江西高一高中物理开学考试带答案解析

江西高一高中物理开学考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法．下列关于物理学中的思想方法叙述正确的是( )
A ．在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的思想
B ．伽利略在研究自由落体运动时采用了微元法
C ．在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法
D ．法拉第在研究电磁感应现象时利用了理想实验法
2.某动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0（列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等），若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
3.如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一小铁球，当小车做匀变速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ＜α，则下列哪一项说法正确的是（ ）
A ．轻杆对小球的弹力方向与细线平行
B ．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上
C ．轻杆对小球的弹力方向既不与细线平行，也不沿着轻杆方向
D ．此时轻杆的形变包括拉伸形变与弯曲形变
4.如图所示电路中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关．P 是滑动变阻器R 的滑动触头，U 1为加在原线圈两
端的交变电压，I 1、I 2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是（ ）
A ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则R 上消耗的功率减小
B ．保持P 的位置及U 1不变，S 由a 切换到b ，则I 2减小
C ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则I 1增大
D ．保持U 1不变，S 接在b 端，将P 向上滑动，则 I 1减小
5.如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线ab 上．现 把与Q 大小相同，带电性也相同的小球P ，从直线ab 上的N 点由静止释放，在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中( )
A ．小球P 的速度先增大后减小
B ．小球P 和弹簧的机械能守恒，且P 速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大
C．小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和增大
D．系统的机械能守恒
二、其他
1.美国航空航天局(NASA)于2009年2月11日晚宣布，美国一颗通信卫星10日与一颗已报废的俄罗斯卫星在太空中相撞，撞击地点位于西伯利亚上空约500英里处（约805公里）。

发生相撞的分别是美国1997年发射的“铱33”卫星和俄罗斯1993年发射的“宇宙2251”卫星。

前者重约560千克，后者重约900千克。

假设两颗卫星相撞前都在离地805公里的轨道上做匀速圆周运动，结合中学物理的知识，下面对于两颗卫星说法正确的是（）A．二者线速度均大于7.9 km/s
B．二者同方向运行，由于速度大小不同而相撞
C．二者向心力大小相等 D．二者向心加速度大小相等
2.如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B栓牢一根轻绳，轻绳下端悬挂一重为G的物体，上端绕过定滑轮A，用水平拉力F拉轻绳，开始时∠BCA = 160°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC．在此过程中(不计滑轮质量，不计摩擦)( )
A．拉力F大小不变 B．拉力F逐渐减小
C．轻杆B端所受轻绳的作用力大小不变
D．轻杆B端所受轻绳的作用力先减小后增大
3.如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球（不计两带电小球之间的电场影响），P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两极板正中央由静止开始释放，两小球沿直线运动都打到右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中（）
A．它们的运动时间的关系为t P>t Q B．它们的电荷量之比为
q p:q Q=2:1
C．它们的动能增量之比为△E KP:△E KQ=2:1
D．它们的电势能减少量之比为△E P:△E Q=4:1
4.．如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，k为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点k的过程中，下列说法中正确的有( )
A．在k处球b速度最大
B．在k处球c对轨道压力最大
C．球b需时最长D．球c机械能损失最多
5.如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上。

从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域。

用I表示导线框中的感应电流（逆
时针方向为正），则下列表示I-t关系的图线中，正确的是（）
A B C D
6.在测定金属丝电阻率的实验中，如图所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径d＝________mm.
7.硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。

某同学用左所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。

图中R
为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。

①若电压表的读数为，则I＝
②实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a。

如图，短路电流
为 mA ，电动势为 V。

③实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b，如图.当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一
中的路端电压为1.5V。

