五年级数学竞赛精选30题及答案

五年级数学竞赛精选30题及答案
1个8的积个位数是8、2个8的积个位数是4、3个8的积个位数是2、4个8的积个位数是6；5个8的积个位数是8；所以几个8的积个位数按8、4、2、6、8、4、2、6循环.
2008/4＝502；所以积的个位数是6
2、找规律；填数.5、2.5、1.25、0.625 、0.3125 .
3、巧算.
4
4
4
43
4
4
4
42
1
1.0
100
1.0
1.0
1.0
1.0
个
÷
⋯
⋯
÷
÷
÷
=（100……
0 ）.
0.1*10*10
4、如果ABCD是一个长10厘米；宽6厘米的长方形；三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米；求CF的长.
AD*AB－FB*AB/2＝10
60-5FB=10
FB=10
CF=4
5、如图；长方形ABCD中；；AB=8cm；BC=5cm,E 是BC的中点；F是CD的中点；连结BD、AE；把下图分成六块；阴影部分的总面积是多少？
阴影部分面积占△BCD面积的2/3
6、图中两个相同的直角三角形叠在一起；求阴影部分的面积（单位：分米）.
阴影部分的面积等于梯形
ABC D面积
DC＝5*3/8
7、如下图；P为到四边形ABCD外一点；已知△PAB 与△PCD的面积分别为7cm2和3cm2；那么到平形四边形ABCD的面积是多少平方厘米？设三角形PAB底边AB上的高为H、三角形PCD底边DC上的高为h；则平行四边形ABCD的高为H-h .
得：平行四边形ABCD的面积=AB·(H-h)=AB·H-CD·h=2S△PAB-2S△PCD=2×7-2×3=8(cm²).
8、五（1）班有学生50人；一次数学考试；有2名同学因病未考；这时班级平均分为87分.缺考的两名同学补考后各得98分；五（1）班这次考试的平均分是多少？
(87x48+98x2)/50=87.44
9、五（1）班教室里有部分学生在举行联欢会；开始后10位女生走出教室化妆；这时教室里男生是女生的2倍；接着又出去9个男生准备道具；此时教室里女生是男生的5倍；最初教室有多少名学生？
设原有男生x人原有女生y人
x=（y-10）*2
5（x-9）=y-10
10、2009×200820082008-2008×200920092009
2009*200820082008-2008*200920092009
=2009*2008*100010001-2008*2009*100010001
=100010001(2009*2008-2008*2009)
11、一个三位数除以43；商是a,余数是b（a,b都是整数）；则a＋b的最大值是（）.
三位数m = 43a + b
首先；最大的b=42
三位数m=43a+42 = 43(a+1)-1
三位数是43的倍数-1
23*43=989
即a+1=23
a=22
a+b的最大数值=22+42=64
12、在一次智力竞赛中；原定一等奖10人；二等奖20人.现在将一等奖最后4人调整为二等奖；这时得
二等奖的学生平均分提高了1分；得一等奖的学生平均分提高了3分.原来一等奖平均分比二等奖平均分高几分？
一等奖的前6人的平均分；比原来10人的平均分多3分
一共多了：6*3=18分
那么后4人的平均分；就比原来一等奖的平均分少：
18÷4=4.5分
一等奖后4人列入二等奖以后；平均分多了1分
这4人一共拿出了1*20=20分来分给原来的20人
每人拿出了20÷4=5分
即这4人的平均分；比现在二等奖的平均分多5分
那么这4人的平均分；就比原来二等奖的平均分多5+1=6分
所以原来一等将的平均分比二等奖的平均分多：4.5+6=10.5分
13、从甲城往乙城运78吨货物；载重量为5吨的大卡车运一趟；运费为110元；载重量为2吨的小卡车运一趟；运费为50元.要使运费最省；运送这批货物需要大、小卡车各多少辆？运费为多少？
大卡车每吨110/5=22(元)小卡车每吨；50/2=25(元)；22<25；所以；要使运费最省；应尽量多用大卡车运；同时也应考虑汽车；全部装满.比较下面两种情况：
(1)78÷5=15... 3；用15辆大卡车；剩下的3吨再用2辆小卡车；
共需运费15×110+2×50=1750(元)
(2)全部装满；同时多用大卡车；即用大卡车14辆；小卡车4辆；
共需运费14×110+4×50=1740(元)可知第(2)种最省；即用大卡车14辆；小卡车4辆
14、一个三位数除以43；商是a,余数是b（a,b都是整数）；则a＋b的最大值是（）.
