河南省清丰县2017届中考第二次模拟数学试题(含答案)

河南省清丰县2017届中考第二次模拟数学试题（含答案）
题号一二三
得分
注意事项：1.本试卷共XX页，三个大题，满分130分，考试时间为100分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共18分）
评卷人
得分
1．已知－2的相反数是a，则a是( )(3分)
A.
B.
C.
D.
2．(3分)
A. x>0
B. x≠1
C. x>1且x≠1
D. x≥0且x≠1
3．解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( )(3分)
A.
B.
C.
D.
4．小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来.然后
小明很快辨认了哪张牌被倒过来了,那么图中被倒过来的扑克牌点数是( )
(3分)
A. 8
B. 6
C. 8和5
D. 5
5．如图是五个棱长为“1”的立方块组成的一个几何体，不是三视图之一的是( )
(3分)
6．如图，⊙O的直径AB＝10，E在⊙O内，且OE=4，则过E
点所有弦中，长度为整数的条数为( )(3分)
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
二、填空题（共72分）
评卷人
得分
7．随机从甲.乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：=13，=13，，，则小麦长势比较整齐的试验田是__________.(8分)
8．如图，P是∠的边OA上一点，且点P的坐标为(3，4)，则sinα=.(8分)
9．(8分)
10．(8分)
11．在平面直角坐标系中，将点P(﹣1，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点，则点的坐标
为.(8分)
12．如图，Rt△AOB中，O为坐标原点，∠AOB=90°，OA∶OB
＝1∶2，如果点A在反比例函数(x>0)的图像上运动，那么点B在函数_______________(填函数解析式)的图像上运动.(8分)
13．如图，直线y= kx+ b经过A(–2，–1)和B(–3，0)两点，则不
等式0＜kx+ b的解集是.(8分)
14．如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子
恰好落在土坡的坡面CD和地面
BC上，量的CD=4米，BC=10米，CD与地面成300角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为米(结果保留根号)
(8分)
15．已知点A(1，5)，B(3，－1)，点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M 的坐标为.(8分)
三、解答题（共40分）
评卷人
得分
16．某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司
所购门票种类.数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示. 请根据统计图
回答下列问题：
(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；
(2)若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4
的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，不放回再由另一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平.
(10分)
17．因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又
经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)
与时间t(h)之间的函数关系.
求: (1)线段BC的函数表达式;
(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;
(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最
低值?
(10分)
18．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。

(1)该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。

(2)若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？
(10分)
19．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB＝2，P是AC上的一个动点.
(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；
(2)当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数；
(3)当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时□DPBQ的面积.
(10分)
******答案及解析****** 一、单选题（共18分）1．答案：A
2．答案：B
3．答案：C
4．答案：D
5．答案：B
6．答案：D
二、填空题（共72分）7．答案：甲
8．答案：
9．答案：3(x-1)2
10．答案：0
11．答案：(1，1)
12．答案：
13．答案：x>-3
14．答案：(7+)
15．答案：(，0)
三、解答题（共40分）
16．答案：B馆门票为50张，C占15%；共有16种可能P(小明获得邮票的
概率)=P(小华获得邮票的概率)=8分之5∵P1＜P2，∴这个规则对双方不公平
17．答案：⑴Q＝5x＋400(20≤t≤40).
⑵乙水库的供水速率为15万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉速率为10万m3/ h.
(3)10(h)
18．答案：(1)由点A作AD⊥BC，垂足为D。

∵AB=220，∠B=30°∴当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响，
由于AD=110<160,所以A市会受到这次台风的影响. (2)在BD及BD的延长线上分别取E,F两点,使AE=AF=160千米.由于当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.所以当台风中心从E点移到F点时,该城市都
会到这次台风的影响.在RtΔADE中,由勾股定理,得EF＝2DE=60千
米∵该台风中心以15千米/时的速度移动∴这次台风影响该城市的持续时间为4(3)当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大,其最大风力为12－110/20＝6.5级
19．答案：解：在Rt△ABC中，AB＝2，∠BAC＝30°，∴BC＝，AC＝3.
(1)如图(1)，作DF⊥AC，∵Rt△ACD中，AD＝CD，∴DF＝AF＝CF＝.
∵BP平分∠ABC，∴∠PBC＝30°，∴CP＝BC·tan30°＝1，∴PF＝，∴DP ＝＝.
(2)当P点位置如图(2)所示时，根据(1)中结论，DF＝，∠ADF＝45°，又PD＝BC＝，∴cos∠PDF＝＝，∴∠PDF＝30°.
∴∠PDA＝∠ADF－∠PDF＝15°.
当P点位置如图(3)所示时，同(2)可得∠PDF＝30°.
∴∠PDA＝∠ADF＋∠PDF＝75°.
(3)CP＝.
在□DPBQ中，BC∥DP，∵∠ACB＝90°，∴DP⊥AC.根据(1)中结论可知，DP ＝CP＝，∴S□DPBQ＝＝.。