近六十年美国数学能力目标变革：背景、演进及特点
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要 条件 是学 生对数 学 的真正 兴趣 。
、
美 国数 学能 力 目标 变 革的背 景
从２ ０世 纪 ５ Ｏ年 代 以来 ， 美 国 经 历 了数 次数 学 课程 改革 运 动 ， 每 一 次课 程 改 革都 深 刻 影 响 了
美 国乃 至世 界Байду номын сангаас各 国的数 学 教 育 ， 其 主 旨 思想 的 变
在主 旨思想上， “ 新数学” 运动提倡发现学习， 要求 学 生 尽可 能地 像 一 名数 学 家 那样 ， 不 仅 使 用 他 的工具， 还 要 以 自己 的 眼光 来 看 待 问题 ；不 仅 体验 自己 的研 究成 果 ， 还 要 体验 从 事 数 学活 动 的 快 乐 。因 此 ， “ 新数学” 运动将 “ 探究” 、 “ 发现法” 和“ 学 科研 究方 法 ” 作 为主 要教 学 目标 ， 提 出数学 课程 “ 不仅 要反 映 出知识本 身 的性 质 ， 而且要 反 映 出理解 知 识 和 获得 知 识 的过程 的性 质 ” 。但 由于 “ 新数 学 ” 运动对 数 学教育 的传统 目标 和 内容 采取 了简 单 否 定 的做 法 ， 过 分 强调 数 学 学科 内容 的现 代化， 提 出的要求 过 高 ， 导致 实际教 学脱 离 了学 生 的认知 规律 ， 再加 上 没有对 教 师做 好前 期培 训 ， 部
课 程 改革没 有达 到预 期效 果 。 尽管 “ 新数 学 ” 运 动在 实践 中暴 露 出 “ 期 望课 程” 与“ 实施 课 程 ”脱节 的 问题 ， 最 终没 有 实 现 改
解 决为 中心 的 课 程 ， 并 以学 数 学 是 重要 的发 现 过
程 作 为课程 的基 本理 念 。 ２ Ｏ世 纪 ８ ０年代 以 “ 问题解 决 ” 为 中心 的数 学 课程 改革 由于忽 视学 生对 数 学基 础知 识和 基本 技 能 的 掌握 ， 导致 学 生 难 以形 成 完 整 的 真 正有 利 于 问题 解 决 的数 学 认 知结 构 ， 教 学 质 量 并 未 出现 显 著提 高 ， 最 终这 次改 革 没有取 得理 想 的效果 。
存 在 着 一系 列 的基 本 结构 ， 不 论 我们 选 教 什 么 学 科， 务 必 使 学生 理 解 该 学科 的基 本 结 构 ” ， 并 提 出
号等数学活动中发展数学能力， 所有学生学习数 学 时都 在 从 事大 量 创 造 ， 学 到 的数 学 知 识都 会 打 上个 人烙 印 。美 国对数 学 能力 的理解 是在 近六 十
木 本文为北京教育科 学研 究院 ２ ０ １ １ ￣ ２ ０ １ ２年度课题 “ 中美两国初中学生数学 能力培养 目标的比较研 究” 阶段性研 究成果 。
一
６ ０—
王
薇： 近六十年美 国数 学能力 目标变革 ： 背景 、 演进及特点
分 教 师抵触 情 绪严 重 ， 准 备不 充分 ， 最 终致 使 这 次
年历 次 重 大 数 学课 程 改 革 的背 景 下 逐渐 确 立 的 ， 数 学 能力 目标 不 断发 展 演变 ， 逐 渐 形 成 了美 国数
学 能力 目标 的逻 辑体 系和 主要特 点 。
一
四个 新 的思想 ： （ １ ） 结构 思想 ； （ ２ ） 早期教 育 思想 ； （ ３ ） 重视 发 现能 力 的培养 ； （ ４ ） 激 发学 生学 习 的首
《 外 国中小学教育》 ２ ０ １ ４ 年第 １ 期
近六十年美 国数 学能力 目标变革 ： 背景 、 演进及特点 ★
王 薇
摘 要 ：美 国数 学教 育 的 能力 目标 由真 、 善、 美 与功 、 利、 用综合 起 来共 同决定 。近 ６ ０年
美国经历 了 “ 新数学” 运动、 “ 回到基础” 运动、 问题解决 中心、 《 美国学校数学课程与评价标 准》 、 《 美国学校数学教育的原则和标准》 等历次数 学课程改革 ， 由此形成 了数学能力 目标的 变革体 系。该体 系呈现 出综合性 、 跳 跃性 、 发 展 性等 特 点 ， 对 我 国数 学 能力 目标设 置 具有 借
化 是数 学能 力 目标 变革 的发 展背景 和逻辑 基础 。 （ 一）提 倡 学 科 结 构和 科 学 方法 的 “ 新数学”
运 动
