45] ⑤47×6.8+32×4.7 ⑥（3838
711-）÷（22711
-） 二十
23．解方程或比例。

13.6－2x ＝0.4 45∶x ＝3∶7.5
二十
24．根据科学资料，儿童负重最好不要超过体重的
3
20
，,因为长期背负过重物体，不利于儿童的身体发育。

小丽的体重是30千克，请你计算后说明，她背6千克的书包合适吗？ 25．下图是确定一个人是否肥胖的方法
(1)小明的爸爸身高180cm,体重81kg,请通过计算确定小明爸爸体重标准属于评价标准中哪个等级?
(2)小明的姐姐比他高3cm,但姐弟两人各自按下图所示算法计算出自己的标准体重是相同的.求小明的身高。

★标准体重算法（单位：身高cm ，体重kg ）
男性：（身高-80）×0.7=标准体重 女性：（身高-70）×0.6=标准体重
★体重评价标准
评价标准
等级 低于标准体重20%以上 消瘦 低于标准体重10%-20% 偏瘦 低于或高于标准10%以内 正常 高于标准体重10%-20%
偏胖
高于标准体重20%以上肥胖
26．有一个长方形容器，里面装有水，测得水面高度为4.4厘米（如图1），为了得到冰水（冰水可用于水果保鲜），妈妈把一根圆柱形的冰柱垂直放入其中，水面升高至5.5厘
米，这时刚好有冰柱浸没在水中（如图2）．
（1）求冰柱的体积？
（2）求该冰柱完全融化时容器内的水面高度？（已知：冰融化成水后体积会减少原来的
）
27．甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，甲的速度是乙速度的7
9
，两车第一次相遇后
继续按原来方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米，A、B两地相距多少千米？
28．爸爸要笑笑算出一个苹果的体积．笑笑想出了这样的一个办法，她取出一个底面直径是1分米的圆柱体玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把苹果浸没水中，发现现在的水位是12厘米．请你帮笑笑算出这个苹果的体积？（玻璃厚度不计）
29．商店卖一种足球，如果每个售价为350元，那么售价的70%是进价，售价的30%就是赚的钱。

现在要搞促销活动，为保证一个球赚的钱不少于35元，应该怎样确定折扣？30．人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。

一般地，我们把从正面看到的图形称为正视图，把从左面看到的图形称为左视图，把从上面看到的图形称为俯视图。

在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。

（1）请画出这个几何体的三视图。

正视图左视图俯视图
（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（）个。

（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（）个小正方体。

31．（福州）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．
（1）图②中用了块黑色正方形，图③中用了块黑色正方形；
（2）按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用块黑色正方形；
（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【详解】
略
2．B
解析：B
【分析】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。

一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。

表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

根据上北下南左西右东确定方向。

【详解】
如图，红色位置是（4，5），绿色位置是李明的东偏南45°方
向，分别是（5，4）、（6，3）。

故答案为：B
【点睛】
关键是掌握数对表示位置的方法，知道图上如何确定方向。

3．C
解析：C
【分析】
将全长看作单位“1”，第一次用去全长的1
4
，此时还剩全长的1－
1
4
，还剩多少米，还剩
10×（1－1
4
）米，第二次用去
1
4
米，是具体的数量，用第一次剩下的长度减去第二次用去
的长度，即得还剩多少米。

【详解】
根据分析可知，有一根钢材10m，第一次用去全长的1
4
，
还剩：
10×（1－1
4
）米
第二次用去1
4 m
还剩：
10×（1－1
4
）－
1
4。

故答案选：C 【点睛】
解答本题的关键是区分两个1
4
，第一个
1
4
表示占全长的分率，第二个
1
4
表示具体长度。

4．A
解析：A
【分析】
根据三角形的内角和是180°，已知三个内角度数之比，按比例分配，求出三个内角中度数最大的一个，进而判断三角形的类型。

【详解】
180÷（6＋5＋1）
＝180÷12
＝15（度）
15×6＝90（度）
所以这个三角形是直角三角形。

故选择：A
【点睛】
此题考查了三角形的内角和以及按比例分配的综合应用，解答时只需求出最大的一个内角即可。

5．B
解析：B
【分析】
从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，也就是原来甲仓库比乙仓库多2个12吨，据此解答。

