化工传质分离工程课后习题答案

目录
第一章绪论 (1)
第二章单级平衡过程 (6)
第三章多组分精馏和特殊精馏 (19)
第四章气体吸收 (24)
第五章液液萃取 (27)
第六章多组分多级分离的严格计算 (28)
第七章吸附 (34)
第八章结晶 (35)
第九章膜分离 (36)
第十章分离过程与设备的选择与放大 (37)
第一章绪论
1.列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。

答：属于ESA分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。

属于MSA分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、吸附。

2.比较使用ESA与MSA分离方法的优缺点。

答：当被分离组分间相对挥发度很小，必须采用具有大量塔板数的精馏塔才能分离时，就要考虑采用萃取精馏（MSA），但萃取精馏需要加入大量萃取剂，萃取剂的分离比较困难，需要消耗较多能量，因此，分离混合物优先选择能量媒介(ESA)方法。

3.气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别？
答：气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术。

气体分离更成熟些，渗透蒸发是有相变的膜分离过程，利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩散性能的差别而实现分离。

4. 海水的渗透压由下式近似计算：π=RTC/M ，式中C 为溶解盐的浓度，g/cm 3；M 为离子状态的各种溶剂的平均分子量。

若从含盐0.035 g/cm 3的海水中制取纯水，M=31.5，操作温度为298K 。

问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa? 答：渗透压π=RTC/M ＝8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa 。

所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa 。

5. 假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。

求： （1） 总变更量数Nv;
（2） 有关变更量的独立方程数Nc ； （3） 设计变量数Ni;
（4） 固定和可调设计变量数Nx ,
Na ；
（5） 对典型的绝热闪蒸过程，你
将推荐规定哪些变量？
思路1：
3股物流均视为单相物流， 总变量数Nv=3(C+2)=3c+6 独立方程数Nc 物料衡算式 C 个
热量衡算式1个 相平衡组成关系式C 个 1个平衡温度等式
1个平衡压力等式 共2C+3个 故设计变量Ni
=Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3
固定设计变量Nx ＝C+2,加上节流后的压力，共C+3个 可调设计变量Na ＝0 解：
（1） Nv = 3 ( c+2 )
（2） Nc 物 c 能 1 相 c
F zi
T F P F
V , yi ,T v , P v
L , x i , T L , P L
习题5附图
内在(P ，T) 2 Nc = 2c+3 （3） Ni = Nv – Nc = c+3 （4） Nxu = ( c+2 )+1 = c+3 （5） Nau = c+3 – ( c+3 ) = 0 思路2：
输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(C+2) 独立方程数Nc ：物料衡算式 C 个 ，热量衡算式1个 ,共 C+1个 设计变量数 Ni=Nv-Ni=2C+4-(C+1)=C+3
固定设计变量Nx:有 C+2个加上节流后的压力共C+3个 可调设计变量Na ：有0
6. 满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求： （1） 设计变更量数是多少？ （2） 如果有，请指出哪些附加变
量需要规定？
解： N x u 进料 c+2
压力 9 c+11=7+11=18
N a u 串级单元 1 传热 1 合计 2 N V U = N x u +N a u = 20 附加变量：总理论板数。

7. 附图为热藕合精馏系统，进料为三组分混合物，采出三个产品。

确定该系统： （1） 设计变量数;
（2） 指定一组合理的设计变量。

解: N x u 压力 N+M+1+1
进料 c+2
合计 N+M+c+4
( c = 3 )
N
a u 串级 6
分配器 1
侧线 3 传热 2
习题7附图
进料，顶产物
底产物
习题6附图
10
N v u = N+M+3+4 = N+M+19
8. 利用如附图所示的系统将某混合物分离成三个产品。

试确定： （1） 固定设计变量数和可调设计变量数; （2） 指定一组合理的设计变更量 解: N x u 进料 c+2 压力 N+M+1+1+1 c+N+M+5
N a u 串级 4 分配 1 侧线 1 传热 4 10
9. 采用单个精馏塔分离一个三组分
混合物为三个产品(见附图),试问图中所注设计变量能否使问题有唯一解?如果不,你认为还应规定哪个(些)设计变量? 解: N X U 进料 c+2 压力 40+1+1 c+44 = 47
N a u 3+1+1+2 = 7 N v u = 54
冷却器
习题8附
图
140k P a
习题9附
图
习题14附图
设计变量：回流比，馏出液流率。

第二章 单级平衡过程
1. 计算在0.1013MPa 和378.47K 下苯(1)-甲苯(2)-对二甲苯(3)三元系，当x 1=0.3125，x 2=0.2978，x 3=0.3897时的K 值。

