沈阳中考数学练习题

沈阳中考数学练习题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列哪个选项是正确的？
A. 2x + 3 = 7
B. 2x - 3 = 7
C. 2x + 3 = 5
D. 2x - 3 = 5
2. 计算下列表达式的结果：
A. (x + 2)(x - 2) = x^2 - 4
B. (x + 2)(x - 2) = x^2 + 4
C. (x + 2)(x - 2) = x^2 + 2x - 4
D. (x + 2)(x - 2) = x^2 - 2x + 4
3. 以下哪个图形是正方形？
A. 四边形，对角线相等且互相垂直
B. 四边形，四条边相等且对角线相等
C. 四边形，四条边相等且对角线互相垂直
D. 四边形，对角线相等且互相垂直平分
4. 已知一个等差数列的首项为3，公差为2，那么它的第五项是多少？
A. 11
B. 13
C. 15
D. 17
5. 下列哪个方程的解为x = 1？
A. x^2 - 2x + 1 = 0
B. x^2 - 2x - 1 = 0
C. x^2 + 2x + 1 = 0
D. x^2 + 2x - 1 = 0
6. 计算以下函数在x = 2时的值：
f(x) = 2x^2 - 3x + 1
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
7. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？
A. 25π
B. 50π
C. 75π
D. 100π
8. 一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边的夹角为60度，那么这个三角形的面积是多少？
A. 3√3
B. 4√3
C. 6√3
D. 8√3
9. 以下哪个函数是奇函数？
A. f(x) = x^2
B. f(x) = x^3
C. f(x) = x^4
D. f(x) = x^5
10. 计算以下极限：
li m (x→0) (sin(x) / x)
A. 0
B. 1
C. 2
D. π
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 计算 (2x + 1)(3x - 4) 的结果，并化简。

12. 已知一个二次函数的顶点为(-1, 4)，且开口向上，写出它的一般
形式。

13. 计算以下函数在x = -1时的值：
g(x) = 3x^2 + 2x - 5。

14. 一个等比数列的首项为2，公比为3，那么它的第四项是多少？
15. 计算以下极限：
lim (x→∞) (1 / x)。

三、解答题（每题10分，共50分）
16. 解方程 3x^2 - 5x - 2 = 0，并写出解的步骤。

17. 证明函数 f(x) = x^3 - 3x 是奇函数，并说明理由。

18. 已知一个三角形的两边长分别为5和7，且这两边的夹角为90度，求这个三角形的周长。

19. 计算函数 f(x) = x^2 - 4x + 4 在区间[1, 3]上的定积分，并写
出计算过程。

20. 给定一个圆的方程为 (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9，求出圆心坐标和半径，并画出该圆。