则实验二中外电路消耗的电功率
为 mW（计算结果保留两位有效数字）。

8..如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3的定值电阻．在水
平虚线、间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场、磁场区域的高度为．导体棒的质量，电阻；导体棒的质量，电阻．它们分别从图中、处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当刚穿出磁场时正好进入磁场．设重力加速度为
g="10" m／s2．（不计、之间的作用，整个运动过程中、棒始终与金属导轨接触良好）
求：（1）在整个过程中、两棒克服安培力分别做的功；
（2）进入磁场的速度与进入磁场的速度之比：
（3）分别求出点和点距虚线的高度．
三、填空题
．一个小物体竖直上抛,然后又回到抛出点,已知小物体抛出时的初动能为100 J,返回抛出点时的速度为5 m/s,若小物体竖直上抛的初动能为200 J,设空气阻力大小恒定，则小物体返回抛出点时的速度大小为_______m/s.
四、实验题
如甲图所示，是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置．（g取9.80 m/s2）
①选出一条纸带如乙图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A．B．C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电．用分度值为1mm的刻度尺测得的各间距值已标在乙图中，在计数点A和B．B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg．甲同学根据乙图中的测量数据算出：当打点计时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了___J；此时重锤的动能是_____J．（结果均保留三位有效数字）
②乙同学利用他自己做实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以v2为纵轴，以h为横轴，画出了如丙图所示的图线．
(a) 图线的斜率的值近似等于______．
A．19.6 B．9.80
C．4.90 D．2.45
(b) 图线未过原点O的原因是：
____________________________________________________．
五、计算题
1.如图所示，质量为m的木块静止在光滑水平面上，一质量也为m的子弹以速度v
水平射入木块，子弹恰好未从木块中射出。

设木块对子弹的阻力为恒力，其大小为F。

（1）求木块的长度L；
（2）如果其他条件不变，只是将木块固定在水平面上，以子弹射入木块时为计时起点，以t
表示子弹运动到木块
最右端的时刻，请你在下面给出的坐标系中定性画出子弹在0～t
这段时间内的速度随时间变化的图线。

（图中标
出了子弹的初速度v
0和未固定木块时子弹与木块的共同速度v
共。

）
2.如图所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图所示，g取10
m/s2，求：
（1）该学生下滑过程中的最大速率；
的大小；
（2）图中力F
1
（3）滑杆的长度．
3.建筑工地有一种“深坑打夯机”。

工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动可将夯杆从深为h=6.4m的坑中提上来。

当夯杆底端升至坑口时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。

之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。

已知两个滑轮边缘的线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因素µ=0.3,夯杆质量m=1×103kg,坑深h=6.4m。

