2021_2012北京市丰台区八年级上期末数学试题分类——分式

2021~2012北京市丰台区八年级上期末数学试题分类——分式一．选择题（共14小题）
1．若分式的值为0，则x的值为（）
A．2B．﹣2C ．D ．﹣
2．2020年5月1日，北京市正式实施《北京市生活垃圾管理条例》，生活垃圾按照厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，其他垃圾进行分类．小红所住小区5月和12月的厨余垃圾分出量和其他三种垃圾的总量的相关信息如下表所示：
5月12月
月份
类别
厨余垃圾分出量（千克）6608400
其他三种垃圾的总量（千克）x x
如果厨余垃圾分出率＝×100%（生活垃圾总量＝厨余垃圾分出量+其他三种垃圾的总量），且该小区12月的厨余垃圾分出率约是5月的厨余垃圾分出率的14倍，那么下面列式正确的是（）
A ．×14＝
B ．×14＝
C ．＝×14
D ．×14＝
3．计算（﹣）3的结果是（）
A ．﹣
B ．﹣
C ．﹣
D ．
4．计算（﹣）3的结果是（）
A．﹣B．﹣C．﹣D．
5．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B 分别代表的是（）
A．分式的基本性质，最简公分母＝0
B．分式的基本性质，最简公分母≠0
C．等式的基本性质2，最简公分母＝0
D．等式的基本性质2，最简公分母≠0
6．一件工作，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）
A．a+b B．+C．D．
7．如果式子有意义，那么x的取值范围是（）
A．x≥B．x≠C．x≠0D．x＝
8．下列等式从左到右变形正确的是（）
A．B．
C．D．
9．下列计算结果正确的有（）
①；
②8a2b2•＝﹣6a3；
③；
④a÷b•＝a；
⑤．
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）A．不改变B．扩大为原来的20倍
C．扩大为原来的10倍D．缩小为原来的
11．计算（﹣）3的结果是（）
A．﹣B．﹣C．﹣D．
12．如果分式的值为零，那么x的值是（）
A．x＝0B．x＝1C．x＝﹣1D．x＝0或x＝﹣1 13．若分式的值为零，则x的值是（）
A．0B．1C．﹣1D．﹣2
14．下列变形正确的是（）
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题）
15．分式的值为0，则x的值是．
16．若分式的值为0，则x＝．
17．如果分式的值为0，那么x的值是．
18．若式子有意义，则x的取值范围是．
19．计算：＝．
20．计算：＝．
三．解答题（共32小题）
21．计算：（1﹣）÷．
22．解分式方程：＝+1．
23．先化简，再求值：（﹣y）•，其中3x﹣4y＝0．
24．小刚在学习分式的运算时，探究出了一个分式的运算规律：
﹣＝﹣＝．
反过来，有＝﹣．
运用这个运算规律可以计算：
++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝．
（1）请你运用这个运算规律计算：++＝；
（2）小刚尝试应用这个数学运算规律解决下面的问题：
一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出L水，第2次倒出的水量是L的，第3次倒出的水量是L的，第4次倒出的水量是L的…第m次倒出的水量是L的…按照这种倒水的方法，这1L水能倒完吗？
请你补充解决过程：
①列出倒m次水倒出的总水量的式子并计算；
②根据①的计算结果回答问题“按照这种倒水的方法，这1L水能倒完吗”，并说明理由．
25．解方程：﹣1＝．
26．先化简，再求值：（1+）÷，其中x＝﹣2．
27．据媒体报道，在第52届国际速录大赛中我国速录选手获得了7枚金牌、7枚银牌和4枚铜牌，在国际舞台上展示了指尖上的“中国速度”，看到这则新闻后，学生小明和小海很受鼓舞，决定利用业余时间练习打字，经过一段时间的努力，他们的录入速度有了明显的提高，经测试现在小明打140个字所用时间与小海打175个字所用时间相同，小明平均每分钟比小海少打15个字．请求出小明平均每分钟打字的个数．
28．小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现错误，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：
请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据．
29．计算：．
30．解方程：．
31．已知a﹣b＝，求代数式的值．
32．计算：（1﹣）÷．
33．解方程：＝+1．
34．先化简，再求值：（+）•，其中x＝﹣3．
35．列方程或方程组解应用题：
某校初二年级的同学乘坐大巴车去北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，北京展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．
36．计算：．
37．解分式方程：．
38．先化简，再求值：，其中a＝3．
39．为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用．到2013年底，全市已有公租自行车25 000辆，租赁点600个．预计到2015年底，全市将有公租自行车50 000辆，并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍．预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？
40．计算：．
41．
42．已知x﹣3y＝0，求的值．
43．列方程解应用题：
学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机．已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要22.4万元，购买B型计算机需要24万元．那么一台A型计算机的售价和一台B型计算机的售价分别是多少元？
44．我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：＝1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，…
这样的分式是假分式；像，，…这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．
例如：＝＝+＝1+；＝＝＝x+2+．
（1）将分式化为整式与真分式的和的形式；
（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．
45．计算：．
46．解分式方程：．
47．已知x﹣2y＝0，求的值．
48．列分式方程解应用题：（温馨提示：你可借助图示、表格等形式“挖掘”等量关系）赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时．求自驾车速度和自行速度各是多少．
49．化简：
50．解方程：
51．先化简，再求值：，其中．
52．列方程或方程组解应用题：
某商店经销一种旅游纪念品，10月份这种纪念品的销售额为2000元．为扩大销售量，11月份商店对这种纪念品打9折销售．结果销售量增加20件，销售额增加700元．求这种纪念品10月份的销售单价．
坚持希望
一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。

历经千辛万苦，头发开始斑白。

有一天，那瘸子对瞎子说：“天哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。

“老兄，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的。

”瞎子却说。

可瘸子执意要留在途中的山寨中，瞎子便一个人上路了。

由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞伤，可他心中的希望未曾改变。

终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑身充满了力量，像年轻了几十岁，他向身旁摸索，便摸到了果子一样的东西，放在嘴里咬一口，天哪！他复明了，什么都看见了，绿绿的树木，花儿鲜艳，小溪清澈。

果子长满了山坡，他朝溪水俯身看去，自己竞变成了一个英俊年轻的小伙子！
准备离去的时候，他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果，到山寨的时候，他看到瘸子拄着拐棍，变成了一个头发花白的老头，瘸子认不出他了，因为他已是一个年轻的小伙子。

可当他们相认后，瘸子吃下那果子，却丝毫未起任何变化，他们终于知道，只有自己的行动，才能换来成功和幸福。

所谓成功，我们要心存希望，要勇往直前，要坚持，要有毅力，那么，成功早晚属于你。

一饭千金
帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志时，境况很是困苦。

那时候，他时常往城下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。

但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常要饿着肚子。

幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的救济他，给他饭吃。

韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对她说，将来必定要重重的报答她。

那漂母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。

后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。

这句成语就是出于这个故事的。

它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。

【感恩小结】
感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。

感恩，是一种美德，是一种境界。

感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。

感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。

感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。

感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。

感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨……。