【详解】
根据分析可知，x－y＝12×2。

故答案为：B。

【点睛】
解题的关键是根据题意分析出数量之间的关系，进而列出方程。

6．B
解析：B
【详解】
【解答】解：根据题干分析可得：从右面看到的形状是．
故答案为B
【分析】从右面能看到图形有两层，下层左右两个正方形，上层靠右一个正方形，由此选择即可.
7．D
解析：D
【分析】
A．圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，据此判断即可；
B．先求出煤剩下的吨数：1－3
7
＝
4
7
（吨），再用剩下的除以1吨，据此判断即可；
C．根据增长率＝增长数
原有数
×100%，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，据此
判断即可；
D．根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【详解】
A．所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心，故本选项正确；
B．煤剩下的吨数：1－3
7
＝
4
7
（吨），还剩全部的
4
7
÷1＝
4
7
，故本选项正确；
C．如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%，故本选项正确；
D．根据轴对称图形的意义可知：正方形、长方形和圆都是轴对称图形，而三角形不一定是轴对称图形；故本选项错误。

故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了圆、分数的意义、百分率及轴对称图形，属于基础题。

8．A
解析：A
【分析】
等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。

【详解】
28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】
灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。

9．B
解析：B
【详解】
略
10．A
解析：A
【分析】
第一个图：1＋2＋3＝6，第二个图：2＋3＋4＝9；第三个图：3＋4＋5＝12…第n个图就是：n＋（n＋1）＋（n＋2）由此求解。

【详解】
由分析可知：
第8个点阵图中的点数是：
8＋9＋10
＝17＋10
＝27（个）
故选：A
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。

二、填空题
11．3.04
【分析】
把3
4
时化成分钟数，用
3
4
乘进率60；把3040立方厘米化成立方分米数，用3040除以进率
1000，即可得解。

【详解】
3
4
时=45分；3040立方厘米=3.04立方分米。

【点睛】
此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

十
12．27；120；80；45
【分析】
根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化成百分数即可。

【详解】
60÷20×9＝27；54÷9×20＝120；36÷9×20＝80；9÷20＝0.45＝45%
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。

十
13．12
【分析】
（1）总人数在20多人左右，人数可平均分在4辆商务车或6辆小轿车里，故可找到4和6的公倍数，并且公倍数在20至30以内即可；（2）用总人数除以2即可解答。

【详解】
（1）4×6＝24（人）
（2）24÷2＝12（人）
【点睛】
此题主要考查学生对整数公倍数的理解与实际应用。

十
14．C
解析：2 12.56 12.56
【分析】
在边长为4分米的正方形里面画一个最大的圆，由此即可知道正方形的边长等于圆的直径，用直径÷2＝半径；再根据圆的周长公式：C＝πd和圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。

【详解】
圆的直径是4分米
4÷2＝2（分米）
3.14×4＝12.56（分米）
3.14×2×2 ＝6.28×2
＝12.56（平方分米） 【点睛】
此题是考查元圆的周长和面积的应用，关键是根据正方形内最大的圆的特点得出：圆的直径等于正方形的边长。

十 15．2 【分析】
水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，故水的总份数为9份，氧占其中的8份，根据按比例分配方法即可得出答案。

【详解】
3.6千克水中含氧量为： （千克）。

【点睛】 本题主要考查的
解析：2 【分析】
水是氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，故水的总份数为9份，氧占其中的8份，根据按比例分配方法即可得出答案。

【详解】
3.6千克水中含氧量为： 83.618
⨯
+ 83.69=⨯
3.2=（千克）。

【点睛】
本题主要考查的是按比例分配问题，解题的关键是熟练运用按比例分配方法进行解答。

十 16．450 【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。

【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米） 【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换
【分析】
根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。

【详解】
6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）
【点睛】
关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十
17．68
【分析】
根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高4cm，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径3cm。

