西航实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

西航实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解①得：x＜2m，
解②得：x＞2-m，
根据题意得：2m＞2-m，
解得：．
故答案为：C．
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组有解，即可得出关于m的不等式，即可得出答案.
2、（2分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）．
A.-2
B.-3
C.π
D.-π
【答案】D
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】=π，A在原点左侧，故表示的数为负数，即A点表示的数是-π。

故答案为：D。

【分析】直径为1的圆滚动一周的距离为π，在原点左侧，故可得A点表示的数。

3、（2分）已知≈3.606，≈1.140，根据以上信息可求得的近似值是（结果精确到
0.01）（）
A. 36.06
B. 0.36
C. 11.40
D. 0.11
【答案】B
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵= = × =10 ≈3.606；，
∴≈0.3606≈0.36．
故答案为：B．
【分析】根据算术平方根的被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算数根的小数点就向相同的方向移动一位，即可得出答案。

4、（2分）如图，已知AB∥CD，∠1=56°，则∠2的度数是（）
A. 34°
B. 56°
C. 65°
D. 124°
【答案】B
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠1=56°，
∴∠2=∠1=56°．
故答案为：B．
【分析】根据两直线平行，同位角相等，即可得出答案。

5、（2分）估计30的算术平方根在哪两个整数之间（）
A. 2与3
B. 3与4
C. 4与5
D. 5与6
【答案】D
【考点】估算无理数的大小
【解析】【解答】解：∵25＜30＜36，
∴5＜＜6，
故答案为：D.
【分析】由25＜30＜36，根据算术平方根计算即可得出答案.
6、（2分）4的平方的倒数的算术平方根是（）
A.4
B.
C.-
D.
【答案】D
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵42=16，16的倒数=，。

故答案为：D.
【分析】根据平方、倒数、算术平方根的意义即可解答。

7、（2分）满足方程组的解x与y之和为2，则a的值为（）
A. ﹣4
B. 4
C. 0
D. 任意数【答案】B
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：根据题意可列出方程组，
（1 ）﹣（2）得x+2y=2，
代入（3）得y=0，
则x=2，
把y=0，x=2代入（1）得：a+2=6，
∴a=4．
故答案为：B．
【分析】根据题意建立三元一次方程组，观察系数的特点，两个方程中含有a，且a的系数是1，因此利用加减消元消去a后的方程与x+y=2，建立二元一次方程组，求出x、y的值，就可求出a的值。

8、（2分）下列说法，正确的有（）
（1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和﹣1．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】A
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类
【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确．
（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2，-4符号不同，不是互为相反数．
（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0．
（4）立方等于本身的数是1和-1．错误，0的立方等于本身，
故答案为：A．
【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断；任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1，-1和0，可对（4）作出判断，综上所述可得出说法正确的个数。

9、（2分）下列各组数中互为相反数的一组是（）
A.|－2|与
B.－4与－
C.－与| |
D.－与
【答案】C
【考点】立方根及开立方，实数的相反数
【解析】【解答】A选项中，所以，错误；
B选项中，所以-4=，错误；
C选项中，与互为相反数，正确；
D选项中，与即不相等，也不互为相反数，错误。

故答案为：C
【分析】根据相反数的定义进行判断即可。

10、（2分）若，则a的取值范围为（）
A. 正数
B. 非负数
C. 1，0
D. 0【答案】C
【考点】算术平方根
【解析】【解答】∵，
∴a≥0，a= ，即a的算术平方根等于它本身，
∴a=1或0．
故答案为：C．
【分析】由题意知a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0．
11、（2分）方程2x+3y=15的正整数解有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个
【答案】C
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，
解得：x= ，
当y=3时，x=3；当y=1时，x=6，
∴方程2x+3y=15的正整数解有2个，
故答案为：C．
【分析】将方程用含y的代数式表示x，再根据原方程的正整数解，因此分别求出当y=3时；当y=1时的x的值，就可得出此方程的正整数解的个数。

