人教版七年级数学下册第八章《三元一次方程组》优课件

x
z
y
【点拨】本题显然不能利用常规方法求得k的值，这时我们要注意到比值相 等的形式．
例7．中国百鸡问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一； 百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？
【解析】解：设鸡翁、鸡母、鸡雏分别为x、y、z只.
【点拨】本题首先根据等量列出方程组，再解答．
指点迷津
1．掌握好解三元一次方程组的方法步骤，进一步认识到 解新方程（组）实质就是通过转化把它变为已学过的方程（组） 的过程．
x z 3
【点拨】本题主要是考查学生对三元一次方程组的解的认识．
3x y 7,
例 3．
y
4z

3,
2x 2z 5.
a : b : c 3 : 4 : 5, a b c 36.
【点拨】本题就是解三元一次方程组的问题，消元是我们主要的目的．
例 4．代数式 ax2＋bx＋c，当 x＝1 时值为 0，当 x＝2 时值为 3，当 x＝－3 时值为 28，则这 个代数式是_________．
2．解三元一次方程组的方法是多种多样的，只要能达到 消元的目的就可以，不要求千篇一律．
3．三元一次方程组的应用题思考方法和解题步骤与前面 类似．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
例 5．甲、乙、丙三个班的学生共植树 66 棵，甲班植树的棵数是乙班植树棵数的 2 倍，丙班 与乙班植树棵数比为 2∶3，求三个班各植树多少棵? 【解析】解：设甲、乙、丙三个班的学生各栽树x、y、z棵
【点拨】三元一次方程组的应用，仍然依据是找出等量关系，列方程组求解．
例 6．若 x＋y＋z≠0 且 2 y z 2x y 2z x k ，则 k＝_________．
三元一次方程组
课标引路
1．掌握三元一次方程组及其解的概念； 2．掌握三元一次方程组的解法；
知识梳理
三元一次 方程组
解三元一次 方程组
三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程
1．消元的时候代入、加减法可以依题目特点和个人的熟练程度. 2．进一步验证了学习新方程（组）实质就是把新方程（组）转化成已学 过的方程（组）的思想.
谢谢观赏
You made my day!
三元一次方 程的应用
利用找等量关系列方程组解题的思想和方法
能力提升
x 5
x y z 0
例
1．判断
y
10
，是否是三元一次方程组 2x y z 15 ，的解______．
z 15
x 2 y z 40
x y 1
例
2．若
y
z
2
，则
x＋y＋z＝__________________．