北师版七年级数学下册《变量之间的关系 3 用图象表示的变量间关系 折线型图象表示的变量间关系》教案_3
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速度/(千米/时)
90 60 30
0
4
8 12 16 20 24
Байду номын сангаас时间/分
一次春游活动过程中离校距离随时间变化图象如下:
(1) 图象表示了 哪两个变量之间 的关系?哪个是 自变量?哪个是 因变量?
距路速程度离((千千米米)/时) )
15 10 5
(2)春游目的地离学 校有多远?
时间(时) 0 7:30 8:30 9:30 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30
分析右图反映变量之间的图,想象 一个适合它的实际情境.
小强和小敏练短跑,小敏在小强前面12米.如图,两条射线 分别表示小强,小敏在短跑的距离S(单位:米)与时间t(单 位:秒)的变量关系图.根据图象你能获得哪些相信?
S(米) 64
小强
小敏
12 8 t(秒)
知识梳理
①速度—时间图象中的含义：横轴表示速度为0，即_静__止__； 上升的线表示速度在增加，即_加__速__；平行于横轴的水平线表 示_匀__速__行驶；下降的线表示速度在减小，即_减__速__． ②路程—时间图象中的含义：横轴或平行于横轴的直线表示 _静__止__不__动__；_上__升__的直线表示离起点越来越远且匀速；_下__降__ 的直线表示离起点越来越近且匀速． ③分段图象：用语言对分段图象进行描述，应注意其区域上 的特点与规律，各段高__低___变__化_的实质是因变量的_大__小__变__化__．
时间/分
加速(3分钟内时速从0变到120千米/时)
速度/(千米/时) 120
3 能用图象表示吗?
时间/分
{{{
加速度 匀速 减速
停
速度/(千米/时) 止
90 60 30
0
4
8 12 16 20 24
时间/分
请画图
一辆汽车开始启动到5分钟内速度加速到20千 米/时,接着保持这个速度行驶了5分钟后再用了 5分钟加速到80千米/时,然后又保持这个速度行 驶15分钟;最后把这个速度降速为0用了10分钟.
回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.列表法
例1.下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的 原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单 位：件）随之发生变化：
降价（元） 5 10 15 20 25 30 30 日销量（件） 718 787 845 895 937 973 1000
1）大约什么时刻港口的水最深？
A
约是多少？
2）A点表示什么？
3）说说这个港口从0时到6时的水位 是怎样变化的？
1
0123 4 56
时间/时
匀速(时速100千米/时)
速度/(千米/时) 100
能用图象表示吗?
时间/分
减速(3分钟内时速从100千米/时变0)
速度/(千米/时) 100
3 能用图象表示吗?
速度/(千米/时)
80 60
40
20
5 10 15 20 25 30 35 40 时间/时
(1) 汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少?
(2) 汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少? (3) 出发后8分到10分之间可能发生了什么情况? (4) 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
(3)返回时的平均速度是多少?
(4) 8:30~9:00之间可能发生了什么情况?
(5)用自己的语言大致描述这次春游活动情况.
如图所示的是小王骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关 系． (1)根据图象填表：
(2)小王到达离家最远的地方时是什么时间？离家多远？ (3)他骑自行车最快的速度是多少？最慢的速度是多少？ (4)小王在什么时间与家相距20 km? 解：(2)小王到达离家最远的地方是出发2 h后，此时离家 30 km (3)最快的速度是20 km/h，最慢的速度是5 km/h (4)小王在出发后1.5 h和4 h时与家相距20 km
在这个表中反映了 2 个变量之间的关系， 每件商品的降价是自变量， 日销量 是因变量。
2.关系式法
例2.某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，
则自变量是 ｔ ，因变量是 ｑ
，
ｑ与t的关系式是 ｑ＝5ｔ 。
3.图象法
例3.下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
水深/米
8
7 6 5 4 3 2
90 60 30
0
4
8 12 16 20 24
Байду номын сангаас时间/分
一次春游活动过程中离校距离随时间变化图象如下:
(1) 图象表示了 哪两个变量之间 的关系?哪个是 自变量?哪个是 因变量?
