柱、锥、台及球的表面积和体积公式

昆明行知中学高一数学空间几何体模块导学案编制人：杨广审核人：审批人：
班级：小组：姓名: 教师评价：
1.3空间几何体的表面积与体积
【课标要求】
了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积计算公式。

【学习目标】
通过实物的展开图，能够说出柱、锥、台的展开图形及侧面积求法和球的表面积与体积公式
【使用说明及学法指导】
1.先精读一遍教材P23—P28，用红色笔进行勾画；再针对预习导学二次阅读；
2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做；
3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；
4.重点掌握的内容：柱、锥、台及球的表面积与体积。

预习案
问题1：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？（以正三棱柱、棱锥、棱台为例说明）
问题2：圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？
问题3：如何认识柱、锥、台体的高？柱体、锥体、台体的体积如何计算？（分别写出计算公式）
问题4：如何用球半径来表示球的体积和面积？
【预习自测】
1. 已知圆锥的表面积为27m ²，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径。

(提示：数形结合)
2.将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的几倍？
3.五棱台的上、下底面均为正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长尾13cm，求它的侧面积
【我的疑惑或收获】：
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1.3空间几何体的表面积与体积
探究案
【探究目标】
通过实物的展开图，总结柱、锥、台和球的表面积，用类比的方法求柱、锥、台和球的体积.
例1.
例2.右图为我国农村一种常见的量器（木升子），它的上下地面是正方形，侧面是全等的的等腰梯形，若上下底
5cm，求它的体积。

（厚度忽略不计）
面边长分别为10cm、20cm，侧棱长为10
【收获与反思】：。