依据圆锥的体积公式：V锥
解析：68
【分析】
根据圆锥的特征：一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高4cm，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径3cm。

依
据圆锥的体积公式：V锥＝1
3
πr2h，代入数据列式计算。

【详解】
1
3
×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（cm3）
【点睛】
掌握圆锥的特征和体积计算公式解答此题的关键。

十
18．3a-b
【详解】
略
解析：3a-b
【详解】
略
19．1
【解析】
【详解】
（1－×8）÷＝÷＝1（支）
【解析】【详解】
（1－
1
12
×8）÷
1
3
＝
1
3
÷
1
3
＝1（支）
20．4n＋2
【分析】
将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六边形，第几个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。

【详解】
5×4＋2
＝20＋2
＝22
解析：4n＋2
【分析】
将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六边形，第几个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。

【详解】
5×4＋2
＝20＋2
＝22（块）
n×4＋2
＝4n＋2（块）
【点睛】
字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。

三、解答题
21．33；1000；35.4；2；113；
1050；10；4；2.64；0
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。

【详解】
33 1000 35.4
解析：33；1000；35.4；2；113；
1050；10；4；2.64；0
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法和比与除法的关系解答。

5623-=33 1258⨯=1000 350.4+=35.4 7236÷=2 213513613+-=213－100＝113 3035⨯=1050 2540%⨯=10 3.2:0.8=3.2÷0.8＝4 5 2.36-=2.64 029415÷⨯=0
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

二十
22．①2.656 ② ③
④ ⑤470 ⑥19
【详解】
略
①1.59÷15+1.02×2.5 ②× ③
=0.106+2.55
解析：①2.656 ②
415 ③13 ④103
⑤470 ⑥19 【详解】
略 ①1.59÷15+1.02×2.5 ②2355+×1133- ③417111211-+-712
=0.106+2.55 =211553+- =4717()11111212
+-+ =2.656 =35-13 =1-23
=415 =13 ④23÷[（3142-）×45] ⑤47×6.8+32×4.7 ⑥（3838711-）÷（22711
-） =23÷[14×45] =（68+32）×4.7 =19×（22711-）÷（22711
-） =21÷35
=100×4.7 =19 =103
=470 二十
23．x ＝6.6；x ＝112.5
【分析】
根据等式的基本性质，将13.6－2x ＝0.4的等号左右两边同时加上2x ，然后等号左右两边同时减去0.4，最后把2x ＝13.2的等号左右两边除以2即可；根据比例的
解析：x＝6.6；x＝112.5
【分析】
根据等式的基本性质，将13.6－2x＝0.4的等号左右两边同时加上2x，然后等号左右两边同时减去0.4，最后把2x＝13.2的等号左右两边除以2即可；根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，把45∶x＝3∶7.5变为3x＝45×7.5，然后先计算乘法，再把等号左右两边同时除以3，即可解答。

【详解】
13.6－2x＝0.4
解：2x＝13.6－0.4
2x＝13.2
x＝6.6
45∶x＝3∶7.5
解：3x＝45×7.5
3x＝337.5
x＝112.5
【点睛】
本题主要考查解方程和解比例，解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x 的值。

二十
24．不合适
【解析】
【详解】
30×=4.5（千克）
4.5<6不合适
解析：不合适
【解析】
【详解】
30×3
20
=4.5（千克）
4.5<6不合适
25．（1）偏胖
（2）158厘米
【详解】
(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,×100%=15.7%,即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸
解析：（1）偏胖（2）158厘米【详解】
(1)小明爸爸的标准体重为(180-80)×0.7=70千克,实际体重比标准体重重,81-70
70
×100%=15.7%,
即实际体重比标准体重高了约15.7%,所以小明爸爸的体重属于评价标准中的偏胖。

