人教版初中数学八年级下册《第20章 数据的分析：20.1 数据的集中趋势》同步练习卷2020.2

人教新版八年级下学期《20.1 数据的集中趋势》
2020年同步练习卷
一．选择题（共19小题）
1．某商店选用20元/千克的A型糖x千克，12元/千克的B型糖5千克，混合成什锦糖后出售，这种什锦糖平均每千克的售价为15元/千克，则x的值为（）
A．3B．4C．5D．6
2．灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
使用寿命x（h）600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜2200灯泡只数5101510这批灯泡的平均使用寿命是（）
A．1300小时B．1400小时C．1500小时D．1600小时
3．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：M；max{﹣1，2，3}＝3，max
若M{4，x2，x+2}＝max{4，x2，x+2}；则x的值为（）
A．2或B．2或﹣3C．2D．﹣3
4．某城市2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩＝笔试成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是88分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（）
A．4.8分B．6分C．9分D．12分
5．某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期末成绩占60%，小明的段考和期考成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是（）
A．92分B．93分C．94分D．95分
6．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
采访写作计算机创意设计小明70分60分86分
小亮90分75分51分
小丽60分84分72分现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是
（）
A．小明增加最多B．小亮增加最多
C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加
7．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）
A．B．
C．D．
8．在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35，擦去的数是（）
A．5B．6C．7D．8
9．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（）
A．49B．101C．110D．40
10．在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时计算出来的平均数比实际结果多（）
A．9B．10C．19D．2
11．今有四个数，其中一个数与其它三个数的平均数之和分别为92，86，80，90，那么，这四个数中最大的数等于（）
A．51B．48C．33D．42
12．某班40名学生一次体育测验成绩统计如下：
如果已知该班平均成绩为76分，则x、y的值分别为（）
A．14，4B．13，5C．12，6D．11，7
13．某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为（）
A．84.35分B．82.5分C．83分D．83.6分
14．某校开展了主题为“青春•梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，45，46，50，50，则这组数据的中位数是（）件．A．42B．45C．46D．50
15．某篮球队10名队员的年龄结构如表：
年龄/岁192021222426
人数11x y21已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数是（）
A．21 岁B．22 岁C．23 岁D．24 岁
16．在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）
A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C．丁同学的身高为1.71米
D．四位同学身高的众数一定是1.65
17．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）A．2B．3C．4D．5
18．某校九年级（1）班全体学生英语听说测试的成绩统计如表：
成绩（分）24252627282930
人数（人）1467976
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）
A．该班一共有40名同学
B．该班考试成绩的众数是28分
C．该班考试成绩的中位数是28分
D．该班考试成绩的平均数高于28分
19．小明用手机软件记录了最近30天的运动步数，并将记录结果制作成了如下统计表：步数/万步 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
天数395a b
小明这30天平均每天走1.3万步，在每天所走的步数中，众数和中位数分别是（）A．1.3，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.4D．1.3，1.4
二．填空题（共13小题）
20．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是分．21．用计算器计算平均数时，必须先清除中的数值．
22．若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则a+b＝，样本0，1，2，3，4，a，b的平均数是．