１ ９ ５ ７年 原 苏联 发射 了第 一颗 人 造 卫星 ， 引起 世 界震 惊 并给 美 国带 来极 大冲 击 ， 美 国 意识 到 自 身在 空 间技术 上落 后 于苏 联 的主要 原 因是教 育 的 落后 ， 特 别是 数学 教育 的落 后 ， 于是 兴起 了数 学教 育 现代 化 运 动 ， 即“ 新数学” 运动。１ ９ ５ ８年 ， 美 国
善、 美与功、 利、 用综合起来共 同决定， 在 建 立 模 型、 抽 象化 、 最优化、 逻辑分析、 数据 推 断、 运 用 符
美 国 国家 科 学 院 召开 会 议 ， 启 动 中小 学 数 理学 科 课程 改 革 问题研 究 ， 对“ 新数 学 ” 运动 的 发展 起 到 指 导性 作 用 。心 理 学家 布鲁 纳 在会 上 作 《 教 育 过 程》的总 结报 告 ， 认为 “ 每 一种 知识领域 （ 学科 ） 都
国会通 过 了 “ 国防 教 育 法 ” ， 在 美 国数 学 协 会 （ 简 称Ｍ Ａ Ａ ） 、 全 美数学教师理事会 （ 简称 Ｎ Ｃ Ｔ Ｍ ）的支
持下成立 了“ 学 校 数 学 研 究 小 组 ”（ 简称 Ｓ Ｍ Ｓ Ｇ ） ， 全面 负责 实验研 究和 教材编 写工 作 。１ ９ ５ ９ 年 ９月
三提出以问题解决为中心的能力目标1980月全美数学教师理事会公布了行动的议程对80年代学校数学的建议提出了必须把解决问题作为20世纪80年代学校数学教育的核心教学大纲必须在所有年级充分发挥计算器和计算机的应用应当要求所有63学生学更多的数学而且应当挑选范围更大的灵活的课程以满足学生的各种各样的需要等八条建议由此确立了考虑社会需求和学生心理发展的问题解决能力作为数学能力目标的核心内容
鉴 意义 。
关键 词 ： 美 国； 数 学能 力 ； 数 学课 程 ； 数 学评价
作 者简 介 ： 王 薇 ／北京教 育科 学研 究院助理 研 究 员（ 北京 １ ０ ０ １ ０ １ ）
数 学 能 力 是 一般 能 力 中的 一种 特 殊 能 力 ， 是 在 学 习数 学 的过 程 中 发展 起 来 的 ， 并且 主 要 是 在 数 学 学 习 活 动 中 表 现 出来 的 比较 稳 定 的 心 理 特 征 。美 国教育 界认 为 ， 数 学教 育 的能力 目标 由真 、
、
美 国数 学能 力 目标 变 革的背 景
从２ ０世 纪 ５ Ｏ年 代 以来 ， 美 国 经 历 了数 次数 学 课程 改革 运 动 ， 每 一 次课 程 改 革都 深 刻 影 响 了
美 国乃 至世 界Байду номын сангаас各 国的数 学 教 育 ， 其 主 旨 思想 的 变
在主 旨思想上， “ 新数学” 运动提倡发现学习， 要求 学 生 尽可 能地 像 一 名数 学 家 那样 ， 不 仅 使 用 他 的工具， 还 要 以 自己 的 眼光 来 看 待 问题 ；不 仅 体验 自己 的研 究成 果 ， 还 要 体验 从 事 数 学活 动 的 快 乐 。因 此 ， “ 新数学” 运动将 “ 探究” 、 “ 发现法” 和“ 学 科研 究方 法 ” 作 为主 要教 学 目标 ， 提 出数学 课程 “ 不仅 要反 映 出知识本 身 的性 质 ， 而且要 反 映 出理解 知 识 和 获得 知 识 的过程 的性 质 ” 。但 由于 “ 新数 学 ” 运动对 数 学教育 的传统 目标 和 内容 采取 了简 单 否 定 的做 法 ， 过 分 强调 数 学 学科 内容 的现 代化， 提 出的要求 过 高 ， 导致 实际教 学脱 离 了学 生 的认知 规律 ， 再加 上 没有对 教 师做 好前 期培 训 ， 部
课 程 改革没 有达 到预 期效 果 。 尽管 “ 新数 学 ” 运 动在 实践 中暴 露 出 “ 期 望课 程” 与“ 实施 课 程 ”脱节 的 问题 ， 最 终没 有 实 现 改
解 决为 中心 的 课 程 ， 并 以学 数 学 是 重要 的发 现 过
程 作 为课程 的基 本理 念 。 ２ Ｏ世 纪 ８ ０年代 以 “ 问题解 决 ” 为 中心 的数 学 课程 改革 由于忽 视学 生对 数 学基 础知 识和 基本 技 能 的 掌握 ， 导致 学 生 难 以形 成 完 整 的 真 正有 利 于 问题 解 决 的数 学 认 知结 构 ， 教 学 质 量 并 未 出现 显 著提 高 ， 最 终这 次改 革 没有取 得理 想 的效果 。