距路速程度离((千千米米)/时) )
15 10 5
(2)春游目的地离学 校有多远?
时间(时) 0 7:30 8:30 9:30 10:30 11:30 12:30 13:30 14:30
分析右图反映变量之间的图,想象 一个适合它的实际情境.
小强和小敏练短跑,小敏在小强前面12米.如图,两条射线 分别表示小强,小敏在短跑的距离S(单位:米)与时间t(单 位:秒)的变量关系图.根据图象你能获得哪些相信?
S(米) 64
小强
小敏
12 8 t(秒)
知识梳理
①速度—时间图象中的含义：横轴表示速度为0，即_静__止__； 上升的线表示速度在增加，即_加__速__；平行于横轴的水平线表 示_匀__速__行驶；下降的线表示速度在减小，即_减__速__． ②路程—时间图象中的含义：横轴或平行于横轴的直线表示 _静__止__不__动__；_上__升__的直线表示离起点越来越远且匀速；_下__降__ 的直线表示离起点越来越近且匀速． ③分段图象：用语言对分段图象进行描述，应注意其区域上 的特点与规律，各段高__低___变__化_的实质是因变量的_大__小__变__化__．
时间/分
加速(3分钟内时速从0变到120千米/时)
速度/(千米/时) 120
3 能用图象表示吗?
时间/分
{{{
加速度 匀速 减速
停
速度/(千米/时) 止
90 60 30
0
4
8 12 16 20 24
时间/分
请画图
一辆汽车开始启动到5分钟内速度加速到20千 米/时,接着保持这个速度行驶了5分钟后再用了 5分钟加速到80千米/时,然后又保持这个速度行 驶15分钟;最后把这个速度降速为0用了10分钟.
回顾与思考
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.列表法
例1.下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的 原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单 位：件）随之发生变化：
降价（元） 5 10 15 20 25 30 30 日销量（件） 718 787 845 895 937 973 1000
1）大约什么时刻港口的水最深？
A
约是多少？
2）A点表示什么？
3）说说这个港口从0时到6时的水位 是怎样变化的？
1
0123 4 56
时间/时
匀速(时速100千米/时)
速度/(千米/时) 100
能用图象表示吗?
时间/分
减速(3分钟内时速从100千米/时变0)
速度/(千米/时) 100
3 能用图象表示吗?
速度/(千米/时)
80 60
40
20
5 10 15 20 25 30 35 40 时间/时
(1) 汽车从出发到最后停止共经过了多少时间?它的最高时速是多少?
(2) 汽车在哪些时间段保持匀速行驶?时速分别是多少? (3) 出发后8分到10分之间可能发生了什么情况? (4) 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
(3)返回时的平均速度是多少?
(4) 8:30~9:00之间可能发生了什么情况?
(5)用自己的语言大致描述这次春游活动情况.
如图所示的是小王骑自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关 系． (1)根据图象填表：
(2)小王到达离家最远的地方时是什么时间？离家多远？ (3)他骑自行车最快的速度是多少？最慢的速度是多少？ (4)小王在什么时间与家相距20 km? 解：(2)小王到达离家最远的地方是出发2 h后，此时离家 30 km (3)最快的速度是20 km/h，最慢的速度是5 km/h (4)小王在出发后1.5 h和4 h时与家相距20 km
在这个表中反映了 2 个变量之间的关系， 每件商品的降价是自变量， 日销量 是因变量。
2.关系式法
例2.某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，
则自变量是 ｔ ，因变量是 ｑ
，
ｑ与t的关系式是 ｑ＝5ｔ 。
3.图象法
例3.下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
水深/米
8
7 6 5 4 3 2