汽相为理想气体，液相为非理想溶液。

并与完全理想系的K 值比较。

已知三个二元系的Wilson 方程参数。

83.977;33.103522121112=--=-λλλλ 15.4422223=-λλ ;05.4603323-=-λλ
14.15101113=-λλ ; 81.16423313-=-λλ (单位：J/mol) 在T=378.47K 时液相摩尔体积为：
k m o l m v L 3311091.100-⨯= ；321055.117-⨯=L v ；331069.136-⨯=L v 安托尼公式为：
苯：)36.5251.27887936.20ln 1--=T P s ； 甲苯：()67.5352.30969065.20ln 2--=T P s ；
对二甲苯：)84.5765.33469891.20ln 3--=T P s ；(K T Pa P s :;:) 解1：由Wilson 参数方程()
[]
RT v
v ii
ij L
i
L
j ij λλ--=
Λexp
()[]RT
v v L
L 11121
212exp λλ--=
Λ
()()[]47.378314.833.1035exp 10
91.1001055.1173
3⨯--⨯⨯=
--
=1.619 ()
[]RT
v v L
L 22
212
1
21exp λλ--=
Λ
()()[]47.378314.883.977exp 10
55.1171091.1003
3⨯-⨯⨯=
--
=0.629
同理：838.013=Λ ；244.131=Λ 010.123=Λ ；995.032=Λ
由Wilson 方程∑
∑
∑ΛΛ-⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛
Λ-=k
j
j
kj k
ki j
j ij i x x x ln 1ln γ：
9184.01=γ ；9718.02=γ ；9930.03=γ
根据安托尼方程：
M P a P s 2075.01= ；Pa P s 4
210693.8⨯= ；Pa P s 4310823.3⨯=
由式(2-38)计算得：
88.11=K ；834.02=K ；375.03=K 如视为完全理想系，根据式(2-36)计算得： 048.21=K ；858.02=K ；377.03=K 解2：在T=378.47K 下
苯： )36.5247.378/(5.27887936.20ln 1--=s P ；∴ s P 1=207.48Kpa 甲苯： )67.5347.378/(52.30969065.20ln 2--=s P ；∴s P 2 =86.93Kpa 对二甲苯：)84.5747.378/(65.33469891.20ln 3--=s P ；∴s P 3=38.23Kpa Wilson 方程参数求取
854
.0)47
.378314.883
.977exp(1091.1001055.117)exp(3
322
121221=⨯-
⨯⨯=--
=
∧--RT
v
v L L
λλ
7472
.0)47.378314.815.442exp(1069.1361055.117)exp(3
322
233223=⨯-⨯⨯=--
=
∧--RT
v v L
L λλ
346
.1)47.378314.805.460exp(1055.1171069.136)exp(3
333
232332=⨯--
⨯⨯=--
=
∧--RT
v
v L L
λλ
457
.0)47.378314.814.1510exp(1091.1001069.136)exp(3
311
1321
13=⨯-
⨯⨯=--
=
∧--RT
v v L
L λλ
283
.2)47.378314.881.1642exp(10
91.1001069.136)exp(3
333
131
331=⨯--
⨯⨯=--
=
∧--RT
v
v L L
λλ
313
1
212
111221*********
21122333113223
ln 1ln()(
)
0.3125
1ln(0.3125 1.1930.29780.4570.3897)(
0.3125 1.1930.29780.4570.3897
0.8540.29780.8540.31250.29780.74x x x r x x x x x x x x x x x x ∧∧=-+∧+∧-+
+
+∧+∧∧++∧∧+∧+=-+⨯+⨯-+⨯+⨯⨯+⨯++ 2.2830.3897
)720.3897 2.2830.3125 1.3460.29780.38970.09076
⨯++⨯+⨯+=-
∴
1r =0.9132
193
.1)47
.378314.833.1035exp(1055.1171091.100)exp(3
311
1221
12=⨯--
⨯⨯=
--
=
∧--RT
v v L
L λλ
323
112
2
212123*********
21122333113223
ln 1ln()(
)
0.2125 1.193
1ln(0.31250.8540.29780.74720.3897)(
0.3125 1.1930.29780.4570.3897
0.29780.8540.31250.29780.7x x x r x x x x x x x x x x x x ∧∧=-∧++∧-+
+
+∧+∧∧++∧∧+∧+⨯=-⨯++⨯-+⨯+⨯+⨯++0.3897 1.346
)4720.3897 2.2830.3125 1.3460.29780.38970.0188
⨯++⨯+⨯+=
∴
2r =1.019
113
232
3
313122*********
21122333113223
ln 1ln()(
)
0.31250.457
1ln(0.31250.4570.2987 1.3460.3897)(
0.3125 1.1930.29780.4570.3897
0.74720.29780.8540.31250.297x x x r x x x x x x x x x x x x ∧∧=-∧+∧+-+
+
+∧+∧∧++∧∧+∧+⨯-⨯+⨯+-+⨯+⨯⨯+⨯+0.3897
)80.74720.3897 2.2830.3125 1.3460.29780.38970.2431
+++⨯+⨯+=
∴
3r =1.2752
故
87
.13
.10148.2079132.01
11=⨯==P
P r K s
8744.03
.10193
.86019.1222=⨯==P P r K s
4813
.03
.10123
.382752.13
33=⨯==
P
P r K s
而完全理想系：
048
.23
.10148.2071
1===P
P K s
8581.03.10193.8622===P P K s
3774
.03
.10123
.383
3===
P
P K s
2. 一液体混合物的组成为：苯0.50；甲苯0.25；对二甲苯0.25(摩尔分率)。

分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa 式的平衡温度和汽相组成。

假设为完全理想系。

解1：
(1)平衡常数法： 设T=368K 用安托尼公式得：
k P a P s 24.1561= ；kPa P s 28.632= ；kPa P s 88.263= 由式(2-36)得：
562.11=K ；633.02=K ；269.03=K
781.01=y ；158.02=y ；067.03=y ；006.1=∑i y
由于∑i y >1.001，表明所设温度偏高。

由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得： 553
.11
'1==
∑
i
y K K 可得K T 78.367'=
重复上述步骤：
553.1'1=K ；6284.0'2=K ；2667.0'3=K
7765.0'1=y ；1511.0'
2=y ；066675.0'3=y ；0003.1=∑i y
在温度为367.78K 时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯0.7765、
甲苯0.1511、对二甲苯0.066675。