23．已知一组数据3，4，1，a，2，a的平均数为2，则这组数据的中位数是．24．5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为．25．在数据1，2，4，5中加入一个正整数x，使得到的新一组数据的平均数与中位数相等，则x＝．
26．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为．
27．一组数据1，2，x，4的中位数是3，则x的取值是．
28．若3，x，4，6，4，6的唯一众数是6，则这组数据的中位数是．
29．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数为a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数分别是，．（用字母表示）
30．一组数据23，27，20，18，x，12的中位数是21，那么x是．
31．某班一次英语测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人一共得了300分，则这次测试的平均分是分（精确到0.1），中位数是分．
32．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为．
三．解答题（共8小题）
33．在某次考试中，现有甲、乙、丙3名同学，共四科测试实际成绩如下表：
语文数学英语科学甲959580150
乙1059090139
丙10010085139（1）若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？
（2）为了体现学科差异，参与测试的语文、数学、英语、科学实际成绩须以2：3：2：3的比例计入折合平均数．请你从折合平均数的角度分析，哪两人将被表扬？若欲从中表扬2人，请你从平均数的角度分析，哪两人将被表扬？
34．某单位从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示：
测试项目测试成绩
甲乙丙笔试758090
面试937068根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分．
（1）直接写出民主评议的得分：甲得分，乙得分，丙得分．（2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）（3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，谁将被录用？
35．某校八年级学生数学科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
完成作业单元检测期末考试小张70分90分80分
小王60分75分
（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：2：m的权重，小张的期末评价成绩为81分，则小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？36．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：
候选人评委1评委2评委3
甲948990
乙929094
丙918894
（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；
（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．
37．有一列数a1，a2，a3，…，a n，满足下列条件：a1＝0，|a2|＝|a1+1|，|a3|＝|a2+1|，…，|a n|＝|a n﹣1+1|．求证：a1，a2，a3，…，a n这n个数的算术平均数不小于．
38．某餐厅共7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙勤杂工人数1111111
工资额3000700500450360340320回答下列问题：
（1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？
（2）所有员工工资的中位数是多少？
（3）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？
39．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每天生产定额，统计了15人某天的加工零件个数：
每人加工件
181610875
数
人数113532
（1）求出这15人该天加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人每天加工零件数定为9件，你认为这个定额是否合理，为什么？
40．某学校举行2013年元旦文艺汇演，由学校领导、教师、家长组成的10位评委给某个节目打分如下（单位：分）：7.0，8.0，7.0，8.5，9.5，9.0，8.8，9.0，9.2，9.0
（1）求这10个数据的平均数、众数、中位数；
（2）在平均数、众数、中位数这三个统计量中，你认为哪个统计量比较恰当地反映了该节目的水平？
人教新版八年级下学期《20.1 数据的集中趋势》2020年同步练
习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．某商店选用20元/千克的A型糖x千克，12元/千克的B型糖5千克，混合成什锦糖后出售，这种什锦糖平均每千克的售价为15元/千克，则x的值为（）
A．3B．4C．5D．6
【分析】利用加权平均数的计算方法列方程求解即可，也可以利用总价相等列方程，求出方程的解后再做出选择．
【解答】解：由题意得，
＝15，
解得，x＝3，
故选：A．
【点评】考查加权平均数的计算方法，列出方程是解决问题的关键．
2．灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示：
使用寿命x（h）600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜2200灯泡只数5101510这批灯泡的平均使用寿命是（）
