2018年秋八年级数学上册第15章分式15.1分式15.1.1从分数到分式课件新版新人教版20180823252(智能版推荐)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！
习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来， 而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而 是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势， 这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！是产生在人的思想里。 你没找到路，不等于没有路，你想知道将来要得到什么，你必须知道现在应该先放弃什么！把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若 自怨自艾，必会坐失良机！人人都有两个门：一个是家门，成长的地方；一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只
12．观察下面一列n有规律的数：13，82，135，244，355，468，…，根据规律可知， 第 n 个数应是 nn＋2 (用含 n 的式子表示，n 为正整数)．
13．当 x 取何值时，分式x＋6－32x|x－| 1满足下列条件：
(1)值为 0；
(2)无意义；
(3)有意义． 解：(1)由题意得6x－＋23|x|＝x－01≠0 解得当 x＝3 时分式值为 0；
6－x －3 时，分式|x|－3有意义．
7．当 x 取何值时，分式x2－|x|6－x＋5 5的值为 0? 解：令|x|－5＝0，则 x＝±5.当 x＝5 时，分母 x2－6x＋5＝25－30＋5＝0，分 式没有意义；当 x＝－5 时，分母 x2－6x＋5＝25＋30＋5＝60≠0，所以当 x ＝－5 时，原分式的值为 0.
(2)由(x＋
3)(x－1)＝0 得 x＝－3 或 x＝1，∴当 x＝－3 或 1 时分式无意义； (3)由(2)
知当 x≠－3 且 x≠1 时分式有意义．
14．对于分式32xx＋－ba，当 x＝－1 时，分式无意义；当 x＝4 时，分式的值为
0.试求ab的值． 解：由题意知 3×(－1)＋b＝0，∴b＝3,2×4－a＝0，∴a＝8，∴ab＝83.
分式有意义及分式值为零的条件
分式AB有意义的条件是： 分母B≠0 分子A＝0 且 分母B≠0 .
；分式AB的值为零的条件是：
自我诊断 2. 要使分式x＋1 2有意义，则 x 的取值满足( D )
A．x＝－2
B．x≠2
C．x＞－2
D．x≠－2
易错点：在分式的值为 0 时，只考虑分子的值为 0，而忽略分母的值不能为
有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己，只有战胜自己，才能战胜困难！
B．0
C．1
D．±1
11．某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装
箱进行包装，已知每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具，设 B 型包
装箱每个可以装 x 件文具，根据题意可知“单独使用 B 型包装箱”所用个
1080
1080
数为 x ，“单独使用 A 型包装箱”所用个数为 x－15 .
15．分式的定义告诉我们：“一般地，用 A、B 表示两个整式，A÷B 可以表 示成AB的形式，如果 B 中含有字母，那么称BA为分式”．我们还知道：“两 数相除，同号得正．”请用这些知识解决问题： (1)如果分式x＋1 1的值是整数，求整数 x 的值； (2)如果分式x＋x 1的值为正数，求 x 的取值范围．
2018秋季
数学 八年级 上册•R
第十五章 分式
15.1 分式 15.1.1 从分数到分式
分式的概念
一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中 含有字母 ，那么式子AB叫做 分式．
自我诊断 1. 下列说法正确的是( D )
A.xx2是整式，不是分式
ห้องสมุดไป่ตู้
B.3πa是分式
C.1x－1y是分式
D.5nm是分式
D．x＝0
3．分式x－2 5无意义，则 x＝ 5 .
4．甲单独完成某项工作需要 a 天，乙单独完成这项工作需要 b 天，则甲乙 合作 3 天的工作量为 3a＋b3 .
5．下列式子：－x5、π3、x－2、－1x、x－2 y、xx2、2ba－＋13、mm－＋nn.其中是分式的
是 －1x、xx2、2ba－＋13、mm－ ＋nn
解：(1)∵分式x＋1 1的值是整数，∴x＋1＝±1，解得：x＝0 或 x＝－2； (2)∵分式x＋x 1的值为正数，∴xx＞ ＋01＞0 或xx＜＋01＜0 ，解得 x＞0 或 x＜－ 1.∴x 的取值范围是 x＞0 或 x＜－1.
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
8．下列式子中是分式的是( C )
1 A.π
B．3x
C．x－1 1
D．25
9．下列各式中，不论字母 x 取何值，分式都有意义的是( C )
1 A.3x＋1
B．21x2＋x 1
4x－2 C.2x2＋1
D．3xx－2 1
10．如果|x1|－－x1的值为 0，那么代数式1x－x 的值为( B )
A．－1
.
6．当 x 为何值时，下列分式有意义？
(1)xx－ ＋44；
3x (2)x2＋2
；
(3)x2－2 1；
6－x (4)|x|－3.
解：(1)当
x≠－4
x－4 时，分式x＋4有意义；
(2)当 x 为任意实数时，分式x23＋x 2
有意义； (3)当 x≠1 且 x≠－1 时，分式x2－2 1有意义； (4))当 x≠3 且 x≠
0.
