在数学课上如何提高学生的参与意识

问题研究
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高中物理问题求解三大途径之一即动量守恒定律，纵观我国近年来高考试题便能发现，其对学生动量守恒定律掌握程度的考查相当重视。

因此，高中物理动量守恒定律是整个教学阶段的重难点内容。

而其中临界问题是高中物理中的典型问题，经常出现在动量守恒定律应用题型中。

所以，本文主要探讨高中物理动量守恒定律中的临界问题。

一、临界问题———滑块与小车或木板
在高中物理习题中“滑块与小车或木板”是常见题型。

滑块达到小车或木板边缘时等同小车或木板的速度为滑块与小车或木板的临界条件。

例如下图所示，光滑水平面上质量为M =2kg 的小车静止不动，小车上质量为m =0.5kg 表面粗糙的滑块以V 0=2m/s 从与小车等高平台上冲向小车，二者间动摩擦因素μ=0.2,要求小车上滑块不滑落，那么小车的长度L 为多少？分析：本例题分析对象分别为滑块和小车，它们所受合外力为零，因此为总动量守恒。

根据动量守恒定律得出式1：mv 0=mv 1+Mv 2。

要使小车上滑块不滑出，
则临界条件必须满足式2：v 1=v 2。

所以，按照功能关系得出求解方程式3：μmg L =12Mv 02-12
（m +M ）v 12，求解上述三个式子并代入数据最终算出长度L =0.8m 。

v 0
m
M
二、临界问题———两物体刚好不发生碰撞
相等速度的两物体，即两物体最终速度或相接触时速度相等，
为此类问题临界状态相应的临界条件。

如下图所示，两小孩甲乙在水平面各分别坐一辆冰橇玩游戏，甲乙小孩与乘坐冰橇总质量同
为M =30kg ，甲小孩以v 0=2.0m/s 速度推着一个质量m =15kg 的箱子滑行，乙小孩以同样速度迎面滑行，为防止发生碰撞甲小孩沿冰将
箱子推给乙小孩，乙小孩在箱子滑来时迅速抓住。

求为避免与乙小孩发生碰撞甲小孩相对地面至少要以多大速度推出箱子？（冰面摩擦力可不计其中）分析：由临界条件可知不发生碰撞的两物体速度相等。

因此将冰橇、甲乙两人及木箱视为一个系统，
由于不计冰面摩擦力，所以系统为动量守恒。

设v 为乙抓住木箱后的速度，则（2M+m ）v =（M 甲+m ）v 0-M 乙v 0，得出方程式：v =mv 02M +m =15×230×2+15=0.4m/s 。

设v 1为甲
高中物理动量守恒定律中的临界问题研究
余永平
（重庆市长寿中学校）
《普通高中数学课程标准》中指出“数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发
展。

”学生如果能够积极地参与到教学中，
就会取得良好的效果。

那么，如何提高学生的参与意识呢？
一、注重实际生活与数学知识的密切联系
数学来源于生活，在教学过程中，
教师应引导学生把教学内容和实际生活联系起来，感知数学知识就在身边。

如，
讲到“非负数的性质”时，我提出这样的问题：两个人做买卖，
其中一个人不赔钱，另一个人也不赔钱，这两个人合起来没有挣钱，
问两人分别挣了多少钱？这个问题学生不难回答。

这时规定挣钱用正数表示，赔钱用负数表示，不赔钱是什么样的数呢？这样把不赔钱与非负数联系了起来，那么“两个非负数的和为0，这两个数分别为0”的这个性质就不难理解了。

二、激发兴趣，夯实基础，在“我能学会”
中提高参与意识要面向全体学生，就要考虑学生的个体差异。

如，
在进行“二元一次方程组的概念”的教学时，
教师这样引入课堂：“一山兔子一山鸡，两山合在一山里，上数脑袋3600，下数腿11000，问问兔
子多少鸡多少？”这个问题学生很感兴趣，
可以列一元一次方程来解决。

如果设鸡有x 只，兔子有y 只，有了两个未知数又怎么办呢？先让学生进行讨论，引导学生根据脑袋和腿的数量来列出两
个二元一次方程。

在列方程、观察方程和未知数的个数和指数时
就多给基础较差的学生参与机会，
感到自己能行，在“我能学会”的体验中提高自信。

三、在课堂教学中引入游戏，在游戏中提高学生的参与程度在游戏中学习知识，学生是乐于接受也是非常有效的。

游戏
可以贯穿整个教学过程或渗透到某些环节，
可根据教学内容相应开展。

如，在学习“有序数对”这节课时，
就采用了“找座位”这个游戏的方式，来使学生理解有序数对。

在游戏的过程中充分利用
学生的座位位置使学生准确地体会
“有序”的含义，真正理解有序数对的含义。

整节课在轻松愉快之中进行，
气氛活跃，所有学生都能参与进来。

四、注重实践，积极探索，
在操作中提高参与意识在教学中根据内容分组讨论、
动手实践、展示成果、说出依据，教师适时引导，补充不足。

通过学生动手操作，
引导学生层层深入，积极思考，既可以锻炼学生的实际操作能力提高参与意识，又能促使学生从多角度来思考问题、解决问题。

总之，教学过程上，教师要根据不同的教学内容，
采取相应的教学方法。

设法提高学生的参与意识，激发求知欲望，树立自信，以达到教学目的。

•编辑薛直艳
在数学课上如何提高学生的参与意识
公维香
（吉林省延边第三中学）
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