(2)用相对挥发度法：
设温度为368K ，取对二甲苯为相对组分。

计算相对挥发度的： 13α
解2：
(1)平衡常数法。

假设为完全理想系。

设t=95℃
苯： 96.11)36.5215.27395/(5.27887936.20ln 1=-+-=s P ；
∴ Pa
P s
5
110569.1⨯= 甲苯： 06.11)67.5315.27395/(52.30969065.20ln 2=-+-=s P ；
∴Pa
P s
4
210358.6⨯= 对二甲苯：204.10)84.5715.27395/(65.33469891.20ln 3=-+-=s P ；
∴Pa
P s
4
310702.2⨯=
569.110
10
569.15
5
1
1=⨯==
P
P K s
；6358
.02
2==
P
P K s
2702
.03
3==
P
P K s
∴011
.125.06358.025.02702.05.0596.1=⨯+⨯+⨯=∑i i x K
选苯为参考组分：552.1011.1569.112==K ；解得T 2=94.61℃
∴05.11ln 2=s
P ； Pa
P s 4
210281.6⨯= 19
.10ln 3=s
P ； Pa
P s
4
3106654.2⨯=
∴2K =0.6281
3K =0.2665
∴19997.025.02665.025.06281.05.0552.1≈=⨯+⨯+⨯=∑i i x K
故泡点温度为94.61℃，且776.05.0552.11=⨯=y ；
157.025.06281.02=⨯=y ；067.025.02665.03=⨯=y
(2)相对挥发度法
设t=95℃，同上求得1K =1.569，2K =0.6358，3K =0.2702
∴807
.513=α，353.223=α，133=α
∴∑=⨯+⨯+⨯=74
.325.0125.0353.25.0807.5i i x α
.174
.325.0174
.325
.0353.274
.35
.0807.5=⨯+
∑∑
⨯+
⨯=
∑=i
i i i i x x y αα
故泡点温度为95℃，且776
.074.35
.0807.51=⨯=
y ；
157
.074
.325
.0353.22=⨯=
y ；
067
.074
.325.013=⨯=
y
3. 一烃类混合物含甲烷5%(mol)，乙烷10%，丙烷30%及异丁烷55%，试求混合物在25℃时的泡点压力和露点压力。

解1：因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可以看成理想溶液，i K 值只取决于温度和压力。

可使用烃类的P-T-K 图。

⑴泡点压力的计算：75348
x K
∑i i
x K
=1.005≈1，故泡点压力为1.8MPa 。

⑵露点压力的计算：
假设P=0.6MPa ，因T=25℃,查图求K
解2：(1)设P 1=1000KPa ，由25℃，1000KPa ，查P-T-K 列线图得i K
1K =16.5 2K =3.2
3K =1.0
4K =0.43
所以168.143.055.00.13.02.31.05.1605.0>=⨯+⨯+⨯+⨯=∑i y 选异丁烷为参考组分
282.0907
.0256
.042
43===
∑
i
y K K ，查得P=1771KPa
在此条件下求得∑i y =1.02≠1，继续调整
279.002
.1282
.043
44===
∑
i
y K K ，查得P=1800KPa
求得：1001.1≈=y
(2)求露点压力
设P 1=1000KPa ，由25℃，1000KPa ，查P-T-K 列线图得i K
1K =16.5 2K =3.2
3K =1.0 4K =0.43
所以∑∑
=++==614
.143
.055
.02
.310
.05
.1605
.0i
i
i K y x
选异丁烷为参考组分
694.0614.143.04142=⨯=⋅=∑i x K K
由25℃，42K =0.694查得P=560KPa ，查得各组分的i K 值
求得1990.0≈=∑i x
4. 含有80%(mol)醋酸乙酯(A)和20%乙醇(E)的二元物系，液相活度系数用V an Laar 方程计算，AE A =0.144，EA A =0.170。

试计算在101.3kPa 压力下的泡点温度和露点温度。

安托尼方程为：
醋酸乙酯：()
15.5750.27900444.21ln --=T P S A
乙醇：()
68.4198.38038047.23ln --=T P S E (P S ：Pa ；T ：K)
解1：⑴泡点温度
此时8.0=A x ，2.0=E x 0075.02.0170.08.0144.01144.01ln 2
2
=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯+=
⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+=
E EA A AE AE
A
x A x
A A γ
0075.1=A γ 1013.08.0144.02.0170.01170.01ln 2
2
=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯+=
⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛+=
A AE E EA EA
E x A x
A A γ
1067.1=E γ 设T=350K
()
Pa
P T P S
A
S
A 100271516
.1115.5750
.27900444.21ln ==--=
()
Pa
P T P S
E
S
E 955054669
.1168.4198
.38038047.23ln ==--=
9972
.0==
P
P K S
A
A A γ
0434
.1==
P
P K S
E
E E γ ∑=⨯+⨯=+=0064
.12.00434.18.09972.0E E A A i i x K x K x K
∑≈1i i
x K
所以泡点温度为350K 。

⑵露点温度
此时8.0=A y ，2.0=E y
设T=350K ，
()
Pa
P T P S
A
S
A 100271516
.1115.5750
.27900444.21ln ==--=
()
Pa
P T
P S
E
S
E 955054669
.1168.4198
.38038047.23ln ==--=
设1=A
γ
，1=E
γ
98984
.0==
P
P K S
A
A A γ 94279
.0==
P
P K S
E
E E γ
8082.0==
A A A K y x
2121.0==
E
E E K y x
00806
.02121.0170.08082.0144.01144
.01ln 2
2
'
=⎪
⎭⎫ ⎝
⎛⨯⨯+=
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=
E EA A AE AE
A
x A x A A γ
0081
.1'=A
γ
09908.08082.0144.02121.0170.01170
.01ln 2
2
'
=⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯+=
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=
A AE E EA EA
E x A x
A A γ
1042.1'
=E γ 99785
.0101300
100271
0081.1''
=⨯=
=
P
P K S
A
A
A γ
04103
.110130095505
1042.1''
=⨯=
=P P K S
E
E
E γ
9938.01921.08017.0'
''
=+=+
=∑
E
E A
A i
i K y K
y K y
∑
≈1i
i K y
所以露点温度为350K 。