假定在打夯过程中坑的深度变化不大,.取g=10m/s2,求：
（1）每个打夯周期中电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中滑轮对夯杆间因摩擦而产生的热量；
（3）打夯周期
4.．如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度B
=0.40T，方向
1
垂直纸面向里，电场强度E=2.0×105V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂
=0.25T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°．一束带电量q=8.0×10-直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B
2
19C的同位素正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.2m）的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°~90°之间，不计离子重力，求：（1）离子运动的速度为多大？
（2）x轴上被离子打中的区间范围？
（3）离子从Q运动到x轴的最长时间？
（4）若只改变AOy区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到x轴上，磁感应强度大小B
´应满足什么条
2
件？
江西高一高中物理开学考试答案及解析
一、选择题
1.学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法．下列关于物理学中的思想方法叙述正确的是( )
A．在探究求合力方法的实验中使用了等效替代的思想
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了微元法
C．在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法
D．法拉第在研究电磁感应现象时利用了理想实验法
【答案】A
【解析】伽利略在研究自由落体运动时采用了推理法和假设法，B 错；在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了固定变量法，C 错；法拉第在研究电磁感应现象时利用了类比法，D 错；
2.某动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0（列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等），若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C
【解析】由位移相同有
，由运动时间相同有
，两个方程联立的速度
为
3.如图所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一小铁球，横杆右边用一根细线吊一小铁球，当小车做匀变速运动时，细线保持与竖直方向成α角，若θ＜α，则下列哪一项说法正确的是（ ）
A ．轻杆对小球的弹力方向与细线平行
B ．轻杆对小球的弹力方向沿着轻杆方向向上
C ．轻杆对小球的弹力方向既不与细线平行，也不沿着轻杆方向
D ．此时轻杆的形变包括拉伸形变与弯曲形变
【答案】AD
【解析】右边小球的拉力与重力的合力提供加速度，绳子的拉力与竖直方向成α角，加速度为，由整体的加速度等于各部分加速度，左边小球的加速度也是，杆的弹力方向与细线平行，AD 对；
4.如图所示电路中的变压器为理想变压器，S 为单刀双掷开关．P 是滑动变阻器R 的滑动触头，U 1为加在原线圈
两端的交变电压，I 1、I 2分别为原线圈和副线圈中的电流．下列说法正确的是（ ）
A ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则R 上消耗的功率减小
B ．保持P 的位置及U 1不变，S 由a 切换到b ，则I 2减小
C ．保持P 的位置及U 1不变，S 由b 切换到a ，则I 1增大
D ．保持U 1不变，S 接在b 端，将P 向上滑动，则 I 1减小
【答案】BC
【解析】保持P 的位置及U1不变，S 由b 切换到a ，输出端匝数增大，输出电压增大，R 消耗功率增大，A 错；保持P 的位置及U1不变，S 由a 切换到b ，输出端匝数减小，输出电流减小，B 对，输入功率等于输出功率，如果输出电流增大，输入电流也增大，C 对；保持U1不变，S 接在b 端，将P 向上滑动，电阻减小，输出电流增大，输入电流增大，D 错；
5.如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线ab 上．现 把与Q 大小相同，带电性也相同的小球P ，从直线ab 上的N 点由
静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中()
A．小球P的速度先增大后减小
B．小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大
C．小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和增大
D．系统的机械能守恒
【答案】A
【解析】释放小球P时，小球P由库仑力和重力沿斜面向下的分力共同提供加速度，速度先增大，当弹力等于库仑力、重力沿斜面向下的分力的合力时，速度最大，以后小球做减速运动，A对；由于有电场力做功，小球P和弹簧的机械能不守恒，B错；由能量守恒可知小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和保持不变，C错；D错；
二、其他
1.美国航空航天局(NASA)于2009年2月11日晚宣布，美国一颗通信卫星10日与一颗已报废的俄罗斯卫星在太空中相撞，撞击地点位于西伯利亚上空约500英里处（约805公里）。

发生相撞的分别是美国1997年发射的“铱33”卫星和俄罗斯1993年发射的“宇宙2251”卫星。

前者重约560千克，后者重约900千克。

假设两颗卫星相撞前都在离地805公里的轨道上做匀速圆周运动，结合中学物理的知识，下面对于两颗卫星说法正确的是（）A．二者线速度均大于7.9 km/s
B．二者同方向运行，由于速度大小不同而相撞
C．二者向心力大小相等 D．二者向心加速度大小相等
【答案】D
【解析】略
2.如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B栓牢一根轻绳，轻绳下端悬挂一重为G的物体，上端绕过定滑轮A，用水平拉力F拉轻绳，开始时∠BCA = 160°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC．在此过程中(不计滑轮质量，不计摩擦)( )
A．拉力F大小不变 B．拉力F逐渐减小
C．轻杆B端所受轻绳的作用力大小不变
D．轻杆B端所受轻绳的作用力先减小后增大
【答案】BC
【解析】略
3.如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球（不计两带电小球之间的电场影响），P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两极板正中央由静止开始释放，两小球沿直线运动都打到右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中（）
A．它们的运动时间的关系为t P>t Q B．它们的电荷量之比为
q p:q Q=2:1
C．它们的动能增量之比为△E KP:△E KQ=2:1 D．它们的电势能减少量之比为△E P:△E Q=4:1
【答案】BD
【解析】略
4.．如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，k为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点k的过程中，下列说法中正确的有( )
A．在k处球b速度最大
B．在k处球c对轨道压力最大
C．球b需时最长D．球c机械能损失最多
【答案】BC
【解析】略
5.如图所示，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与
磁场方向垂直，导线框的一条对角线和虚线框的一条对角线恰好在同一直线上。

