人教版小学数学四年级下册《三角形的认识》教学设计

人教版小学数学四年级下册《三角形的认识》教学设计
一、教学内容与学情分析
教学内容:人教版义务教育教科书四年级上册第59、60页.
学情分析：学生通过第一学段和四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，认识了线段，学习了垂直，能从直线外一点画出这条直线的垂线。

在此基础上，本课时安排了三角形各部分名称，定义，高和底等教学内容。

为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。

二、教学目标
（一）知识与技能：
在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。

（二）过程和方法
在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。

（三）情感态度和价值观
体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点
教学重点：理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。

教学难点：会画三角形的高。

四、教学准备
课件、实物投影
五、教学过程
1、课前准备:
变魔术游戏：
师：上课之前，你们来猜一猜马老师的爱好是什么？
生1：唱歌师：老师只会唱几句。

生2：跳舞？恩这不会，你会吗？以后教教老师或者以后我们一起学一学。

生3：会上数学课？师：这是老师的本领。

其实，老师最喜欢变魔术。

想看吗？想，坐的最端正的同学就能看到最神奇的魔术。

（加肢体语言，一只手演，一只手按）
这里有一些多边形，有没有三角形？没有！见证奇迹的时刻到了，变！（加多变成变成三角形）你知道老师是怎么把这些多边形变成三角形的吗？（一个学生回答）真的难不倒同学们，就是这样加上几条线段，就把它们分成了很多三角形。

三角形是多边形中最基本的一种，这节课我们就一起走进三角形的世界。

（板书：三角形的认识）
2、预习汇报：三角形的各部分名称和特点
关于三角形的知识，课前同学们已经预习了，同桌之间先交流一下你的预习单。

交流的气氛很热烈，哪位同学给大家汇报一下。

生：这是我画的三角形，三角形有3条边，3个角，3个顶点。

师：同意吗？还有需要补充的吗？真好。

第一个回答问题的孩子，很勇敢。

谢谢你，请回。

教师：虽然同学们画的三角形形状不同，但是他们有共同的特点。

这三条线段是三角形的边，两条边的夹角是三角形的角，两条边的交点
是三角形的顶点，我们清楚的看到，三角形有3条边，3个角和3个顶点。

（课件出示）
3、三角形定义
师：同学们预习的真好，还概括出了三角形共同的特点。

那你觉得什么样的图形叫三角形呢？（30秒思考之后提问1-2学生回答）师：谁说的更准确呢？不着急，我们请几个图形朋友来帮忙，第一个图形是三角形吗？为什么？没有围成，第二个图形是三角形吗？为什么？多出来了，两条线段的端点没有连在一起，第三个图形是三角形吗？不是线段
老师总结：同学们判断的非常准确，数学上是这样定义三角形的（带图），齐读（手势）：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

师：你觉得这句话哪个词比较关键？
生：线段。

师：不能是曲线，也不能是射线或者直线。

生2：围成。

师：“围成”是什么意思？围成就是每相邻两条线段的端点相连。

4、用字母表示三角形
师：：原来由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）才叫做三角形。

为了表达方便，我们用大写的字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，这个三角形就可以表示成三角形ABC。

那么这条边就是AB，这条边呢？生：AC,这条呢？：BC。

师：看，用字母表示的
名字可真帅呀!把你画的三角形用自己喜欢的大写字母表示出来吧，同桌间相互欣赏一下，大声的说出你的三角形叫做：三角形。

5、生活中的三角形
教师：同学们真了不起，对三角形有了更准确的认识。

生活中你在哪里见还过三角形？（随着学生说出示）
（象征少先队员光荣身份的红领巾）（用三角尺作图很规范）（很多交通指示牌做成三角形，要遵守交通规则）（既爱数学又爱运动的孩子）（观察能力真强）
教师：真棒！三角形在生活中真是应用广泛啊！
教师：那老师再来考考大家，你能找出这两幅图中的三角形吗？用手描绘出来。

不管是古代还是现代都有这么多三角形！
6、认识三角形的高和底。

（1）自学思考
教师：看，这个房顶也是三角形的，这条线段是这个房顶的高，其实也是这个三角形的高。

什么是三角形的高呢？请同学们打到课本60页，自学这一页中间的内容。

边学习边思考这样三个问题（你来读）：1、什么是三角形的高？什么是三角形的底？
2、画三角形的高从哪里开始到哪里结束？
3、需要什么工具画三角形的高？
师：时间3分钟，开始吧。