存 在 着 一系 列 的基 本 结构 ， 不 论 我们 选 教 什 么 学 科， 务 必 使 学生 理 解 该 学科 的基 本 结 构 ” ， 并 提 出
号等数学活动中发展数学能力， 所有学生学习数 学 时都 在 从 事大 量 创 造 ， 学 到 的数 学 知 识都 会 打 上个 人烙 印 。美 国对数 学 能力 的理解 是在 近六 十
木 本文为北京教育科 学研 究院 ２ ０ １ １ ￣ ２ ０ １ ２年度课题 “ 中美两国初中学生数学 能力培养 目标的比较研 究” 阶段性研 究成果 。
一
６ ０—
王
薇： 近六十年美 国数 学能力 目标变革 ： 背景 、 演进及特点
分 教 师抵触 情 绪严 重 ， 准 备不 充分 ， 最 终致 使 这 次
年历 次 重 大 数 学课 程 改 革 的背 景 下 逐渐 确 立 的 ， 数 学 能力 目标 不 断发 展 演变 ， 逐 渐 形 成 了美 国数
学 能力 目标 的逻 辑体 系和 主要特 点 。
一
四个 新 的思想 ： （ １ ） 结构 思想 ； （ ２ ） 早期教 育 思想 ； （ ３ ） 重视 发 现能 力 的培养 ； （ ４ ） 激 发学 生学 习 的首
《 外 国中小学教育》 ２ ０ １ ４ 年第 １ 期
近六十年美 国数 学能力 目标变革 ： 背景 、 演进及特点 ★
王 薇
摘 要 ：美 国数 学教 育 的 能力 目标 由真 、 善、 美 与功 、 利、 用综合 起 来共 同决定 。近 ６ ０年
美国经历 了 “ 新数学” 运动、 “ 回到基础” 运动、 问题解决 中心、 《 美国学校数学课程与评价标 准》 、 《 美国学校数学教育的原则和标准》 等历次数 学课程改革 ， 由此形成 了数学能力 目标的 变革体 系。该体 系呈现 出综合性 、 跳 跃性 、 发 展 性等 特 点 ， 对 我 国数 学 能力 目标设 置 具有 借
化 是数 学能 力 目标 变革 的发 展背景 和逻辑 基础 。 （ 一）提 倡 学 科 结 构和 科 学 方法 的 “ 新数学”
运 动
１ ９ ５ ７年 原 苏联 发射 了第 一颗 人 造 卫星 ， 引起 世 界震 惊 并给 美 国带 来极 大冲 击 ， 美 国 意识 到 自 身在 空 间技术 上落 后 于苏 联 的主要 原 因是教 育 的 落后 ， 特 别是 数学 教育 的落 后 ， 于是 兴起 了数 学教 育 现代 化 运 动 ， 即“ 新数学” 运动。１ ９ ５ ８年 ， 美 国
善、 美与功、 利、 用综合起来共 同决定， 在 建 立 模 型、 抽 象化 、 最优化、 逻辑分析、 数据 推 断、 运 用 符
美 国 国家 科 学 院 召开 会 议 ， 启 动 中小 学 数 理学 科 课程 改 革 问题研 究 ， 对“ 新数 学 ” 运动 的 发展 起 到 指 导性 作 用 。心 理 学家 布鲁 纳 在会 上 作 《 教 育 过 程》的总 结报 告 ， 认为 “ 每 一种 知识领域 （ 学科 ） 都
国会通 过 了 “ 国防 教 育 法 ” ， 在 美 国数 学 协 会 （ 简 称Ｍ Ａ Ａ ） 、 全 美数学教师理事会 （ 简称 Ｎ Ｃ Ｔ Ｍ ）的支
持下成立 了“ 学 校 数 学 研 究 小 组 ”（ 简称 Ｓ Ｍ Ｓ Ｇ ） ， 全面 负责 实验研 究和 教材编 写工 作 。１ ９ ５ ９ 年 ９月
三提出以问题解决为中心的能力目标1980月全美数学教师理事会公布了行动的议程对80年代学校数学的建议提出了必须把解决问题作为20世纪80年代学校数学教育的核心教学大纲必须在所有年级充分发挥计算器和计算机的应用应当要求所有63学生学更多的数学而且应当挑选范围更大的灵活的课程以满足学生的各种各样的需要等八条建议由此确立了考虑社会需求和学生心理发展的问题解决能力作为数学能力目标的核心内容
鉴 意义 。
关键 词 ： 美 国； 数 学能 力 ； 数 学课 程 ； 数 学评价
作 者简 介 ： 王 薇 ／北京教 育科 学研 究院助理 研 究 员（ 北京 １ ０ ０ １ ０ １ ）
数 学 能 力 是 一般 能 力 中的 一种 特 殊 能 力 ， 是 在 学 习数 学 的过 程 中 发展 起 来 的 ， 并且 主 要 是 在 数 学 学 习 活 动 中 表 现 出来 的 比较 稳 定 的 心 理 特 征 。美 国教育 界认 为 ， 数 学教 育 的能力 目标 由真 、