自我诊断 3. (淄博中考)若|xx＋|－11的值为零，则 x 的值是( A )
A．1
B．－1
C．±1
D．2
1．(重庆中考)要使分式x－4 3有意义，x 应满足的条件是( D )
A．x＞3
B．x＝3
C．x＜3
D．x≠3
2．分式xx2＋－24的值为 0，则( C )
A．x＝－2
B．x＝±2
C．x＝2
习惯不加以抑制，会变成生活的必需品，不良的习惯随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来， 而是你到哪里去。当你在埋头工作的时侯，一定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而 是所去的方向。人只要不失去方向，就永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势， 这需要前瞻的决断力，需要的是智慧！惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！是产生在人的思想里。 你没找到路，不等于没有路，你想知道将来要得到什么，你必须知道现在应该先放弃什么！把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁能积累能量，谁就能获得回报；谁若 自怨自艾，必会坐失良机！人人都有两个门：一个是家门，成长的地方；一个是心门，成功的地方。能赶走门中的小人，就会唤醒心中的巨人！要想事情改变，首先自己改变，只
12．观察下面一列n有规律的数：13，82，135，244，355，468，…，根据规律可知， 第 n 个数应是 nn＋2 (用含 n 的式子表示，n 为正整数)．
13．当 x 取何值时，分式x＋6－32x|x－| 1满足下列条件：
(1)值为 0；
(2)无意义；
(3)有意义． 解：(1)由题意得6x－＋23|x|＝x－01≠0 解得当 x＝3 时分式值为 0；
6－x －3 时，分式|x|－3有意义．
7．当 x 取何值时，分式x2－|x|6－x＋5 5的值为 0? 解：令|x|－5＝0，则 x＝±5.当 x＝5 时，分母 x2－6x＋5＝25－30＋5＝0，分 式没有意义；当 x＝－5 时，分母 x2－6x＋5＝25＋30＋5＝60≠0，所以当 x ＝－5 时，原分式的值为 0.
(2)由(x＋
3)(x－1)＝0 得 x＝－3 或 x＝1，∴当 x＝－3 或 1 时分式无意义； (3)由(2)
知当 x≠－3 且 x≠1 时分式有意义．
14．对于分式32xx＋－ba，当 x＝－1 时，分式无意义；当 x＝4 时，分式的值为
0.试求ab的值． 解：由题意知 3×(－1)＋b＝0，∴b＝3,2×4－a＝0，∴a＝8，∴ab＝83.
分式有意义及分式值为零的条件
分式AB有意义的条件是： 分母B≠0 分子A＝0 且 分母B≠0 .
；分式AB的值为零的条件是：
自我诊断 2. 要使分式x＋1 2有意义，则 x 的取值满足( D )
A．x＝－2
B．x≠2
C．x＞－2
D．x≠－2
易错点：在分式的值为 0 时，只考虑分子的值为 0，而忽略分母的值不能为
有自己改变，才可改变世界。人最大的敌人不是别人，而是自己，只有战胜自己，才能战胜困难！
B．0
C．1
D．±1
11．某单位向一所希望小学赠送 1080 件文具，现用 A、B 两种不同的包装
箱进行包装，已知每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具，设 B 型包
装箱每个可以装 x 件文具，根据题意可知“单独使用 B 型包装箱”所用个
1080
1080
数为 x ，“单独使用 A 型包装箱”所用个数为 x－15 .
15．分式的定义告诉我们：“一般地，用 A、B 表示两个整式，A÷B 可以表 示成AB的形式，如果 B 中含有字母，那么称BA为分式”．我们还知道：“两 数相除，同号得正．”请用这些知识解决问题： (1)如果分式x＋1 1的值是整数，求整数 x 的值； (2)如果分式x＋x 1的值为正数，求 x 的取值范围．
2018秋季
数学 八年级 上册•R
第十五章 分式
15.1 分式 15.1.1 从分数到分式
分式的概念
一般地，如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中 含有字母 ，那么式子AB叫做 分式．
自我诊断 1. 下列说法正确的是( D )
A.xx2是整式，不是分式
ห้องสมุดไป่ตู้
B.3πa是分式
C.1x－1y是分式
D.5nm是分式
D．x＝0
3．分式x－2 5无意义，则 x＝ 5 .
4．甲单独完成某项工作需要 a 天，乙单独完成这项工作需要 b 天，则甲乙 合作 3 天的工作量为 3a＋b3 .
5．下列式子：－x5、π3、x－2、－1x、x－2 y、xx2、2ba－＋13、mm－＋nn.其中是分式的
是 －1x、xx2、2ba－＋13、mm－ ＋nn
解：(1)∵分式x＋1 1的值是整数，∴x＋1＝±1，解得：x＝0 或 x＝－2； (2)∵分式x＋x 1的值为正数，∴xx＞ ＋01＞0 或xx＜＋01＜0 ，解得 x＞0 或 x＜－ 1.∴x 的取值范围是 x＞0 或 x＜－1.
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看到的才 是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观念是上策。财富买不来好观念，好观念能换来 亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵支配心灵。人与人之间的差别，主要差在两耳之间的 那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路，人失意的时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定 的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选择什么态度；有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生 什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种性格；播下一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行
8．下列式子中是分式的是( C )
1 A.π
B．3x
C．x－1 1
D．25
9．下列各式中，不论字母 x 取何值，分式都有意义的是( C )
1 A.3x＋1
B．21x2＋x 1
4x－2 C.2x2＋1
D．3xx－2 1
10．如果|x1|－－x1的值为 0，那么代数式1x－x 的值为( B )
A．－1
.
6．当 x 为何值时，下列分式有意义？
(1)xx－ ＋44；
3x (2)x2＋2
；
(3)x2－2 1；
6－x (4)|x|－3.
解：(1)当
x≠－4
x－4 时，分式x＋4有意义；
(2)当 x 为任意实数时，分式x23＋x 2
有意义； (3)当 x≠1 且 x≠－1 时，分式x2－2 1有意义； (4))当 x≠3 且 x≠
0.
自我诊断 3. (淄博中考)若|xx＋|－11的值为零，则 x 的值是( A )
A．1
B．－1
C．±1
D．2
1．(重庆中考)要使分式x－4 3有意义，x 应满足的条件是( D )
A．x＞3
B．x＝3
C．x＜3
D．x≠3
2．分式xx2＋－24的值为 0，则( C )
A．x＝－2
B．x＝±2
C．x＝2