(精品-1)北京市第四中学2019-2020年中考数学总复习专题训练二次函数4待定系数法求二次函数的解析式无答案

待定系数法求二次函数的解析式
自主学习
求一个二次函数的解析式，就是确定2y ax bx c =++中各项的系数 a 、b 、c 的值． 应掌握利用“待定系数法”求二次函数的解析式．
有三种形式：
（1）一般式y=__________________；
（2）顶点式y=___________________；
（3）双根式（或称截距式）y=___________________．
无论上述哪种形式，显然，确定一个二次函数的解析式需要三个．．
独立条件．
例1． 已知：抛物线2y ax bx c =++经过A （0，5-），B （1，3-）， C （1-，11-）三点，求它的顶点坐标及对称轴．
例2、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为(14)A -，，且过点 (30)B ，.
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐 标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标.
例3、已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2(-A ，B （1，0），且经过点 C （2，8）.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标.
例4、已知二次函数图象的顶点是(12)-，，且过点302⎛⎫ ⎪⎝⎭
，． （1）求二次函数的表达式； （2）求证：对任意实数m ，点2
()M m m -，
都不在这个二次函数的图象 上.
例5、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)中自变量x 和函数值y 的部分 对应值如下表：
则该二次函数的解析式为 ．
例6、已知：抛物线y=x 2+bx+c 与直线y=-x-1有唯一的公共点P ，并且P 点在y 轴上，试求b 、c.
例7、已知：抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于C 点，顶点为M ，直线
CM 的解析式为2y x =-+，并且线段CM 的长为 解析式．。