解2：(1)计算活度系数：
0075
.0)
2
.017.08
.0144.01(144
.0}
1(ln 2
2
=⨯⨯+=
+
=
E
EA A
AE AE
A x A x A A r
A r =1.0075
10137
.0}
8
.0144.02
.017.01(17
.0}
1(ln 2
2
=⨯⨯+=
+
=
A
AE E
EA EA
E x A x A A r
E r =1.107
(2)计算泡点温度 设T=353.15K(80℃)
617
.1115
.5715.35350
.27900444.21ln =--=s
A P
∴Pa
P s A 5
101097.1⨯=
5917
.1168
.4115.35398
.38088047.23ln =--=s
E P
∴Pa
P s E 5
10082.1⨯=
∴
1037
.110
013.110
1097.10075.15
5
=⨯⨯⨯=
=
P P r K S
A A A
1821
.110
013.110
082.1107.15
5
=⨯⨯⨯=
=
P
P r K S
E E E
∴
1194
.12.01821.18.01037.1=⨯+⨯=∑i i
x K
调整98597.01194.11037.12==A K
)15
.575.27900444.21exp(0075
.110
013.198597.05
2
2
--
=⨯⨯=
=
T r P
K
P
A
A S A
解得T 2=349.65，即T 2=76.50℃
∴s
A P ln =11.504 Pa
P s A 4
1091.9⨯= s
E
P ln =11.453
Pa
P s
E 4
104175.9⨯=
∴A K =0.9857 E K =1.0288
1
9943.02.00288.18.09857.0≈=⨯+⨯=∑i i
x K
故泡点温度为76.5℃ (3)计算露点温度 设T=353.15K(80℃)
∴9867.0894.01037.12=⨯=A K
)
15
.575.27900444.21exp(0075
.110
013.19867.05
2
2
--
=⨯⨯=
=
T r P
K
P
A
A S A
解得T 2=349.67K(76.52℃)
∴s
A P ln =11.505 Pa
P s A 4
1092.9⨯= s
E P ln =11.454
Pa P s
E 4
10425.9⨯=
9866.0013
.1992.00075.1=⨯=
A
K
03
.1013
.19425
.0107.1=⨯=
E K
1
005.103
.12
.09866
.08
.0≈=+=∑i
x
故露点温度为76.52℃
5. 设有7个组分的混合物在规定温度和压力下进行闪蒸。

用下面给定的K 值和进料组成画出Rachford-Rice 闪蒸函数曲线图。

{}()
()
∑=-ψ+-=
ψc
i i
i i K
K z f 1
111
Ψ
解：计算过程如下表所示：
根据上表所得数据画图： 由曲线图得：Ψ=0.527
6. 组成为60%(mol)苯，25%15%对二甲苯的100kmol 物，在101.3kPa 和100℃试计算液体和气体产物托尼方程计算蒸气压。

解：在373K 下 苯
()36.5251.27887936.20ln 1--=T P S
kPa
P S
315.1791=
77.11=K
甲苯： ()67.5352.30969065.20ln 2--=T P S kPa P S 834.732=
729.02=K
对二甲苯：()84.5765.3346981.20ln 3--=T P S kPa P S 895.313=
315.03=K
计算混合组分的泡点T B T B =364.076K 计算混合组分的露点T D T D =377.83K
65
.0076
.36483.377076.3643731=--=
ψ
()()
()
∑=-ψ+-=
ψ040443
.01111
1i
i i K
K z f
()()
()[]
∑
-=-ψ+--=ψ414
.01112
12
1'
i
i i K K z f
()()
7477
.01'
112=ψψ-
ψ=ψf
f
()00024.02≈-=ψf
此时：x 1=0.38，x 2=0.3135，x 3=0.3074，L=74.77kmol ； y 1=0.6726，y 2=0.2285，y 3=0.0968，V=25.23kmol 。

7. 用图中所示系统冷却反应器出来的物料，并从较重烃中分离轻质气体。

计算离开闪蒸罐的蒸汽组成和流率。

从反应器出来的物料温度811K ，组成如下表。

闪蒸罐操作条件下各组分的K 值：氢-80；甲烷-10；苯-0.01；甲苯-0.004
解：以氢为1，甲烷为2，苯为3，甲苯为4。

总进料量为F=460kmol/h ，
4348.01=z ，4348.02=z ，1087.03=z ，0217.04=z
又K1=80，K2=10，K3=0.01，K4=0.004 由式(2-72)试差可得：Ψ=0.87， 由式(2-68)计算得：
y1=0.4988，y2=0.4924，y3=0.008，y4=0.0008；V=400.2mol/h 。

8. 下图所示是一个精馏塔的塔顶部分。

图中以表示出总精馏物的组成，其中10%(mol)作为汽相采出。

若温度是311K ，求回流罐所用压力。

给出该温度和1379kPa 压力下的K 值为：C 2-2.7；C 3-0.95；C 4-0.34，并假设K 与压力成正比。

解：由图中可知z C2=0.10，z C3=0.20，z C4=0.70；
由题意知：'
1379
i i K P K =
，Ψ=0.1，
由式(2-72)试差得：P=2179kPa 。

9. 在101.3kPa 下，对组成为45%(摩尔)正己烷，25%正庚烷及30%正辛烷的混合物。

⑴求泡点和露点温度
⑵将此混合物在101.3kPa 下进行闪蒸，使进料的50%汽化。

求闪蒸温度，
两相的组成。

解：⑴因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，K I 只取决于温度
和压力，可使用烃类的P-T-K 图。