从t＝0开始，使导线框从图示位
置开始以恒定速度沿对角线方向移动进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域。

用I表示导线框中的感应电流（逆
时针方向为正），则下列表示I-t关系的图线中，正确的是（）
A B C D
【答案】D
【解析】略
6.在测定金属丝电阻率的实验中，如图所示，用螺旋测微器测得金属丝的直径d＝________mm.
【答案】0.523mm
【解析】略
7.硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。

某同学用左所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。

图中R
为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。

①若电压表的读数为，则I ＝ ②实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I 曲线a 。

如图，短路电流为 mA ，电动势为 V 。

③ 实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I 曲线b ，如图.当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V 。

则实验二中外电路消耗的电功率 为 mW （计算结果保留两位有效数字）。

【答案】.① ②mA 2.67V ③0.067mW 【解析】 略
8..如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 的定值电阻．在水平虚线、间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场、磁场区域的高度为．导体棒的质量
，电阻；导体棒的质量，电阻．它们分别从图中、处同时由静止
开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当刚穿出磁场时正好进入磁场．设重力加速度为g="10" m ／s 2．（不计、之间的作用，整个运动过程中、棒始终与金属导轨接触良好）
求：（1）在整个过程中、两棒克服安培力分别做的功；
（2）进入磁场的速度与进入磁场的速度之比：
（3）分别求出点和点距虚线的高度．
【答案】（1）因a 、b 在磁场中匀速运动，其安培力等于各自的重力，由功的公式得
J
J
（2）b 在磁场中匀速运动时：速度为v b ，总电阻R 1="7.5" Ω
b 中的电流I b = ① ②
同理，a 棒在磁场中匀速运动时：速度为v a ，总电阻R 2="5" Ω：
③
由以上各式得
④ （3） ⑤
⑥
⑦
⑧
由④⑤⑥⑦⑧得
m="1.33" m m="0.75" m
【解析】 略
三、填空题
．一个小物体竖直上抛,然后又回到抛出点,已知小物体抛出时的初动能为100 J,返回抛出点时的速度为5 m/s,若小物体竖直上抛的初动能为200 J,设空气阻力大小恒定，则小物体返回抛出点时的速度大小为_______m/s.
【答案】 m/s
【解析】物体上抛到最高点，根据能量守恒，，，所以当初动能变为200J
时，上升的高度变为原来的2倍，则产生的内能也变为原来的2倍，，，所以
速度变为原来的倍，即 m/s
故答案为： m/s
四、实验题
如甲图所示，是用落体法验证机械能守恒定律的实验装置．（g取9.80 m/s2）
①选出一条纸带如乙图所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A．B．C为三个计数点，打点计时器通以50Hz的交流电．用分度值为1mm的刻度尺测得的各间距值已标在乙图中，在计数点A和B．B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00kg．甲同学根据乙图中的测量数据算出：当打点计时器打B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了___J；此时重锤的动能是_____J．（结果均保留三位有效数字）
②乙同学利用他自己做实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以v2为纵轴，以h为横轴，画出了如丙图所示的图线．
(a) 图线的斜率的值近似等于______．
A．19.6 B．9.80
C．4.90 D．2.45
(b) 图线未过原点O的原因是：
____________________________________________________．
【答案】①1.85J 1.68J②(a）B(b) 该同学做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关
【解析】重力势能减小量为mgh，动能增加量为，速度根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度来求，由可知图像的斜率为重力加速度
五、计算题
1.如图所示，质量为m的木块静止在光滑水平面上，一质量也为m的子弹以速度v
水平射入木块，子弹恰好未从
木块中射出。

