湖北省十堰市第二中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题文201805290367

十堰二中2018年春季高一年级期中考试
文科数学试题
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1、已知a 32,b 32，则a,b的等差中项为（）
1
A．3B．2
C．D．
3
1
2
2、在中，己知，则角A的值为
A. 或
B.
C.
D. 或
3、已知a b,c d，则下列不等式：（1）a c b d；（2）a c b d；（3）ac bd；
（4）a b中恒成立的个数是（）
c d
A．1 B．2 C．3 D．4
4、在等差数列中，若，则为
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
5、若一个等差数列的前5项的和为10，前10项的和为50，则这个数列前15项的和为( )
A．90 B．110 C．120 D．150
6
、若是等比数列，前n项和,则( )
a S 2n 1a2a2a2
a2
n n123n
A.(2n 1)2
B.1(2n 1)2
C.4n 1
D.1(41)
n
33
7、莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目改编：把100
个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，
则最小的1份为
A. 10
B. 15
C. 20
D. 30
8、下面能得出ABC为锐角三角形的是( )
1
A．B．
sin cos
5
A A A
B BC
C ．b 3,c 3 3, B 30
D ． tan A tan B tan C 0
- 1 -
9、已知数列
是递增数列，且满足 ，则实数 的取值范围是
A.
B.
C.
D.
10、已知点 P (a ,b )和点Q (1, 2) 分别在直线l :3x
2y 8
0的两侧，则( ).
A. 3a 2b 8
0 B. 3a 2b 8
0 C. 3a
2b 8
D. 3a
2b
y x
3
z
4 5
m
x y 5 x
y
11、设 x ，y 满足约束条件
，若
的最大值与最小值的差为 ，则实数
y m
等于( ) A. 2
B. -2
C.3
D.-3
12、将等差数列 1，4，7……，按一定的规则排成了如图所示的三角形
数阵。

根据这个排列规则，数阵中第 20行从左至右的第 3个数 是 (
)
A ．580
B ．577
C ．574
D ．571
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。

在答题卡作答）. 13、已知
五个实数成等差数列，
五个实数成等比数列，则
1,a ,a ,a ,
9 1,b ,b ,b ,
9
1
2
3
1
2
3
a
a
1
3 b 2
等于_______ ．
sin160
14、
-tan320°+
tan20°tan40°=______．
3
sin110
15、已知集合 A
{x x 2
16 0}， B
{x x 2
4x 3 0}，则 A ∩B ＝
．
16、如图，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的 两个测点C 与 D ，
测得
BCD 75 ， BDC 60 ，CD 60米，并在点C 测得塔顶 A 的仰角为 60 ，
则塔高 AB =________m ．
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三、解答题（本大题6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17、（本小题满分10分）
等差数列中，已知，试求n的值；
在等比数列中，，公比，前n项和，求首项和项数n．
18、（本小题满分12分）
3
在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a1，c2，cos c.
4（1）求sin A的值；
（2）求ABC的面积.
19、（本小题满分12分）
若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，
（1）求实数a的值；
（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．
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20、（本小题满分12分）
在数列
a中，a a a c c1,a,a
为常数，n N)，且
1
,n(a成公比不等于1 n1n25
的等比数列.
（Ⅰ）求c的值；
1
（Ⅱ）设
b，求数列
b的前n项和S。

n a a n n
n n1
21、（本小题满分12分）
已知函数，且函数图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为．
求的值及的对称轴方程；
在中，角的对边分别为，若，求b的值．
22、（本小题满分12分）
在等差数列{a n}中，已知a53，107，求：
a
（1）求通项a n和前n项和S n；
- 4 -
（2）求S n的最大值以及取得最大值时的序号n的值；
（3）数列{|a n|}的前n项和T n.
- 5 -。