两河乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(4)

（1）a=________
（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数________表示的点重合． （3）点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别
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以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC．则 AB=________ AC=________ ， BC=________ ． （用含 t 的代数式表示） ，
（1）直接判断下列两组有理数是否互为相依数， ①－5 与－2 （2）若有理数 ②－3 与 与 -7 互为相依数，求 m 的值； 的值
（3）若有理数 a 与 b 互为相依数，b 与 c 互为相反数，求式子
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（4）对于有理数 a（a 的相依数， 得到 ,试着直接写出 ； 取 , ,
16．（ 1 分 ） （2015•常德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此 规则经过若干步的计算最终可得到 1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取 自然数 5．最少经过下面 5 步运算可得 1，即： ， 如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的 m 的值为________ .
C. 朋 ）
D. 友
11．（ 2 分 ） （2015•深圳）用科学记数法表示 316000000 为（ A. 3.16×107 示为（ A. 11×104 ） B. 0.11×107 C. 1.1×106 B. 3.16×108 C. 31.6×107
D. 31.6×106
12．（ 2 分 ） （2015•宜宾）地球绕太阳每小时转动经过的路程约为 110000 米，将 110000 用科学记数法表 D. 1.1×105
）
A. 231π A. ﹣3 （ ）
B. 210π B. 3
C. 190π ） C. ﹣3﹣1
D. 171π D. 3﹣1
9． （ 2 分 ） （2015•巴彦淖尔）﹣3 的绝对值是（
10．（ 2 分 ） （2015•雅安）如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是
A. 是Bຫໍສະໝຸດ 好（4）请问：3BC－2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 26．（ 6 分 ） 如图 1，长方形 OABC 的边 OA 在数轴上，O 为原点，长方形 OABC 的面积为 12，OC 边长 为 3.
（1）数轴上点 A 表示的数为________． （2）将长方形 OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为 O′A′B′C′，移动后的长方形 O′A′B′C′与原长方形 OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为 S. ①当 S 恰好等于原长方形 OABC 面积的一半时，数轴上点 A′表示的数是多少？ ②设点 A 的移动距离 AA′＝x. （ⅰ）当 S＝4 时，求 x 的值； （ⅱ）D 为线段 AA′的中点，点 E 在线段 OO′上，且 OE＝ x 的值． OO′，当点 D，E 所表示的数互为相反数时，求
（1）计算 a15 的值； （2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系： ________（用含 a、b 的式子表示）； （3）根据（2）中结论，探究 an=（n+1）2－（n－1）2 是否为 4 的倍数． 23．（ 15 分 ） 双 11 购物节期间，某运动户外专营店推出满 500 送 50 元券，满 800 送 100 元券活动，先领 券，再购物。某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍 60 元 1 个，羽毛球 3 元一个， 买一个羽毛球拍送 3 个羽毛球． （1）如果要购买羽毛球拍 8 个，羽毛球 50 个，要付多少钱？ （2）如果购买羽毛球拍 x 个（不超过 16 个），羽毛球 50 个，要付多少钱？用含 x 的代数式表示． （3）该校买了羽毛球 50 个若干个羽毛球拍，共花费 712 元，请问他们买了几个羽毛球拍． 24．（ 11 分 ） 如图，已知 A、B 是数轴上的两个点，点 A 表示的数为 13，点 B 表示的数为 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t（t＞0）秒． ，动点 P
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两河乡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案） 一、选择题
1． 【答案】A 【考点】倒数 【解析】【解答】解： 的倒数是 5． 故选 A． 【分析】根据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位 置．由此解答． 2． 【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：﹣2 的相反数是：﹣（﹣2）=2， 故选 A 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可． 选A 3． 【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：﹣2 的绝对值是 2， 即|﹣2|=2． 故选：A． 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 4． 【答案】A 【考点】有理数大小比较，有理数的加减混合运算 【解析】【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为 121105，金额是 147.40 元． 故选：A． 【分析】根据存折中的数据进行解答． 5． 【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：|﹣6|=6， 故选：A．
二、填空题
13．（ 1 分 ） （2015•岳阳）单项式 的次数是________ . 14．（ 1 分 ） （2015•遂宁）把 96000 用科学记数法表示为________ ． 15．（ 1 分 ） （2015•南宁）如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动，第一次点 A 向左 移动 3 个单位长度到达点 A1 ， 第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点 A2 动 9 个单位长度到达点 A3 ， 按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An 离不小于 20，那么 n 的最小值是 ________． ， 第三次将点 A2 向左移 ， 如果点 An 与原点的距
0，1） ，对它进行如下操作 ： 取 a 的相依数，得到 的倒数， 得到 ,…,
； 取 ,
的倒数，得到 , ,…,
； 取 . 若 a=
；….;依次按如上的操作得到一组数
的和.