A．1300小时B．1400小时C．1500小时D．1600小时
【分析】先取使用寿命，每组中的中间值，作为该组中平均数，即：600≤x＜1000组中间值取800，1000≤x＜1400组的中间值为1200，以此类推，再根据加权平均数的定义计算．
【解答】解：根据题意得：（800×5+1200×10+1600×15+2000×10）＝×60000＝1500（h）；
则这批灯泡的平均使用寿命是1500h．
故选：C．
【点评】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．
3．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，例如：M；max{﹣1，2，3}＝3，max
若M{4，x2，x+2}＝max{4，x2，x+2}；则x的值为（）
A．2或B．2或﹣3C．2D．﹣3
【分析】本题直接按照定义计算应该可以求得结果，但是计算较为麻烦，故从选择题的角度出发，可以采用代值验证，并结合排除法来求解．
【解答】解：观察选项，发现3个有2，故先令x＝2，
则M{4，x2，x+2}＝＝4，max{4，x2，x+2}＝max{4，4，4}＝4
故x＝2符合题意，排除D；
令x＝，则M{4，x2，x+2}＝＝＜4
故x＝不符合题意，排除A；
令x＝﹣3，则M{4，x2，x+2}＝＝4，max{4，x2，x+2}＝max{4，9，﹣1}＝9 4＜9，故x＝﹣3不符合题意，排除B；
综上，故选：C．
【点评】本题考查了算术平均数的计算及定义新运算，结合选择题的特点，采用验证加排除的方法来求解是本题解答的关键．
4．某城市2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩＝笔试成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是88分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（）
A．4.8分B．6分C．9分D．12分
【分析】设未知数，根据加权平均数的计算方法分别表示各自的最后总分，让总分相等，求出两个面试成绩的差即可．
【解答】解：设小红的姐姐和对手的面试成绩分布为y1、y2，由题意得：
82×60%+y1×40%＝88×60%+y2×40%
y1﹣y2＝（88×60%﹣82×60%）÷40%＝9，
故选：C．
【点评】考查加权平均数的计算方法，权重的不同会对结果造成很大的影响．
5．某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中段考成绩占40%，期末成绩占60%，小明的段考和期考成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是（）
A．92分B．93分C．94分D．95分
【分析】根据加权平均数的定义求解可得．
【解答】解：根据题意可得
90×40%+95×60%＝93（分）
故选：B．
【点评】本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的定义是解题的关键．
6．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：
采访写作计算机创意设计小明70分60分86分
小亮90分75分51分
小丽60分84分72分现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比由3：5：2变成5：3：2，成绩变化情况是
（）
A．小明增加最多B．小亮增加最多
C．小丽增加最多D．三人的成绩都增加
【分析】根据加权平均数的概念分别计算出3人的各自成绩．先求出采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比3：5：2是各自的成绩，然后再求出这三项权重比5：3：2是各自的成绩，进行比较．
【解答】解：当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为3：5：2时，
小明的成绩＝（70×3+60×5+86×2）÷10＝68.2；
小亮的成绩＝（90×3+75×5+51×2）÷10＝74.7；
小丽的成绩＝（60×3+84×5+72×2）÷10＝74.4；
当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为5：3：2时，
小明的成绩＝（70×5+60×3+86×2）÷10＝70.2；
小亮的成绩＝（90×5+75×3+51×2）÷10＝77.7；
小丽的成绩＝（60×5+84×3+72×2）÷10＝69.6；
∴小明的成绩变化为70.2﹣68.2＝2；
小亮的成绩变化为77.7﹣74.7＝3；
小丽的成绩变化为69.6﹣74.4＝﹣4.8；
∴小亮增加最多．
故选：B．
【点评】本题考查了加权平均数的计算；也说明了不同的权重时，各人的成绩排名不同．7．某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度为（）
A．B．
C．D．
【分析】由题意知，设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，则关键时间的计算公式求得T1及T2，再关键平均速度的计算公式即可求得平均速度．
【解答】解：设两地距离为S，从甲地行驶至乙地的时间为T1，从乙地返回甲地的时间为T2，
则有T1＝，T2＝；
∴平均速度＝＝＝；
故选：D．
【点评】本题考查了平均数实际中的运用．平均速度＝总路程÷总时间．
8．在黑板上从1开始，写出一组相继的正整数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35，擦去的数是（）
A．5B．6C．7D．8
【分析】设n个数，因为其余数的平均值为35，所以n﹣1是17的倍数，确定n个数的取值范围，计算求解．
【解答】解：设一共有n个数，
∵擦去一个其余数的平均值为35，
∴n﹣1是17的倍数，
即17个，34个，51个，68个，85个等，显然只有68个时所得平均数与35相差无几，∴n＝69，则1+2+…+69＝＝2415，
