北师版数学九年级上册4 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换课件

画图
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
0)、B'' (-2,-4)、C''(2,-2);顺次
连结O、A''、B''、C''.
新课讲解
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以任意点(a,b)为
位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标(x,y)等
于原来点的坐标(m,n)进行以下变换：
x a k(m a)
y b k(n b)
随堂即练
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
的2倍．
-2 A
C
-4 A'
C'
-6
B
-8
解： A'（4 ， － 4），B ' （ 8
B' ， － 10 ），C ' （ 10 ， －4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ，4 ），
课堂总结
性质
平面直角坐标系 中的位似变化
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横 坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形 与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似 比为|k|.
O(0，0)、A(6，0)、B(3，6)、C(-3，3)，以原点O为位似中心，
画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC的相似是2:3.
画法一：如右图所示，
解：将四边形OABC各顶点的 坐标都乘 2 ；在平面直角坐标
3
系中描点O(0,0)、 A'(4,0)、
B'(2,4)、C'(-2,-2);顺次连结O、
8
别为A（－6，6）、B（－8， 2）、C（－4，0）、D（－2，
D6 A' 4
4），画出它的一个以原点O为 B 位似中心，相似比为 1 的位似
B'
2D'
图形．
2
-8 -6 C-4 -2C' 2 4 6 8
-2
解：如图，利用位似变换中对
-4
应点的坐标的变化规律，分别
-6
பைடு நூலகம்
取点
-8
A'（－ 3，3 ），B ' （－ 4，1 ），
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
的横坐标、纵坐标都乘-2.
4 A
2
B ' -4 -2 O
2 B4 x
-2
-4
A'
新课讲解
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、 纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似， 位似中心是坐标原点，它们的相似比为|k|.
新课讲解
在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为
1.在平面直角坐标系中，已知点A(6，4)、B(4，-2),以原点O为位
似中心，相似比为 1 ，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标 2
是（ ）
y
A
A' A''
B''
A.(3，2) C.(12，8)
O
x
B'
B
B.(12，8)或（-12，8） D.(3，2)或（-3，-2）
随堂即练
2. 如图，四边形ABCD的坐标分 A
C ' （－2，0 ），D'（－1，2 ）．
顺次连结点A'、B'、C'、D'，就是要求的
四边形ABCD的位似图形．
随堂即练
B"
3.如图，△ABC三个顶点
8
坐标分别为A（2，－2）、
6
B（4，－5）、C（5，－
2），以原点O为位似中心，
C"
A" 4
2
将这个三角形放大为原来 -12 -10-9-8 -6 -4 -2 O 2 4 6 8 9 101112
第四章 图形的相似
4.8 图形的位似
第2课时 平面直角坐标系中的位似变换
学习目标
1.理解位似图形的坐标变换规律.（难点） 2.能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形.(重点)
问题：将图（1）如何变换得到图（2）？
y
新课引入
y
O
x
O
x
新课讲解
平面直角坐标系中的位似变换
问题1：在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为
A'、B'、C'.
yB
4
B'
C
2 C'
-4 -2 O
2 A' 4 A x
-2
-4
新课讲解
y
4 C
2 C'' A'' -4 -2 O
-2
B'' -4
B
画法二：如左图所示.
B'
2 A' 4 C''
解：将四边形OABC各顶点 的坐标都乘 2 ；在平面直角
3
坐标系中描点O(0,0)、 A''(-4,
Ax
O(0,0)、A(3，0)、 B(2，3)
6y
A'
（1）将点O、A、B的横坐
4 A
2
标、纵坐标都乘2，得到三 个点，以这三个点位为顶点
的三角形与△OAB位似吗？
-4 -2 O
2 B4
x B'
如果位似，指出位似中心和
-2
相似比.
-4
位似,位似中心为原点O，
-6
位似比为1:2
新课讲解
y
（2）如果将点O、A、B