苏教版初一(单项式、多项式、整式)(教案)

苏教版初一（单项式、多项式、整式）（教案）
单项式注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2
3
14-，这种表示就是错误的，应写成b a 2
3
13-。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

如c b a 235-是6次单项式。

多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做这个多项式的项。

多项式中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。

同类项：所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“—”
号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。

整式：单项式与多项式统称为整式。

整式中除数不能含有字母。

1．三个单项式：
(1)2310y x -，(2)2001.0x -(3)y x 3，按次数由小到大排列，正确的是( )
A ． （1）（2）（3）
B ．（3）（2）（1）
C ． （2）（3）（1）
D ．（3）（1）（2）
2．在代数式2
1215,5,,,,,233
x y z x y a x y xyz y π+---+-中有 ( )
A ．5个整式
B ．4个单项，3个多项式
C ．6个整式，4个单项式
D ．6个整式，单项式与多项式个数相同
3．多项式72x 2
－x 是( )
A ．一次二项式
B ．二次二项式
C ．四次二项式
D ．五次二项式 4．下列说法正确的是( ) A ．a 是单项式，它有系数为0
B ．53332
+-+y xy x
是一个多项式。

C ．多项式222y xy x +-是单项式2
x 、xy 2、2y 的和
D ．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3 知识点二：同类项，合并同类项.
5．下列各组式子中，为同类项的是 ( ) A ．y x 23与2
3xy - B ．xy 3与yx 2-
C ．x 2与2
2x D ．xy 5与yz 5 知识点三：去括号法则，添括号法则.
6．下列添括号正确的是( ) A ．3
2
3
2
72867(286)x x x x x x --+=--+ B ．()()a b c d a d b c -+-=--+
C ．b a ab a b a ab a 3)2625(32625--+-=---
D ．27(27)a b c a b c -+=-- 7．把多项式：
()()()544322354563x x y xy x y x y y --+--++-去括号后按字母x 的降幂排列为____________．
知识点三：整式的加减
8．)2
143(2)25(222b ab a ab a -
+--
9．3
3
2
3
2
3[(67)]2(34)x x x x x x x -+----
10． 2
2
2
2
424,363,A x xy y B x xy y =-+=-+且23,16,1,x y x y ==+=求()()423A A B A B +--+⎡⎤⎣⎦的值。

知识点四：综合运用
11．已知m 、x 、y 满足：
(1) 0)5(2
=+-m x ，(2)12+-y ab 与34ab 是同类项。

求代数式：)93()632(2222y xy x m y xy x +--+- 的值 12．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图如所示，试化简｜a ＋c ｜－｜a ＋b ＋c ｜－｜b －a ｜＋｜b ＋c ｜ 13若2332
m n
x y 是一个9次多项式中的一项，但不是常数项，试找出符合条件的正整数m 、n 的值
14．已知关于x 的多项式()b x x x a b
-+--3
4为二次三项式，求当x =-2时，这个二次三项式的值。

15已知22423A x xy x =-+--，2
2B x xy =-++，且36A B -的值与x 无关，求y 的值。

【课堂操练】
1． 当3m >时，3423m m ---可化为( ) A ．5m - B ．1m - C ．71m - D ．57m -
2．当x 分别等于1和－1时，代数式x x 4
2
25++的值 ( )
A ． 异号
B ． 相等
C ． 互为相反数
D ． 互为倒数
3．商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书
包3
a 只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加( )
A ．1.4c 元
B ．2.4c 元
C ．3.4c 元
D ．4.4c 元
4．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是( ) A ．5＋1.5P B ．5＋1.5 C ．5－1.5P D ．5＋1.5（P －7）
5．两个单项式
2212m a b 与41
2
n a b -的和是一个单项式，那么m = ，n = ． 6．已知关于x 的多项式ax bx +合并后结果为0，则a 与b 的关系是 ．
7．如果mx y n 是关于y x ,的一个单项式，且系数是9，次数是4，那么多项式mx ny m n 4--是_____________次式．
8．若一个长方形的周长为a 2，一边长为4，则它的面积为 ．
9．某三角形第一条边长(2)a b -厘米，第二条边比第一条边长()a b +厘米，第三条边比第一条边的2倍少b 厘米，那么这个三角形的周长是 厘米。