那么n﹣1＝68，则其他数的和是68×35＝2408，
∵2415﹣2408＝7，
∴擦去的数是7．
故选：C．
【点评】本题考查了平均数的综合运用，正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．9．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（）
A．49B．101C．110D．40
【分析】只要运用求平均数公式：即可求出．设不及格的人数为X 人，列方程即可解．
【解答】解：设不及格的人数为X人，由题意得，＝55，解得X＝110故选：C．
【点评】本题考查了平均数的概念．学会利用方程的思想解决数学问题．
10．在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时计算出来的平均数比实际结果多（）
A．9B．10C．19D．2
【分析】设出前99个数的和，用算术平均数看错前和看错后的平均数，求差化简即可得出答案．
【解答】解：设前99个的和为m，由题意得，
﹣＝＝9，
故选：A．
【点评】考查算术平均数的意义和计算方法，列出代数式进行适当的化简是常用的方法11．今有四个数，其中一个数与其它三个数的平均数之和分别为92，86，80，90，那么，这四个数中最大的数等于（）
A．51B．48C．33D．42
【分析】可以设这四个数分别是a，b，c，d，根据条件就可列方程组，从而求得这四个数，即可作出判断．
【解答】解：设这四个数分别是a，b，c，d．
根据题意得：，
四个式子相加可得：a+b+c+d＝174，
则b+c+d＝174﹣a代入第一个式子得：a＝51，
同理解得：b＝42，
c＝33，d＝48，
故最大的是51．
故选：A．
【点评】本题主要考查了平均数的计算方法，正确解方程组是解题的关键．
12．某班40名学生一次体育测验成绩统计如下：
如果已知该班平均成绩为76分，则x、y的值分别为（）
A．14，4B．13，5C．12，6D．11，7
【分析】根据题意首先x+y＝40﹣12﹣3﹣7＝18，根据平均数的定义可得x，y的关系式，然后解方程组可得x，y．
【解答】解：由题意知，x+y＝40﹣12﹣3﹣7＝18，由平均数的概念得，
＝76，化简得，
7x+9y＝136，与x+y＝18建立方程组，
解得，x＝13，y＝5，
∴选项B正确．
故选：B．
【点评】本题考查了平均数的概念．利用建立方程组求解．
13．某班40名学生，数学老师第一次统计这个班的数学平均成绩为82分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩94分，那么这个班学生的实际平均成绩为（）
A．84.35分B．82.5分C．83分D．83.6分
【分析】本题可用82乘以全班总人数，求出总成绩，再加上94，最后将所得的数除以40即可．
【解答】解：依题意得：（82×40+94）÷40＝84.35．
故选：A．
【点评】本题考查的是平均数的计算方法．一组数据的平均数是所有数据的和除以数据的个数．
14．某校开展了主题为“青春•梦想”的艺术作品征集活动．从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，45，46，50，50，则这组数据的中位数是（）件．A．42B．45C．46D．50
【分析】根据中位数的意义，排序后处在中间位置的数即可．
【解答】解：将这五个数据从小到大排列后处在第3位的数是46，因此中位数是46；
故选：C．
【点评】考查中位数的意义，静一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．
15．某篮球队10名队员的年龄结构如表：
年龄/岁192021222426
人数11x y21已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数是（）
A．21 岁B．22 岁C．23 岁D．24 岁
【分析】先根据数据的总个数及中位数定义得出x＝3、y＝2，再利用众数的定义求解可
得．
【解答】解：∵共有10个数据，
∴x+y＝5，
又该队队员年龄的中位数为21.5，即＝21.5，
∴x＝3、y＝2，
则这组数据的众数为21，
故选：A．
【点评】本题主要考查中位数、众数，解题的关键是根据中位数的定义得出x、y的值．16．在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是（）
A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C．丁同学的身高为1.71米
D．四位同学身高的众数一定是1.65
【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可【解答】解：A、四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数，故错误；
B、丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高，错误；
C、丁同学的身高为1.65×4﹣1.63×3＝1.71米，正确；
D．四位同学身高的众数一定是1.65，错误．
故选：C．
【点评】本题考查了算术平均数、中位数、众数，解答此题不是直接求平均数、中位数、众数，而是利用平均数、中位数、众数的概念进行综合分析，平均数受极值的影响较大，而中位数不易受极值影响．
17．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）A．2B．3C．4D．5
【分析】根据平均数与中位数的定义分三种情况x≤1，1＜x＜3，3≤x＜6，x≥6时，分别列出方程，进行计算即可求出答案．
【解答】解：当x≤1时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，
解得x＝2（舍去）；
当1＜x＜3时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，
解得x＝2；
