(上交)微观经济学课件-第06讲显示偏好

B $39 $41 $46
在价格为B: ($4,$3,$6)时, 选择了消费束B
(2,5,3) ，说明 B直接显示偏好A。
B A.
p
C $24 $22 $23
D
第三十八页，共70页。
Choices Prices
A
B
C
A $46 $47 $46
B $39 $41 $46
C $24 $22 $23
p
在价格为 C,
2. 显示偏好强公理〔SARP， Strong Axiom of Revealed Preference. 〕
第二十页，共70页。
1. 显示偏好弱公理(WARP)
• 如果消费束〔x1,x2〕被直接显示偏好于
消费束〔y1,y2〕，且〔x1,x2〕和 〔y1,y2
〕不同，那么〔y1,y2〕不可能被直接显
该数据违反了显示偏好弱公理。
第二十九页，共70页。
x2
(5,4) (10,1)
D
(10,1) (5,4)
D
x1
p p
第三十页，共70页。
习题P109
第三十一页，共70页。
2. 显示偏好强公理 (SARP)
• 如果〔x1,x2〕被直接或间接显示偏好
于〔y1,y2〕，且〔x1,x2〕与〔y1,y2
第四页，共70页。
• 美国经济学家萨缪尔森在上世纪30-50 年代开展了被称之为显示偏好的理论 。
• 该理论的根本思想是：消费者在一 定价格条件下所作出的选择暴露了 或显现了他的内在偏好倾向。
第五页，共70页。
如何从消费者的需求来推测他的 偏好？
笔记
第六页，共70页。
一、显示偏好的概念
• 假设
D
D
I
p
而在A情况下, A DC
所以违反强显示
偏好公理。
ABC
A
ID
BD
I
C ID
第四十二页，共70页。
p
同样，
C D B 与B I C不一致 所以违反强显示
偏好公理。
p
ABC
A
ID
BD
I
C ID
第四十三页，共70页。
pp
A D C, B D A ，且 C DB
pp
p
有C A，A B, B C
I
红色数字说明消费者选择的商品束的支出。
第二十六页，共70页。
Choices Prices
(10, 1)
($2, $2) $22
($2, $1) $21
($1, $2) $12
(5, 5) $20 $15 $15
(5, 4) $18 $14 $13
圈中的消费束消费者能支付，但他没有选择。
第二十七页，共70页。
第二十八页，共70页。
在价格($2,$2) 时， 选择消费束(10,1)， 说明(10,1)直接显示 偏好 (5,4)；
在价格($1,$2)时， 选择消费束(5,4)，
此时 (5,4) 直接显示 偏好 (10,1)。
(10, 1) (5, 5) (5, 4)
(10,1)
DD
(5, 5)
D
(5 ,4) D
z2
• 根据传递性， X Y ， Y
Z，X
第十四页，共70页。
间接显示偏好原理
•
p
p
x y and y z
D
D
p
x I z.
第十五页，共70页。
间接显示偏好图示
x2 x*
价格为P1和P2时，消
费者选择了X*。
y x1
第十六页，共70页。
x2
x*
y*
价格为q1和q2时，消 费者选择了y*
z
x1
第十七页，共70页。
Choi c e s Prices
(10,1)
(5,5)
(5,4)
($2,$2) $22 $20 $18
(10, 1) (5, 5) (5, 4)
5)
D
($1,$2) $12 $15 $13 (5 ,4) D
该数据违反了显示偏好弱公理。
• 消费者有如下选择:
A: (p1,p2,p3) = (1,3,10) & (x1,x2,x3) = (3,1,4) B: (p1,p2,p3) = (4,3,6) & (x1,x2,x3) = (2,5,3) C: (p1,p2,p3) = (1,1,5) & (x1,x2,x3) = (4,4,3)
〕不同，那么〔y1,y2〕 不可能被直接
或间接显示偏好于〔x1,x2〕。
p
p
即
x
y or x
y
D
I
p
p
not ( y x or y x ).
