八年级数学下学期双休日作业1试题

卜人入州八九几市潮王学校八年级数学双
休日作业
班级
1、根据以下条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是〔〕
A ．一组对边相等
B ．两条对角线互相平分
C ．一组对边平行
D ．两条对角线互相垂直
2、如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ′． 假设∠A =40°．∠B ′=110°，那么∠BCA ′的度数是〔〕
A ．30°
B ．40°
C ．80°
D ．110°
3、四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是〔〕
A ．A
B =CDB ．AD =BC
C ．AB =BC
D ．AC =BD
4、如图，在平行四边形ABCD 中，AB =3cm ，BC =5cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，那么OA 的取值范围是〔〕
A ．1cm ＜OA ＜4cm
B ．2cm ＜OA ＜8cm
C ．2cm ＜OA ＜5cm
D ．3cm ＜OA ＜8cm
5、如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD 放置在第一象限，且AB ∥x 轴．直线y =－x 从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l 与直线在x 轴上平移的间隔m 的函数图象如图2所示，那么ABCD 面积为〔〕
A ．4
B ．4
C ．8
D ．8
6、平行四边形ABCD 中，∠B =5∠A ，那么∠D =． A
B
C
D y
x
O
4
O
l
m
7 8
2
7、如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．假设△CDE 的周长为8cm ，那么平行四边形ABCD 的周长为．
8、如图，在矩形ABCD 中，DE 平分∠ADC 交BC 于点E ，EF ⊥AD 交AD 于点F ，假设EF =3，AE =5，那么AD =． 9、如图，矩形ABCD 中，AB =6cm ，BC =3cm ，E 是DC 的中点，BF =FC ，那么四边形DBFE 的面积为cm 2
．
10、如图，正方形ABCD 的边长为，连接AC 、BD ，CE 平分∠ACD 交BD 于点E ，那么DE =．
11、在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如下列图，点A 的坐标为(1，0)，点D 的坐标为(0，2)．延
长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；那么点C 1的坐标为．
12、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC =6，BD =8，点E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE +PF 的最小值，那么这个最小值是．
13、如图，在平面直角坐标系中，有一Rt △ABC ，且A (－1，3)，B (－3，－1)，C (－3，3)，△A 1AC 1是由△ABC 旋转得到的．
〔1〕请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度； 〔2〕以〔1〕中的旋转中心为中心，分别画出△A 1AC 1顺时针旋转90°、180°的三角形．
14、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，AC ⊥AB ，AB =2， 且AC ︰BD =2︰3． 〔1〕求AC 的长；
第7题图
A B C D
E F
第8题图 C
D
E F
B A 第9题图 第10题图
A
B O y
B 1 x
C 1
C D
A 1 第11题图
A
C P
E
F
B
D
第12题图
〔2〕求△AOD的面积．
15、正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°。

将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
〔1〕求证：EF=FM
〔2〕当AE=1时，求EF的长．
16、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。

（1）求证：BD=CD；
（2）假设AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

17、如图13所示，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开场向点B以2cm/s的速度挪动，点Q沿DA边从点D开场向点A以1cm/s的速度挪动.假设P、Q同时出发，用t(s)表示挪动时间是(0≤t≤12)，那么：〔1〕当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形；〔2〕求出四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论.
18、：在△AOB与△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．
〔1〕如图1，点C、D分别在边OA、OB上，连结AD、BC，点M为线段BC的中点，连结OM，那么线段AD 与OM之间的数量关系是，位置关系是；
〔2〕如图2，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转，旋转角为α(0°＜α＜90°)．连结AD、BC，点M 为线段BC的中点，连结OM．请你判断〔1〕中的两个结论是否仍然成立．假设成立，请证明；假设不成立，请说明理由；
〔3〕如图3，将图1中的△COD绕点O逆时针旋转到使△COD的一边OD恰好与△AOB的边OA在同一条直线上时，点C落在OB上，点M为线段BC的中点．请你判断〔1〕中线段AD与OM之间的数量关系是否发
生变化，写出你的猜想，并加以证明．。