(2)设小明的身高为x厘米,那么他姐姐的身高为x+3厘米。

根据题目所给条件可列出方程:(x-80)×0.7=(x+3-70)×0.6,解方程,得x=158,所以小明的身高为158厘米。

26．（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
解析：（1）330立方厘米；
（2）7.4厘米
【解析】
【详解】
（1）10×10×（5.5﹣4.4）÷
＝100×1.1×3
＝110×3
＝330（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是330立方厘米；
（2）330×（1﹣）
＝330×
＝300（立方厘米）
300÷（10×10）+4.4
＝300÷100+4.4
＝3+4.4
＝7.4（厘米）
答：冰柱完全融化时容器内的水面高度是7.4厘米．
27．256千米
【分析】
由于两车第二次相遇时，两车行驶的总路程为3个全程，又因为甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇时，甲行了两车共行路程的，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行驶了3×＝个全程，又第二次
解析：256千米
【分析】
由于两车第二次相遇时，两车行驶的总路程为3个全程，又因为甲的速度是乙速度的7
9
，
所以第二次相遇时，甲行了两车共行路程的
7
79
+
，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行
驶了3×
7
79
+
＝
5
1
16
个全程，又第二次相遇时甲车离B地80千米，所以这80千米占全程的
5 1 16－1＝
5
16
，根据分数除法的意义，全程是80÷
5
16
＝256千米；据此解答。

【详解】
3×
7 79 +
＝3×
7 16
＝
5 1 16
80÷（
5
1
16
－1）
＝80÷
5 16
＝256（千米）
答：A、B两地相距256千米。

【点睛】
本题考查了行程问题，关键是要找出题目中的单位“1”以及等量关系。

28．314立方厘米
【解析】
【详解】
1分米=10厘米
3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）
解析：314立方厘米
【解析】
【详解】
1分米=10厘米
3.14×（10÷2）2×（12-8）=314（立方厘米）
29．打八折
【分析】
本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。

【详解】
折后价－进价＝赚的钱
售价×折扣－售价
解析：打八折
【分析】
本题先求出进价为售价×70%，因为是在售价基础上打折，且保证一个球赚的钱不少于35元，故可变形“折后价－进价＝赚的钱”以求出答案。

【详解】
折后价－进价＝赚的钱
售价×折扣－售价×70%＝赚的钱
变形后：（售价×70%＋赚的钱）÷售价＝折扣
（350×70%＋35）÷350
＝（245＋35）÷350
＝280÷350
＝0.8
＝80%
答：应该打八折。

【点睛】
本题求的是“进价与赚的钱的和”占售价的百分比；而不是“进价”与售价的百分比。

注意这里要保证一个球赚的钱不少于35元。

30．（1）
正视图左视图俯视图
（2）1；（3）4。

【分析】
（1）根据题意中三视图的概念画出平面图形即可；（2）根据立体图形可以直接分析，只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是
解析：（1）
正视图左视图俯视图
【分析】
（1）根据题意中三视图的概念画出平面图形即可；（2）根据立体图形可以直接分析，只有最下层中间排最右端一个小正方体三个面上是红色；（3）要保持正视图和左视图不变，最底层可以加3个，第二层可以加1个，共可加4个。

【详解】
（1）作图如下：
正视图左视图俯视图
体有（ 1 ）个。

（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（ 4 ）个小正方体。

【点睛】
此题考查了从不同角度观察物体，需熟练掌握三视图的概念以及画法，有一定的空间想象能力。

31．（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1．
【解析】
分析：（1）观察如图可直接得出答案；
（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；
（3）根据问题（
解析：（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1．
【解析】
分析：（1）观察如图可直接得出答案；
（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；
（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=90，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能．
解答：解：（1）观察如图可以发现，图②中用了7 块黑色正方形，在图③中用了10 块黑色正方形；
故答案为：7；10；
（2）在图①中，需要黑色正方形的块数为3×1+1=4；
在图②中，需要黑色正方形的块数为3×2+1=7；
在图③中，需要黑色正方形的块数为3×3+1=10；
由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1．
所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；
故答案为：3n+1．
（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1=90，
解得：n=，
因为n不是整数，所以不能．
故答案为：3n+1．
点评：此题主要考查了图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过分析、思考，总结出图形变化的规律，属于难题．。