D
I
第三十二页，共70页。
• 显示偏好强公理的应用：
符合显示偏好强公理，可以确定： 观察到的选择可能是追求效用最大 化、具有良好性状的消费者作出的 ，即消费者的行为是效用最大化行 为。
I
I
违反强显示偏好公理
p
ABC
A
D
BD
C
D
第四十四页，共70页。
例3 经济学的侦探故事
• 史蒂文森在英国犯罪后，潜逃到他国。 苏格兰场经过一番侦探，认为他可能到 以下几人那儿去：加拿大的布朗，法国 的葛朗台，德国的许瓦兹。侦察长拿着 一些资料去找福尔摩斯，福尔摩斯认为 这些资料不能说明问题，认为无能为力 。正巧福尔摩斯的朋友萨缪尔森在一旁 ，他翻了资料后，发现以下事实：
(上交)微观经济学课件-第06讲显示偏好
第一页，共70页。
第七章 显示偏好－－主要要点
• 显示偏好的概念
– 直接显示偏好和间接显示偏好
• 显示偏好弱公理和显示偏好强公理 • 检验消费者的行为是否效用最大化行为 • 恢复偏好
笔第记二讲页，解共70页。
• 知道消费者的偏好和预算约 束的信息来决定消费者的需 求。
q1 x1 ＋q2 x2
第二十二页，共70页。
• 显示偏好弱公理的应用： 判断消费者的行为是否是效用最 大化行为。
• 如果消费者违反了显示偏好弱公理 ，那么，消费者的行为不可能是效 用最大化。
第二十三页，共70页。
例题1 检验显示偏好公理
• 消费者有如下选择: • 价格 (p1,p2)=($2,$2) 时，选择
消费束 C直接 显示偏好B;
C B.
D
第三十九页，共70页。
强显示偏好
p p
pp
由A DC, C
B，
D
有 A I B，
而在B情况下, B DA
ABC
A
ID
BD
I
C ID
第四十页，共70页。
p
B
p
A 与A
D
I B不一致
违反强显示偏好公理
ABC
A
ID
BD
I
C ID
第四十一页，共70页。
p
p
p
C B， B A ，C A
第三十五页，共70页。
每个商品束按各组价格计算的支出
A: ($1,$3,$10) (3,1,4).
B: ($4,$3,$6) (2,5,3).
C: ($1,$1,$5) (4,4,3).
C hoice P rices
A
A
$46
B
$39
C
$24
B
C
$47 $46
$41 $46
$22 $23
第三十六页，共70页。
• 通过观察消费者的选择，可以获知他 的偏好，当我们观察的数据越多时， 我们对消费者的偏好的估计就越准确 。
• 当我们有满足强显示偏好的数据时， 能否画出消费者的无差异曲线？
第四十八页，共70页。
• 假设我们有一组观察数据：
A: (p1,p2) = ($1,$1) & (x1,x2) = (15,15) B: (p1,p2) = ($2,$1) & (x1,x2) = (10,20) C: (p1,p2) = ($1,$2) & (x1,x2) = (20,10) D: (p1,p2) = ($2,$5) & (x1,x2) = (30,12) E: (p1,p2) = ($5,$2) & (x1,x2) = (12,30)
第四十五页，共70页。
〔1〕史蒂文森在逃前，每周消费10kg香肠 和20L啤酒。当时啤酒每升1英镑，香肠 每公斤1英镑；
〔2〕布朗每周消费20kg香肠和5L啤酒。 那时啤酒每升1加元，香肠每公斤2加 元；
〔3〕葛朗台每周消费5kg香肠和10L啤酒 。那时啤酒每升2法郎，香肠每公斤2 法郎；
第四十六页，共70页。
第十三页，共70页。
3. 间接显示偏好
• X、Y、Z为不同的消费束，如果消费者在〔 P1,P2〕和 M 下〔x1,x2〕被直接显示偏好 于〔y1,y2〕 ，在〔q1,q2〕下〔y1,y2〕 被直接显示偏好于〔Z1,Z2〕，即 P1 x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2
•
q1 y1 ＋ q2 y2 q1 z1 ＋q2
〔4〕许瓦兹每周消费5kg香肠和30L啤酒。 那时啤酒每升1马克，香肠每公斤2马克；
问题： 1.萨缪尔森说，除非史蒂文森改变了他的偏
好，不然我敢断定三人中一个不必再受疑心 。他是谁？ 2.史蒂文森自愿潜往某地，他那里的处境一 定比以前要好。因此他肯定在 。
第四十七页，共70页。
恢复偏好〔无差异曲线〕
消费束 x*，而没有选择
x* 消费束 y。说明什么？
y x1
第九页，共70页。
• X被直接显示偏好Y
