动态规划建模题

1.假设某厂生产的某种产品，以后四个月的订单如下表所示，合同规定在月底前交货，生产每批产品的固定成本为3千元，每批生产的产品的数量不限。

每件产品的可变成本为1千元，每批产品的最大生产能力为5件。

产品每件每月的存储费用为0.5千元。

设1月初有库存1件，4月底不再留下产品。

试在满足需要的前提下，如何组织生产才能使总的成本费用最低。

2.假设某部门根据国家计划的安排，拟将某种高效率的5台设备分配给所属的甲、乙、丙三个工厂，各工厂在获得这些设备后可获得的利润如下表：
3. 某建筑公司拟建造甲乙丙三类住宅出售，甲类住宅每栋耗费100万元，售价200万元，乙类住宅每栋耗资60万元，售价110万元，丙类住宅每栋耗资30万元，售价70万元。

由于某种限制，建造每类住宅不得超过3栋。

该公司拥有建房资金350万元，问应当如何安排资金可使该公司的住房收益最大。

4. 假设某人登山有3种物品可供选择，三种物品分别用1，2，3表示，这三种物品在登山过程中的价值以及每种物品每一件的重量如下表所示，现已知由于条件限制该人背包中物品的数量不能超过10公斤，试给出这个人的物品携带方案使得物品的总价值达到最大。

5.
6. 某机器可以在高低两种不同的负荷下进行生产，设机器在高负荷下生产的产量函数为g(x)=8x，其中x为投入高负荷生产的机器数量，年完好率a=0.7，在低负荷下生产的产量函数为h(y)=5y，其中y为投入低负荷生产的机器数量，年完好率b=0.9。

假定开始时完好机器的数量为S1=1000台，问每年应该如何安排机器在高低负荷下的生产使得在五年内生产产品的总产量最高？
7.某车间需要按月在月底供应一定数量的某种部件给总装车间。

由于生产条件的变化，该车间在各月份中生产每单位这种部件所需消耗的工时不同，各月份生产的产品于当月月底前全部要存入仓库以备后用。

已知总装车间在各个月份的需求量以及在加工车间生产该部件每单位数量所需要的工时数如下表所示。

假设仓库的容量限制为H=9，开始的库存量为2，期终的库存量为0，现在需要制定一个半年的逐月生产计划，既满足需要和库存容量限制又使得生产这种部件所耗费的总工时数最少。

8.。