与73题同
15、运动员进行长跑训练；他在前一半路程中每分钟跑150米；后一半路程中每分钟跑100米.他在整个长跑过程中的平均速度是每分钟跑（120 ）米.
设半程为1；刚跑完全程所需时间为（1/150+1/100）2÷（1/150+1/100）=120
16、上底是10厘米、下底是25厘米的梯形；如果下底减少8厘米；而上底不变；面积就减少84平方厘米；那么原梯形面积是（）平方厘米.
原梯形的高为84/8*2=21
原梯形面积为（10+25）*21/2
17、有甲、乙、丙三个数；甲、乙两数的和是147；乙、丙两数的和是123；甲、丙两数的和是132；则甲数是（78 ）；乙数是（69 ）；丙数是（54 ）.
18、某公园售票处规定：一人券2元一张；团体券15元一张（可供10人入园）.五（1）班有58人；买门票最少要花（90 ）元.
团体券每人1.5元；个人券每人2元；所以尽量购买团体券
58/10=5 (8)
比较下面两种情况：
（1）全买团体券为：6*15＝90元
（2）余下8人买个人券其余50人买团体券为：5*15+2*8＝91元
19、16÷37写成循环小数后；小数点后500个之和是（）.
16÷37=0.432432……
500/3=166 (2)
166（4+3+2）+4+3=1501
小数点后500各数字之和是1501.
20、停车场上有汽车和摩托24辆；其中每辆汽车都有4个轮子；每辆摩托车都有3个轮子.这些车共有86个轮子；那么摩托车共有（14 ）辆.
（86-24*3）/(4-3)=14
21、在一个减法算式里；被减数、减数与差这三个数之和是388；减数比差大16；减数是（）
被减数、减数与差这三个数之和是被减数的2倍
被减数为：199
减数（199+16）/2=107.5
22、甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁.甲21岁时；乙17岁；甲18岁时；丙的年龄是丁的3倍.丁现在的年龄是（8 ）岁.
甲21岁时；乙17岁, 甲、乙差4岁
所以甲18岁时；乙14岁
（64－18－14）/4=8
23、（1）：2009－2008＋2007－2006＋2005＋3－2＋1
=2009
（2）：1900＋1901＋…＋1949
=50(1900+1949)/2
24、某个大于1的自然数分别除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是___.
是(442-297)、（297－210）公约数
25、甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在一起,那么用10元可买__1.25___千克这种混合糖果.
混合后的平均价格为（5*9+4*7.5+3*7）/(5+4+3)=8
26、一个月最多有5个星期日,在一年的12个月中,有5个星期日的月份最多有_____个月.
一年最多53个星期日
一个月最少4个星期日；最多5个星期日
53-(4*12)=5
即有5个星期日的月份最多有5个月
27、有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是（）.
（1）首先可以判定编号是2、3、4、5、6、7号的同学说的一定都对．不然；其中说得不对的编号乘以2后所得编号也将说得不对．这个数能同时被2、5；3；4和2、7整除；则一定能被10、12、14整除；从而编号为10、12、14的同学说得对．由“两个连续编号的同学说得错“知；11；13；15号也说得对．因此；说的不对的两个同学的编号是8和9. （2）这个数是2、3、4、5、6、7、10、11、12、13、14、15的公倍数
28、规定：a※b=(b+a)×b；那么（2※3）※5＝（）.
（3+2）×3＝15 （5+15）×5＝100
90、ABC三只桶；A容量10升；B7升；C3升；现在A中装满水；利用这三只水桶把A桶中的水平均分成两份；至少要操作＿＿＿次.
10 0 0
3 7 0
3 4 3
6 4 0
6 1 3
9 1 0
9 0 1
2 7 1
2 5 3
5 5 0
29、已知大正方形比小正方形边长多4多厘米；大正方形比小正方形大96平方厘米；求大正方形、小正方形的面积各多大？
（X+4）(X+4)-X*X=96
X=10
30、小张、小王和小李练习投篮球；一共投了100次；有43次没投进；已知小张和小王一共投进了32次；小王和小李一共投进了46次；小王投进了多少次？
三个人一共投进100次；有43次没投进；就是说投进了100-43=57次；即：
小李投进个数+小张投进个数+小王投进个数=57
已知：小张投进个数+小王投进个数=32
则以上两式相减；得：小李投进个数=57-32-25个
同理可算出：小张投进个数=21次；小王投进个数=11次。