p
x
y
D
• 消费束〔x1,x2〕是消费者在〔P1,P2〕和m
下购置的消费束，消费束〔y1,y2〕也满足
预算约束，且〔x1,x2〕不同于〔y1,y2〕，
满足条件 P1 x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋
的前面。
第十一页，共70页。
•
x2
x2*
X
p
Y X，X Z
X DZ
Y
Z
x1*
x1
选择与约束有关，即显示偏好与约束有关，而偏
好仅是偏好。
第十二页，共70页。
2. 显示偏好原理〔直接显示偏 好与偏好〕
如果〔x1,x2〕被直接显示 偏好于〔y1,y2〕，即如果消费 束X先于消费束Y被选择，那么 ， 〔x1,x2〕受到的偏好就一 定超过〔y1,y2〕受到的偏好。
• 知道消费者的需求信息能否 看出他的偏好行为？
第三页，共70页。
实例1
张同学将所有的收入用于吃饭、 费支出 和其它生活必需品的支出。 一天张同学在路上拣到50元钱，他马上就到教 育超市去买了一张充值卡； 国庆长假之后，张同学发现他 充值卡上的钱 已经不多了，他决定这个月少吃点肉，明天 再去教育超市买100元的 充值卡。
($2, $1) $21
($1, $2) $12
(5, 5) $20 $15 $15
(5, 4) $18 $14 $13
第二十五页，共70页。
Choices Prices
(10, 1)
($2, $2) $22
($2, $1) $21
($1, $2) $12
(5, 5) $20 $15 $15
(5, 4) $18 $14 $13
P2 y2
•
那么〔x1,x2〕被直接显示偏好于〔
y1,y2〕或〔x1,x2〕是〔y1,y2〕的直接显
示偏好。
第十页，共70页。
• 当〔x1,x2〕被直接显示偏好于〔y1,y2〕 时，意味着消费束X比消费束Y先被选择， 也就是说，当X和Y都可以选择时，我们优 先选择了X。
• 注意：显示偏好与偏好概念的不同 • 如果说X受到偏好，表示X的次序排在Y
x2
x*
y*
z
p p p
x*x* D y*
y* z
D
x* z.
I
x1
第十八页，共70页。
是否有可能出现下面的情况
x2 x*
p p
x*x* D y*
y* z
D
y* x1
第十九页，共70页。
二、显示偏好公理
1. 显示偏好弱公理〔WARP， Weak Axiom of Revealed Preference. 〕
(x1,x2) = (10,1).
• 价格 (p1,p2)=($2,$1)时，选择
(x1,x2) = (5,5). • 价格 (p1,p2)=($1,$2)时，选择 (x1,x2)
= (5,4).
第二十四页，共70页。
每个商品束按各组价格计算的支出
Choices Prices
(10, 1)
($2, $2) $22
第三十三页，共70页。
• 如果观察到的行为是最优化行为，那么这 种行为一定满足显示偏好强公理。
• 消费者效用最大化行为：消费者总是选择 他能够负担的最正确物品。
• 其最优选择一定满足显示偏好强公理。
• 总能找到选择的性状良好的偏好。这就是 最优化行为的偏好。
第三十四页，共70页。
例题2 检验强显示偏好
Choices Prices
A
B
C
A $46 $47 $46
B $39 $41 $46
C $24 $22 $23
p
在价格为A:
($1,$3,$10) 时, 选择了消费束 A
(3,1,4) ，说明 A直接显示偏好C。
A C.
D
第三十七页，共70页。
Choices Prices
A
B
C
A $46 $47 $46
示偏好于〔x1,x2〕。
p
xy
D
p
not (y x).
D
第二十一页，共70页。
• 另外二种表述：
• 如果消费者在价格P时购置商品束X，此 时他也有能力购置Y；那么他在价格q时 购置商品束Y，说明他此时无力购置商品 束X。
• 只要 P1 x1 ＋ P2 x2 P2 y2
P1 y1 ＋
•
就不可能 q1 y1 ＋ q2 y2
– 在观察消费者行为的时期里，他的偏好是稳 定的、保持不变的。
– 消费者的偏好是严格凸性的。 – 偏好是单调的。
– 存在惟一的消费束。
第七页，共70页。
x2
在凸性、单调良性偏好下，
在预算约束下，存在一个
x2*
最优消费束。
x1*
x1
第八页，共70页。
1. 直接显示偏好
x2
消费束X*和Y都满足预算
约束，但消费者选择了