12、（2分）如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（）
A. 大于2千克
B. 小于3千克
C. 大于2千克且小于3千克
D. 大于2千克或小于3千克【答案】C
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：由图可知，物体的质量大于两个砝码的质量，故物体质量范围是大于2千克．故答案为：C
【分析】由图知：第一个图，天平右边高于左边，从而得出物体的质量大于两个砝码的质量，从第二个图可知：天平右边低于左边，物体的质量小于三个砝码的质量，从而得出答案。

二、填空题
13、（1分）,3.141 592 65, 0.222 2…,π-3,-,- ,- ,0.101 001 000 1…（每两个1之间依次增加一个0）中,其中是有理数的有________个.
【答案】4
【考点】实数及其分类，有理数及其分类
【解析】【解答】解：3.141 592 65是有限小数,0.222 2…是无限循环小数,- 是分数,- =-6是整数,它们都是有理数,故有理数有4个【分析】根据整数和分数统称为有理数，对已知各数逐一判断即可。

14、（1分）若m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，用“＜”把m，-m，n，-n连接起来________．（利用数轴解答）【答案】-m＜n＜-n＜m
【考点】实数大小的比较，实数的绝对值
【解析】【解答】解：∵m＞0，n＜0，|m|＞|n|，
∴-m＜n＜-n＜m.
故答案为：-m＜n＜-n＜m.【分析】根据绝对值的性质和数轴上数的特点即可得出答案.
15、（1分）如图，是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人．
【答案】4
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：∵参加艺术类的学生占的比例为32%，
∴参加课外活动人数为：16÷32%=50人，
则参加其它活动的人数为：50×（1﹣20%﹣32%﹣40%）=4人．
故答案为：4．
【分析】求出数据总数是关键：各部分数目除以它占总体的百分数。

16、（4分）为了了解本校2014-2015学年七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名2014-2015学年七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：
88 90 92 96 99 102 106 108 110 112
113 115 115 117 118 120 120 123 125 127
130 132 134 134 134 135 136 137 138 138
139 141 142 142 143 144 145 146 148 149
150 152 153 157 160 162 162 165 168 172
记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表：
组别次数（x）频数（人数）
180≤x＜1005
2100≤x＜120________
3120≤x＜140________
4140≤x＜160________
5160≤x＜180________
【答案】10；16；13；6
【考点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据已知的数据按照组类统计即可。

17、（1分）要反映一天内气温的变化情况，宜采用________统计图．（扇形、条形、折线中选一个填入）
【答案】折线
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】解：由于要反映一天内气温的变化情况，所以要选择折线统计图．
故答案为折线．
【分析】折线统计图反映数据的变化情况，条形统计图反映各组数据的具体数目，扇形图反映部分与整体百分比，可根据实际需要恰当选择。

18、（1分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=________
【答案】42
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【解答】解：∵∠AOD=132°，
∴∠COB=132°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠COE=132°﹣90°=42°，
故答案为：42
【分析】因为∠AOD与∠BOD是邻补角，所以可知∠BOD的度数，因为∠AOC与∠BOD是对顶角，所以相等，从而求出∠COE的度数.
三、解答题
19、（5分）如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数．
【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140°
【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1的度数求出∠2、∠3、∠4的度数．
20、（5分）把下列各数填在相应的括号内：
整数：
分数：
无理数：
实数：
【答案】解：整数：
分数：
无理数：
实数：
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无理数就是无限不循环的小数，根据定义即可一一判断。

21、（10分）
（1）若x>y ，请比较2－3x 与2－3y 的大小，并说明理由．
（2）若x>y，请比较（a－3）x与（a－3）y的大小．
【答案】（1）解：2－3x<2－3y.理由如下：
∵x>y（已知），
∴－3x<－3y （不等式的基本性质3），
∴2－3x<2－3y （不等式的基本性质2）．
（2）解：当a>3时，
∵ x>y, a－3>0，
∴（a－3）x>（a－3）y.
当a＝3时，
∵ a－3＝0，
∴（a－3）x＝（a－3）y＝0.
当a<3时，
∵ x>y, a－3<0，
∴（a－3）x<（a－3）y.
【考点】不等式及其性质
【解析】【分析】（1）根据不等式的性质③两边都乘以-3，再根据不等式的性质①两边都加上2即可。

