陕西省咸阳市中考数学一模试卷

陕西省咸阳市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·南关模拟) 在这四个数中，最小的数是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019九下·河南月考) 今年3月12日，支付宝蚂蚁森林宣布2019春种正式开启，称“春天，是种出来的”.超过4亿人通过蚂蚁森林在地球上种下了超过5500万棵真树，总面积超76万亩，大约相当于7.6万个足球场.数据“5500万”用科学计数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.（）
A . a2+a+b2+b
B . a2+a+b2-b
C . a2+a-b2+b
D . -a2+a+b2+b
5. （2分）有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是（）
A . 平均数
B . 极差
C . 中位数
D . 方差
6. （2分）等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）有四张形状、大小和质地完全相同的卡片，每张卡片的正面写有一个算式．将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张．则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC 的度数是（）
A . 115°
B . 75°
C . 105°
D . 50°
9. （2分）(2020·南宁模拟) 如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，反比例函数的图象过D 点和边BC的中点E，连接DE，若的面积是1，则k的值是（）
A . 4
B . 3
C .
D . 2
10. （2分）(2017·平房模拟) 快车与慢车分别从相距420千米的甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（千米）与所用的时间x（时）的关系如图所示，下列说法错误的是（）
A . 快车返回的速度为140千米/时
B . 慢车的速度为70千米/时
C . 快慢两车出发4 小时时两车相遇
D . 出发小时时，快慢两车距各自出发地的路程相等
二、填空题： (共5题；共5分)
11. （1分） (2019七下·杭州期中) 下列说法中：①若am＝3，an＝4，则am+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；
⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中，你认为错误的说法有________.（填入序号）
12. （1分）(2019·锦州) 如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O 重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣和y＝的图象上，则k的值为________.
13. （1分）(2017·昆山模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是________．
14. （1分）如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为________cm．
15. （1分）(2011·绍兴) 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为________．
三、解答题： (共8题；共86分)
16. （5分） (2017八上·罗庄期末) 在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0，1，
2），我立刻就知道式子的计算结果”．请你说出其中的道理．
17. （11分）(2018·威海) 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
一周诗词诵背数量3首4首4首6首7首8首
人数101015402520
请根据调查的信息分析：
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为________；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
18. （10分） (2019九上·海门期末) 如图，点D为圆O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠CAD＝∠BDC，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB＝3，CD＝9，求ED的长.
19. （5分）(2020·唐河模拟) 如图1，在唐河县文峰广场，耸立着一座古老建筑-文峰塔，传说唐河县城是一个船地，唐中是船头，文峰塔是船的桅杆，无论唐河水怎么涨，唐河县城这艘船也水涨船高.学完了三角函数知
识后，某校“数学社团”的刘明和王华决定用自己学到的知识测量文峰塔的高度.如图2，刘明在点C处测得塔顶B 的仰角为王华在高台上的点D处测得塔顶B的仰角为，若高台DE高为米，点D到点C的水平距离EC为1.2米，且三点共线，求该塔AB的高度.(参考数据：，结果保留整数)
20. （15分） (2019九上·襄阳期末) 如图，已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4。

（1）求的值；
（2）直接写出当时的取值范围；
（3）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
21. （10分）(2017·东兴模拟) 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．
电费价格（单位：元/度）
阶梯一户居民每月用电量x（单
位：度）
一档0＜x≤180a
二档180＜x≤280b
三档x＞2800.82
（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；
（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？
22. （15分） (2020九上·奉化期末) 定义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为对半四边形，这两个角的夹边称为对半线。

（1）如图1，在对半四边形ABCD中，∠A+∠B= (∠C+∠D)，求∠A与∠B的度数之和；
（2）如图2，O为锐角△ABC的外心，过点O的直线交AC，BC于点D，E，∠OAB=30°，求证：四边形ABED 是对半四边形；
（3）如图3，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上一点，CD=CE=3，CE=3EB，F为DE的中点，∠AFB=120°，当AB为对半四边形ABED的对半线时，求AC的长。

23. （15分） (2018九上·东台期中) 如图，抛物线y=﹣ + +2与x轴相交于A，B两点，（点A 在B点左侧）与y轴交于点C．
（1）求A，B两点坐标．
（2）连结AC，若点P在第一象限的抛物线上，P的横坐标为t，四边形ABPC的面积为S．试用含t的式子表示S，并求t为何值时，S最大．
（3）在（2）的基础上，在整条抛物线上和对称轴上是否分别存在点G和点H，使以A，G，H，P四点构成的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出G，H的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题： (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题： (共8题；共86分)
16-1、
17-1、
17-2、17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、21-2、22-1、
22-2、22-3、
23-1、
23-2、
23-3、。