泡点温度计算得：T B =86℃。

露点温度计算得：T D =100℃。

⑵由式(2-76)
()()
∑≈=-ψ+-00006.0111i
i
i K
z K
所以闪蒸温度为93℃。

由式(2-77)、(2-68)计算得：
x C6=0.308，x C7=0.266，x C8=0.426 y C6=0.591，y C7=0.234，y C8=0.175
所以液相中含正己烷30.8%，正庚烷26.6%，正辛烷42.6%； 汽相中含正己烷59.1%，正庚烷23.4%，正辛烷17.5%。

第三章 多组分精馏和特殊精馏
1. 在一精馏塔中分离苯(B)，甲苯(T)，二甲苯(X)和异丙苯(C)四元混合物。

进料量200mol/h ，进料组成z B =0.2,z T =0.1,z X =0.4(mol)。

塔顶采用全凝器，饱和液体回流。

相对挥发度数据为：BT α=
2.25，TT α=1.0，XT α=0.33，CT α=0.21。

规定异丙苯在釜液中的回收率为99.8%，甲苯在馏出液中的回收率为99.5%。

求最少理论板数和全回流操作下的组分分配。

解：根据题意顶甲苯(T)为轻关键组分，异丙苯(C)为重关键组分， 则苯(B)为轻组分，二甲苯(X)为中间组分。

以重关键组分计算相对挥发度。

71.1021
.025
.2==BC α
762
.421
.00.1==TC α 5714
.121
.033
.0==XC
α
1=CC α
由分离要求计算关键组分在塔顶釜的分配。

h kmol W C /84.79998.04.0200=⨯⨯=
h
kmol D C /16.084.795.0200=-⨯= h kmol D T /7.59995.03.0200=⨯⨯=
h kmol W T /3.07.593.0200=-⨯=
所以37.7762
.4lg 3
.084.7916.07
.59lg[lg ]lg[=⨯=⋅=
TC
T
C
C T
m W W D D N α
由H
H Nm
iH i
i
W D W D ⋅
=α与
i
i i W D F +=求出非关键组分的分布
苯： 4
37
.710
8.784
.7916.071
.10⨯=⨯
=B
B
W D ∴B W =0，B D =200⨯0.2=40Kmol/h 二甲苯：
056
.084
.7916.05714
.137
.7=⨯
=X
X
W D ，X D +X W =200⨯0.1=20
求得X D =1.06，X W =18.94，
2. 在101.3Kpa 压力下氯仿(1)-甲醇(2)系统的NRTL 参数为： 12τ=8.9665J/mol ，
12τ=-0.83665J/mol ，12α=0.3。

试确定共沸温度和共沸组成。

安托尼方程(S P ：Pa ；T ：K)
氯仿：）（16.4679.26968660.20ln 1--=T P S
甲醇：）（29.3455.36264803.23ln 2--=T P S 解：设T 为53.5℃ 则）（16.4665.32679.26968660.20ln 1--=S P ）
（29.3465.32655.36264803.23ln 2--=S P S
P 1
=76990.1 S P 2=64595.6
由）（ij ij ij G τα-=exp ，ij α=ji α
）
（121212exp τα-=G =）（9665.83.0exp ⨯-=0.06788 ）
（212121exp τα-=G =）（8365.03.0exp ⨯=1.2852
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+++=2121212
12221212
21212
2
1ln ）（）（G x x G G x x G x ττγ =⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯+⨯-+⨯--21
122122
1]06788.01[06788
.09665.8]2852.11[2852.18365.01x x x x x ）（）（）（）（ =⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+---21
212
193212.016086.02852.02852.13817.11）（）（）（x x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=221
2121
21212122
12122
1
2
ln ）（）（G x x G G x x G x ττγ
=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⨯-++-⨯211211221
]12852.1[2852.18365.006788.0106788.09665.8）（）
（x x x x x
=⎥
⎦⎤⎢⎣⎡--+-21
2121
2852.02852.107507.193212.0104131.0）（）（x x x 1
ln γ
-2ln γ=S
S P P 2
1
ln =6
.645951.76990ln
=0.1755
求得1x =0.321γ=1.2092 2γ=0.8971
222111γγγS
S i S i i P x P x P x +=∑
=8971.06.6459568.02092.11.7699032.0⨯⨯+⨯⨯ =69195.98Pa 101.3kPa
设T 为60℃
则）
（16.4615.33379.26968660.20ln 1--=S P ）
（29.3415.33355.36264803
.23ln 2
--=S
P
S
P 1
=95721.9 S P 2=84599.9
1ln γ-2ln γ=S
S
P
P 2
1ln
=9
.845999.95721ln
=0.1235
设T 为56℃ 则
）（16.4615.32979.26968660.20ln 1
--=S
P
）
（29.3415.32955.36264803
.23ln 2
--=S
P
S
P 1
=83815.2 S P 2=71759.3 1
ln γ
-2ln γ=S
S P P 2
1
ln =3
.717592.83815ln
=0.1553
当1ln γ-2ln γ=0.1553时求得1x =0.30
1γ=1.1099 2γ=0.9500
222111γγγS
S i S i i P x P x P x +=∑
=9500.03.7175970.01099.12.8381530.0⨯⨯+⨯⨯ =75627.8Pa 101.3kPa
3. 某1、2两组分构成二元系，活度系数方程为
2
2
1ln Ax =γ，
2
1
2ln Ax =γ，端值
常数与温度的关系：A=1.7884-4.25⨯10-3T (T ，K) 蒸汽压方程为
T P S
40500826.16ln 1-
=
T
P S
40503526.16ln 2-
= (P ：kPa ：T ：K)
假设汽相是理想气体，试问99.75Kpa 时①系统是否形成共沸物？②共沸温度是多少？ 解：设T 为350K
则A=1.7884-4.25⨯10-3⨯350=1.7884-1.4875=0.3009
35040500826.16ln 1-
=S
P ；∴S
P 1=91.0284 kPa
35040503526.16ln 2-
=S
P ；S
P 2
=119.2439 kPa
因为在恒沸点
由1
2
21112==
S
S P
P γγα得
S
S P P 1
22
1
=
γγ
∴
）
（）（12
12
2212
12
121ln ln ln
ln
x A x x A P
P S S
-=-=-==γγγγ
）
（1213009.02439.1190284
.91ln
x -=
解得：1x =0.9487
2x =0.0513
∴2
10513.03009.0ln ⨯=γ；1γ=1.0008
2
29487
.03009.0ln ⨯=γ；2γ=1.3110
P=
∑S
i
i i P x γ=1.0008⨯0.9487⨯91.0284+1.3110⨯0.0513⨯119.2439
=95.069275.99≠ kPa
设T 为340K
则A=1.7884-4.25⨯10-3⨯340=0.3434
34040500826.16ln 1-
=S
P ；
S
P 1
=64.7695 kPa
340
40503526.16ln 2-
=S
P ；
S
P 2
=84.8458 kPa
由
）
（12
121ln
x A P
P S
S
-=；）
（1213434.08458
.847695.64ln
x -=
解得：1x =0.8931
2
x =1-0.8931=0.1069
∴2
11069.03434.0ln ⨯=γ；1γ=1.0039
2
28931
.03434.0ln ⨯=γ；2γ=1.3151
P=
∑S
i
i i P x γ=1.0039⨯0.8931⨯64.7695+1.3151⨯0.1069⨯84.8458
=69.999275.99≠ kPa
设T 为352K
则A=1.7884-4.25⨯10-3⨯352=0.2924
35240500826.16ln 1-
=S
P ；S
P 1
=97.2143 kPa
352
40503526.16ln 2-
=S
P ；S
P 2
=127.3473 kPa
由
）
（12
121ln
x A P
P S S
-=；
）
（1212924.03473
.1272143.97ln
x -=
∴1x =0.9617
2x =1-0.9617=0.0383
∴2
10383.02924.0ln ⨯=γ；1γ=1.0004
2
29617.02924.0ln ⨯=γ；2γ=1.3105
P=∑S
i
i i P x γ=1.0004⨯0.9617⨯97.2143+1.3105⨯0.0383⨯127.3473
=99.920275.99≈ kPa
说明系统形成共沸物，其共沸温度为352K 。

