人教高中物理同步讲义必修一：4.4 力学单位制(解析版)

4.4
力学单位制学习目标
课程标准学习目标
1．知道单位制、国际单位制，知道基本单位和导出单位的概念。

2．明确国际单位制中七个基本物理量及其单位，特别是力学中的三个。

3．掌握单位制在物理学中的应用及重要意义。

1、了解什么是单位制，知道力学中的几个基本量：质量（m）、长度（l）、时间（t）以及它们的基本单位：千克（kg）、米（m）、秒（s）。

2、知道力学中除长度、质量、时间以外物理量的单位都是根据物理量之间的关系从基本单位中推导出来的导出单位。

3、知道国际单位制，能够根据物理量的定义或者物理关系来推导其它物理量的单位，能够认识到统一单位的重要性和必要性，了解单位制能促进世界科技、文化交流。

4、了解单位制在物理学中的重要意义，能在运算过程中规范使用物理单位。

02预习导学
（一）课前研读课本，梳理基础知识：
一、基本单位
1．基本量
被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位的一些物理量，力学中有长度、质量、时间．
2．基本单位：所选定的基本量的单位．
在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位．
长度的单位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等．
质量的单位有克(g)、千克(kg)等．
时间的单位有秒(s)、分钟(min)、小时(h)等．
3．导出单位
由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”(m/s)、加速度的单
D．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F=ma
【答案】A
【解析】A．kg是质量的基本单位，m/s、m/s2是导出单位，故A错误；
B．质量的单位kg，长度的单位m，时间的单位s，是国际单位制中的基本单位，故B正确；
C．单位包括基本单位和导出单位，他们共同组成了单位制，故C正确；
D．在国际单位制中，力的单位用牛顿，质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒，牛顿第二定律的表达式才是F=ma，如果用其他单位，ma的系数不为1，故D正确。

故选A。

【小试牛刀3】下列有关力学单位制的说法中正确的是（）
A．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制
B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度
C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛
D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表达
【答案】D
【解析】A．在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，A错误；
BC．在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本物理量，相对应的单位是米、千克和秒，BC错误；
D．按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如1N=1kg·m/s2，D正确。

故选D。

03探究提升
【问题探究1】基本单位
1.基本量
被选定的能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量单位的一些物理量，如力学中有长度、质量、时间.
2.基本单位
基本量的单位，如长度的单位“米”、质量的单位“千克”、时间的单位“秒”等.
3.导出单位
由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，例如速度的单位“米每秒”、力的单位“牛顿”(千克米每二次方秒).
牛顿也是一个导出单位．根据牛顿第二定律F＝ma，可得力的单位应该与质量的单位和加速度的单位有关，1N＝1kg·m/s2.
【典型例题1】2018年11月13～16日，第26届国际计量大会(CGPM)在巴黎召开，
订国际单位制(SI)”的1号决议．该决议是SI自1960年创建以来最为重大的一次变革，是科学进步的里程碑．根据决议，SI基本单位中有4个被重新定义．以下单位中哪个是本次大会被重新定义的( A．千克B．秒
C．米D．牛顿
【答案】A.
【解析】：根据“修订国际单位制(SI)”的1号决议的定义，质量的基本单位仍为千克，但被重新定义．时间的单位与长度的单位没有被重新定义．牛顿仍然是导出单位，故A正确，B、C、D 【典型例题2】安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。

若两段长度分别为
和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为
电流大小分别为I
1
k的单位是（）
A．kg·m/（s²·A）B．kg·m/（s²·A²）
C．kg·m²/（s³·A）D．kg·m²/（s³·A³）
【答案】B
A．力学基本物理量是长度、质量、力
2.国际单位制
(1)国际单位制中的基本量
国际单位制中选定长度(l)、质量(m)、时间(t)、电流(I)、热力学温度(T)、发光强度(I)、物质的量(n)七个量为基本量.
国际计量委员会在1960年的第11届国际计量大会上制订了一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称SI.
物理量的名称单位名称单位符号
长度米m
质量千克（公斤）kg
时间秒s
电流安（培）A
热力学温度开（尔文）K
物质的量摩（尔）mol
发光强度坎（德拉）cd
(2)国际单位制中的力学基本单位
长度l，单位：m；质量m，单位：kg；时间t，单位：s.
(1)飞机在水平跑道上运动的末速度大小；(2)飞机从开始运动到起飞经历的时间t .【答案】(1)40m/s
(2)8.5s
【解析】
(1)设飞机在水平跑道上运动的加速度大小为a 1，阻力大小为F 阻，在水平跑道上运动的末
速度大小为v 1，由牛顿第二定律得F －F 阻＝ma 1，
F 阻＝0.2mg ，v 12＝2a 1L 1，
联立以上三式并代入数据解得a 1＝5m/s 2
，v 1＝40m/s.
(2)设飞机在倾斜跑道上运动的加速度大小为a 2，在倾斜跑道末端的速度大小为v 2，
飞机在水平跑道上的运动时间t 1＝v 1
a 1
＝8s，
在倾斜跑道上，由牛顿第二定律有
F －F 阻－mg h
L 2
＝ma 2，
代入数据解得a 2＝4m/s 2
，由v 22－v 12＝2a 2L 2，代入数据解得v 2＝42m/s，飞机在倾斜跑道上的运动时间t 2＝v 2－v 1
a 2
＝0.5s，则t ＝t 1＋t 2＝8.5s.
04
体系构建
课堂小结
05记忆清单
（1）只用一个符号表示的单位不一定是基本单位.例如,牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位,而是导出单位。