当3≤x＜6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，
解得x＝2（舍去）；
当x≥6时，中位数与平均数相等，则得到：（x+3+1+6+3）＝3，
解得x＝2（舍去）．
所以x的值为2．
故选：A．
【点评】本题考查平均数和中位数．求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．同时运用分类讨论的思想解决问题．
18．某校九年级（1）班全体学生英语听说测试的成绩统计如表：
成绩（分）24252627282930
人数（人）1467976
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）
A．该班一共有40名同学
B．该班考试成绩的众数是28分
C．该班考试成绩的中位数是28分
D．该班考试成绩的平均数高于28分
【分析】估计众数，中位数，平均数的定义解决问题即可．
【解答】解：由题意：该班一共有40名同学，考试成绩的众数为28分，中位数为28分，平均成绩＝＝27.6，
故A，B，C正确，
故选：D．
【点评】本题考查众数，中位数，平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
19．小明用手机软件记录了最近30天的运动步数，并将记录结果制作成了如下统计表：步数/万步 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
天数395a b 小明这30天平均每天走1.3万步，在每天所走的步数中，众数和中位数分别是（）A．1.3，1.3B．1.4，1.3C．1.4，1.4D．1.3，1.4
【分析】先求得a，b的值，再根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答．【解答】解：根据题意得，
解得，
∴数据1.4出现的次数最多为11次，
∴众数为1.4；
将该组数据排序后，第15、16个两个数都是1.3，中位数为第15个和第16个数的平均数，
即中位数是（1.3+1.3）＝1.3，
故选：B．
【点评】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求．二．填空题（共13小题）
20．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是100分．【分析】先根据平均数公式分别求出全班38名学生的总分，去掉A、B、C、D、E五人的总分，相减得到A、B、C、D、E五人的总分，再根据实际情况得到C的成绩．【解答】解：设A、B、C、D、E分别得分为a、b、c、d、e．
则[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）＝62，
因此a+b+c+d+e＝500分．
由于最高满分为100分，因此a＝b＝c＝d＝e＝100，即C得100分．
故答案为：100．
【点评】本题利用了平均数的概念建立方程．注意将A、B、C、D、E五人的总分看作一个整体求解．
21．用计算器计算平均数时，必须先清除统计存储器中的数值．
【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器．
【解答】解：用计算器计算平均数时，必须先清涂统计存储器中的数值．
故答案为：统计存储器．
【点评】本题主要考查计算器的使用，要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
22．若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则a+b＝11，样本0，1，2，3，4，a，b的平均数是3．
【分析】利用1，2，3，a的平均数是3，可求出a；又4，5，a，b的平均数是5，可求出b，进而解决问题．
【解答】解：因为1，2，3，a的平均数是3，
所以（1+2+3+a）＝3，
a＝3×4﹣1﹣2﹣3＝6；
又因为4，5，a，b的平均数是5，
所以有（4+5+6+b）＝5，b＝4×5﹣4﹣5﹣6＝5，
故a+b＝11，
0，1，2，3，4，a，b的平均数是（0+1+2+3+4+11）＝3．
故填11；3．
【点评】本题考查平均数的求法即．
23．已知一组数据3，4，1，a，2，a的平均数为2，则这组数据的中位数是 1.5．【分析】根据平均数的定义先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．
【解答】解：由题意知3+4+1+a+2+a＝2×6，
解得：a＝1，
则这组数据为1，1，1，2，3，4，
所以这组数据的中位数是＝1.5，
故答案为：1.5．
【点评】本题考查了平均数和中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．24．5个正整数，中位数是4，唯一的众数是6，则这5个数和的最大值为21．【分析】根据中位数和众数的定义分析可得答案．
【解答】解：因为五个正整数从小到大排列后，其中位数是4，这组数据的唯一众数是6，所以这5个数据分别是x，y，4，6，6，其中x＝1或2，y＝2或3．
所以这5个数的和的最大值是2+3+4+6+6＝21．
故答案为：21．
【点评】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
25．在数据1，2，4，5中加入一个正整数x，使得到的新一组数据的平均数与中位数相等，则x＝3或8．
【分析】根据算术平均数得出其平均数为＝，由中位数的定义知中位数可能为2、4、x，分别求解可得．
【解答】解：根据题意知新数据的平均数为＝，
若中位数为2，则＝2，解得x＝﹣2（舍）；
若中位数为4，则＝4，解得x＝8；
若中位数为x，则＝x，解得：x＝3；
故答案为：3或8．
【点评】本题主要考查中位数和算术平均数，解题的关键是根据中位数的定义分类求解．26．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为35．
【分析】根据11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，即可得到11。