判断
31
.16738
.7513
.991
2
==S
S
P P ，而1γ=1.313，2γ=1.002
∴ 2
1
2
1γ
γ>>
S
S
P P ，且
S
S
P P P 2
1,>，
∴
故形成最低沸点恒沸物，恒沸物温度为344.5K 。

第四章 气体吸收
1.某原料气组成如下：
组分 CH 4 C 2H 6 C 3H 8 i-C 4H 10 n-C 4H 10 i-C 5H 12 n-C 5H 12 n-C 6H 14 y 0(摩尔分率) 0.765 0.045 0.035
0.025
0.045 0.015
0.025
0.045
先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收，平均吸收温度为38℃，压力为1.013Mpa ，如果要求将i-C 4H 10回收90%。

试求： (1) 为完成此吸收任务所需的最小液气比。

(2) 操作液气比为组小液气比的1.1倍时，为完成此吸收任务所需理论板数。

(3) 各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。

(4)
求塔底的吸收液量
解：(1)最小液气比的计算：
在最小液气比下 N=∞，A 关=ϕ关=0.0.85
关关）（A K V L ⋅=min
=0.56 ⨯0.85=0.476
(2)理论板数的计算： 操作液气比min
2.1）（V L
V
L
==1.2⨯0.476=0.5712
02.156
.05712.0==
=
关
关关V K L A
32
.5102
.1log 85
.0185.002.1log 1log 1log =---=
---=
）
（
）（A
A N ϕ
ϕ
(3)尾气的数量和组成计算：
非关键组分的
i
i VK L A =
吸收率1
1
1--=
++N i
N i
i A A A ϕ
被吸收的量为
i
N v ϕ⋅+1，塔顶尾气数量i
i N v v =-⋅+)1(1ϕ
塔顶组成
V v y i
i =
1 按上述各式计算，将结果列于下表
(4)塔底的吸收量N L 塔内气体平均流率：
185
.902
37
.80100=+=
v Kmol/h
塔内液体平均流率：514
.51185.905712.02
0=⨯=⋅=+=
均均）（
V V
L L L L N
而
N
N L V L V +=++101，即100+0
L =80.37+N
L
联立求解得N L =61.33Kmol/h. 0L =41.70Kmol/h 解2：由题意知，i-C 4H 10为关键组分
由P=1.013Mpa ，t 平=38℃ 查得K 关=0.56 (P-T-K 图) (1)在最小液气比下 N=∞，A 关=中关=0.9
关关）（A K V L ⋅=min
=0.56 ⨯0.9=0.504
(2)min 1.1）（V L V L ==1.1⨯0.504=0.5544
99.056
.05544.0==
=
关
关关
V K L A
所以 理论板数为
48.9199
.0log 9
.019.099.0log 1log 1log =---=
---=
）
（
）（
A
A N
ϕ
ϕ
(3)它组分吸收率公式 i
i VK
L A =
，1
1
1--=
++N i
N i
i A A A ϕ
计算结果如下：
以CH4为例：
i A =
032
.04
.175544.0==
i
VK
L
i
φ
=
32
.01
032
.099.0032.01
48.91
48.9=--++
V1(CH4)=(1-i
φ
)VN+1=(1-0.032)⨯76.5=74.05
923
.05
.7605.741
1
144==
=V V y CH CH ）
（）
（
（3） 塔内气体平均流率：10
.902
190
.80100=+=
v Kmol/h
塔内液体平均流率：L=905.92
81.19000+=++L L L ）
（
由v l =0.5544
∴0L =40.05Kmol/h
第五章液液萃取
第六章 多组分多级分离的严格计算
1. 某精馏塔共有三个平衡级，一个全凝器和一个再沸器。