（2）基本单位是可以任意选定的,由于选取的基本单位不同,组成的单位制就不同。

（3）是国际单位制的不一定是基本单位。

基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本以外的单位都是导出单位。

（4）题目的已知量的单位都用国际单位制表示时，计算的结果也是用国际单位制表示的．既然如此，在统一已知量的单位后，就不必一一写出各量后面的单位，只在数字后面写出正确的单位就可以了．
06
强化训练
01
1．在力学范围内，三个基本物理量分别是（）
A．力、位移、功B．质量、加速度、力C．位移、速度、时间D．长度、时间、质量
【答案】D
【解析】在力学范围内，三个基本物理量分别长度、时间、质量。

故选D。

2．下列有关单位制的说法中正确的是（）
A．质量为国际单位制中的一个基本物理量
B．米、克、秒为国际单位制中的基本单位
C．牛顿是国际单位制中的一个基本单位
D．导出单位有些不能用基本单位来描述
【答案】A
【解析】A．质量为基本国际单位制中的一个基本物理量，A 正确；
B．米、千克、秒为国际单位制中的基本单位，克不是国际单位制中的基本单位，B 错误；
C．牛顿不是国际单位制中的一个基本单位，C 错误；
D．一切导出单位都能用基本单位来描述，D 错误。

故选A。

3．2022年5月14日6时52分，中国自主研发的编号为B-001J 的C919大型民用客机在浦东机场起飞，完成持续3小时2分钟的首飞任务，该飞机总长38.9米、翼展33.6米、高度11.9米、总重44.1吨。

下列哪个是国际单位制中的基本单位（）
A．小时
B．分钟C．米D．吨
【答案】C 【解析】国际单位制的七个基本单位是：长度（米）、质量（千克）、时间（秒）、电流（安培）、热力学温度（开尔文）、物质的量（摩尔）和发光强度（坎德拉）。

故选C。

4．关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是（）
A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量
B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力学中的基本单位
C．2
1N 1kg m s -=⋅⋅D．“秒”“克”“摄氏度”都属于国际单位制的单位
【答案】C
【解析】A．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，故A 错误；
B．后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为力的单位，但不是基本单位，故B 错误；
C．根据牛顿第二定律F ma =可知2
1N 1m s kg -=⋅⋅故C 正确；
D．“克”、“摄氏度”不是国际单位制中的单位，故D 错误。

故选C。

5．下列物理量属于基本量且单位属于国际单位制中基本单位的是（
）A．长度的单位km
B．质量的单位kg C．电荷量的单位C
D．力的单位N 【答案】B
【解析】A．长度是基本物理量，国际单位制中基本单位为m，故A 错误；
B．质量是基本物理量，国际单位制中基本单位为kg，故B正确；
C．电荷量不是基本物理量，其单位C是导出单位，故C错误；
D．力不是基本物理量，其单位N是导出单位，故D错误。

故选B。

6．（多选）下列关于单位制及其应用的说法中正确的是（）
A．基本单位和导出单位一起组成了单位制
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同
C．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系
D．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的
【答案】ABD
【解析】A．基本单位和导出单位一起组成了单位制，A正确；
B．选用的基本单位不同，构成的单位制也不同，B正确；
C．一般来说，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，同时也确定单位关系，C错误；
D．在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用公式，其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的，D正确。

故选ABD。

7．2020年11月24时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行约2200秒后；顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅。

在这则新闻中，以下判断正确的是（）
A．新闻中涉及的单位“年”是国际单位制中的导出单位
B．“千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的基本单位
C．秒是国际单位制中力学三个基本单位之一
D．所有的物理量都有单位
【答案】C
【解析】A．“年”是时间的一个常用单位，但不是国际单位制中的单位，也不是导出单位，A错误；
B．“千克米每二次方秒”是由
F ma
推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它定义为牛顿，B错误；
A．飞机于11时39分从上海浦东机场起飞，小时是国际单位制中的基本单位B．飞机总长38.9米，长度是国际单位制中的基本单位
C．飞机总质量44.1吨，单位“吨”是国际单位制中的单位
D．有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位
A．国际单位制中“j”的单位是C．该轿车启动后j的值大小为
m/s3，所以一辆质量为
N，玩具车在运动时所受阻力为车重量的
(2)玩具车经过多长时间速度可达
【答案】(1)0.2m/s
【解析】：(1)由已知条件知玩具车质量
N，因为牵引力F＝0.16
由牛顿第二定律：
a＝F
合
m
＝
F－F
f
m
＝0.2。