10．如图是2008年月某月份的日历，现在用一矩形在日历中任意框出9个数，用e 表示出这9个数的和为_________。

输入x → 立方 → ×k → ＋b → 输出
且已知当输入的x 值为1时，输出值为1；输入的x 值为－1时，输出值为－3；则当输入的x 值为1
2
时，输出值为 。

12．2
2
2
2
343423x y xy y xy x -+--+
13.)32(3)32(2a b b a -+- .
14.()()2326ab a a b ab -+--+
15．()()()
22222234232x y x xy y x xy y ⎡⎤⎡⎤-+-------⎣⎦⎣⎦
．
【课后盘点】
1．用代数式表示：（1）倍的倍与的32y x 的差的一半 ，（2）y x 与的和的倒
数 ．（3）银行存款的年利率是a %，现存入1000元，一年后扣除20%的利息后可得到利息 元．(4)某次数学测试，全班男生m 人，平均分数是80分，女生n 人，平均分数是85分，则全班的平均分数是
2．若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn ．
3．多项式4
24325x xy y y x -+-是 次 项式，按x 的升幂排列为 ．
4．若52=+-y x ，则5(x －2y ）2
－3(x －2y )－60= ．
5．=++=--=+=+2222222_______,,1,2y xy x y x y xy xy x 则若 6．有理数abc 在数轴上的位置如图所示， 则=
--+++a b c b c a
7．在代数式
b
a b
a b a x a m +-+-,
,2,31,0,21π中，整式有 （ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个
8下列说法中正确的是（ ）
A ．x -的次数为0，
B ．x π-的系数为1-，
C ．－5是一次单项式，
D ．b a 2
5-的次数是3次 9．下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A ．
n m mn 254
1
与 B ．abc ab 55与 C ．b a y x 2
222与 D ．52与3
2 10．下列说法正确的是（ ）
A ．23xyz 与
2
3xy 是同类项
B ．1
x
和2x 是同类项
C ．320.5x y -和232x y 是同类项
D ．25m n 和22nm -是同类项 11．下面计算正确的是（ ）
A ．2233x x -=
B ．235325a a a +=
C ．33x x +=
D ．10.2504
ab ab -+=
12．下列各题去括号错误的是（ ）
A ．11
(3)322
x y x y --=-+
B ．()m n a b m n a b +-+-=-+-
C ．1
(463)2332x y x y --+=-++
D ．112112
()()237237
a b c a b c +--+=++-
13．两个三次多项式的和的次数是（ ）
A ．六次
B ．三次
C ．不低于三次
D ．不高于三次
14．已知6
2
2x y 和－
313
m n
x y 是同类项，29517m mn --的值是 ( ) A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4
15．一个多项式与2
x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A ．2x －5x ＋3 B ．－2
x ＋x －1 C ．－2x ＋5x －3 D ．2
x －5x －13
16．甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是x 千米/时,y 千米/时，3小时后两车相距（ ）千米。

A ．3(x ＋y ) B ．3(x －y ) C ．3（y －x ） D ．以上答案都不对 17已知,2,3=+=-d c b a 则-)()(d a c b --+的值是( ) A ．1- B ．1 C ．5- D ．15
18．若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ）
A ．2
B ．－2
C ．4
D ．－4 19．⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡--+---2
)2(35)2
23(2x x x x x
20．222222422848b a ab ab ab b a ab +-+--，（其中22
-=-ab ab ）
21．已知：A=2
2
3y xy x +-，B=2
2
25y xy x +-，求[])2()24(3B A B A A --+--的值，其中xy 满足
03)(2=+++x y x ．
22．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m 的绝对值为1，求：m
d
c m ab 53322
+-
-的值
23．已知多项式2212x my +-与多项式236nx y -+的差中不含有,x y ，求m n mn ++的值。

24．已知：1
2)2(+-m b a m 是关于a 、b 的五次单项式，求下列代数式的值，并比较（1）、（2）两题结果：（1）
122+-m m ， （2）()2
1-m
25．三角形的第一边长为32a b +，第二边比第一边长a b -，第三边比第二边短2a ，求这个三角形的周长。

26．如果2
2
31,27A m m B m m =-+=--，且0A B C -+=，求C 。

27．一个两位数，它的十位数字是a ，个位数字是b ，若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，计算原数与新数的和与差，请回答：这个和能被11整除吗？差能被多少整除？
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