八(上)数学试卷

小庙中学2012—2013学年度上学期期中
八年级数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）
1．在平面直角坐标系中，点（3，－2）在（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．点P （－3，4）到y 轴的距离是 （ ）
A ．3
B ．4
C ．－3
D ．5
3．一次函数32-=x y 的图象不经过（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．下列函数 (1)12-=x y (2)x
y 1= (3)x y 3-= (4)12+=x y 中，是一次函数的有（） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个
5．下列说法中错误的是（ ）
A ．三角形的中线、高、角平分线都是线段
B ．任意三角形的内角和都是180°
C ．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
D ．直角三角形两锐角互余
6．直线1+-=x y 上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且1x <2x ，则1y 与2y 的大小关系是（ ）
A ．1y >2y
B ．1y =2y
C ．1y <2y
D ．无法确定
7．已知在三角形ABC 中,∠A 与∠C 的度数比是5∶7,且∠B 比∠A 大10°，那么∠B 为……………………………………………………………………【 】
A 、40°
B 、50°
C 、60°
D 、70°
8．等腰三角形一边长是8，另一边长是5，则周长是…………………【】
A 、21
B 、18
C 、16
D 、18或21
9．直线y=2x －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ）
A ．8
B ．6
C ． 4
D ．16
10．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
二、填空题（每题5分，共20分）
11．写出“对顶角相等”的逆命题_______________________________________。

12．函数21
1++-=x x y 的自变量x 的取值范围是___________________。

13有4条线段的长度分别是3cm 、7cm 、9cm 和11cm ，选择其中能组成三角形的三条线段作
三角形，则可作_____个不同三角形。

14．若直线b x y +=2与两坐标轴围成的三角形面积为9，则b =_______。

三、解答题（共90分）
15. （8分）已知等腰三角形周长为24cm ，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm).
（1）写出y 与x 的函数关系式;
（2）求自变量x 的取值范围;
（3）画出这个函数的图象.
16. （8分）已知一次函数的图像过（3,5）和（－4，－9）两点。

（1）求此一次函数的解析式；
（2）试判断点（－1，－3）是否在此一次函数的图像上。

17. （8分）已知：△ABC 中，AB=5，BC=2a +1，AC=12，求a 的范围。

18. （8分）已知，如图，△ABC 中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE 、CF 是两边AC 、AB 上的高，它们交于点H 。

求∠ABE 和∠BHC 的度数。

19. （10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，C 的坐标分别为（4-，5），（1-，3）． ⑴请在如图所示的网格内作出x 轴、y 轴；
⑵请作出将△ABC 向下平移的两个单位，向右平移3个单位后的△A ′B ′C ′；
⑶写出点B ′的坐标并求出△ABC 的面积．
20. （10分）已知一次函数2)12(-++=m x m y ,
⑴若函数的图象经过原点，求m 的值；
⑵若函数的图象在y 轴上的截距为3-，求m 的值；
⑶若函数的图象平行于直线1+=x y ，求m 的值；
⑷若该函数的图象不过第二象限，求m 的取值范围。

21.（12）如图,在三角形ABC 中,∠A=35°求∠1+∠2+∠3+∠4
的度数和。

22.（12分）如图，在△ABC 中，内角平分线BP 和外角平分线CP 相交于点P ，根据下列条
件求∠P 的度数。

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠P=______，若∠AB C ＋∠ACB=110°，则∠P=_____；
（2）若∠BAC=90°，则∠P=___________；
（3）从以上的计算中，你能发现∠P 与∠BAC 的关系是__________________；
（4）证明第（3）题中你所猜想的结论。

23. （14分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min ．设小亮出发x min 后行走的路程为y m ．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y 与x 的函数关系． P D
C
B A
⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．
⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？。