用于分离由60%(mol)的甲醇，20%乙醇和20%正丙醇所组成的饱和液体混合物。

在中间一级上进料，进料量为1000kmol/h 。

此塔的操作压力为101.3kPa 。

馏出液量为600kmol/h 。

回流量为2000kmol/h 。

饱和液体回流。

假设恒摩尔流。

用泡点法计算一个迭代循环，直到得出一组新的T i 值。

安托尼方程：
甲醇：()29.345.36264803.23ln 1--=T P S 乙醇：)68.4198.38038047.23ln 2--=T P S
正丙醇：()15.8038.31664367.22ln 3--=T P S (T ：K ；P S ：Pa)
提示：为开始迭代，假定馏出液温度等于甲醇的正常沸点，而塔釜温度等于其它
两个醇的正常沸点的算术平均值，其它级温按线性内插。

解：馏出液量D = U 1= 600kmol/h ，L 1= 2000kmol/h ，由围绕全凝器的总物料衡算
得V 2=L 1+U 1=2600kmol/h 。

由安托尼方程算出物料的沸点得：
T 甲醇 =337.65K ，T 乙醇 =351.48K ，T 正丙醇 =370.35K 。

假定馏出液温度等于甲醇的正常沸点，而塔釜温度等于其它两个醇的正常沸点的算术平均值，其它级温按线性内插。

迭代变量的初值列于下表
在假定的级温度及101.3kPa 压力下，由安托尼方程得到的K
值为：
第1个组分甲醇的矩阵方程推导如下
当V 1 = 0，G j = 0(j =1，…5)时，从式(4-19)可得
()∑-+=-=1
1
j m m
m j
j U
F V
A
所以，A 5 =V 5+F 3 – U 1 =2600+1000 －600=3000 类似得，A 4 =3000，A 3 =2000和A 2 =2000 当V 1=0和G j =0时，由式(4-20)可得
()⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣
⎡=+++∑-+-=ij
j
j
j
m m
m j j
K V
U U
F V
B
1
1
因此，B5 = －[F3－U1+V5K1,5]=－[1000 – 600+2600×2.33]= －6458 同理，B4 = －7966，B3 = －7030，B2= －5250和B1= －2600 由式(4-21)得：D3 = －1000×0.60= －600kmol/h 相类似 D1 = D2 = D4 = D5 = 0 将以上数值代入式(4-23)，得到：
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢
⎢⎢⎢⎢⎣⎡
-
=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣⎡-----006000
64583000
60587966300000049667030200000
04030525020000
0032502600
5,14,13,12,11,1x x x x x
用式(4-26)和(4-27)计算p j 和q j
25
.126003250111-=-==
B C p
2600
01
11=-=
=
B D q
()
465
.125.1200052504030
1
2222-=---=
-=
p A B C p
按同样方法计算，得消元后的方程
显然，由式(4-28b)得 x1,5 = 0.134
依次用式(4-28a)计算，得
x 1,4 =0.288，x 1,3 =0.494，x 1,3 =0.723，x 1,1 =0.904 以类似方式解乙醇和正丙醇的矩阵方程得到x
⎥⎥
⎥
⎥⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----134.0101.0146.00010
397.110000
210.110000465.1100
0025.11
5,14,13,12,11,1x x x x x
在这些组成归一化以后，用式(4-3)迭代计算101.3kPa 压力下的泡点温度并和
初值比较。

第1次迭代结束。

2. 分离苯(B)、甲苯(T)和异丙苯(C)的精馏塔，塔顶采用全凝器。

分析釜液组成为：x B = 0.1(mol)，x T = 0.3，x C = 0.6。

蒸发比V’/W =1.0。

假设为恒摩尔流。

相对挥发度αBT =2.5，αTT =1.0，αC T =0.21，求再沸器以上一板的上升蒸汽组成。

解：根据提馏段物料衡算得：
L’=W+V’
由V’/W =1.0
L’/V’ =2.0； L’/W =2.0。

由式(4-12)得：
y B =0.3698；y T =0.4438；y C =0.1864。

由提馏段操作线方程：
x B =0.2349；x T =0.3719；x C =0.3932。

再沸器以上一板的上升蒸汽组成：
∑=
j
i ir j
i ir j i x x y ,,,αα
y B =0.5637；y T =0.3570；y C =0.0793。