22．（ 11 分 ） 如图
设 a1=22－02
， a2=32－12
， …，an=（n+1）2－（n－1）2（n 为大于 1 的整数）
两河乡初中 2018-2019 学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷 班级__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） （2015•广安） 的倒数是（ A. 5 B. -5 ） C. ） C. ） C. ） D. D. D. -
座号_____
姓名__________
分数__________
D. 1.3573×
8． （ 2 分 ） （2015•宜宾）如图，以点 O 为圆心的 20 个同心圆，它们的半径从小到大依次是 1、2、3、 4、…、20，阴影部分是由第 1 个圆和第 2 个圆，第 3 个圆和第 4 个圆，…，第 19 个圆和第 20 个圆形成的所
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有圆环，则阴影部分的面积为（
A. 21
B. 24
C. 27 ）
D. 30
7． （ 2 分 ） （2015•广东）据国家统计局网站 2014 年 12 月 4 日发布的消息，2014 年广东省粮食总产量约 为 13 573 000 吨，将 13 573 000 用科学记数法表示为（ A. 1.3573× B. 1.3573×
C. 1.3573×
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【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值． 6． 【答案】B 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】解：观察图形得： 第 1 个图形有 3+3×1=6 个圆圈， 第 2 个图形有 3+3×2=9 个圆圈， 第 3 个图形有 3+3×3=12 个圆圈， … 第 n 个图形有 3+3n=3（n+1）个圆圈， 当 n=7 时，3×（7+1）=24， 故选 B． 【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入 n=7 求解即可． 7． 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数 ； 当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】将 13 573 000 用科学记数法表示为：1.3573×107． 故选：B． 8． 【答案】B 【考点】探索图形规律 【解析】【解答】解：由题意可得：阴影部分的面积和为： π（22﹣12）+π（42﹣32）+π（62﹣52）+…+π（202﹣192） =3π+7π+11π+15π+…+39π =5（3π+39π） =210π． 故选：B． 【分析】根据题意分别表示出各圆环的面积，进而求出它们的和即可． 9． 【答案】B 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】﹣3 的绝对值是 3，
A. 147.40 元
B. 143.17 元
C. 144.23 元 ） C.
D. 136.83 元
5． （ 2 分 ） （2015•资阳）﹣6 的绝对值是（ A. 6 B. -6
D. -
6． （ 2 分 ） （2015•重庆）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共 有 6 个小圆圈，第②个图形中一共有 9 个小圆圈，第③个图形中一共有 12 个小圆圈，…，按此规律排列，则 第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
（1）请猜想 1+3+5+7+9+…+19=________； （2）请猜想 1+3+5+7+9+…+（2n－1）+（2n+1） =________； （3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013． 21．（ 20 分 ） 若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数 例如：有理数 与 3，因为 ＋3＝ 3．所以有理数与 与 3 是互为相依数
2． （ 2 分 ） （2015•张家界）﹣2 的相反数是（ A. 2 B. -2
3． （ 2 分 ） （2015•襄阳）﹣2 的绝对值是（ A. 2 B. -2
4． （ 2 分 ） （2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中 2012 年 11 月到 2013 年 5 月间代扣电费的相关 数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（
（1）点 P 表示的数为________（用含 t 的代数式表示）； （2）点 P 运动多少秒时，PB=2PA？ （3）若 M 为 BP 的中点，N 为 PA 的中点，点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化， 请说明理由；若不变，请直接写出线段 MN 的长． 25．（ 12 分 ） 如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a，b 满 足 +（c－7）2=0． ， b=________ ， c=________ ．
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17．（ 1 分 ） （2015•梧州）计算：3﹣4= ________． 18．（ 1 分 ） （2015•郴州）请观察下列等式的规律： = （1﹣ ）， = （ ﹣ ）， … 则 + + +…+ =________ . = （ ﹣ ）， = （ ﹣ ），
三、解答题
19．（ 9 分 ） 已知：c=10，且 a，b 满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题： （1）请直接写出 a，b，c 的值：a=________，b=________； （2）在数轴上 a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，记 A、B 两点间的距离为 AB，则 AB=________， AC=________； （3）在（1）（2）的条件下，若点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，当点 M 到达点 C 时，点 M 停止 ； 当点 M 运动到点 B 时，点 N 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度向右运动，点 N 到达点 C 后， 再立即以同样的速度返回，当点 N 到达点 A 时，点 N 停止．从点 M 开始运动时起，至点 M、N 均停止运动 为止，设时间为 t 秒，请用含 t 的代数式表示 M，N 两点间的距离． 20．（ 7 分 ） 探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：