（做个计时器）
（气势）不动笔墨不读书，所以重点的句子可以用笔画出，有疑问的地方也可以标出来（若有说话，自学不要打扰到别人哟）。

会学习的同学已经把三角形高和定义画下来了。

（板书高）
（2）三角形的高和底。

师：我学习，我快乐！时间到，同学们自学的很认真。

谁来说说什么是三角形的高，什么是三角形的底？同意吗？（会学习的孩子！）（课件出示定义）
师：从这句话我们可以看出三角形的高是从哪里开始画到哪里结束的一条线段？（生1：从顶点开始到对边结束的一条线段）是这样任意一条线段吗？师：理解是很准确。

师：原来三角形的高是从一个顶点到它对边的一条垂线段。

这条对边叫做三角形的底。

对边是什么意思？和顶点相对的边。

那顶点A的对边是三角形的哪条边？顶点B的对边呢？顶点C的呢？看来三角形的一个顶点对应一条底。

垂线
（板书：顶点对边（底））
（出示三角形ABC）如果老师想做BC边上的高，BC就是三角形的底，要从哪个顶点开始画高？生：顶点A。

师：就要从顶点A开始向BC画一条垂线段。

（3）画三角形的高。

学生尝试动手去画。

师：那怎样从顶点A向BC做垂线段呢？用什么工具？三角形的哪个地方？是这条最长的边吗？原来是三角尺的直角边（因为他们已经学过了怎样画平行四边形的高了。

）像这样用三角尺的一条直角边与底边BC重合，平移三角尺，另一条直角边紧靠顶点A，就可以从顶点A 向BC画一条垂线段了，这条垂线段就是三角形底边BC上的高。

画高简单吗？光说不做还不行，现在赶紧拿出探究单，试着画出底边BC上的高吧。

（黑板画一个三角形ABC，标上底）
小组合作，展示交流
师：同学们画的很认真，完成的同学在小组内说一说你是怎么画出BC边上的高。

师：哪个小组说一说你们是怎样画底边BC上的高？你来这里一边画一遍说。

很规范（别打断）
师：不仅画的规范，说的也很清晰。

师（师生共同梳理出示PPT）：你跟他画的一样吗？我们一起梳理一下：哪条边是三角形的底？
生：边BC。

师：先用三角尺的一条直角边与底边BC重合，从哪个顶点开始画？生：顶点A。

（出示2、找顶点A）
师：再平移三角尺，使另一条直角边紧靠顶点A，最后像这样用虚线从顶点A开始到BC画一条垂线段，标上垂直符号，写高。

三角形中BC底上的高就画出来了。

我们可以简单的将画高的步骤总结为：重合——平移——画线。

重合是指？平移到什么位置？很准确。

师：那你觉得画高的时候还应该注意什么？
生1：用虚线，标直角符号
生2：三角板的一边一定要和底对齐。

生3：……
其他同学补充，完善。

师：谢谢大家的提醒，真是严谨的孩子，数学的学习就需要有这样严谨的态度。

课件展示
教师：现在你对画三角形的高有信心了吗？如果以AB为底画三角形的高，要从哪个顶点开始画？从顶点C向AB画垂线段，以AC为底的高要从哪里画？从顶点B向AC画垂线段，看来不同的底边对应不同的高，现在试着分别画出以AB为底和以AC为底的高。

学生自己动手画一画三角形的高。

教师：同学们画的很规范，（这个同学到黑板上画来高）他画的对不对？怎么判断？用什么工具检查？对，三角形的高和底实际上是一组相互垂直的线段，可以用三角尺的直角边来检查。

你来帮他检查一下。

画对了吗？其他同学都画对了吗？画对的同学向老师笑一笑，老师看到了很多自信的笑脸。

师：刚才我们分别以三角形的三条边为底，画出了相对应的高。

那这
个三角形共画出了几条高？3条！仔细观察一下,这条红色的高对应的是那条底边？BC 。

这条绿色的高对应底边？AC。

这条蓝色的呢？AB。

看来，三角形的每条高和底是相互依存的。

那你想一想，一个三角形可以画几条高？为什么只能画3条高？
预设：三角形的3条边都可以作为它的底。

三角形有3条高。

师：同意吗？同学们表现的太棒了，不仅会画高，还推理出任意三角形都有3条高这个重要的结论！
【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识，在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，认识三角形的底和高，学会画三角形的高。

