人教A版高中数学选修4-5：不等式选讲练习三.docx

高中数学学习材料
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练习三
一、选择题
1．设,a b c n N >>∈，且
c
a n c
b b a -≥-+-11恒成立，则n 的最大值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 2． 若(,1)x ∈-∞，则函数22222
x x y x -+=-有（ ） A ．最小值1 B ．最大值1 C ．最大值1- D ．最小值1-
3．设2P =，73Q =-，62R =-，则,,P Q R 的大小顺序是（ ）
A ．P Q R >>
B ．P R Q >>
C ．Q P R >>
D ．Q R P >>
4．设不等的两个正数,a b 满足3322a b a b -=-，则a b +的取值范围是（ ）
A ．(1,)+∞
B ．4(1,)3
C ．4[1,]3
D ．(0,1) 5．设,,a b c R +∈，且1a b c ++=，若111(1)(1)(1)M a b c
=---，则必有（ ） A ．108M ≤< B ．118
M ≤< C ．18M ≤< D ．8M ≥
6．若,a b R +∈，且,a b a b M b a
≠=
+, N a b =+，则M 与N 的大小关系是( ) A ．M N > B ．M N < C ．M N ≥ D ．M N ≤
二、填空题
7．设0x >，则函数133y x x
=--的最大值是__________。

8．若实数,,x y z 满足23()x y z a a ++=为常数，则222x y z ++的最小值为
三、解答题
9.证明：1112(11)1...223n n n
+-<+
+++<
10．当3,n n N ≥∈时，求证：22(1)n n ≥+
数学选修4-5 不等式选讲3
1．C
2．C
3．B
4．B
5．D
6．A
二、填空题
7．323-
8． 2
14
a ， 三、解答题
9证明：111121k k k k k
<<++-+ 12(1)2(1)k k k k k
∴+-<<-- 1112(11)1...223n n n ∴+-<+
+++< 10. 证明：12112(11)1...12(1)n n n n n n
n n n n n C C C C C C n -=+=+++≥+++=+ 22(1)n n ∴≥+ （本题也可以用数学归纳法）。