设木块对子弹的阻力为恒力，其大小为F。

（1）求木块的长度L；
（2）如果其他条件不变，只是将木块固定在水平面上，以子弹射入木块时为计时起点，以t
表示子弹运动到木块
最右端的时刻，请你在下面给出的坐标系中定性画出子弹在0～t
这段时间内的速度随时间变化的图线。

（图中标
出了子弹的初速度v
0和未固定木块时子弹与木块的共同速度v
共。

）
【答案】（1）（2）见下图
【解析】本题中子弹穿木块时系统不受外力，水平方向动量守恒，以为子弹与木块最后速度相同，所以
（1）设子弹与木块的共同速度为v
①
Q=FL=m－
由以上各式解得
⑥
（2）见下图
2.如图所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生（可视为质点）从上端由静止开始滑下，5 s末滑到杆底时速度恰好为零，从学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图所示，g取10
m/s2，求：
（1）该学生下滑过程中的最大速率；
（2）图中力F
1
的大小；
（3）滑杆的长度．
【答案】（1）（2）（3）6m
【解析】（1）由于人静止后受拉力，可知，
在0～1 s内，人受拉力F＝380 N，人做加速运动，由牛顿第二定律可得：
（2）1 s～5 s内人做减速运动，
由牛顿第二定律可得：
（3）
本题考查的是牛顿运动定律问题的实际应用问题。

3.建筑工地有一种“深坑打夯机”。

工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动可将夯杆从深为h=6.4m 的坑中提上来。

当夯杆底端升至坑口时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。

之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。

已知两个滑轮边缘的线速度v 恒为4m/s ，每个滚轮对夯杆的正压力F=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因素µ=0.3,夯杆质量m=1×103kg,坑深h=6.4m 。

假定在打夯过程中坑的深度变化不大,.取g=10m/s 2,求：
（1）每个打夯周期中 电动机对夯杆所做的功；
（2）每个打夯周期中滑轮对夯杆间因摩擦而产生的热量；
（3）打夯周期
【答案】（1）夯杆上升过程中电动机带动滚轮对夯杆做功，加速上升阶段夯杆加速度 a ＝(2μF －mg)／m ＝2m/s 2
位移s 1＝v 2／2a ＝4m ， 滚轮对夯杆做功
W 1＝2μFS 1＝4.8×104J 匀速上升阶段滚轮对夯杆的摩擦力突变为静摩擦力，夯杆的位移
S 2＝h －S 1＝2.4m 摩擦力做功
W 2＝mgS 2＝2.4×104J 所以每个打夯周期电动机对夯杆做功
W ＝W 1＋W 2＝7.2×104J
（2）夯杆加速上升阶段滚轮与夯杆间摩擦生热，加速时间
t ＝v ／a ＝2s 两物间相对位移
S 相对＝S 轮－S 杆
＝v t －S 1
＝4m 滚轮与夯杆间摩擦生热
Q ＝2μFS 相对
＝4.8×104J
⑶夯杆离开滚轮后继续上升到最高点经历时间是t 3=v/g=0.4s ，上升高度h 3=0.8m ；接着自由下落h 4=7.2m ，经历时间t 4=1.2s 。

因此打夯周期T=t 1+t 2+t 3+t 4=4.2s 。

【解析】 略
4.．如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度B 1=0.40T ，方向垂直纸面向里，电场强度E =2.0×105V/m ，PQ 为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy 坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B 2=0.25T ，磁场边界AO 和y 轴的夹角∠AOy =45°．一束带电量q =8.0×10-19C 的同位素正离子从P 点射入平行板间，沿中线PQ 做直线运动，穿出平行板后从y 轴上坐标为（0，0.2m ）的Q 点垂直y 轴射入磁场区，离子通过x 轴时的速度方向与x 轴正方向夹角在45°~90°之间，不计离子重力，求：
（1）离子运动的速度为多大？
（2）x 轴上被离子打中的区间范围？
（3）离子从Q 运动到x 轴的最长时间？。