（2）当a－3>0时，根据不等式的性质②把x>y 两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变。

即可得出答案。

当a－3＝0时，根据0乘以任何数都得0即可作出判断。

当a－3<0 时，根据不等式的性质③把x>y 两边都除以同一个负数，不等号的方向改变即可作出判断。

22、（10分）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB 平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的），其余部分铺上草皮．
（1）如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？
（2）如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形（两边长BN：BM=2：3），通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？
【答案】（1）解：设横向通道的宽度为m，则
或
解得：或（此时通道面积过大，舍去）
所以纵向通道的宽度为1 m．
（2）解：设通道宽度为y m,BN=2a m，则
，解得
所以此时通道的宽度为1 m．
【考点】二元一次方程组的其他应用
【解析】【分析】（1）设横向通道的宽度为xm，根据每块草坪的两边之比为3：4，分情况讨论列方程即可。

（2）设通道宽度为y m，BN=2am，根据题意列出关于y、a的方程组，求出方程组的解，就可得出答案。

23、（10分）如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°.
（1）试说明：AB∥CD；
（2）H是BE的延长线与直线CD的交点，BI平分∠HBD，写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．【答案】（1）解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
∴∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB.
∵∠EBD＋∠EDB＝90°，
∴∠ABD＋∠BDC＝2（∠EBD＋∠EDB）＝180°.
∴AB∥CD.
（2）解：∠EBI＝∠BHD.
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠ABH＝∠BHD.
∵BI平分∠EBD，BH平分∠ABD，
∴∠EBI＝∠EBD＝∠ABH＝∠BHD
【考点】角的平分线，平行线的判定与性质
【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠ABD＝2∠EBD，∠BDC＝2∠EDB，结合已知条件可得∠ABD ＋∠BDC＝2（∠EBD＋∠EDB）＝180°，由平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行即可得证.
（2）根据平行线的性质得∠ABH＝∠BHD，再由角平分线的定义即可得证.
24、（5分）座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：秒），h表示摆长（单位：米），g=10米/秒．假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？（已知≈2.236，π取3）
【答案】解：∵，∴≈1.3416，60÷1.3416≈44，答：那么在1分内该座钟大约发出了44次滴答声．
【考点】实数的运算
【解析】【分析】按照周期的公式将g、h、的值代入计算即可。

25、（5分）画数轴，在数轴上表示下列各数，﹣3、+2、﹣1.5、0、1．
【答案】解：如图：
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【分析】数轴三要素：原点，正方向，单位长度，画出数轴，再在数轴上画出各数即可.
26、（5分）如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．
【答案】证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥ME∥FN∥GK∥CD，
∴∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，
∴∠B+∠3+∠4+∠D=∠1+∠2+∠5+∠6，
又∵∠E+ ∠G=∠1+∠2+∠5+∠6，
∠B+ ∠F+ ∠D=∠B+ ∠3+∠4+ ∠D，
∴∠B+ ∠F+ ∠D=∠E+ ∠G.
【考点】平行公理及推论，平行线的性质
【解析】【分析】作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，根据平行公理及推论可得AB∥ME∥FN∥GK∥CD，再由平行线性质得∠B=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠D，相加即可得证.
27、（5分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平
移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积．
【答案】解：由题意知阴影部分的面积=梯形ABEH的面积
根据平移的性质知DE=AB=10
又∵DH＝4
∴HE=6
∵平移距离为6
∴BE=6
∴阴影部分的面积=梯形ABEH的面积=（AB+EH）BE÷2=（10+6）×6÷2=48.
【考点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质得出阴影部分的面积=梯形ABEH的面积，然后根据梯形面积计算方法计算即可。