江苏省句容市中考数学第一轮复习 三角形学案(无答案)

三角形
班级： 姓名： 【考点目标】
了解三角形的角平分线，中线、高的定义。

理解三角形的三边关系、稳定性、内角和定理。

【教学重难点】
利用三角形性质计算和证明。

【课前练习】
1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4 cm B ．8 crn ，6cm ，4cm C ．12 cm ，5 cm ，6 cm D ．2 cm ，3 cm ，6 cm
2. 1.在下列长度的四根木棒中，能与3cm ，7cm 两根木棒围成一个三角形的（ ）
A ．7cm
B ．4cm
C ．3cm
D ．10cm
3.等腰三角形的两边长分别为5 cm 和10 cm ，则此三角形的周长是（ ）
A ．15cm
B ．20cm
C ．25 cm
D ．20 cm 或25 cm 4.一个三角形三个内角之比为1：1：2，则这个三角形的三边比为_______.
5. 已知D 、E 分别是ΔABC 的边AB 、BC 的中点，F 是BE 的中点．若面ΔDEF 的面积是10，则ΔADC 的面积是多少？
二：【例题】
例1如图，CE 是ABC D 的外角ACD Ð的平分线，若35B ?，60ACE
?，求∠A 度数。

例2.已知，如图，∠xoy=900
，点A 、B 分别在射线Ox,Oy 上移动，BE 是∠ABy 的平分线，BE 的反向延长线与∠OAB 的平分线相交于C 点，试问∠ACB 请
A
B
D
E
图2
35°
60°
给出证明；如果随点A 、B 移动发生变化，请求出变化范围。

【课堂练习】
1.两根木棒的长分别为7cm 和10cm ，要选择第三根棒，将它钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm 的范围是__________
2.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形
3.若等腰三角形两边长ａ和ｂ满足｜ａ-3︱+4 b =0则此三角形周长为______.
4.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ） A 高 B 中线 C 角平分线 D 中位线
5.如图，DE 是△ABC 的中位线， F 是DE 的中点，BF 的延长线交 AC 于点H ，求AH ：HE
6.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积为24cm 2
，求△BEF 的面积．
【课后训练】
1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（）
A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm
C．5cm，7cm，13cm D．7cm，7cm，15cm
2.在ΔABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（）
A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13
C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜13
3.三角形中，最多有一个锐角，至少有_____个锐角，最多有______个钝角（或直角），三角形外角
中，最多有______个钝角，最多有______个锐角．
4.过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线将∠ACB分为50°和20°的两个角，那么∠A、∠ B中较大的角的度数是________．
5.如图，△ABC中，∠C＝90○，点E在AC上，ED⊥AB，垂足
为D，且ED平分△ABC的面积，则AD：AC.
6.如图所示，在△ABC中，∠A＝50°，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB．求∠BOC的度数．
7. 已知：△ABC的两边AB=3cm，AC=8cm．
（1）若第三边BC长为偶数，求BC的长；（2）若第三边BC长为整数，求BC的长
8.已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长 AB至 E，使 BE=CD，连结DE，交BC于点P．（1）求证：PD=PE；（2）若D为AC的中点，求BP的长.
9. 已知△ABC，
(1)如图1－1－27，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=
1
90
2
A ??；
(2)如图1－1－28，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=1
2
A Ð；
(3)如图1－1－29，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=
1
90
2
A ??。