培养学生的观察和动手操作能力。

但是老师还想再考考大家，老师把这个三角形的顶点B向右移动，三角形变成了这样？你还会画底边BC上的高吗？在作业纸上画出来（板书一个直角三角形）
底
（师出示直角三角形）画出下面三角形的高
（1）生动手操作
（2)展示交流。

生上台展示。

（引起学生的认知冲突）师生辩论。

你发现了什么？高和直角边重合了
这个三角形有个垂直符号，当我们以三角形的BC 边为底，从对应的顶点A 画垂线段时，高正好跟另一条直角边重合了，这条直角边就是底边BC 上的高，那如果AB 边作为底，谁能快速的找到底边AB 上的高？真聪明。

有了这样的两条高，你还能画出这个三角形的其他高吗？动手试一试？（老师板演）很简单对吗？是这样的吗？
(3)总结
师：同学们看，三角形的形状不同，它的高的位置不同。

老师继续推动顶点B ，底边AC 边上的高你会画吗？画完了吗？是这样的吗？
这个三角形BC 边上的高会再哪里呢？在作业纸上动手画一画吧
C
D 底
师：遇见什么困难了？我们一起解决这个困难。

BC 不够长了怎么办？可以把CB 像这样延长，原来这条高在这里。

这个三角形的三条高就是这样的，有兴趣的同学可以课下自己画出来。

师：现在请同学们仔细观察、比较这些三角形的高，它们的高有什么相同点？有什么不同点？（板书观察，比较）把你的想法跟同桌说一B A
说。

师：气氛很热烈，我们先来说说相同点。

还有吗？那高的数量都是？生：两个三角形都有三条高。

师：不同点呢？
生2：第一个三角形的高在三角形的里面。

第二个三角形的高在三角形的边上。

师总结：我们通过观察，比较，得出任意一个三角形都有3条高，有的高在三角形里面，有的高在三角形上，有的在三角形外边。

师：太棒了，同学们不仅有数学的眼光，还会用数学的思维来思考问题。

像刚才这样通过观察，比较，归纳出一般的规律。

这种推理的方法在数学上做叫归纳法。

（板书）其实我们在学习加减法的时候，就经常用到这种方法了。

现在我们对三角形有了更进一步的认识，可是你知道吗？三角形还有一些神秘的魅力呢，看大屏幕！（动画播放）
【设计意图】考查学生能否画出三角形指定边上的高，通过观察比较得出高的规律。

三、拓展提高
四、回顾整理、反思提升
看来只有靠同学们的勤奋努力，将来用科学来解释这些三角形的神秘现象。

老师种下一颗神秘的种子，这颗种子会发芽，变成一条？（射线）长成一个？（角）现在变成一个？（三角形）仔细听，三角形：通过今天的学习，你有什么收获？谁来回答？同学们的收获可真多，
我们把这些三角形的知识整理一下，变出来一棵知识树。

漂亮吗？这是老师送个大家的礼物，以后同学们还要继续学习有关三角形的很多知识，希望同学们不断用知识丰富自己，让这棵知识小树会变成你的智慧大树。

五、板书设计
三角形的认识
由3条线段围成的图形叫三角形
特点: 3个角，3条边，3个顶点 3条高观察
高：顶点垂线段对边（底）比较
归纳
预 习 单
班级： 姓名：
在下面画一个三角形，并标出三角形各部分的名称。

观察你画的三角形有几条边，几个角，几个顶点？ 汇报：三角形有 条边， 个角， 个顶点。

探 究 单
班级： 姓名：
1、画出BC 边上的高
：
画高步骤： 1、重合：三角板的一条直角边与底边 重合
2、平移：平移三角尺，另一条直角边紧靠顶点
3、画线：从顶点 向底边 用虚线画一条垂线段，
标垂直符号，写“高”。

2、画出AB 边上的高
3、画出AC 边上的高
作业纸
班级：姓名1
(1)（2）。