3. 精流塔及相对挥发度与习题2相同。

进料板上升蒸汽组成y B =0.35(mol)，y T =0.20，y C =0.45。

回流比L/D =1.7，饱和液体回流。

进料板上一级下流液体组成为x B =0.24(mol)，x T =0.18，x C =0.58。

求进料板以上第2板的上升蒸汽组成。

解：根据精馏段物料衡算得：
V = L+D ；
由L/D =1.7
V/L =2.7/1.7 =1.588；D/L =1/1.7 =0.588。

根据精馏段操作线方程得：
x D,B =0.537；x D,T =0.234；x D,C =0.229。

进料板上1板上升蒸汽组成为： y B =0.6653；y T =0.1996；y C =0.1351。

根据精馏段操作线方程得进料板上2板下流液体组成为： x B =0.74；x T =0.18；x C =0.08。

进料板上2板上升蒸汽组成为： y B =0.904；y T =0.088；y C =0.008。

4. 分离苯(B)、甲苯(T)和异丙苯(C)的精馏塔，操作压力为101.3kPa 。

饱和液体进料，其组成为25%(mol)苯，35%甲苯和40%异丙苯。

进料量100kmol/h 。

塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比L/D =2.0。

假设恒摩尔流。

相对挥发度为常数αBT =2.5，αTT =1.0，αCT =0.21。

规定馏出液中甲苯的回收率为95%，釜液中异丙烷的回收率为96%。

试求： （1）按适宜进料位置进料，确定总平衡级数； （2）若在第5级进料(自上而下)，确定总平衡级数。

解：①全塔物料衡算和计算起点的确定： 按清晰分割：Fz B =Dx B,D =2.5；
Dx T,D =0.95(Fz T ) =33.25；
Dx C,D =(1-0.96)(Fz C ) =1.6；
②操作线方程 精馏段 D i j i j i x V D
x V L
y ,,1,+=+ 式中 32
122=
+=+=D L L V L ；3
1=
V D
提馏段 W i j i j i x V W
x V L y ,,1,'
''-=+
式中 L’=2D +F=219.7；
V’=V=L +D =3D =179.55
L’/V’=1.224；W/V’ =0.224。

③逐级计算
核实第2级是否为进料级： 按精馏段操作线计算y i,3得：
y B,3= 0.1953；y T,3 =0.5163；y C,3 =0.2883 按提馏段操作线计算y i,3得：
y B,3= 0.1028；y T,3 =0.5985；y C,3 =0.2987 则 7908.13,3,=⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎣⎡R C T y y ＜0037.23,3,=⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡S
C T y y
所以第2级不是进料级。

所以：y B,3= 0.1953；y T =0.5163；y C =0.2883 核实第3级是否为进料级： 按精馏段操作线计算y i,4得： y B,4= 0.166；y T,4 =0.360；y C,4 =0.474 按提馏段操作线计算y i,4得： y B,4= 0.049；y T,4 =0.311；y C,4 =0.640 则 759.04,4,=⎥⎥⎦⎤⎢⎢
⎣⎡R C T y y ＜486.04,4,=⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡S
C T y y
故第
3级为进料板，以下按提馏段操作线逐级计算： 因x C,5 > x C,W 和x T,5 < x T,W
所以第5级(包括再沸器)为最后一级。

④估计值的校核 W 值应调整为：
.10006.04.3875
.1=++W
W
解得： W =40.174；
D =59.826。

5558
.0826.5925.33,==D T x
0267.0826
.596
.1,==
D C x
x B,D =0.4175；
()()
()
000124175
.04175
.0418.0,,,=-=
-计算
计算
估计D
B D B D B x
x x ＜0.01
满足准确度，不再重复逐级计算。

第七章吸附
第八章结晶
第九章膜分离
第十章分离过程与设备的选择与放大
1．一种精馏塔塔板性能测定如下：空气向上穿过单块塔板，塔板上横向流过大量的纯乙二醇。

进料及整个塔板上的温度是均匀的，即53o C。

在该温度下乙二醇的蒸汽压力为133Pa。

实测表明，出口气体中乙二醇的摩尔分数为0.001，操作压力是101.3kPa。

2．Hay和Johnson在0.2032m直径5块塔板的设备中研究了用筛板塔精馏甲醇-水混合物的操作性能.由全回流时所作的测量测知气相Murphree效率EMV和点效率EOC的数值与平均气相组成的关系,结果如下:
3．通过对丙稀-丙烷分离塔现场试验考察AIChE预计效率的方法对高压下轻质烃类系统的适用性以及关于传质单元的关联式对泡罩塔板意外的塔板有多大的适应性.
4．从分离等质量百分数的甲醇和水二元混合物的精馏塔得到如下数据:
5．在习题4的操作条件下测定了Oldershaw塔的Murphree气相平均点效率为65%.估EMV和EO值。

6．确定精馏苯/甲苯混合物的筛板塔板效率。

操作压力为101.3kPa，气相流率V=0.05kmol/s，液相流率L=0.034kmol/s。

7．糖密发酵生产乙醇过程中，放出含少量乙醇的富CO2气，该气体送进筛板塔用水吸收乙醇。

操作压力110kPa，操作温度30oC。

进口气体流率180kmol/h，其中含CO298％(mol)，乙醇2％(mol)。

吸收剂(纯水)的流率为151.5kmol/h。

相平衡常数K=0.57。

筛板塔塔径0.914m，相当于7块理论板，塔效率Eo＝30％。

估计平均Murphree气相板效率EMV和点效率所处的范围。

8．习题7中塔径放大至3.5m。

另外，因原塔效率太低，设计了新塔板，经实验测定其点效率EOC＝55％。

估计Murphree气相板效率EMV和塔效率Eo。

9．计算20oC时用水从甲苯-丙酮稀溶液中萃取丙酮的转盘塔的直径。

有机分散相的流率为12247kg/h，连续相水溶液的流率为11340kg/h。

物性数据μc=10-3Pa.s；c=1000kg/m3；＝140kg/m3；＝32×10-3N/m。

10．绘制萃取塔在＝0.05和0.3时的曲线，并分别求出临界滞液分率。

11．3％(Wt)的丙烯酸水溶液用异丙醚溶剂连续萃取醋酸。

萃取温度25o C。

流率和物性为
12．估计习题11RDC塔的HETS值。